大學(xué)物理I課后答案詳解-羅益民版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)2-1 （1）對(duì)木箱，由牛頓第二定律，在木箱將要被推動(dòng)的情況下如圖所示，x向：y向：習(xí)題2-1圖還有 解以上三式可得要推動(dòng)木箱所需力F的最小值為在木箱做勻速運(yùn)動(dòng)情況下，如上類似分析可得所需力F的大小為（2）在上面的表示式中，如果，則，這意味著用任何有限大小的力都不可能推動(dòng)木箱，不能推動(dòng)木箱的條件是由此得的最小值為2-2 （1）對(duì)小球，由牛頓第二定律x向：y向：聯(lián)立解此二式，可得習(xí)題2-2圖由牛頓第三定律，小球?qū)π泵娴膲毫Γ?）小球剛要脫離斜面時(shí)N=0，則上面牛頓第二定律方程為由此二式可解得2-3 要使物體A與小車間無相對(duì)滑動(dòng)，三物體必有同一加速度a,

2、且掛吊B的繩應(yīng)向后傾斜。作此時(shí)的隔離體受力圖如圖所示 習(xí)題2-3圖三物體只有水平方向的運(yùn)動(dòng)，只須列出水平方向的牛頓方程及相關(guān)方程：為繩中的雨拉力在水平向的合力聯(lián)立（1），（2），（3），（4），（5）解得（因?yàn)槿齻€(gè)物體有同一加速度a，且在水平方向只受外力F的作同，所以，可將三個(gè)物體看作一個(gè)物體：再與（1），（2），（3）式聯(lián)立求解即可。）2-4 由圖寫出力函數(shù)用積分法求解。 (1)由得 (2)在內(nèi) (3)當(dāng)t=5時(shí)： 在5-7s內(nèi)再用（2）式 (4)當(dāng)t=7時(shí)：再用積分法： (5)在0-5s內(nèi)，由（3）式積分即 再由（4）式求5得得 2-5 設(shè)兩物體未用繩連接則由牛頓第二定律，沿x方向，對(duì)A，

3、有對(duì)于B，有由此得習(xí)題2-5圖（1）如圖所示，A在下，B在上。由于。所以繩被拉緊，二者一起下滑，而。以分別表示繩對(duì)A和B的拉力，則由牛頓第二定律，沿x方向?qū)： 對(duì)B： 由此得（2）圖中繩中張力為（3）如果互換位置，A在上，B在下，則由于，連接繩子將松弛，因而T=0，此時(shí)AB的加速度即習(xí)題2-6圖2-6 當(dāng)漏斗轉(zhuǎn)速較小時(shí)，m有下滑趨勢(shì)，小物體受最大靜摩擦力方向向上，如圖所示。對(duì)小物體，由牛頓第二定律x向：y向：還有 聯(lián)立解以上各式，可得或當(dāng)n足夠大時(shí)，小物體將有上滑趨勢(shì)，它將受到向下的靜摩擦力，即的方向與圖2.6中所示的方向相反。與上類似分析可得最大轉(zhuǎn)速為總起來講，小物體在漏斗壁上不動(dòng)，轉(zhuǎn)速n

4、應(yīng)滿足的條件是2-7 設(shè)圓柱與繩索間的摩擦力為f，繩對(duì)重物m1的拉力T1，m1和m2對(duì)地加速度分別為a1、a2，對(duì)m1、m2列出方程聯(lián)立解出：習(xí)題2-7圖2-8 質(zhì)點(diǎn)在x、y兩個(gè)方向都是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2-9 （1）積分得（2）積分得 （3）利用（1）的結(jié)果，令v=0得 代入（2）的結(jié)果中得 （4）將代入（1）的結(jié)果中得 習(xí)題2-10圖2-10 初始時(shí)刻，t時(shí)刻受力如圖所示，設(shè)x為該時(shí)刻入水長(zhǎng)度，棒的橫截面積為s，有當(dāng)時(shí)有即 （1）（1）當(dāng)時(shí) （2）（2）當(dāng)時(shí)，（2）式無意義，即此條件將使棒不可能全部沒入液體中，但（1）式仍然成立，當(dāng)棒到達(dá)最大深度xm時(shí)v=0，由（1）式得： 即為所求（3）由

5、（1）式求極值得：當(dāng)時(shí)有2-11 以M和m分別表示木星和木衛(wèi)三的質(zhì)量，則由萬有引力定律和牛頓第二定律，可得習(xí)題2-12圖2-12 （1）設(shè)鏈條的質(zhì)量線密度為，鏈條開始下滑時(shí)，其下垂直度為，應(yīng)滿足的條件是其下垂部分的重力等于或大于其在桌面部分的摩擦力，即：（2）據(jù)功能原理開始下滑時(shí)在桌面部分的長(zhǎng)度為當(dāng)鏈條的A端從O點(diǎn)沿y軸運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)0點(diǎn)過程中，摩擦力作功為設(shè)桌面為勢(shì)能零點(diǎn)，則鏈開始下滑到A端離桌面時(shí)的機(jī)機(jī)械能分別為于是有化簡(jiǎn)可得習(xí)題2-13圖2-13 由于，故沖量的大小由圖所示可得I與水平方向的夾角為球受到的平均沖力2-14 （1）4秒內(nèi)力的沖量（2）由動(dòng)量定量可得（3）據(jù)題設(shè)， 即2-15 忽略

6、軌道阻力，故在加載過程中列車與礦砂系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，即由此得t時(shí)速度t時(shí)加速度為2-16 以分鐘計(jì)，槍對(duì)子彈的平均推力為槍視作靜止，此力也等于肩對(duì)槍托的平均推力，由牛頓第三定律可知，槍托對(duì)肩的壓力就等于11.6N.2-17 原子核蛻變過程應(yīng)滿足動(dòng)量守恒定律.以p3表示蛻變后原子核的動(dòng)量，應(yīng)有習(xí)題2-17圖由圖可知，p3的大小為 p3的方向應(yīng)p1和p2所在的平面內(nèi)，而且與p1的夾角為2-18 對(duì)太空慣性系，以的方向?yàn)檎较颍詖1和v2分別表示火箭殼和儀器艙分開后各自的速度.由火箭殼和儀器艙的總動(dòng)量守恒給出由于儀器艙應(yīng)在前，所以,即.將此式代入上式得由此得v1,v2均為正值，故二速度皆沿正

7、向，即與未分開前的方向相同.2-19 兩車相撞后的加速度為,由此可知?jiǎng)傋埠蠖呖墼谝黄饡r(shí)的速率為如果兩車均未超限制，并都以最大允許速率v1開行，則由兩車的動(dòng)量守恒可得(如圖所示)習(xí)題2-19圖由此可得撞后速度應(yīng) 由于實(shí)際撞后的初速，所以兩個(gè)司機(jī)的話并不都可信，至少一人撒謊.習(xí)題2-20圖2-20 (1)如圖所示，沿豎直方向，分別對(duì)M和m用牛頓第二定律可得由此可得(2)在加速的過程，起重間上升的距離為,這也就是電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)鋼纜的距離，電動(dòng)機(jī)做的功為 （3）起重間勻速上升時(shí)，滑輪兩側(cè)鋼纜中的張力分別為.拖動(dòng)鋼纜的距離為時(shí)電動(dòng)機(jī)又做的功是 2-21 如圖所示，以F表示馬拉雪橇的力，則對(duì)雪橇，由牛頓第二

8、定律習(xí)題2-21圖 切向： 法向：再由可解得由此得馬拉雪橇做功 重力對(duì)雪橇做的功為 摩擦力對(duì)雪橇做的功為 2-22 設(shè)加速度為a, AB=S在B點(diǎn)速度為,在c點(diǎn)速度為，整個(gè)運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)分過程:勻加速直線運(yùn)動(dòng)習(xí)題2-22 (1)：機(jī)械能守恒 (2)在C點(diǎn),重力提供向心力 (3) ：平拋運(yùn)動(dòng) (4) (5) 聯(lián)立(1)、（2）、（3）、（4）、（5）,可解得 .習(xí)題2-23圖2-23 設(shè).如圖所示，寫出各個(gè)過程的相應(yīng)方程. ：機(jī)械能守恒 (1)B點(diǎn)碰撞：動(dòng)量、機(jī)械能守恒 ：平拋運(yùn)動(dòng) m2在C點(diǎn)時(shí): ：以上述速度作斜拋運(yùn)動(dòng)，但其加速度由下式確定 由(8)、（9）、（10）可確定射程CD為聯(lián)立（1）至

9、（11）式可解證2-24 在C開始運(yùn)動(dòng)之前，A、B有同一加速度a,對(duì)A、B作受力分析（如圖所示）有習(xí)題2-24圖 (1) B: (2)由（1）、（2）解證設(shè)BC間繩長(zhǎng)為l,，在t時(shí)間內(nèi)B作勻加速運(yùn)動(dòng).則 證 B和C之間繩子剛要拉緊時(shí)，A和B所達(dá)到的速度為BC間繩拉緊前后，由動(dòng)量原理有 (作用時(shí)間短，重力的沖量可忽略，故可看作動(dòng)量守恒.)聯(lián)立（3）、（4）、（5）解證2-25 設(shè)在t秒時(shí)，盒內(nèi)已落有的石子質(zhì)量為mt (1)而石子落入盒內(nèi)時(shí)速度為 (2)在此后dt時(shí)間內(nèi)，將有質(zhì)量dmt的石子落入盒內(nèi) (3)對(duì)這些石子用動(dòng)量定理,設(shè)的石子受到盒對(duì)它的作用力為dN, 以向下為正則 而已有的質(zhì)量為mt的

10、石子受到盒對(duì)它的作用力的大小等于石子的重力.mtg=N.秤的讀數(shù)為 2-26 用動(dòng)量定理求解A到B的時(shí)間為重力的沖量為習(xí)題2-26圖方向向下(如圖所示)小球動(dòng)量增量為其中R由小球的動(dòng)力學(xué)方程 求證由動(dòng)量定理由圖可證 與水平方向的夾角為2-27 設(shè)鐵錘與鐵釘撞擊中能量損耗不計(jì)，重力的功不計(jì)，由動(dòng)能定理有而，對(duì)第一次打擊對(duì)第二次打擊解證 第二次擊入的深度為2-28 靜止時(shí)各處T=mg，對(duì)兩彈簧有所以，兩彈簧的伸長(zhǎng)量之比為兩彈簧的彈性勢(shì)能之比為2-29 （1）子彈與擺錘碰撞，水平方向動(dòng)量守恒 (1)v1為擺錘碰撞后之速度，擺錘獲此速度后作圓周運(yùn)動(dòng)，在鉛直面內(nèi)機(jī)械能守恒 (2)欲完成一圓周運(yùn)動(dòng)，擺錘在最高點(diǎn)必須滿足條件 (3)由（3）式得代入（2）式得，再代入（1）式可得子