93多項式乘多項式

1、大豐區(qū)萬盈鎮(zhèn)沈灶初級中學備課用紙授課教師: _上課時間：_年級班級七（2）學科數(shù)學課 題9.3多項式乘多項式第_課時教學目標1理解多項式乘多項式運算的算理，會進行多項式乘多項式的運算（僅指一次式之間以及一次式與二次式之間相乘）；2經(jīng)歷探究多項式乘多項式運算法則的過程，感悟數(shù)與形的關系，體驗轉化思想，知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性教學重點多項式乘多項式的運算法則教學難點利用單項式乘多項式的運算法則來推導多項式乘多項式的運算法則教學設計意圖通過觀察組合后得到的式子，讓學生感悟數(shù)與形的關系，感悟數(shù)形結合的思想此處由面積計算后得到式子相等得到猜想，再引導學生觀察等式，體會對于多項

2、式乘多項式，可以將其中一個多項式看作一個整體，轉化為單項式乘多項式，再利用乘法分配率將多項式乘多項式轉化為單項式乘單項式，理解多項式乘多項式的運算法則，從而經(jīng)歷合情推理演繹推理的過程，感悟數(shù)學的嚴謹性（教學過程與方法可復制多頁填寫）主要教學過程（含教師課堂活動、學生課堂活動、設計意圖說明等）修改意見（二次備課）一、情境創(chuàng)設提問：前面已經(jīng)學習了單項式乘單項式，單項式乘多項式，那多項式乘多項式如：應該如何計算？學生思考并口答可能學生不會解決此問題，也可能學生會闡述自己的一些想法，可能有正確的想法，也可能有錯誤的想法此問題情境富有較強的數(shù)學味和挑戰(zhàn)性，直奔主題學生回答不正確不予否定，可產生爭議，拋出

3、問題，進而引發(fā)下面活動的探究教學過程與方法二、新知探究1活動一（1）請計算下圖的面積，你有哪些不同的方法？并把你的算法與同學交流（2）將學生匯報的四個式子進行組合，得到下面兩個式子： 提問：觀察兩個等式，對于的計算有何新的想法？（1）學生多角度思考，積極發(fā)言學生如果把此圖看成是一個長為，寬為的長方形，則此圖面積為也可能把此圖看成長、寬分別為、和、的2個小長方形組成的圖形，則此圖面積為： 也可能把此圖看成長、寬分別為、和、的2個小長方形組成，則此圖面積為：也可能把此圖看成是由4個小長方形組成， 則此圖面積為：（2）觀察兩組式子提出自己對的想法此活動在于幫助學生解決“情境創(chuàng)設”中的問題，將問題賦予

4、此背景較易激起學生解決問題的興致且此問題比較開放，沒有限制學生的思維，學生從不同角度審視圖形，再交流討論，從而體會感受用多種方法表示同一圖形的面積，從圖形的直觀感知多項式乘多項式的意義通過觀察組合后得到的式子，讓學生感悟數(shù)與形的關系，感悟數(shù)形結合的思想此處由面積計算后得到式子相等得到猜想，再引導學生觀察等式，體會對于多項式乘多項式，可以將其中一個多項式看作一個整體，轉化為單項式乘多項式，再利用乘法分配率將多項式乘多項式轉化為單項式乘單項式，理解多項式乘多項式的運算法則，從而經(jīng)歷合情推理演繹推理的過程，感悟數(shù)學的嚴謹性借助算式圖展示的得出過程，可以直觀感知多項式乘多項式的運算方法，便于學生思考并

5、得出法則在學生相互補充的過程中不斷完善法則，加深學生對法則的理解2活動二（1）引導學生發(fā)現(xiàn)運算過程，也可以表示為：（2）思考：多項式乘多項式應該如何計算？（3）得出法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加學生思考并回答，也許學生說不到位，可以相互補充完善在此例題書寫完整解題步驟的過程中，鞏固學生對法則的理解，教師的板書能即時給學生以示范作用此例題由學生自己嘗試解答，在解答的過程中進一步鞏固對法則的理解，且規(guī)范地書寫解題格式第二問將多項式乘多項式三、例題講解 例1計算（1） （2）學生口答，教師板書參考答案：（1）； （2）與單項式乘多項

6、式加以結合，在解題的過程中讓學生體會到最終都是向單項式乘單項式轉化，且交流多種計算方法，進一步達到活用法則的目的例2計算（1）； （2）1學生嘗試解答，投影糾錯對于第二問解答過程不唯一，可能有學生先將n與（n1）相乘，再與（n2）相乘，也可能有學生先將（n1）與（n2）相乘，再把結果與n相乘，應投影多種解答的方法2小組糾錯參考答案：（1）； （2）小組內互助糾錯，能有效幫助后進生，培養(yǎng)學生的合作意識（1）提問：在運用法則進行多項式乘多項式的計算中，要注意什么？（2）注意點：運用法則進行計算時不能“漏項” 每一項都要包括前面的符號進行相乘學生思考，交流得到注意點在兩道例題解答后，由學生談解題后的

7、體會，從中將多項式乘多項式的注意點加以提煉，這樣能減少計算的錯誤，且培養(yǎng)了學生一種反思的習慣例3 填空（1）若，則（2）若，則學生思考后舉手回答參考答案：（1）m3，n28； （2）4此例題的設置旨在訓練學生思維，提高學生靈活運用法則的能力，第二問在法則運用的同時還體現(xiàn)了整體思想的滲透四、練習鞏固課本P73“練一練”第1、2小題1學生獨立完成；2實物投影學生的解答，學生點評糾錯；3小組內相互檢查糾錯參考答案：1（1）；（2）； （3）； （4） 2這兩題鞏固了多項式乘多項式的計算，由學生獨立完成，能檢測全體學生對知識點的掌握情況，借助實物投影，可以展示多位學生有問題的解答，集體糾錯，提高實效最

8、后由小組內互助糾錯，能有效幫助后進生，培養(yǎng)學生的合作意識五、課堂小結通過今天的學習，你學到了什么？說出來與大家分享教師加以提煉得到多項式乘多項式運算法則的實質： 多項式乘多項式轉化單項式乘多項式轉化單項式乘單項式1小組內相互交流收獲；2集體交流；3跟著教師體會多項式乘多項式的實質在相互交流中總結本節(jié)課的收獲，可以達到總結歸納本節(jié)知識的目的，形成完整的印象，最后由教師提煉得到多項式乘多項式的實質所在板書設計多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加例1計算（1） （2）例2計算（1）； （2）作業(yè)設計1（必做）課本P74第1（1）、（3）、（5）、2、3題；2（選做）思考題：（1）計算：；（2）若的乘積中不含x2與x3的項，求p、q的值課