數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則與方法

1、數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則與方法學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)本章后，你將會(huì)：（1）知道數(shù)學(xué)教學(xué)必須遵循的一些基本原則；（3）了解數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的幾種教學(xué)方法；（3）初步認(rèn)識(shí)理解如何有效地應(yīng)用這些基本原則與方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)第一節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則數(shù)學(xué)教學(xué)原則是根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，為反映數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律而制定的指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基本要求作為一種教學(xué)活動(dòng)，毫無疑問，數(shù)學(xué)教學(xué)是在基本的教學(xué)論原則的指導(dǎo)下進(jìn)行的但數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種特殊的學(xué)科教學(xué)，必然有其自身的特點(diǎn)及規(guī)律性，也需遵循自身的一些基本要求本節(jié)從中小學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特征及數(shù)學(xué)教學(xué)目的出發(fā)，結(jié)合我國當(dāng)前數(shù)學(xué)新課程理念和數(shù)學(xué)新課程改革的教學(xué)實(shí)踐，討論中小學(xué)數(shù)學(xué)教

2、學(xué)的一些基本原則一、抽象與具體相結(jié)合的原則1對數(shù)學(xué)抽象性含義的理解高度的抽象性是數(shù)學(xué)學(xué)科理論的基本特點(diǎn)之一數(shù)學(xué)以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系作為研究對象，所以數(shù)學(xué)是將客觀對象的所有其他特性拋開，而只取其空間形式和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行系統(tǒng)的、理論的研究因此，數(shù)學(xué)具有比其他學(xué)科更顯著的抽象性這種抽象性還表現(xiàn)為高度的概括性一般說來，數(shù)學(xué)的抽象程度越高，其概括性越強(qiáng) 數(shù)學(xué)的抽象性還表現(xiàn)為廣泛而系統(tǒng)地使用了數(shù)學(xué)符號(hào)，具有字詞、字義、符號(hào)三位一體的特性，這是其他學(xué)科所無法比擬的例如，“平行”的詞義是表示空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的一種特定位置關(guān)系，有專門符號(hào)“”表示，并可用具體圖形表示當(dāng)然，數(shù)學(xué)的抽象

3、性必須以具體素材為基礎(chǔ)任何抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題，甚至于抽象的數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法，都有具體、生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)原型數(shù)學(xué)的抽象性還有逐級(jí)抽象的特點(diǎn)一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念，在它形成的過程中，不僅以具體對象作為基礎(chǔ)，也以一些相對具體的抽象概念作為基礎(chǔ)例如，數(shù)、式、函數(shù)、映射、關(guān)系等就是逐級(jí)抽象的前一級(jí)抽象是后一級(jí)抽象的直觀背景材料，盡管前一級(jí)本身就是抽象的這樣，所謂的直觀背景材料，不僅是指實(shí)物、模型、教具等，而且還指所學(xué)過的概念、實(shí)例等數(shù)學(xué)的這種逐級(jí)抽象性反映著數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性數(shù)學(xué)教學(xué)中充分注意這個(gè)特點(diǎn)，就能有效地培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力由于受年齡、理解問題的能力、認(rèn)識(shí)問題的規(guī)律等特點(diǎn)的影響，學(xué)生抽象思維的局限性主

4、要表現(xiàn)在：過分地依賴具體素材；抽象與具體相割裂，不能將抽象理論應(yīng)用于具體問題之中；對抽象的數(shù)學(xué)對象之間的關(guān)系不易掌握等方面例如，在引入比較抽象的概念時(shí)，往往需要從具體實(shí)例出發(fā)；若不舉出一定數(shù)量的實(shí)例，初一學(xué)生就連“相反方向的量”也不好接受；若不以多位數(shù)乘除法作為實(shí)例，直接引入多項(xiàng)式乘除法的分離系數(shù)法，學(xué)生會(huì)難以理解而步履維艱又如，把無理數(shù)僅理解為，之類的數(shù)再如，學(xué)過函數(shù)概念后，常常把分段函數(shù)的表達(dá)式認(rèn)作兩個(gè)函數(shù)或者認(rèn)為不是函數(shù)出現(xiàn)這些原因是多方面的，就數(shù)學(xué)教學(xué)本身而言，要求正確處理抽象與具體的關(guān)系2如何有效地運(yùn)用抽象與具體相結(jié)合的原則進(jìn)行教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，貫徹抽象與具體相結(jié)合的原則，可以從以下

5、三個(gè)方面人手：(1)注意從實(shí)例引入，闡明數(shù)學(xué)概念通過實(shí)物直觀(包括直觀教具)、圖像直觀或語言直觀形成直觀形象，提供感性材料例如，通過溫度的升降、貨物的進(jìn)出等實(shí)例，來引進(jìn)相反意義的量在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引用直觀事物說明某個(gè)概念是非常有利的，這是因?yàn)閷唧w、生動(dòng)的事物的感知有利于理解和記憶抽象概念但是個(gè)別事物總有它的特殊性和與概念的不一致性因此，在使用直觀說明概念時(shí)，一定要有語言加以指導(dǎo)、概括和說明(2)注意數(shù)學(xué)逐級(jí)抽象的特點(diǎn)，做好有關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)工作數(shù)學(xué)的逐級(jí)抽象性反映著數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性如果前面一些概念沒有學(xué)好，就難以學(xué)好依賴于這些概念抽象出來的更高一個(gè)層次的概念從這個(gè)意義上來說，要打好基礎(chǔ)，一步一個(gè)腳印地

6、前進(jìn)因此，教師在講授較高層次的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，必須做好有關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)工作，這樣就為新知識(shí)的抽象創(chuàng)造了必要的條件這種方法既符合數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律，又符合學(xué)生認(rèn)識(shí)的發(fā)展規(guī)律，容易取得好的教學(xué)效果(3)要注意培養(yǎng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的能力學(xué)生產(chǎn)生抽象與具體脫節(jié)的現(xiàn)象，解決實(shí)際問題的能力差，這與他們抓不住數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)有關(guān)有些學(xué)生盡管可以背誦某些概念或定理的條文，但并沒有真正理解問題的實(shí)質(zhì)，只是機(jī)械地記憶某些結(jié)論，從而不能使所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用抽象與具體相結(jié)合，就是為了使學(xué)生對抽象的理論理解得正確、認(rèn)識(shí)得深刻發(fā)展學(xué)生的抽象思維，使抽象理論的教學(xué)具體化，具體、直觀僅僅是手段，而培養(yǎng)抽象思維能力才是根本的目的因此，如果在教學(xué)中

7、不注意培養(yǎng)抽象思維能力，學(xué)生就不可能學(xué)好數(shù)學(xué)反之，如果不依賴于具體、直觀，抽象思維也難以培養(yǎng)只有在教學(xué)中不斷地實(shí)施具體與抽象相結(jié)合，具體抽象一具體，循環(huán)往復(fù)，才能不斷將學(xué)習(xí)引向縱深，使認(rèn)識(shí)逐步提高和深化二、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的原則1.對數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性和量力性含義的理解(1)數(shù)學(xué)理論和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一其涵義主要是指數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)格性及結(jié)論的精確性在中學(xué)數(shù)學(xué)的理論體系中，它主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：其一，概念(除原始概念外)必須定義，命題(除公理外)必須證明；其二，在數(shù)學(xué)內(nèi)容的安排上，要符合學(xué)科內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)每個(gè)數(shù)學(xué)分科所包含的數(shù)學(xué)概念都分為兩類：原始概念和被定義過的概念原始概

8、念是這個(gè)學(xué)科中定義其他概念的基礎(chǔ)，在該學(xué)科中，它們的本質(zhì)屬性無法用定義方式來表述，只能用公理來揭示被定義的概念都必須有確切的、符合邏輯要求的定義同樣，每個(gè)數(shù)學(xué)分科所包含的真命題也分為兩類：公理和定理公理是證明其他真命題的正確性的原始依據(jù)，它們本身的正確性不加邏輯證明而被承認(rèn)公理體系必須滿足相容性、獨(dú)立性和完備性而定理都必須經(jīng)過邏輯證明在數(shù)學(xué)內(nèi)容的安排上，要符合學(xué)科內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，既嚴(yán)格又周密每個(gè)數(shù)學(xué)分科的概念和真命題要按一定的邏輯順序構(gòu)成一個(gè)體系在該體系中，每個(gè)被定義的概念必須用前面已知的概念來定義，每個(gè)定理必須由前面已知其正確性的命題推導(dǎo)出來隨著概念和命題的陳述以及命題的論證過程日益符號(hào)化、

9、形式化，數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，還有日益加強(qiáng)的趨勢但是，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是相對的，是隨著歷史的發(fā)展而不斷充實(shí)提高的例如，函數(shù)概念達(dá)到當(dāng)前的嚴(yán)謹(jǐn)程度，經(jīng)歷了七個(gè)發(fā)展階段又如，歐氏幾何直到19世紀(jì)希爾伯特公理體系建立后，才得以嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性還有另一方面的相對性，側(cè)重于理論的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和側(cè)重于應(yīng)用的應(yīng)用數(shù)學(xué)，二者對于嚴(yán)謹(jǐn)性的要求是不盡相同的前者要求高，后者要求相對要低一些相應(yīng)地，數(shù)學(xué)專業(yè)工作者與一般工程技術(shù)人員所需要掌握的數(shù)學(xué)理論和方法，在嚴(yán)謹(jǐn)程度的要求上也有區(qū)別(2)數(shù)學(xué)教學(xué)的量力性教學(xué)的量力性就是量力而行，要求教學(xué)內(nèi)容能容易被學(xué)生接受，這是由青少年的生理與心理發(fā)展的階段性所決定的數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性的要求，有一個(gè)

10、隨著人們認(rèn)識(shí)能力的發(fā)展而逐步提高的過程開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，往往都是不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦斫馍弦蕾囉谥庇^，解題中依賴于模仿例如，將點(diǎn)理解為很小很小的球，相似理解為相像等，只有在系統(tǒng)學(xué)習(xí)這些概念，明確其真正含義，作深入探討，進(jìn)入理性認(rèn)識(shí)階段后，才能達(dá)到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊罅硗?，中學(xué)生對數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的認(rèn)識(shí)具有相對性前面指出過，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性本身具有相對性人類認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性經(jīng)歷了相當(dāng)長期的過程中學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是人類已經(jīng)獲得的認(rèn)識(shí)成果，沒有必要也不可能再重復(fù)人類原有的漫長認(rèn)識(shí)過程但是，學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)，必須遵循由低級(jí)到高級(jí)、由簡單到復(fù)雜、由淺人深、逐步深化的一般認(rèn)識(shí)規(guī)律由于中學(xué)的學(xué)時(shí)以及中學(xué)生原有的知識(shí)和能力都有限，因此，

11、中學(xué)階段學(xué)生對數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的認(rèn)識(shí)只是基本的和初步的嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的原則的實(shí)質(zhì)就是數(shù)學(xué)教學(xué)要兼顧嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性這兩方面的要求一方面，對數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)階段要提出恰當(dāng)而又明確的目標(biāo)和任務(wù)；另一方面，要循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力2如何有效地應(yīng)用嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的原則進(jìn)行教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要是通過下列各項(xiàng)要求來貫徹嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則(1)教學(xué)要求應(yīng)明確、恰當(dāng)一般來說，課程標(biāo)準(zhǔn)、教材對各個(gè)部分的教學(xué)內(nèi)容都有明確的要求，雖然對其嚴(yán)謹(jǐn)性沒有明確指出，但通過分析思考課標(biāo)、教材對教學(xué)內(nèi)容要求的深淺度，就可以把握其嚴(yán)謹(jǐn)性要求的高低處理數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，切不可違背科學(xué)觀點(diǎn)為了符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，適應(yīng)

12、學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，某些數(shù)學(xué)課可以分作幾個(gè)階段，逐步深化、精確化初步講授某些數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，可以用經(jīng)驗(yàn)來促使學(xué)生信服，但不能代替邏輯證明(2)教學(xué)中要邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、思路清晰、語言準(zhǔn)確這就是說，在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要有意識(shí)地滲透形式邏輯方面的知識(shí)，注意培養(yǎng)邏輯思維，學(xué)會(huì)推理論證數(shù)學(xué)中的每一個(gè)名詞、術(shù)語、公式、法則都有準(zhǔn)確的涵義學(xué)生能否確切地理解它們的涵義是能否保證數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性的重要標(biāo)志之一同時(shí)，應(yīng)該要求學(xué)生掌握精確的數(shù)學(xué)語言和符號(hào)初中平面幾何入門難，其重要原因是難以過好語言關(guān)、論證關(guān)·這是由于學(xué)生習(xí)慣于使用日常語言，不會(huì)使用數(shù)學(xué)語言；習(xí)慣于計(jì)算求解，不習(xí)慣于推理論證所造成的這只有通

13、過教師的耐心啟發(fā)、詳細(xì)講解，同時(shí)，通過學(xué)生自己反復(fù)練習(xí)后才能逐步掌握為了培養(yǎng)學(xué)生語言精確，教師在數(shù)學(xué)語言上應(yīng)有較高的素養(yǎng)新教師在語言上要克服兩種偏向：一是濫用學(xué)生還接受不了的語言和符號(hào)；二是把日常流行但又不太準(zhǔn)確的習(xí)慣語言帶到教學(xué)中(3)教學(xué)安排上要有適當(dāng)?shù)奶荻茸⒁庥蓽\入深、由易到難、由已知到未知、由具體到抽象、由特殊到一般地講解數(shù)學(xué)知識(shí)要善于激發(fā)學(xué)生的求知欲，但所涉及的問題不宜太難，這樣才能取得好的教學(xué)效果總之，在強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)性時(shí)，不可忽視學(xué)生的可接受性，在強(qiáng)調(diào)量力性時(shí)，又不可忽視內(nèi)容的科學(xué)性只有將兩者有機(jī)地結(jié)合起來，才能促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高三、培養(yǎng)“雙基”與策略創(chuàng)新相結(jié)合的原則1對數(shù)學(xué)“雙基”與

14、策略創(chuàng)新的含義的理解數(shù)學(xué)“雙基”就是指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，即數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的“結(jié)點(diǎn)”，包括中學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、定理、公式、法則、方法等基本技能是指與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相關(guān)的按照一定程序與步驟進(jìn)行的操作方式，包括運(yùn)算、推理、數(shù)據(jù)處理、畫圖、繪制表格等心智活動(dòng)正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的前提，而牢固掌握定義、性質(zhì)、公理、定理、公式、法則等數(shù)學(xué)規(guī)律和解題、證題的方法，則是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件策略創(chuàng)新是根據(jù)數(shù)學(xué)的探索性特征提出來的，其內(nèi)涵就是波利亞推崇的“合情推理”，包括觀察與實(shí)驗(yàn)、想象與直覺、猜想與驗(yàn)證等數(shù)學(xué)的探索性特征和創(chuàng)造性思維方式，它們體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的策略創(chuàng)新精神對大多數(shù)學(xué)生來說，培養(yǎng)策

15、略創(chuàng)新精神比起數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)更為重要，因?yàn)檫@種數(shù)學(xué)的策略創(chuàng)新精神一旦轉(zhuǎn)化成學(xué)生的素質(zhì)，就會(huì)大大提高學(xué)生的創(chuàng)造力，成為他們受用終身、取之不竭的力量源泉2如何有效地運(yùn)用培養(yǎng)“雙基”與策略創(chuàng)新相結(jié)合的原則進(jìn)行教學(xué)(1)轉(zhuǎn)變觀念，與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)“雙基”數(shù)學(xué)“雙基”是一個(gè)動(dòng)態(tài)的概念，隨著時(shí)代的發(fā)展也在發(fā)生變化數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)是在變化著的比如，隨著計(jì)算器、計(jì)算機(jī)的使用，珠算必將退出數(shù)學(xué)課本，心算、筆算的計(jì)算能力可以降低要求；在新課程中，一些繁、難、偏、舊的課題已退出必修課程內(nèi)容；與此同時(shí)，概率統(tǒng)計(jì)、算法、與日常生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)內(nèi)容，則成為數(shù)學(xué)課程的“基礎(chǔ)”；運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也將是“雙基”的一部

16、分過去的基本技能強(qiáng)調(diào)形式化的邏輯演繹能力，這也是不完整的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景及其應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力同樣是數(shù)學(xué)基本技能的組成部分因此，數(shù)學(xué)“雙基”也需要與時(shí)俱進(jìn)，我們要在繼承傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)“雙基”的合理成分的同時(shí)，摒棄不必要的煩瑣記憶要求，增加新興的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能要求(2)重視“雙基”教學(xué)，加強(qiáng)合情推理培養(yǎng)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)是中國數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)和特長，現(xiàn)在世界上許多國家的數(shù)學(xué)教育在向我們學(xué)習(xí)，這是中國數(shù)學(xué)教育界長期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和理論研究的成果，對世界數(shù)學(xué)教育是一個(gè)重要貢獻(xiàn)，我們不能丟，也不應(yīng)該丟特別是在當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革實(shí)踐過程中，我們要以新的、發(fā)展的數(shù)學(xué)“雙基”觀重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)“雙基”，繼承和發(fā)

17、揚(yáng)“雙基”教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，避免和克服“雙基”教學(xué)中的不足和缺點(diǎn)，比如，只重視邏輯推理忽視合情推理的培養(yǎng)、強(qiáng)調(diào)記憶忽視理解、注重解題訓(xùn)練忽視思維過程等(3)把握數(shù)學(xué)“雙基”和數(shù)學(xué)創(chuàng)新的關(guān)系在我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中，由于過分強(qiáng)調(diào)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，忽視了學(xué)生的個(gè)性和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，致使學(xué)生產(chǎn)生“基礎(chǔ)過?！钡默F(xiàn)象，而導(dǎo)致創(chuàng)新意識(shí)失落、創(chuàng)造能力低下因此，我們不能僅僅把“重視基礎(chǔ)”作為中國數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵課題來處理一個(gè)完整的數(shù)學(xué)教育模式、教學(xué)原則，一個(gè)科學(xué)的數(shù)學(xué)教育理論，必須把“基礎(chǔ)”和“創(chuàng)新”這兩個(gè)方面同時(shí)加以研究沒有基礎(chǔ)的創(chuàng)新是空想，沒有創(chuàng)新指導(dǎo)的“打基礎(chǔ)”是傻練基礎(chǔ)要為發(fā)展服務(wù)，盲目地打基礎(chǔ)，過量的練習(xí)是無效

18、的勞動(dòng)在花崗巖上建一個(gè)茅草房，不是我們想看到的強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)“雙基”需要把握適當(dāng)?shù)摹岸取薄耙詫W(xué)生的發(fā)展為本”，把數(shù)學(xué)“雙基”和數(shù)學(xué)創(chuàng)新放在一起進(jìn)行研究，找出適度的平衡，必將成為數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)原則研究的指導(dǎo)思想四、精講多練與自主建構(gòu)相結(jié)合的原則1對精講多練與自主建構(gòu)含義的理解我國數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷了由掌握知識(shí)、發(fā)展能力，到素質(zhì)培養(yǎng)的不斷前進(jìn)提升的過程，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也從多講多練、高密度、大容量，逐步走向精講多練、變式練習(xí)、關(guān)注過程的教學(xué)模式精講多練是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要做法精講，是針對教師講解提出的，要求教師要精選典型問題做出講解，對數(shù)學(xué)概念、定理中的關(guān)鍵點(diǎn)做出精辟講解講解要少而精，要有針對性、代表性

19、、普遍性，不搞一言堂，個(gè)別問題作個(gè)別教學(xué)多練，是要求學(xué)生練習(xí)解題必須達(dá)到一定的數(shù)量建構(gòu)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的又一基本特性對于數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)性，社會(huì)建構(gòu)主義哲學(xué)家歐內(nèi)斯特給出了闡述：數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)是語言知識(shí)、約定和規(guī)則，而語言知識(shí)是一種社會(huì)建構(gòu)；個(gè)人的主觀數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)表后轉(zhuǎn)化成讓人接受的客觀數(shù)學(xué)知識(shí)，這需要人際交流和交往的社會(huì)性過程；客觀性本身應(yīng)該理解為社會(huì)性的認(rèn)同鄭毓信教授也認(rèn)為：“即使就最簡單的數(shù)學(xué)對象而言，它們都是抽象思維的產(chǎn)物，從而，數(shù)學(xué)就其本質(zhì)而言就是一種建構(gòu)的活動(dòng)；數(shù)學(xué)的研究對象正是通過這樣的活動(dòng)得到建構(gòu)的”其實(shí)，不僅數(shù)學(xué)的研究對象是建構(gòu)的，即數(shù)學(xué)知識(shí)是人建構(gòu)的產(chǎn)物，而且，數(shù)學(xué)的研究方法、研究

20、工具、研究模式、理論體系等一系列內(nèi)在成分都是建構(gòu)的產(chǎn)物建構(gòu)性是數(shù)學(xué)的基本屬性數(shù)學(xué)的建構(gòu)性特征，決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建構(gòu)性所謂建構(gòu)就是“建立”和“構(gòu)造，關(guān)于新知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程“建立”，一般是指從無到有的興建；“構(gòu)造”，則是指對已有資料、結(jié)構(gòu)、框架加以調(diào)整、整合或者重組對建構(gòu)主義來說，更是認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)生依據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)建構(gòu)的過程；知識(shí)不能被動(dòng)接受，不能被傳遞，需要學(xué)生主動(dòng)地自我建構(gòu)其意義；就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，有意義的接受學(xué)習(xí)和有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)建構(gòu)性學(xué)習(xí)的兩個(gè)基本過程對數(shù)學(xué)知識(shí)意義的理解、數(shù)學(xué)能力的提高、數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成，需要學(xué)生智力參與、自主活動(dòng)和個(gè)人體驗(yàn)，別人是無法替代和包辦的可以說，建

21、構(gòu)性學(xué)習(xí)也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本途徑2如何有效地應(yīng)用精講多練與自主建構(gòu)相結(jié)合的原則進(jìn)行教學(xué)(1)確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，但在實(shí)際教學(xué)中，主體性常常受到教師主導(dǎo)性的排斥是否真正確立和發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，可以從以下幾個(gè)方面去衡量：學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自主性、探索性、深刻性(2)教師要為學(xué)生自主建構(gòu)而精講在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的地位和作用是絕對不容忽視的，教師也絕對不能自我放棄教師的講解應(yīng)當(dāng)為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)，為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)，在“精”字上下工夫，使精講具有針對性、有效性·為此，教師需要深入了解學(xué)生真實(shí)的思維活動(dòng)，努力幫助學(xué)生獲得必要的經(jīng)驗(yàn)和預(yù)備知識(shí)，使學(xué)生自主建構(gòu)獲得必要的基礎(chǔ)；高度

22、重視對學(xué)生錯(cuò)誤的診斷與糾正，克服自我建構(gòu)的偏差；充分注意學(xué)生在認(rèn)識(shí)上的特殊性因此，教師要善于創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、猜想、驗(yàn)證、應(yīng)用等建構(gòu)活動(dòng)，不搞一言堂進(jìn)行民主教學(xué)，給學(xué)生自主建構(gòu)留有充分的空間和時(shí)間(3)注重?cái)?shù)學(xué)過程教學(xué) 學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)遵循數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史發(fā)生過程，教師的講解為了促進(jìn)學(xué)生的自主建構(gòu)，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題的情境，讓學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題，在問題情境解決過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、建構(gòu)意義在這個(gè)活動(dòng)中，不是讓學(xué)生簡單地重復(fù)人類漫長的認(rèn)識(shí)過程，而是通過教師的“精講”，減縮其中的曲折，讓學(xué)生經(jīng)歷“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造的自我建構(gòu)活動(dòng)上面討論了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些基本

23、原則正確地運(yùn)用各項(xiàng)教學(xué)原則，有助于我們自覺地按照教學(xué)工作的客觀規(guī)律辦事，在教學(xué)過程中充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，為全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量創(chuàng)造條件第二節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)方法選介教學(xué)方法是為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)、完成教學(xué)任務(wù)所采取的教學(xué)方式和手段的一套完整體系它包括教師的工作方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)方式及其相互之間的有機(jī)聯(lián)系在數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容和其他條件確定以后，教學(xué)方法將是取得預(yù)期教學(xué)效果的決定因素，因此優(yōu)先選教學(xué)方法以達(dá)到最佳教學(xué)效果就十分必要了我國的中小學(xué)教學(xué)教育，歷來十分重視數(shù)學(xué)教學(xué)方法的研究和應(yīng)用廣大的數(shù)學(xué)教育工作者將國外先進(jìn)的教育理論與我國數(shù)學(xué)教育實(shí)踐相結(jié)合，積累了大量的經(jīng)驗(yàn)，摸索出許許

24、多多具有中國特色的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，豐富了我國數(shù)學(xué)教學(xué)方法的寶庫雖然對基本的教學(xué)方法，目前國內(nèi)外的提法很多都不一致，經(jīng)過仔細(xì)分析，這些豐富多彩、千姿百態(tài)的新方法，都是它的創(chuàng)造者在它所處的教學(xué)條件下靈活運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法、講解法、談話法、發(fā)現(xiàn)法、程序教學(xué)方法等基本教學(xué)方法和基本的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，根據(jù)某種理論或某些經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造出來的因此，可以說，以上五種數(shù)學(xué)教學(xué)方法，能起到“基本顏料”的作用，而千姿百態(tài)的“油畫”都是由這些基本顏料調(diào)配后畫出來的本節(jié)從傳統(tǒng)、改革與發(fā)展的角度，介紹幾種基本的和教改實(shí)踐提出的幾種主要的數(shù)學(xué)教學(xué)方法一、數(shù)學(xué)教學(xué)的基本方法1啟發(fā)式教學(xué)法啟發(fā)式教學(xué)法，是教師遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)

25、，在充分發(fā)揮主導(dǎo)作用的前提下，善于激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極開展思維活動(dòng)，主動(dòng)獲得知識(shí)的一種教學(xué)方法它是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要、最基本也是應(yīng)用最廣泛的一種教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)不只是指某一種具體的教學(xué)方法，它實(shí)際上是一種對各種教學(xué)方法和教學(xué)活動(dòng)都具指導(dǎo)意義的教學(xué)思想，啟發(fā)式教學(xué)法就是貫徹啟發(fā)性教學(xué)思想的教學(xué)法也就是說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不論采取何種方法，都應(yīng)該注意貫徹啟發(fā)式教學(xué)法的精神啟發(fā)式教學(xué)，它認(rèn)為學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而教師的主要任務(wù)在于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題學(xué)生在課堂上始終是主動(dòng)的、積極的、能動(dòng)的，學(xué)習(xí)上特別強(qiáng)調(diào)理解、運(yùn)用、發(fā)揮、創(chuàng)造，并通過學(xué)習(xí)活動(dòng)使學(xué)生的智力和非智力因素

26、都得到發(fā)展據(jù)此，啟發(fā)式教學(xué)法的本質(zhì)特征主要體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：一是在教學(xué)觀上，確立學(xué)生的主體地位課堂教學(xué)不是教師教、學(xué)生學(xué)，而是通過教師啟發(fā)、誘導(dǎo)，主要依靠學(xué)習(xí)者自身的活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)師生共同活動(dòng)，民主相處，教學(xué)相長二是在教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的能動(dòng)作用學(xué)生不是消極地接受知識(shí)，而要靠自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦來獲得活的知識(shí)，增加創(chuàng)造能力三是在教學(xué)手段上，通過創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍來激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)熱情和內(nèi)在潛能，不斷提高教學(xué)效果和學(xué)生能力四是在教學(xué)目標(biāo)上，重視學(xué)生的全面發(fā)展視知識(shí)與能力并重，學(xué)習(xí)與創(chuàng)造并重，智力因素與非智力因素并重，把學(xué)生培養(yǎng)成全方位發(fā)展的有創(chuàng)造力的人才啟發(fā)式教學(xué)法的基本內(nèi)容為：(1)“

27、教為主導(dǎo)”和“學(xué)為主體”啟發(fā)式教學(xué)，它是在教師指導(dǎo)下，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，師生一起共同完成教師事先精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng).(2)主要活動(dòng)啟發(fā)式教學(xué)不是簡單地向?qū)W生“灌注”的過程，它要經(jīng)過一系列的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的活動(dòng)才能完成主要有如下一些教學(xué)活動(dòng)：教師啟發(fā)：目的教育、方法指導(dǎo)、設(shè)疑啟發(fā)、實(shí)驗(yàn)啟發(fā)；學(xué)生摸索：預(yù)習(xí)自學(xué)、閱讀教材、設(shè)疑提問、自做實(shí)驗(yàn)；整理提高：學(xué)生作業(yè)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、整理分類、知識(shí)小結(jié)；發(fā)展深化：復(fù)習(xí)深化、自我檢查、筆試口試、綜合運(yùn)用(3)讀、議、講、練、做相結(jié)合的教學(xué)方式教師應(yīng)開動(dòng)腦筋，根據(jù)教材內(nèi)容、教學(xué)實(shí)際情況，在注意調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的前提下，設(shè)計(jì)好每堂課的教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)時(shí)，采用讀(

28、書)、議(論)、講(解)、練(習(xí))、做(實(shí)驗(yàn))五個(gè)方面的有機(jī)結(jié)合(4)注重自學(xué)能力的培養(yǎng)啟發(fā)式教學(xué)的主要特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)自學(xué)為主，學(xué)生在教師主導(dǎo)作用下，通過自學(xué)主動(dòng)地學(xué)習(xí)掌握知識(shí)2講解法講解法是教師通過語言系統(tǒng)連貫地向?qū)W生傳授知識(shí)的方法這也是一種最基本的教學(xué)方法，其應(yīng)用廣泛，是各種教學(xué)方式的基礎(chǔ)許多知識(shí)只有通過教師的講授，學(xué)生才能比較透徹地理解與掌握通過講授，學(xué)生不僅可以學(xué)到知識(shí)本身，還可以潛移默化地學(xué)到教師觀察問題、分析問題和解決問題的方法，提高思維能力(1)講解法的要點(diǎn)和要求講解法的要點(diǎn)是：教師對教學(xué)內(nèi)容作系統(tǒng)概括、精辟生動(dòng)地講解在講解中突出重點(diǎn)、啟發(fā)思維、演示解題技巧，向?qū)W生提出思考問題等教師

29、在講解過程中對每一概念、原理、定律的概括解釋和論證，必須在學(xué)生能夠理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行充分運(yùn)用分析與綜合、歸納與演繹、類比與比較，以及直觀因素等手段向?qū)W生闡明、論證教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生既獲得“雙基”知識(shí)，又培養(yǎng)能力、發(fā)展智力學(xué)生則集中注意力傾聽教師講解，適當(dāng)做筆記，并認(rèn)真思考教師在講解中提出的各種問題或演練指定的習(xí)題，亦可向教師提出有關(guān)問題講解法對學(xué)生的基本要求是：應(yīng)具有一定的理解力能夠保持較長時(shí)間注意力的集中具有一定的隨堂筆記能力能跟上教學(xué)中的演練進(jìn)度講解法對教師的基本要求是：科學(xué)性運(yùn)用講解法進(jìn)行教學(xué)時(shí)，一定要保證講解內(nèi)容的科學(xué)性講概念要清楚、準(zhǔn)確，必須使學(xué)生明確概念的本質(zhì)特征，掌握概念的內(nèi)涵，正確

30、認(rèn)識(shí)概念的外延；講命題證明時(shí)，推理要合邏輯，并要著重講述證題的思路和方法總之，對講解的內(nèi)容要做到準(zhǔn)確無誤啟發(fā)性運(yùn)用講解法要貫徹啟發(fā)性原則(如前所述)對講解的內(nèi)容要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)和安排，通過設(shè)疑和釋疑達(dá)到傳授知識(shí)的目的教師提出的問題應(yīng)是講授知識(shí)中關(guān)鍵性的問題，難度要適度，要揭示出學(xué)生認(rèn)識(shí)上的矛盾，要能引起學(xué)生的思索努力做到“不憤不啟，不悱不發(fā)”. 系統(tǒng)性就是既要講究教學(xué)內(nèi)容的邏輯系統(tǒng)，還要遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)程序就是說，講解的內(nèi)容要主題明確、重點(diǎn)突出、層次分明，既符合邏輯系統(tǒng)，又符合認(rèn)識(shí)規(guī)律針對性運(yùn)用講解法目的不是講知識(shí)，而是教學(xué)生，所以講解一定要有針對性，有的放矢學(xué)生易懂之處不必多講，難懂之處應(yīng)詳細(xì)

31、講解；要注意學(xué)生的反應(yīng)，如果發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生對某個(gè)問題沒有聽懂，就要把這個(gè)問題從另一個(gè)角度再講一遍，有個(gè)別學(xué)生不用心，也要注意提醒，使大多數(shù)學(xué)生都能夠參與學(xué)習(xí)，得到發(fā)展深刻性對關(guān)鍵性的重點(diǎn)內(nèi)容力求講深、講透，使學(xué)生深刻理解不僅要講清邏輯，特別要講清學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容后面的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的來龍去脈，達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)要求的深度藝術(shù)性就是要善于運(yùn)用通俗易懂、生動(dòng)形象、引人人勝的語言，簡明扼要、條理清楚、重點(diǎn)突出的板書，準(zhǔn)確地表達(dá)出教學(xué)內(nèi)容，并力求板書與講解同步進(jìn)行，合理配合使用直觀教具和現(xiàn)代教育技術(shù)的輔助，保證教學(xué)活動(dòng)和諧、連貫地順利進(jìn)行(2)講解法的優(yōu)缺點(diǎn)講解法的優(yōu)點(diǎn)是：教師可以充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，

32、能在較短的時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)地、有論據(jù)地啟發(fā)引導(dǎo)講述新的內(nèi)容使整個(gè)講述過程形成一個(gè)完整的推理系統(tǒng)，從而使學(xué)生獲得科學(xué)的、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)又學(xué)到分析推理的思維方法講解法的缺點(diǎn)是：運(yùn)用講解法教學(xué)時(shí)，學(xué)生只須專心聽講，隨著教師的講解去理解教材，而較少獨(dú)立思考，它不利于培養(yǎng)學(xué)生思維活動(dòng)的獨(dú)立性、靈活性和創(chuàng)造性難以及時(shí)反饋，容易造成教與學(xué)的分離，難以貫徹因材施教的原則應(yīng)當(dāng)指出，由于運(yùn)用講解法教學(xué)對學(xué)生的理解力和注意力水平都有較高要求，因而，這種教學(xué)方法多用于較高年級(jí)的教學(xué)；對于低年級(jí)的學(xué)生，在教學(xué)中就要從實(shí)際出發(fā)，適當(dāng)控制講解時(shí)間，配合其他教學(xué)方法另外，在講解時(shí)既要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，啟發(fā)學(xué)生積極

33、思維，又要講解與練習(xí)相結(jié)合，邊講邊練，提高教學(xué)效果。3談話法談話法是由教師提出并設(shè)計(jì)好若干相關(guān)問題，在師生對話、問答的過程中，用談話的方式啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考、探索從而獲得知識(shí)的一種教學(xué)方法(1)談話法的要點(diǎn)和要求談話法的要點(diǎn)是：談話法是通過教師與學(xué)生的對話來進(jìn)行教學(xué)不僅教師講，而且也要學(xué)生講；不僅教師推理，學(xué)生也要積極思考教師在透徹理解教材、掌握教材重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵的基礎(chǔ)上，充分估計(jì)教學(xué)進(jìn)程中可能出現(xiàn)的各種情況，把教材內(nèi)容編成若干個(gè)有內(nèi)在聯(lián)系的問題，在課堂上逐一提出來，指定不同的學(xué)生回答問題，使問題逐漸引申，逐步完成教學(xué)任務(wù)談話法對學(xué)生的基本要求是：要積極參與教學(xué)活動(dòng)要主動(dòng)思考和積極應(yīng)答要敢

34、于發(fā)現(xiàn)，勇于堅(jiān)持真理，修正錯(cuò)誤談話法對教師的基本要求是：要精心設(shè)計(jì)談話的“問題系統(tǒng)”在吃透教材、摸準(zhǔn)學(xué)生水平的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和重點(diǎn)、圍繞教學(xué)目的實(shí)現(xiàn)，設(shè)計(jì)出一系列有內(nèi)在聯(lián)系的問題；要求問題明確、簡練、邏輯性強(qiáng)，問題之間彼此銜接，向著總的教學(xué)目標(biāo)和要求步步深入；問題能激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生注意，促進(jìn)學(xué)生積極思維；問題既有思考價(jià)值，又不超越或落后于學(xué)生的水平要善于應(yīng)變，及時(shí)排除障礙在運(yùn)用談話法教學(xué)時(shí)，學(xué)生的回答很可能不盡如人意，甚至出乎意外，教師就要善于應(yīng)變，及時(shí)排除障礙，確保教學(xué)的正常進(jìn)行這就要求教師在備課時(shí)充分作出估計(jì)，對可能出現(xiàn)的問題要有備用對策；同時(shí)，對課堂出現(xiàn)的意外情況，要

35、冷靜思考，及時(shí)作出正確判斷，并給予耐心的解釋；實(shí)在無法解決的，也應(yīng)實(shí)事求是地向?qū)W生說明，課后解決，以便課堂教學(xué)的正常進(jìn)行要善于引導(dǎo)探討、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)在教學(xué)中運(yùn)用談話法時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)把提出的問題看作是引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生去探討、發(fā)現(xiàn)的工具，要循循善誘，倡導(dǎo)學(xué)生積極答問和發(fā)問，允許學(xué)生答錯(cuò)或答偏，教師要從中引導(dǎo)、教育學(xué)生吸取教訓(xùn)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)；在學(xué)生的回答中，教師不宜過多去打擾，應(yīng)順其思路發(fā)展，使學(xué)生能在成功或失敗中都得到收益，逐步學(xué)會(huì)探索和發(fā)現(xiàn)要面向全體學(xué)生，因材施教在談話中要面向全體學(xué)生提出問題，并給他們一定的思考時(shí)間，這樣全體學(xué)生都能處于積極思維的參與狀態(tài)；要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)回答問題，指定學(xué)生回答問題時(shí)，要因人

36、因題而宜；要適當(dāng)照顧學(xué)習(xí)先進(jìn)和后進(jìn)的學(xué)生，特別是對后進(jìn)學(xué)生要以鼓勵(lì)為主，以增加其學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)成績要恰當(dāng)掌握時(shí)間，防止形式主義談話法教學(xué)課程教學(xué)氣氛活躍，但時(shí)間不易控制因此，要求教師既要恰當(dāng)掌握提出問題的難、易水平，避免“是不是，對不對”等讓全班齊聲回答的形式主義問題；也要避免問題過難，不經(jīng)學(xué)生思考而由教師“包辦代答”的形式主義要注意小結(jié)談話結(jié)束時(shí)，教師應(yīng)對討論的問題進(jìn)行小結(jié)，把談話的內(nèi)容系統(tǒng)化，明確新學(xué)知識(shí)的結(jié)論，并對討論情況作出評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生多發(fā)言(2)談話法的優(yōu)缺點(diǎn)談話法的優(yōu)點(diǎn)是：突出課堂教學(xué)中的雙邊活動(dòng)，教學(xué)氣氛活躍，易于提高學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，對培養(yǎng)學(xué)生的分析問題

37、、解決問題的能力以及發(fā)展語言的表達(dá)能力都有較大的益處有足夠多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生陳述己見，便于教師及時(shí)了解學(xué)生的智力活動(dòng)、反應(yīng)速度和理解程度有利于學(xué)生了解問題的來龍去脈和掌握教師的思路對于學(xué)習(xí)中的疑點(diǎn)和難點(diǎn)也易于發(fā)現(xiàn)和解決由于談話法在信息傳遞上是雙向傳遞，因此有利于消除學(xué)習(xí)上的障礙，避免學(xué)習(xí)上的形式主義偏向，學(xué)生能及時(shí)得到教師的指點(diǎn)，容易在大腦中留下深刻的印象，利于知識(shí)的鞏固和記憶強(qiáng)化談話法的缺點(diǎn)是：教學(xué)進(jìn)程中由于教師要用靈活變通的技巧，因勢利導(dǎo)，排除故障，確保教學(xué)主題和重點(diǎn)內(nèi)容的教學(xué)因此，教學(xué)時(shí)間不易掌握，往往會(huì)影響教學(xué)任務(wù)的完成談話法宜在傳授知識(shí)、總結(jié)、復(fù)習(xí)、檢查已學(xué)過知識(shí)或作業(yè)時(shí)采用，尤其適用于

38、低年級(jí)及高年級(jí)關(guān)于基本概念和計(jì)算法則等內(nèi)容的教學(xué)目前有不少教師在運(yùn)用談話法時(shí)引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難，給學(xué)生提供思索材料和思維方法，進(jìn)行啟發(fā)、組織討論，打破了談話法都是教師提問、學(xué)生回答的固定程序，這是值得提倡的4發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法是指依據(jù)教師或教材所提供的材料和問題，通過學(xué)生自己積極主動(dòng)的思維活動(dòng)，親自去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念、定理、公式、解題方法等的一種教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)法是美國心理學(xué)家布魯納根據(jù)他的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論提倡的他認(rèn)為教學(xué)方法要認(rèn)真考慮的一個(gè)事實(shí)是一門課程不但要反映知識(shí)本身的性質(zhì)，而且要反映求知者獲得知識(shí)的過程，學(xué)生應(yīng)當(dāng)像數(shù)學(xué)家那樣思考數(shù)學(xué)布魯納之所以倡導(dǎo)“發(fā)現(xiàn)法”，主要有三個(gè)理由：一是他贊同“關(guān)于人類的

39、全部生活中最獨(dú)特之點(diǎn)，在于人類能夠親自發(fā)現(xiàn)”這一觀點(diǎn)，他認(rèn)為人不是一個(gè)被動(dòng)的有機(jī)體，而掌握一個(gè)概念，解決一個(gè)問題都是一個(gè)主動(dòng)的過程；二是他認(rèn)為學(xué)習(xí)的中心環(huán)節(jié)是頭腦中的“重新組織”或“轉(zhuǎn)換”，以便有所發(fā)現(xiàn)；三是他十分強(qiáng)調(diào)“直覺思維”在學(xué)習(xí)中的作用他認(rèn)為“直覺思維”是從事任何一項(xiàng)工作的思想家極其珍貴的財(cái)富，要對這種品質(zhì)及早加以培養(yǎng)布魯納認(rèn)為，過去教學(xué)方法的理論是強(qiáng)調(diào)給學(xué)生某種刺激，使學(xué)生作出某種反應(yīng)，在刺激與反應(yīng)之間形成聯(lián)結(jié)，通過不斷地練習(xí)來強(qiáng)化這種聯(lián)系這種學(xué)習(xí)不需要較高級(jí)的心理活動(dòng)過程，它不斷重復(fù)舊的，而不是去發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造新的東西發(fā)現(xiàn)法則要求應(yīng)付新的問題，發(fā)現(xiàn)新的東西，它需要運(yùn)用分析、綜合、歸納、演

40、繹等較高級(jí)的心理活動(dòng)過程(1)發(fā)現(xiàn)法的一般步驟和要求運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)具有很大的靈活性，沒有固定不變的模式可以套用但通?？梢园聪率鲆话悴襟E進(jìn)行：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性這是明確發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)和中心，喚起學(xué)生注意、激起學(xué)生探求的愿望和學(xué)習(xí)興趣的過程通常是由教師提出問題、介紹有關(guān)資料和現(xiàn)象，或由學(xué)生進(jìn)行觀察實(shí)驗(yàn)、演算、閱讀教材等方式進(jìn)行推測問題結(jié)論，探討問題的解法這是在盡可能占有發(fā)現(xiàn)依據(jù)的基礎(chǔ)上，調(diào)控思維方向，發(fā)現(xiàn)、推測結(jié)論的過程通常是在教師的啟發(fā)下，學(xué)生積極思考，對照材料、回憶有關(guān)知識(shí)和方法，進(jìn)行分析、綜合，并展開不同觀點(diǎn)的討論，直到發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索到解決問題的途徑和方法完善問題的解

41、答，總結(jié)思路方法這是整理、完善和評(píng)價(jià)發(fā)現(xiàn)成果，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的過程通常在教師的啟發(fā)、點(diǎn)撥和幫助下，由學(xué)生對整個(gè)發(fā)現(xiàn)、解決問題的過程進(jìn)行整理小結(jié)，評(píng)價(jià)不同方法、途徑，總結(jié)思路方法這樣可以使學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)得到發(fā)現(xiàn)后的滿足，從而既掌握了知識(shí)技能、基本的數(shù)學(xué)思想和方法，又強(qiáng)化了內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)必要時(shí)，進(jìn)行知識(shí)綜合、充實(shí)和改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)這是在解決問題后，引導(dǎo)學(xué)生再與已有知識(shí)綜合成一個(gè)新的、完整的知識(shí)體系，使原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加充實(shí)完善發(fā)現(xiàn)法的實(shí)質(zhì)是學(xué)生活動(dòng)為主，親自參與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)而教師的主導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)問題的情景、組織引導(dǎo)、激發(fā)動(dòng)機(jī)的過程中因此，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)的基本要求是：教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用

42、，選擇恰當(dāng)?shù)恼n題、創(chuàng)設(shè)情景，組織、引導(dǎo)學(xué)生有系統(tǒng)、有目的地發(fā)現(xiàn)、討論學(xué)生要占據(jù)主體地位，積極主動(dòng)地參與發(fā)現(xiàn)過程，并充分運(yùn)用觀察、試驗(yàn)、分析、比較、綜合、概括等方法，積極提出猜想，進(jìn)行論證教師要突出強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的重要思維環(huán)節(jié)，逐步使學(xué)生能獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)和提出問題發(fā)現(xiàn)中要引導(dǎo)學(xué)生注意掌握知識(shí)的系統(tǒng)和學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，突出強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法(2)發(fā)現(xiàn)法的主要優(yōu)缺點(diǎn)發(fā)現(xiàn)法的主要優(yōu)點(diǎn)是：有利于發(fā)展學(xué)生的智力有利于激發(fā)學(xué)生的興趣產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的探索方法和能力。有利于知識(shí)的記憶發(fā)現(xiàn)法的主要缺點(diǎn)：花費(fèi)時(shí)間長不利于學(xué)生掌握系統(tǒng)的知識(shí)，不利于學(xué)生加強(qiáng)基本技能的訓(xùn)練

43、缺乏經(jīng)驗(yàn)的教師難以隨機(jī)應(yīng)變解決學(xué)生所發(fā)現(xiàn)的問題，難以控制教學(xué)時(shí)間在數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用發(fā)現(xiàn)法，會(huì)起到提高教學(xué)質(zhì)量的作用但由于費(fèi)時(shí)、難以控制，運(yùn)用時(shí)要做充分準(zhǔn)備，不可能也沒有必要事事都要學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法的目的，在于啟發(fā)學(xué)生的求知欲，學(xué)習(xí)到發(fā)現(xiàn)、探索問題的一般方法，養(yǎng)成探索和研究的習(xí)慣5程序教學(xué)法程序教學(xué)法是指讓學(xué)生按照一定程序獨(dú)立獲取知識(shí)的一種教學(xué)方法程序教學(xué)法的理論基礎(chǔ)是斯金納的新行為主義操作條件反射學(xué)說和強(qiáng)化理論這種理論把人類學(xué)習(xí)活動(dòng)視為一種有序的行為過程通過有序地選擇教學(xué)信息，把教學(xué)活動(dòng)按一定程序有步驟地進(jìn)行強(qiáng)化，從而有效地控制學(xué)習(xí)過程，提高教學(xué)效率程序教學(xué)由程序編制者根據(jù)學(xué)習(xí)者

44、學(xué)習(xí)過程發(fā)展的特點(diǎn)設(shè)計(jì)，把教材分解為許多小的項(xiàng)目，按一定的順序加以排列，供學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)每一項(xiàng)目或以填空，或以選擇，或以問答的方式提出問題(通過教學(xué)機(jī)器或程序教材呈現(xiàn))，要求學(xué)生作出構(gòu)答反應(yīng)或選擇反應(yīng)，然后給出正確答案以便核對.程序教學(xué)強(qiáng)調(diào)每一個(gè)學(xué)生自學(xué)的重要性和獨(dú)特性，主張教師要依照個(gè)別化的教學(xué)來行動(dòng)和思考一個(gè)好的程序，課程是按照合理的和累積的方式設(shè)計(jì)的，能最充分地利用教材的內(nèi)在組織系統(tǒng)性它使學(xué)生的學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)，并不斷感受到成功的愉快；能以良好的情緒持續(xù)學(xué)習(xí)，這無疑在一定程度上是有效的 (1)程序教學(xué)法的一般步驟和原則把學(xué)習(xí)的內(nèi)容分成小步子的問題由于嚴(yán)格控制了刺激，便能循序漸進(jìn)地掌握材料材料一步

45、步地呈現(xiàn)，容易被理解學(xué)生作出積極的反應(yīng)必須使學(xué)生在讀、寫時(shí)經(jīng)常處于積極狀態(tài)程序教學(xué)使學(xué)生產(chǎn)生一個(gè)反應(yīng)，然后給予強(qiáng)化和獎(jiǎng)勵(lì)，這樣就鞏固了一個(gè)反應(yīng)，又促進(jìn)了進(jìn)一步反應(yīng)對每一個(gè)反應(yīng)即時(shí)反饋以獲強(qiáng)化當(dāng)一個(gè)反應(yīng)很快地得到教師的評(píng)價(jià)時(shí)，學(xué)習(xí)就會(huì)提高獎(jiǎng)賞正確答案，給學(xué)習(xí)者以信心，并有助于保持心理學(xué)上稱之為強(qiáng)化“知道結(jié)果”是程序教學(xué)中最常用的強(qiáng)化公式自定步調(diào)學(xué)習(xí)者可按自己的情況來確定掌握材料的速率程序教學(xué)以學(xué)習(xí)者為中心，鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生以學(xué)習(xí)者最適宜的速度進(jìn)行學(xué)習(xí)，使他們有適合自身情況的思考時(shí)機(jī)同時(shí)通過不斷的強(qiáng)化，得到了穩(wěn)步前進(jìn)的誘因?qū)W習(xí)者的低錯(cuò)誤率這是以上四點(diǎn)共同作用的結(jié)果少錯(cuò)誤或無錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)不僅更為簡單，同

46、時(shí)還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高鞏固的效果(2)程序教學(xué)法的優(yōu)缺點(diǎn)程序教學(xué)法的優(yōu)點(diǎn)：有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和養(yǎng)成自學(xué)習(xí)慣程序教學(xué)是學(xué)生和教材直接發(fā)生聯(lián)系，要求他們自己動(dòng)腦、動(dòng)手，獨(dú)立去完成學(xué)習(xí)內(nèi)容安排由淺入深、循序漸進(jìn)，掌握一個(gè)單元后再進(jìn)入下一單元學(xué)習(xí)，加強(qiáng)了學(xué)習(xí)的責(zé)任心，易于形成自學(xué)習(xí)慣和提高自學(xué)能力有利于不同程度的學(xué)生都能發(fā)揮學(xué)習(xí)的積極性和提高學(xué)習(xí)的能力程序教學(xué)法采用小步子走，學(xué)生可以用適合于自己的能力和水平的速度進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣可以使不同程度的學(xué)生在學(xué)習(xí)中都能充分發(fā)揮積極性，學(xué)生完全掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)可以減少學(xué)生的錯(cuò)誤率程序教學(xué)可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤提供補(bǔ)充教材，及時(shí)幫助學(xué)生糾錯(cuò)補(bǔ)漏

47、，也可協(xié)助教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的問題，更有效地進(jìn)行教學(xué)可以排除師資條件對教學(xué)的影響，保證教學(xué)質(zhì)量的不斷提高程序教學(xué)法的缺點(diǎn)：程序教學(xué)過程呆板，缺乏靈活性，容易束縛學(xué)生的思維，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性過分強(qiáng)調(diào)和夸大“程序”的作用，導(dǎo)致忽視教師的主導(dǎo)作用和班級(jí)學(xué)習(xí)中的交流促進(jìn)作用，不利于學(xué)生的全面發(fā)展程序教學(xué)法的引進(jìn)，在我國教學(xué)方法的改革中也起到了積極的作用由北京師范大學(xué)出版社出版的初中數(shù)學(xué)程序教學(xué)、中科院心理研究所盧仲衡教授編寫的中學(xué)數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)教材都是結(jié)合我國的實(shí)際引進(jìn)程序教學(xué)法后所取得的成果這些基本數(shù)學(xué)教學(xué)方法是在教學(xué)實(shí)踐的長期積累中，在不斷修正完善中形成的，為廣大教師所應(yīng)用，對數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)揮

48、了重要作用二、當(dāng)前教改中的幾種主要教學(xué)方法1嘗試指導(dǎo)、效果回授法嘗試指導(dǎo)、效果回授教學(xué)法就是教師將教材組成一定嘗試層次，學(xué)生通過嘗試進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)，教師十分注重回授學(xué)習(xí)的效果，以強(qiáng)化學(xué)生所獲得的知識(shí)技能，達(dá)到傳授基本知識(shí)、基本技能及獲得和運(yùn)用知識(shí)能力的教學(xué)方法嘗試指導(dǎo)、效果回授法是上海市青浦縣以顧泠沅為代表的數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)小組從1997年起經(jīng)過3年的教學(xué)調(diào)查、1年的篩選經(jīng)驗(yàn)、3年的科學(xué)實(shí)驗(yàn)和3年推廣應(yīng)用而提出來的一種新型教學(xué)方法(1)嘗試指導(dǎo)、效果回授法的指導(dǎo)思想和教學(xué)原理這項(xiàng)改革以辯證唯物主義和教育科學(xué)為指導(dǎo)，認(rèn)真考察“接受式”教學(xué)和“活動(dòng)式”教學(xué)兩類教學(xué)模式及其派生模式的優(yōu)點(diǎn)，尋找教育者與受

49、教育者這一教育理論體系主要矛盾的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，重視組織學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，致力于人才素質(zhì)的提高，充分運(yùn)用嘗試指導(dǎo)和效果回授等心理的效應(yīng)提出了情意、序進(jìn)、活動(dòng)、反饋四個(gè)教學(xué)基本原理和四條較為有效的教學(xué)措施：讓學(xué)生在強(qiáng)烈的求知欲下學(xué)習(xí)安排好課堂教學(xué)的層次在采用講授法的同時(shí)輔之以“嘗試指導(dǎo)法”及時(shí)搜集反饋信息，隨時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)(2)嘗試指導(dǎo)、效果回授法的一般步驟啟發(fā)誘導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)問題情境教師根據(jù)教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)選擇嘗試點(diǎn)，編成問題，努力使學(xué)生在注意力最集中、思維最積極的狀態(tài)中去嘗試學(xué)習(xí)探求知識(shí)的嘗試學(xué)生進(jìn)入問題情境之后，為充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，教師組織學(xué)生閱讀、實(shí)驗(yàn)、觀察、討論，試著找出解決問題的策略歸納結(jié)

50、論，納入知識(shí)系統(tǒng)學(xué)生探究嘗試結(jié)束后，教師組織學(xué)生根據(jù)嘗試所得，歸納出一般結(jié)論，然后通過必要的講解，使之納入教材的知識(shí)系統(tǒng)中去變式練習(xí)的嘗試它以培養(yǎng)學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、獨(dú)立思考能力為目標(biāo)，教師精心設(shè)計(jì)好一組由簡到繁、由易到難的變式練習(xí)題，猶如搭好一級(jí)級(jí)臺(tái)階，把學(xué)生的思維逐漸引向新的高度回授嘗試效果，組織質(zhì)疑的講解就是在課堂上教師要隨時(shí)收集與評(píng)定學(xué)生嘗試探究學(xué)習(xí)的效果，并及時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)的進(jìn)度和方法；在課后教師要盡快、盡早批改作業(yè)，了解學(xué)生掌握知識(shí)技能的情況，并盡快通過補(bǔ)授，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙，以避免學(xué)生的學(xué)習(xí)問題累積和學(xué)生學(xué)習(xí)的分化階段教學(xué)結(jié)果的回授調(diào)節(jié)就是在某一階段教學(xué)完畢后，要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的分類細(xì)目

51、，通過測試進(jìn)行教學(xué)效果反饋，然后再采取必要的補(bǔ)授措施特別要為學(xué)有困難的學(xué)生提供再次學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，幫助他們克服障礙、通過難關(guān)，使他們的學(xué)習(xí)越來越順利，逐步提高他們的學(xué)習(xí)興趣和信心在運(yùn)用這一教學(xué)方法中，還要注意：六個(gè)步驟是統(tǒng)一的整體，嘗試學(xué)習(xí)是中心環(huán)節(jié)，它包括探求知識(shí)和變式練習(xí)兩個(gè)方面啟發(fā)誘導(dǎo)、創(chuàng)設(shè)問題情境是為學(xué)生嘗試創(chuàng)造條件；歸納結(jié)論，納入知識(shí)系統(tǒng)則是把嘗試學(xué)習(xí)所得的知識(shí)更加明確化和系統(tǒng)化；回授嘗試效果，組織質(zhì)疑的講解以及階段教學(xué)結(jié)果的回授調(diào)節(jié)，則是為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)得的知識(shí)和技能，提高嘗試學(xué)習(xí)的效果重視課內(nèi)外教學(xué)的結(jié)合，課內(nèi)要“面向多數(shù)、兼顧兩頭”，課外還應(yīng)開展活動(dòng)，進(jìn)行必要的個(gè)別輔導(dǎo)；整個(gè)課堂教

52、學(xué)不能把這六個(gè)步驟當(dāng)成固定模式去套用，而要靈活掌握，有時(shí)可側(cè)重于某些方面(3)嘗試指導(dǎo)、效果回授法的優(yōu)點(diǎn)這種教學(xué)方法有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)科興趣，發(fā)展能力，尤其是思維能力和閱讀能力，又能在不加重學(xué)生負(fù)擔(dān)的前提下按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)，注意到學(xué)生的個(gè)別差異，降低分化程度注重教師的指導(dǎo)作用這種指導(dǎo)，常常通過激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、設(shè)計(jì)嘗試內(nèi)容、及時(shí)檢驗(yàn)結(jié)果等心理手段而起作用這種教學(xué)方法反映和吸收了現(xiàn)代教學(xué)論的新思想，而且與傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)結(jié)合得自然，不僅適用于重點(diǎn)中學(xué)，而且在普通中學(xué)和農(nóng)村基礎(chǔ)差的學(xué)校也收到了良好的效果在普及九年制義務(wù)教育的今天，更具有現(xiàn)實(shí)意義2研究性教學(xué)法研究性教學(xué)法，就是教師并不把

53、現(xiàn)成的結(jié)論以及對某一定正確性的證明直接告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生對學(xué)習(xí)對象進(jìn)行研究的一種教學(xué)方法(1)研究性教學(xué)法的指導(dǎo)思想研究性教學(xué)法是上海師大附中胡炯濤老師依據(jù)前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基的教育思想，即學(xué)校教育的“主要任務(wù)”應(yīng)該是 “教會(huì)學(xué)生思考”等提出來的在教學(xué)活動(dòng)中，教師作為教學(xué)的組織者，職責(zé)是為學(xué)生的活動(dòng)創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利的環(huán)境，為他們制定一些初步的計(jì)劃，提供一些富有思考價(jià)值且符合實(shí)際的問題及反面的例證，借此引導(dǎo)學(xué)生通過自己的實(shí)踐、觀察、類比、分析、討論以及教師必要的點(diǎn)拔，去理解概念、掌握知識(shí)、證明或推翻一個(gè)結(jié)論，進(jìn)而產(chǎn)生創(chuàng)見并能夠發(fā)現(xiàn)和解決新的問題(2)研究性教學(xué)法的課堂教學(xué)基本形式教師把教材

54、組織好，把學(xué)生劃分為小組課上一般采用閱讀、討論、交流和答辯等教學(xué)形式，教師的主要工作是組織、引導(dǎo)、匯總、答疑、發(fā)問、檢查、評(píng)選和小結(jié)(3)運(yùn)用研究性教學(xué)法課堂教學(xué)一般要進(jìn)行的四個(gè)階段閱讀階段任何知識(shí)的學(xué)習(xí)，都將知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)者認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的過程，為完成這一轉(zhuǎn)化，就需要相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力，而獨(dú)立學(xué)習(xí)能力則是學(xué)習(xí)能力最重要的方面，它只能在學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成閱讀與思考是培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)能力的有效途徑，所以它常為一般教學(xué)所采用但重要的問題在于閱讀的目的性因此，必須在閱讀中安排“問題情境”，引起解決問題的動(dòng)機(jī)，且這些問題應(yīng)與學(xué)生已有知識(shí)產(chǎn)生矛盾，驅(qū)使他們在好奇心的誘發(fā)下進(jìn)入探索的境界這時(shí)，由于閱讀帶有“解決問題”的

55、性質(zhì)，學(xué)生的思維常常帶有明確的目標(biāo)，從而使閱讀成為一種饒有興趣的智力活動(dòng)在閱讀前，教師需要精心編擬一組思考題，讓學(xué)生帶著問題讀書交流階段傳統(tǒng)的教學(xué)信息采用由點(diǎn)(教師)到面(學(xué)生)的傳遞方式，既不能適應(yīng)學(xué)生差異，也無法使每一個(gè)學(xué)生都主動(dòng)進(jìn)行較充分的活動(dòng)開展學(xué)生間的交流，形成“立體化”的信息傳遞方式，可以提高思維活動(dòng)的質(zhì)與量在交流階段，可選擇12個(gè)問題進(jìn)行全班的交流，一個(gè)小組的代表講，其余的同學(xué)可進(jìn)行質(zhì)疑，集思廣益典型題目剖析階段這是承上啟下的關(guān)鍵環(huán)節(jié)為了使學(xué)生初步掌握解題的思路，課上用一定時(shí)間圍繞某一個(gè)題目全班進(jìn)行集體討論、分析、交流、質(zhì)疑，對提出的解法進(jìn)行補(bǔ)充最后，在教師的指導(dǎo)下，由一個(gè)學(xué)生進(jìn)

56、行歸納小結(jié) 創(chuàng)造階段學(xué)習(xí)是創(chuàng)造的基礎(chǔ)，而創(chuàng)造是學(xué)習(xí)的目的創(chuàng)造的起點(diǎn)是質(zhì)疑，要精心扶植學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的閃光點(diǎn)，盡量創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑提問、發(fā)表見解的情境；應(yīng)熱情鼓勵(lì)學(xué)生有根據(jù)地“標(biāo)新立異”，使他們的思維發(fā)散于不同方向，從而使學(xué)生的思維自由馳騁，并積極進(jìn)行引申探究的嘗試在這一階段，以典型題目剖析為基礎(chǔ)，學(xué)生全面開展獨(dú)立的研究探討活動(dòng)學(xué)生先各自對習(xí)題進(jìn)行獨(dú)立思考，然后分組進(jìn)行交流、爭論，同學(xué)之間、師生之間融會(huì)在一種求索的意境之中。其間，教師還可以提出一些典型、新穎且有一定難度的習(xí)題，用以指導(dǎo)尖子生進(jìn)行“攻堅(jiān)”(4)研究性教學(xué)法的優(yōu)點(diǎn)突出了教學(xué)方法的基本功能在于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的形成和發(fā)展這一本質(zhì)，符合辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)論認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)是一個(gè)辯證過程，就會(huì)使教學(xué)更生動(dòng)、更易于為學(xué)生所接受，從而取得良好的教學(xué)效果突出了能力，特別是思維能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)以教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，教會(huì)學(xué)生思考為根本目的這一時(shí)代要求創(chuàng)造適宜的教學(xué)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生多感官功能積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，體現(xiàn)了以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主線的教與學(xué)的和諧統(tǒng)一，由于教學(xué)信息傳遞立體化結(jié)構(gòu)的建立，使學(xué)生獲得的信息量加大，時(shí)問的有效利用率得到提高，較好地解決了教學(xué)體制班級(jí)化與學(xué)生學(xué)習(xí)行為個(gè)別化之間