高中數學 不等關系與不等式 新人教A必修

1、第一課時 3.1 不等關系與不等式（一）教學要求：了解現實世界和日常生活中存在著的不等關系；會從實際問題中找出不等關系，并能列出不等式與不等式組. 教學重點：從實際問題中找出不等關系. 教學難點：正確理解現實生活中存在的不等關系. 教學過程：一、復習準備：1、提問：你能回顧一下以前所學的不等關系嗎？2、討論：除了書上列舉的現實生活中的不等關系，你還能列舉出你周圍日常生活中的不等關系嗎？3、用不等式表示，某地規(guī)定本地最底生活保障金不底于300元；二、講授新課：1、教學用不等式表示不等關系 在現實生活中，存在著許許多多的不等關系，在數學中，我們用不等式來表示這樣的不等關系. 舉例：例如：限速40k

2、m/h的路標，指示司機在前方路段行駛時，應使汽車的速度v不超過40km/h，寫成不等式就是v40. 文字語言與數學符號之間的轉換.文字語言數學符號文字語言數學符號大于至多小于b,那么a-b是正數;如ab,那么a-b是負數;如果a-b等于0.它們的逆命題也正確.即2、教學例題：出示例1：日常生活中，在一杯含有a克糖的b克糖水中，再加入m克糖，則這杯糖水變甜了，請根據這一事實提煉出一道不等式。（濃度）出示例2：某種雜志以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據市場調查，若單價每提高0.1元，銷量就相應地減少2000本。若把提價后雜志的定價設為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入還不底于20萬元呢？

3、 （教師示范 學生板演 小結）3、小結：文字語言與數學語言之間的轉換，實數的運算性質與大小順序之間的關系. 三、鞏固練習：.某電腦擁護計劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據需要至少要買片和盒，請將購買軟件和磁盤所滿足的不等關系用不等式表示出來。. 練習：教材P83 1、2題.作業(yè)：課本P87 3題；P91第10題第二課時 .不等關系與不等式（二）教學要求：了解不等式與不等式組的實際背景；掌握常用不等式的基本基本性質；會將一些基本性質結合起來應用.教學重點：理解不等式的性質及其證明.教學難點：從實際的不等關系中抽象出具體的不等式.教學過程：一、復習準備

4、：1. 提問：實數的運算性質與大小順序之間的關系2. 設點與平面之間的距離為d，為平面上任意一點，則點與平面的距離小于或等于，兩點間的距離，請將上述不等關系寫成不等式.二、講授新課：1、教學“作差法”比較兩個實數的大小和常用的不等式的基本性質 用“作差法”比較兩個實數大小的關鍵是判斷差的正負，常采用配方、因式分解、有理化等方法.常用的結論有等. “作差法”的一般步驟是： 作差；變形；判斷符號；得出結論.常用的不等式的基本性質2、教學例題： 出示例1：已知求證：（教師講思路學生板演小結方法） 出示例2.：比較的大小. (比較兩個數的大小，基本方法是作差，對差的正、負或零做出判斷，得出結論) 變式訓練：已知的大小 出示例3：已知的取值范圍. (確定取值范圍利用不等式的性質求解) 變式訓練：已知的取值范圍.三、 鞏固練習：.比較的大小，其中.比較當時，的大小. .（2001.濟南）設實數滿足的大小關系是_. .配制兩種藥劑需要甲、乙兩種原料，已知配一劑種藥需甲料3毫克，乙料5毫克，配一劑藥需甲料5毫克，乙料4毫克。今有甲料20