9月CIIA真題卷二

1、試卷二:固定收益分析和估值 衍生產(chǎn)品分析和估值組合管理試題 最終考試2009年9月 問題 1: 固定收益分析與估值(46分)作為固定收益分析師，你正面臨如下市場環(huán)境：金融市場持續(xù)動蕩，導(dǎo)致了大量信用連接產(chǎn)品定價(jià)混亂。飛往高品質(zhì)（flight to quality）的投資行為壓低了政府債券收益率，而利差（信用）產(chǎn)品在經(jīng)歷評級下調(diào)和利差擴(kuò)大后，損失慘重。政府債券收益率和利差走勢如下：§ 當(dāng)初發(fā)行時(shí)期限為3年、目前剩余期限為2年的政府債券到期收益率在去年下降了0.85%；§ 當(dāng)初發(fā)行時(shí)期限為3年、評級AA級的公司債券，目前剩余期限為2年，評級為A級，其相對于政府債券收益率的到期利

2、差在去年擴(kuò)大了2.75%。a) 在這種背景下，你需要對一只剩余期限為2年、評級為A的公司債券（息票：4.0%；債券于一年前以面值發(fā)行，發(fā)行時(shí)評級為AA，利率計(jì)算慣例：30/360）進(jìn)行績效分析。a1) 在不考慮利差擴(kuò)大的情況下，僅基于政府債券收益率的變動，計(jì)算去年的持有期回報(bào)。 （5分） a2) 在只考慮信用利差擴(kuò)大（忽略政府債券收益率變化）的情況下，計(jì)算去年公司債券的回報(bào)。 （5分） a3) 計(jì)算包括上述政府債券收益率變化和利差變動兩者導(dǎo)致的總回報(bào)。 （5分）a4) 假設(shè)由于市場流動性不足，而不能賣出公司債券。如果預(yù)期利差進(jìn)一步擴(kuò)大，你會推薦什么類型的對沖策略。（僅進(jìn)行定性評估，不需要計(jì)算）

3、 （5分）b）政府債券收益率曲線和利差曲線目前有如下特點(diǎn)（指到期收益率和到期利差，利率計(jì)算慣例：30/360）§ 政府債券平價(jià)收益率曲線（年化到期收益率）：1年2.15%，2年3.15%§ 利差曲線（A級公司債券高于政府債券到期收益率的利差）：1年1.5%，2年2.75%。b1) 計(jì)算一年后政府債券的一年期遠(yuǎn)期利率。 （4分） b2) 計(jì)算一年后A級公司債券的一年期遠(yuǎn)期利率（提示：綜合考慮上面給出的政府債券收益率曲線和利差曲線）。 （6分） b3) 一年后的一年期市場隱含遠(yuǎn)期利率是多少？ （2分） c) 請使用其修正久期和凸度近似估計(jì)兩年期公司債券的價(jià)格敏感性。c1）計(jì)算A

4、級公司債券的修正久期（息票：4%；剩余期限：2年；到期收益率：5.9%）。 （4分）c2) 計(jì)算在c1)中定義的公司債券的凸度。 （5分） c3) 在收益率上升0.1%之后，運(yùn)用久期和凸度近似估計(jì)這只債券的相對價(jià)格變化。 (5 分) 問題 2: 組合管理(45 分)管理養(yǎng)老基金資產(chǎn)時(shí)，通常的做法是組建和維持一個(gè)政策資產(chǎn)組合（基礎(chǔ)組合），同時(shí)管理風(fēng)險(xiǎn)以使組合風(fēng)險(xiǎn)不發(fā)生顯著變化。當(dāng)美國次級貸款問題在2007財(cái)政年度（簡稱“2007財(cái)年”，從2007年4月到2008年3月）浮出水面時(shí)，整個(gè)投資環(huán)境由此發(fā)生重大變化，股票市場劇烈下跌，利率快速下降。在這種背景下，M公司一家計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)商，開始對其20

5、07財(cái)年初所組建的公司養(yǎng)老基金的政策組合進(jìn)行復(fù)查。Y先生是公司的財(cái)務(wù)總監(jiān)，也是公司養(yǎng)老基金的執(zhí)行董事之一。公司養(yǎng)老基金參與者的平均年齡為28歲，養(yǎng)老基金成熟度（福利支付繳款注資）是20%，因此在可預(yù)見的將來，其繳款注資能滿足養(yǎng)老基金的支付。該養(yǎng)老基金設(shè)計(jì)之初，養(yǎng)老基金資產(chǎn)投資的目標(biāo)收益率是3%。換句話說，只要養(yǎng)老基金資產(chǎn)的投資回報(bào)每年都能達(dá)到3%，該養(yǎng)老基金體系就能一直維持下去。在復(fù)查投資時(shí)，Y先生參考一家投資咨詢公司提供的數(shù)據(jù)和一些長期數(shù)據(jù)來計(jì)算投資資產(chǎn)的預(yù)期回報(bào)、風(fēng)險(xiǎn)以及投資資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)，并以此為基礎(chǔ)準(zhǔn)備對2007財(cái)年初所制定的政策組合進(jìn)行修正（請參考表1 b）。你為Y先生工作，并接

6、受Y先生的征詢。表 1a：各資產(chǎn)類別的預(yù)期回報(bào)、風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差）和相關(guān)系數(shù)1短期資產(chǎn)2本國債券3本國股票4外國債券5外國股票預(yù)期回報(bào)(%)0.51.08.03.06.0風(fēng)險(xiǎn)(%)2.05.020.015.018.0相關(guān)系數(shù)1.短期資產(chǎn)1.00.00.00.00.02.本國債券0.01.00.30.0-0.13.本國股票0.00.31.0-0.10.14.外國債券0.00.0-0.11.00.55.外國股票0.0-0.10.10.51.0表 1b： 政策資產(chǎn)組合和預(yù)計(jì)修正（投資權(quán)重以百分比表示）1短期資產(chǎn)2本國債券3本國股票4外國債券5外國股票合計(jì)預(yù)期回報(bào)風(fēng)險(xiǎn)政策資產(chǎn)組合權(quán)重0.040.030.0

7、20.010.0100.04.07.92預(yù)計(jì)修正后的組合0.070.05.020.05.0100.02.05.18表 2： 投資基準(zhǔn)、組合以及分類指數(shù)在2007財(cái)年實(shí)現(xiàn)的回報(bào)（以年化百分比表示）1短期資產(chǎn)2本國債券3本國股票4外國債券5外國股票投資基準(zhǔn)0.6%3.3%-27.8%1.5%-14.4%政策資產(chǎn)組合0.6%2.5%-33.0%1.2%-15.0%大盤價(jià)值大盤成長小盤股本國股票分類指數(shù)-26.2%-28.4%-30.6%短期債券中期債券長期債券本國債券分類指數(shù)1.3%3.3%4.9%a) 你贊同這種修正嗎？請根據(jù)該養(yǎng)老基金的現(xiàn)狀，從風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的角度說明你的理由。(6 分)b) 受次級

8、貸款問題影響，各類基準(zhǔn)資產(chǎn)在2007財(cái)年的回報(bào)如表2所示。假定最初的資產(chǎn)配置是根據(jù)2007財(cái)年初制定的政策資產(chǎn)組合而定。 b1) 請根據(jù)此資產(chǎn)配置和基準(zhǔn)回報(bào)，計(jì)算在2007財(cái)年來自本國股票的“回報(bào)貢獻(xiàn)”以及政策資產(chǎn)組合的總回報(bào)（請?jiān)诖鹁肀砀裆蠘?biāo)有“A”和“B”標(biāo)記的空格處填空）。 (4 分)表3：各類資產(chǎn)對總回報(bào)的回報(bào)貢獻(xiàn)（基準(zhǔn)回報(bào)乘以投資權(quán)重） 1短期資產(chǎn)2本國債券3本國股票4外國債券5外國股票總回報(bào)各類資產(chǎn)的回報(bào)貢獻(xiàn)0.00%1.32%(A)0.30%-1.44%(B)b2) S公司和M公司處在同一行業(yè)，它的養(yǎng)老基金使用指數(shù)化投資，即復(fù)制基準(zhǔn)指數(shù)的管理方法。它和M公司的養(yǎng)老基金有著相同的投

9、資資產(chǎn)類別。經(jīng)計(jì)算，它的2007財(cái)年的回報(bào)為-14.2%。請從資產(chǎn)配置的角度，描述S公司基金和M公司基金在回報(bào)方面的區(qū)別。(5 分)c) M公司養(yǎng)老基金實(shí)際上雇傭了一個(gè)積極型管理人，其組合為政策資產(chǎn)組合，組合回報(bào)是依據(jù)表2計(jì)算的。請參考本國股票和本國債券的分類指數(shù)狀況，解釋為何投資組合的實(shí)際回報(bào)低于基準(zhǔn)回報(bào)。(6 分)d) 計(jì)算2007財(cái)年結(jié)束時(shí)的基金情況。d1)基于表2中政策資產(chǎn)組合的回報(bào)，初始政策資產(chǎn)組合的資產(chǎn)配置產(chǎn)生了怎樣的變化？請?jiān)谙卤碜⒂小癈”和“D”的標(biāo)記的空格中填空。表 4：2007財(cái)年中資產(chǎn)配置（投資權(quán)重）的演變1短期資產(chǎn)2本國債券3本國股票4外國債券5外國股票合計(jì) 2007財(cái)

10、年開始時(shí)的資產(chǎn)配置0.0%40.0%30.0%20.0%10.0%100.0%2007財(cái)年結(jié)束時(shí)的資產(chǎn)配置0.0%(C)(D)22.5%9.5%100.0%(4 分)d2)假定各資產(chǎn)類別的預(yù)期回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)不變，你怎樣計(jì)算整個(gè)養(yǎng)老基金組合的風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期回報(bào)？請?jiān)谙铝斜砀裰袠?biāo)有“E”到“J”的空格中填空（在“C”和“D”處拷貝使用d1)題得出的數(shù)據(jù)即可）。 (8 分)1短期資產(chǎn)2本國債券3本國股票4外國債券5外國股票合計(jì)配置權(quán)重w1w2w3w4w5預(yù)期回報(bào)r1r2r3r4r5風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差）s1s2s3s4s5配置權(quán)重×預(yù)期回報(bào)w1 r1w2 r2w3 r3w4 r4w5 r5資產(chǎn)方差(E)協(xié)

11、方差（短期資產(chǎn)和其他資產(chǎn)）協(xié)方差（本國債券 和其他資產(chǎn)）(F)協(xié)方差（本國股票 和其他資產(chǎn)）協(xié)方差（外國股票和外國債券）總和（方差）組合風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差）附加名詞解釋：· 短期資產(chǎn)：1；本國債券：2；本國股票：3；外國債券：4；外國股票：5· w1 到 w5：資產(chǎn)配置權(quán)重· r1 到 r5：預(yù)期回報(bào)· s1 到 s5：預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)· ：資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)· 用粗線條框起來的單元格中數(shù)字的總和代表整個(gè)組合的方差短期資產(chǎn)本國債券本國股票外國債券外國股票總和配置權(quán)重0.0%(C)(D)22.5%9.5%100.0%預(yù)期回報(bào)0.5%1%8%3%6%風(fēng)

12、險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差）2%5%20%15%18%配置權(quán)重×預(yù)期回報(bào)0.0%0.5%1.8%0.7%0.6%3.5%資產(chǎn)方差0.0 %²5.2 %²(G)11.4 %²2.9 %²39.5 %²協(xié)方差（短期資產(chǎn)和其他資產(chǎn)）0.0 %²0.0 %²0.0 %²0.0 %²0.0 %²協(xié)方差（本國債券和其他資產(chǎn)）(H)0.0 %²-0.8 %²5.3 %²協(xié)方差（本國股票和其他資產(chǎn)）-3.0 %²1.5 %²-1.5 %²協(xié)方差（外國股票和外

13、國債券）5.8 %²5.8 %²總和（方差）(I %²)組合風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差）(J %)d3) 基于上面的結(jié)果，Y先生認(rèn)為沒有必要對初始的政策資產(chǎn)組合配置進(jìn)行再平衡，但你贊成再平衡。假定提議的組合修正沒有被采納，解釋你的理由。(6 分)e) 那家咨詢公司建議把投資組合中本國股票的權(quán)重降低到10%，并投資10%到新興市場。原因是：· 根據(jù)2003年4月到2008年3月底的5年資料，新興市場指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)（根據(jù)年標(biāo)準(zhǔn)差）為8%，年回報(bào)為15%。同期，本國股票的風(fēng)險(xiǎn)為15%，回報(bào)為10%。當(dāng)新興市場GDP增長時(shí)，其股票價(jià)格有較高提升潛力。· 新興市場回報(bào)與其

14、他資產(chǎn)回報(bào)的相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果如下：短期資產(chǎn) = - 0.1；本國債券 = - 0.1；本國股票 = 0，外國債券 = 0，外國股票 = 0.5。與外國股票和其他資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)相比較，新興市場回報(bào)與投資組合中權(quán)重最大的債券的回報(bào)之間的相關(guān)性較低，投資新興市場可望有一定的風(fēng)險(xiǎn)分散。對該建議發(fā)表你的觀點(diǎn)，請注意在使用歷史數(shù)據(jù)計(jì)算期望回報(bào)時(shí)所產(chǎn)生的種種問題，并注意相關(guān)系數(shù)和分散化效應(yīng)的演變趨勢。 (6 分)問題 3: 衍生產(chǎn)品與投資組合管理中的衍生產(chǎn)品(60 分)你為一個(gè)客戶管理16,013,000歐元的資金，投資于2390個(gè)單位的“DAX Tracker 基金”，該基金能很好地跟蹤德國股票指數(shù)DAX

15、。注意，DAX是總回報(bào)指數(shù)。今天是2009年9月22日。目前指數(shù)價(jià)值為6700。由于你預(yù)計(jì)未來3個(gè)月德國股票市場表現(xiàn)較差并且波動加大，因此你正考慮對沖股票市場下跌的策略。為了達(dá)到對沖目的，你考慮采用FDAX Mar 10期貨合約：期貨合約到期日當(dāng)前報(bào)價(jià)合約規(guī)模德爾塔DFDAX Mar 102010年3月 22日6835.5每指數(shù)點(diǎn)25歐元1.0202此外，你收集了有關(guān)ODAX指數(shù)期權(quán)的以下資料： ODAX 期權(quán)執(zhí)行價(jià)格當(dāng)前報(bào)價(jià) 合約規(guī)模德爾塔D伽馬 GMar 10買入期權(quán)6600523.9每指數(shù)點(diǎn)5歐元0.619060.000366Mar 10賣出期權(quán)6600303.2每指數(shù)點(diǎn)5歐元-0.38

16、0940.000366Mar 10買入期權(quán)6700481.0每指數(shù)點(diǎn)5歐元0.581740.000375Mar 10賣出期權(quán)6700348.3每指數(shù)點(diǎn)5歐元-0.418260.000375Mar 10買入期權(quán)6800421.9每指數(shù)點(diǎn)5歐元0.544240.000380Mar 10賣出期權(quán)6800397.2每指數(shù)點(diǎn)5歐元-0.455760.000380ODAX Mar 10 期權(quán)是2010年3月22日到期的歐式期權(quán)。 本題中天數(shù)的慣例算法是：30/360。a) 目前期貨合約隱含的回購利率（連續(xù)復(fù)利）是多少？在未來3個(gè)月你必須賣出多少份期貨合約來對沖你的頭寸？為何不能實(shí)現(xiàn)完全對沖？(7 分)b)

17、 假設(shè)3個(gè)月后（2009年12月22日），DAX的價(jià)值已經(jīng)降到6500。FDAX的報(bào)價(jià)為6540.8，隱含的回購利率為年率2.5%（連續(xù)復(fù)利）。b1)在這種情形下，對沖的投資組合的總盈利/虧損是多少？(4分)b2)完全對沖會使對沖的投資組合無盈虧，但在b1) 中仍能看到有盈虧的情況。請分解在b1) 中的結(jié)果，解釋導(dǎo)致這種差異的原因。隱含回購利率是如何影響這種結(jié)果的？(9 分)c) 你考慮采用執(zhí)行價(jià)格為6700的ODAX賣出期權(quán)保護(hù)你的指數(shù)組合，保險(xiǎn)成本由管理的基金支付。 c1)你投資于賣出期權(quán)的額度是多少？以其占保險(xiǎn)投資組合的百分比表示。(5 分)c2)你需要買入多少賣出期權(quán)？(3 分)c3)

18、在這種情況下，組合的最低價(jià)值是多少? (4 分)d) 靜態(tài)投資組合保險(xiǎn)會碰到一些問題。列舉出5個(gè)主要問題。 (5 分)e) 你與一個(gè)同事分享了你對最佳策略的看法。他認(rèn)為期貨對沖與投資組合保險(xiǎn)都不能滿足你的目標(biāo)。他建議，在客戶現(xiàn)有的多頭頭寸之外（也就是外部融資），你應(yīng)該附加買入執(zhí)行價(jià)格分別為6600和6800的賣出期權(quán)合約各478份注意：16,013,000 / (6700 5) = 478。試問該策略的初始成本和最大損失/收益是多少？與起初未對沖的頭寸相比，盈虧平衡點(diǎn)（如果有的話）是多少？你可以忽略期權(quán)費(fèi)的利息。畫張圖表示到期日新的對沖頭寸和起初的未對沖頭寸的終值。 (11 分)f) 該策略確

19、實(shí)能滿足你未來3個(gè)月的目標(biāo)嗎？請明確考慮該策略目前的德爾塔和伽馬值。(6 分)g) 你懷疑賣出期權(quán)價(jià)格略有高估，因而使用買入期權(quán)建立了e)題中同事建議的策略。使用買入期權(quán)真的更便宜嗎？寫出計(jì)算過程（提示：使用賣出-買入平價(jià)公式）。 (6 分)問題 4: 衍生產(chǎn)品估值與分析(29 分)a)假設(shè)你在X銀行的金融產(chǎn)品部工作并提議進(jìn)行一項(xiàng)衍生產(chǎn)品交易。其中一個(gè)交易對手是跨國公司A，該公司希望以固定利率借入日元（JPY），期限一年。另一個(gè)交易對手是跨國公司B，該公司希望以固定利率借入美元（USD），期限也是一年。兩個(gè)公司在市場上能基于下表所示的（年化）固定利率進(jìn)行借款?；卮饐栴}時(shí)不用考慮稅務(wù)的影響。美元 (USD)日元(JPY)公司 A6.0%3.0%公司 B5.7%2.3%a1)公司 A 在美元市場上有比較優(yōu)勢，公司 B 在日元市場上有比較優(yōu)勢。用上表中的數(shù)字解釋其原因。(3 分)a2)假設(shè)公司 A 和公司 B 利用問題 a1）中所述的比較優(yōu)勢，建立一個(gè)一年期的貨幣互換協(xié)議，請以基點(diǎn)為單位計(jì)算互換協(xié)議帶來的年