文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2014-2015學(xué)年度高一下學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)（文）第I卷（選擇題）一選擇題（5'×12=60'）1已知數(shù)列an中則的值為 A48   B49   C50    D512中角，所對的邊長分別為，且,則(    ) A    B       C      D 3直線與互相垂直，垂足為，則的值為A 24     

2、  B      C0       D    4.在ABC中，若則ABC的形狀是：(    )A. 等腰三角形     B. 直角三角形       C.等腰或直角三角形      D.等腰直角三角形5已知點(diǎn)A(1,3)，B(2，1)，若直線l：yk(x2)1與線段AB相交，則k的取值范圍()Ak

3、    Bk2    Ck或k2     D2k6公比不為1的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且成等差數(shù)列，若1，則()A20       B0         C7       D407已知直線的斜率為將直線繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)所得的直線的斜率是A0      B 

4、0;    C      D8對于aR，直線(a1)xya10恒過定點(diǎn)C，則以C為圓心，以為半徑的圓的方程為Ax2y22x4y0 Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0         Dx2y22x4y09下列四個命題：（1）函數(shù)的最小值是2； （2）函數(shù)的最小值是2；（3）函數(shù)的最小值是2； （4）函數(shù)的最大值是其中錯誤的命題個數(shù)是（   ）A.         

5、; B        C       D 10實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為A      B     C      D11已知圓,圓,分別是圓上的動點(diǎn),為軸上的動點(diǎn),則的最小值為               

6、         （   ）A    B    C     D12設(shè)P(x，y)是圓上任意一點(diǎn)，則的最小值為()A. 2   B. 2   C5     D6 第II卷（非選擇題）2、 填空題（5'×4=20'）13已知直線與直線平行，則m=      14經(jīng)過點(diǎn)，且在軸上的截距等于

7、在軸上的截距的2倍的直線的方程是_ _ 15設(shè)的最小值為_16已知點(diǎn)，若圓上恰有兩點(diǎn)，使得和 的面積均為，則的取值范圍是        三、解答題（10'+12'×5=60'）17在銳角ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b=2csinB（1）求角C的大??；（2）若c2=（ab）2+6，求ABC的面積18如圖，一船由西向東航行，在A處測得某島M的方位角為，前進(jìn)后到達(dá)B處，測得島M的方位角為已知該島周圍內(nèi)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行（）若，問該船有無觸礁危險？（）當(dāng)與滿足什么條件時，該船

8、沒有觸礁的危險？ 19已知平面內(nèi)兩點(diǎn)（）求的中垂線方程；（）求過點(diǎn)且與直線平行的直線的方程；（）一束光線從點(diǎn)射向（）中的直線，若反射光線過點(diǎn)，求反射光線所在的直線方程20已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且點(diǎn)在函數(shù)上，且（）（I）求的通項(xiàng)公式；（II）數(shù)列 滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和;21已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線上（1）求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2）線段的端點(diǎn)的坐標(biāo)是，端點(diǎn)在圓上運(yùn)動，求線段中點(diǎn)的軌跡方程.22設(shè)圓C滿足：截y軸所得弦長為2； 被x軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3：1； 圓心到直線的距離為，求圓C的方程月考文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題123456789101112DADCAACCABAB二、填

9、空題13、-2 14、x+2y-1=0或x+3y=0 15、8 16、（1,5）17【考點(diǎn)】： 余弦定理；正弦定理【專題】： 解三角形【分析】： （1）已知等式利用正弦定理化簡，根據(jù)sinB不為0求出sinC的值，由C為銳角求出C的度數(shù)即可；（2）利用余弦定理列出關(guān)系式，把cosC的值代入并利用完全平方公式變形，結(jié)合已知等式求出ab的值，再由sinC的值，利用三角形面積公式求出三角形ABC面積即可解：（1）由正弦定理=，及b=2csinB，得：sinB=2sinCsinB，sinB0，sinC=，C為銳角，C=60°；（2）由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC=a2+b2ab

10、=（ab）2+ab，c2=（ab）2+6，ab=6，則SABC=absinC=【點(diǎn)評】： 此題考查了正弦余弦定理，三角形面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵18（）在ABM中可知，AB=BM=5，     4分從而MC=，沒有觸礁危險。        8分（）設(shè)CMx,在ABM中由正弦定理得， ， 12分即，解得，   14分所以當(dāng)時沒有觸礁危險        &

11、#160;        16分19（），的中點(diǎn)坐標(biāo)為-1分，的中垂線斜率為   -2分由點(diǎn)斜式可得               -3分的中垂線方程為          -4分（）由點(diǎn)斜式       

12、0;         -5分直線的方程                   -6分（）設(shè)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)           -7分，-8分 ； 解得    -10分，  

13、0;           -11分由點(diǎn)斜式可得，整理得反射光線所在的直線方程為  -12分法二：設(shè)入射點(diǎn)的坐標(biāo)為，  -8分； 解得  -10分                       -11分由點(diǎn)斜式可得，整理得反射光線所在的直線方程為-12分20解：（I）由題意：當(dāng)時，     當(dāng)時，所以，   &#