三角函數(shù)的誘導公式公開課

1、三角函數(shù)的誘導公式公開課課件第一頁，共17頁。 任意角的三角函數(shù)值定義：任意角的三角函數(shù)值定義：xyrxryyxrtancossin22與與 終邊相同的角的表示：終邊相同的角的表示： 第二頁，共17頁。 任意角的三角函數(shù)值定義：任意角的三角函數(shù)值定義：AOxy第三頁，共17頁。三角函數(shù)值在各象限的符號：三角函數(shù)值在各象限的符號：OxyOxyOxy第四頁，共17頁。第五頁，共17頁。問題問題:求出求出 的值。的值。思考1：請同學們觀察， 與 的余弦值有什么關系？337思考2：為什么會有這樣的關系？思考3：這種余弦值相等的結論能推廣到任意角嗎？思考4：如何用數(shù)學語言來表述這個結論？思考5：“終邊相

2、同的角的余弦值相等”能推廣到其它三角 函數(shù)值嗎？第六頁，共17頁。問題：求出問題：求出 的值。的值。思考1： 與 的正弦值有什么關系？ 33思考2：它們的終邊又有怎樣的關系？思考4：正弦值的關系能推廣到任意角 嗎？思考5：終邊關于 軸對稱的其他三角函數(shù)值有何關系？x思考3： 與 的終邊的對稱關系能推廣到任意角 嗎？33第七頁，共17頁。思考6：正切值的關系如何得出？轉化化歸思想第八頁，共17頁?；顒踊顒?、請同學們研究、請同學們研究 與與 之間的三角函之間的三角函數(shù)值的關系。數(shù)值的關系?；顒踊顒?、請同學們研究、請同學們研究 與與 之間的三角函數(shù)值的之間的三角函數(shù)值的關系。關系。第九頁，共17

3、頁。思考：公式四可以由公式二、三推出嗎？公式二、三、四可以互推轉化化歸第十頁，共17頁。 角度角度函數(shù)名函數(shù)名sincostan661366567例例5、請同學們完成下列表格：、請同學們完成下列表格：2123212333212333212333212333第十一頁，共17頁。思考1：觀察表格的每一行，同學們看看什么不完全相同，什么完全相同？絕對值相等，符號不完全相同。絕對值相等，符號不完全相同。思考2：符號由什么確定？角的終邊所在象限。角的終邊所在象限。思考3：若我們將誘導公式中的角 視為銳角，我們可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？第十二頁，共17頁。例例6、求值、求值：第十三頁，共17頁。因為誘導公式的作用在于把求任意角的三角函因為誘導公式的作用在于把求任意角的三角函數(shù)值問題一直誘導到變?yōu)榍箐J角的三角函數(shù)值數(shù)值問題一直誘導到變?yōu)榍箐J角的三角函數(shù)值問題。問題?；粗獮橐阎谑捻?，共17頁。求值：求值：第十五頁，共17頁。1 1、如何記憶公式？、如何記憶公式？ 2 2、求任意角三角函數(shù)值的步驟？、求任意角三角函數(shù)值的步驟？3 3、在我們探究公式的過程中，主要運用了、在我們探究公式的過程中，主要運用了哪些策略與方法？哪些策略與方法？ 數(shù)形結合由特