第四章剛體、角動(dòng)量

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第四章剛體、角動(dòng)量一、 填空題(本大題共32小題，總計(jì)96分)1.(3分) 質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)以速度沿一直線運(yùn)動(dòng)，則它對直線外垂直距離為的一點(diǎn)的角動(dòng)量大小是_2.(3分) 地球的質(zhì)量為，太陽的質(zhì)量為，地心與日心的距離為，引力常量為，則地球繞太陽作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量為_3.(3分) 質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)以速度沿一直線運(yùn)動(dòng)，則它對該直線上任一點(diǎn)的角動(dòng)量為_4.(3分) 決定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的因素是_5.(3分) 如圖所示，鋼球A和B質(zhì)量相等，正被繩牽著以的角速度繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，二球與軸的距離都為現(xiàn)在把軸上環(huán)C下移，使得兩球離軸的距離縮減為則鋼球的角速度=_ 6.(3分) 將一質(zhì)量為的小球，

2、系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度在桌面上做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，然后緩慢將繩下拉，使半徑縮小為，在此過程中小球的動(dòng)能增量是_7.(3分) 在光滑的水平面上，一根長的繩子，一端固定于點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量的物體開始時(shí)，物體位于位置，間距離，繩子處于松弛狀態(tài)現(xiàn)在使物體以初速度垂直于向右滑動(dòng)，如圖所示設(shè)以后的運(yùn)動(dòng)中物體到達(dá)位置,此時(shí)物體速度的方向與繩垂直則此時(shí)刻物體對點(diǎn)的角動(dòng)量的大小_，物體速度的大小_8.(3分) 質(zhì)量為0.05 kg的小塊物體，置于一光滑水平桌面上有一繩一端連接此物，另一端穿過桌面中心的小孔（如圖所示）該物體原以3 rad/s的角速度在距孔0.2

3、 m的圓周上轉(zhuǎn)動(dòng)今將繩從小孔緩慢往下拉，使該物體之轉(zhuǎn)動(dòng)半徑減為0.1 m則物體的角速度_ 9.(3分) 一均勻細(xì)直棒，可繞通過其一端的光滑固定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)使棒從水平位置自由下擺，棒是否作勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)？_理由是_10.(3分) 一長為，質(zhì)量可以忽略的直桿，可繞通過其一端的水平光滑軸在豎直平面內(nèi)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿的另一端固定著一質(zhì)量為的小球，如圖所示現(xiàn)將桿由水平位置無初轉(zhuǎn)速地釋放則桿剛被釋放時(shí)的角加速度_，桿與水平方向夾角為時(shí)的角加速度_ 11.(3分) 一長為、質(zhì)量可以忽略的直桿，兩端分別固定有質(zhì)量為和的小球，桿可繞通過其中心且與桿垂直的水平光滑固定軸在鉛直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)開始桿與水平方向成某一角

4、度，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示釋放后，桿繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)則當(dāng)桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，該系統(tǒng)所受到的合外力矩的大小_，此時(shí)該系統(tǒng)角加速度的大小_12.(3分) 一質(zhì)量為、半徑為的薄圓盤，可繞通過其一直徑的光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量該圓盤從靜止開始在恒力矩作用下轉(zhuǎn)動(dòng)，秒后位于圓盤邊緣上與軸的垂直距離為的點(diǎn)的切向加速度_，法向加速度_13.(3分) 一作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，角速度現(xiàn)對物體加一恒定的制動(dòng)力矩，當(dāng)物體的角速度減慢到時(shí)，物體已轉(zhuǎn)過了角度 _14.(3分) 一個(gè)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，正以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)對物體加一恒定制動(dòng)力矩，經(jīng)過時(shí)間后，物體停止了轉(zhuǎn)動(dòng)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量_15.(3分)

5、 一長為的輕質(zhì)細(xì)桿，兩端分別固定質(zhì)量為和的小球，此系統(tǒng)在豎直平面內(nèi)可繞過中點(diǎn)且與桿垂直的水平光滑固定軸(軸)轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)桿與水平成角，處于靜止?fàn)顟B(tài)無初轉(zhuǎn)速地釋放以后，桿球這一剛體系統(tǒng)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量_釋放后，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，剛體受到的合外力矩_；角加速度= _ 16.(3分) 如圖所示，一輕繩繞于半徑的飛輪邊緣，并施以的拉力，若不計(jì)軸的摩擦，飛輪的角加速度等于，此飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為_ 17.(3分) 一可繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪，在的總力矩作用下，在10s內(nèi)轉(zhuǎn)速由零均勻地增加到8 rad/s，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量_18.(3分) 力矩的定義式為_在力矩作用下，一個(gè)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體作_運(yùn)動(dòng)若系統(tǒng)所受的

6、合外力矩為零，則系統(tǒng)的_守恒 19.(3分) 一根均勻棒，長為，質(zhì)量為，可繞通過其一端且與其垂直的固定軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)棒靜止在水平位置，當(dāng)它自由下擺時(shí)，它的初角速度等于_，初角加速度等于_已知均勻棒對于通過其一端垂直于棒的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為20.(3分) 轉(zhuǎn)動(dòng)著的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，在時(shí)角速度為此后飛輪經(jīng)歷制動(dòng)過程阻力矩的大小與角速度的平方成正比，比例系數(shù)為(為大于0的常量)當(dāng)時(shí)，飛輪的角加速度 _從開始制動(dòng)到所經(jīng)過的時(shí)間_21.(3分) 如圖所示，一輕繩繞于半徑為的飛輪邊緣，并以質(zhì)量為的物體掛在繩端，飛輪對過輪心且與輪面垂直的水平固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為.若不計(jì)摩擦，飛輪的角加速度_22.(3

7、分) 一定滑輪質(zhì)量為、半徑為，對水平軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在滑輪的邊緣繞一細(xì)繩，繩的下端掛一物體繩的質(zhì)量可以忽略且不能伸長，滑輪與軸承間無摩擦物體下落的加速度為，則繩中的張力_23.(3分) 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量(動(dòng)量矩)定理的內(nèi)容是_，其數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫成_動(dòng)量矩守恒的條件是_24.(3分) 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪均勻地減速，時(shí)角速度為，時(shí)角速度為，則飛輪的角加速度_，到時(shí)間內(nèi)飛輪所轉(zhuǎn)過的角度 _25.(3分) 半徑為30 cm的飛輪，從靜止開始以0.50 的勻角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則飛輪邊緣上一點(diǎn)在飛輪轉(zhuǎn)過時(shí)的切向加速度_，法向加速度_26.(3分) 一個(gè)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子，對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，正以角速度作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)對輪

8、子加一恒定的力矩，經(jīng)過時(shí)間時(shí)輪子的角速度，則_27.(3分) 兩個(gè)質(zhì)量都為100 kg的人，站在一質(zhì)量為200 kg、半徑為3 m的水平轉(zhuǎn)臺的直徑兩端轉(zhuǎn)臺的固定豎直轉(zhuǎn)軸通過其中心且垂直于臺面初始時(shí)，轉(zhuǎn)臺每5 s轉(zhuǎn)一圈當(dāng)這兩人以相同的快慢走到轉(zhuǎn)臺的中心時(shí)，轉(zhuǎn)臺的角速度_(已知轉(zhuǎn)臺對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，計(jì)算時(shí)忽略轉(zhuǎn)臺在轉(zhuǎn)軸處的摩擦)28.(3分) 一人坐在轉(zhuǎn)椅上，雙手各持一啞鈴，啞鈴與轉(zhuǎn)軸的距離各為 0.6 m先讓人體以5 rad/s的角速度隨轉(zhuǎn)椅旋轉(zhuǎn)此后，人將啞鈴拉回使與轉(zhuǎn)軸距離為0.2 m人體和轉(zhuǎn)椅對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，并視為不變每一啞鈴的質(zhì)量為5 kg可視為質(zhì)點(diǎn)啞鈴被拉回后，人體的角速度_29.(3

9、分) 長為、質(zhì)量為的勻質(zhì)桿可繞通過桿一端的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，開始時(shí)桿豎直下垂，如圖所示有一質(zhì)量為的子彈以水平速度射入桿上點(diǎn)，并嵌在桿中，則子彈射入后瞬間桿的角速度_30.(3分) 有一半徑為的勻質(zhì)圓形水平轉(zhuǎn)臺，可繞通過盤心且垂直于盤面的豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為臺上有一人，質(zhì)量為當(dāng)他站在離轉(zhuǎn)軸處時(shí)()，轉(zhuǎn)臺和人一起以的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖若轉(zhuǎn)軸處摩擦可以忽略，問當(dāng)人走到轉(zhuǎn)臺邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺和人一起轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度_ 31.(3分) 一飛輪以角速度繞光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為；另一靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪嚙合，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，該飛輪對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為前者的二倍嚙合后整個(gè)系統(tǒng)的角速度

10、_32.(3分) 一人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)為，遠(yuǎn)地點(diǎn)為、兩點(diǎn)距地心分別為、設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為，地球質(zhì)量為，萬有引力常量為則衛(wèi)星在、兩點(diǎn)處的萬有引力勢能之差= _；衛(wèi)星在,兩點(diǎn)的動(dòng)能之差_。 二、 單選題(本大題共23小題，總計(jì)69分)1.(3分) 關(guān)于剛體對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說法中正確的是 A、只取決于剛體的質(zhì)量,與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān)B、取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān)C、取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置D、只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān)2.(3分) 有兩個(gè)半徑相同，質(zhì)量相等的細(xì)圓環(huán)和環(huán)的質(zhì)量分布均勻，環(huán)的質(zhì)量分布不均勻它們對通

11、過環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為和，則 A、B、C、D、不能確定、哪個(gè)大3.(3分) 如圖所示，一個(gè)小物體，位于光滑的水平桌面上，與一繩的一端相連結(jié)，繩的另一端穿過桌面中心的小孔. 該物體原以角速度在半徑為的圓周上繞旋轉(zhuǎn)，今將繩從小孔緩慢往下拉則物體 A、動(dòng)能不變，動(dòng)量改變B、動(dòng)量不變，動(dòng)能改變C、角動(dòng)量不變，動(dòng)量不變D、角動(dòng)量改變，動(dòng)量改變E、角動(dòng)量不變，動(dòng)能、動(dòng)量都改變4.(3分) 假設(shè)衛(wèi)星環(huán)繞地球中心作圓周運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過程中，衛(wèi)星對地球中心的 A、角動(dòng)量守恒，動(dòng)能也守恒B、角動(dòng)量守恒，動(dòng)能不守恒C、角動(dòng)量不守恒，動(dòng)能守恒D、角動(dòng)量不守恒，動(dòng)量也不守恒E、角動(dòng)量守恒，動(dòng)量也守恒5.

12、(3分) 一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，繩下端掛一物體物體所受重力為，滑輪的角加速度為若將物體去掉而以與相等的力直接向下拉繩子，滑輪的角加速度將 A、不變B、變小C、變大D、如何變化無法判斷6.(3分) 一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質(zhì)量為的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為和的物體()，如圖所示繩與輪之間無相對滑動(dòng)若某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則繩中的張力 A、處處相等B、左邊大于右邊C、右邊大于左邊D、哪邊大無法判斷7.(3分) 均勻細(xì)棒可繞通過其一端而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動(dòng)到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？

13、 A、角速度從小到大，角加速度從大到小B、角速度從小到大，角加速度從小到大C、角速度從大到小，角加速度從大到小D、角速度從大到小，角加速度從小到大8.(3分) 一圓盤繞過盤心且與盤面垂直的光滑固定軸以角速度按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng).若如圖所示的情況那樣，將兩個(gè)大小相等方向相反但不在同一條直線的力沿盤面同時(shí)作用到圓盤上，則圓盤的角速度 A、必然增大B、必然減少C、不會改變D、如何變化，不能確定9.(3分) 花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，角速度為然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?A、B、C、D、10.(3分) 幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)具有光滑固定轉(zhuǎn)軸的

14、剛體上，如果這幾個(gè)力的矢量和為零，則此剛體 A、必然不會轉(zhuǎn)動(dòng)B、轉(zhuǎn)速必然不變C、轉(zhuǎn)速必然改變D、轉(zhuǎn)速可能不變，也可能改變11.(3分) 如圖所示，、為兩個(gè)相同的繞著輕繩的定滑輪滑輪掛一質(zhì)量為的物體，滑輪受拉力，而且設(shè)、兩滑輪的角加速度分別為，不計(jì)滑輪軸的摩擦，則有 A、B、C、D、開始時(shí)，以后12.(3分) 光滑的水平桌面上，有一長為、質(zhì)量為的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞過其中點(diǎn)且垂直于桿的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，起初桿靜止桌面上有兩個(gè)質(zhì)量均為的小球，各自在垂直于桿的方向上，正對著桿的一端，以相同速率相向運(yùn)動(dòng)，如圖所示當(dāng)兩小球同時(shí)與桿的兩個(gè)端點(diǎn)發(fā)生完全非彈性碰撞后，就與桿粘在一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則這一系

15、統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度應(yīng)為 A、B、C、D、E、13.(3分) 如圖所示，一靜止的均勻細(xì)棒，長為、質(zhì)量為，可繞通過棒的端點(diǎn)且垂直于棒長的光滑固定軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為一質(zhì)量為、速率為的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，設(shè)穿過棒后子彈的速率為，則此時(shí)棒的角速度應(yīng)為 A、B、C、D、14.(3分) 光滑的水平桌面上有長為、質(zhì)量為的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞通過其中點(diǎn)且垂直于桌面的豎直固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，起初桿靜止有一質(zhì)量為的小球在桌面上正對著桿的一端，在垂直于桿長的方向上，以速率運(yùn)動(dòng)，如圖所示當(dāng)小球與桿端發(fā)生碰撞后，就與桿粘在一起隨桿轉(zhuǎn)動(dòng)則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度是 A、B、C

16、、D、15.(3分) 一水平圓盤可繞通過其中心的固定豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上站著一個(gè)人.把人和圓盤取作系統(tǒng)，當(dāng)此人在盤上隨意走動(dòng)時(shí)，若忽略軸的摩擦，此系統(tǒng) A、動(dòng)量守恒B、機(jī)械能守恒C、對轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量守恒D、動(dòng)量、機(jī)械能和角動(dòng)量都守恒E、動(dòng)量、機(jī)械能和角動(dòng)量都不守恒16.(3分) 質(zhì)量為的小孩站在半徑為的水平平臺邊緣上平臺可以繞通過其中心的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為平臺和小孩開始時(shí)均靜止，當(dāng)小孩突然以相對于地面為的速率在臺邊緣沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)向走動(dòng)時(shí)，則此平臺相對地面旋轉(zhuǎn)的角速度和旋轉(zhuǎn)方向分別為 A、，順時(shí)針B、，逆時(shí)針C、 ,順時(shí)針D、 , 逆時(shí)針17.(3分) 一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定

17、軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖射來兩個(gè)質(zhì)量相同，速度大小相同，方向相反并在一條直線上的子彈，子彈射入圓盤并且留在盤內(nèi)，則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度 A、增大B、不變C、減小D、不能確定18.(3分) 如圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸掛現(xiàn)有一個(gè)小球自左方水平打擊細(xì)桿設(shè)小球與細(xì)桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過程中對細(xì)桿與小球這一系統(tǒng) A、只有機(jī)械能守恒B、只有動(dòng)量守恒C、只有對轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量守恒D、機(jī)械能、動(dòng)量和角動(dòng)量均守恒19.(3分) 剛體角動(dòng)量守恒的充分而必要的條件是 A、剛體不受外力矩的作用B、剛體所受合外力矩為零C、剛體所受的合外力和合外力矩均為零D、剛體的轉(zhuǎn)

18、動(dòng)慣量和角速度均保持不變20.(3分) 剛體角動(dòng)量守恒的充分而必要的條件是 A、剛體不受外力矩的作用B、剛體所受合外力矩為零C、剛體所受的合外力和合外力矩均為零D、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度均保持不變21.(3分) 如圖所示，一水平剛性輕桿，質(zhì)量不計(jì)，桿長，其上穿有兩個(gè)小球初始時(shí)，兩小球相對桿中心對稱放置，與的距離，二者之間用細(xì)線拉緊現(xiàn)在讓細(xì)桿繞通過中心的豎直固定軸作勻角速的轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為，再燒斷細(xì)線讓兩球向桿的兩端滑動(dòng)不考慮轉(zhuǎn)軸和空氣的摩擦，當(dāng)兩球都滑至桿端時(shí)，桿的角速度為 A、B、C、D、22.(3分) 一塊方板，可以繞通過其一個(gè)水平邊的光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)最初板自由下垂今有一小團(tuán)粘土，垂直板面撞

19、擊方板，并粘在板上對粘土和方板系統(tǒng)，如果忽略空氣阻力，在碰撞中守恒的量是 A、動(dòng)能B、繞木板轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量C、機(jī)械能D、動(dòng)量23.(3分) 一人造地球衛(wèi)星到地球中心的最大距離和最小距離分別是和設(shè)衛(wèi)星對應(yīng)的角動(dòng)量分別是、，動(dòng)能分別是、，則應(yīng)有 A、B、C、D、E、三、 計(jì)算題(本大題共22小題，總計(jì)220分)1.(10分) 兩個(gè)滑冰運(yùn)動(dòng)員、的質(zhì)量均為，以的速率沿相反方向滑行，滑行路線間的垂直距離為，當(dāng)彼此交錯(cuò)時(shí)，各抓住10 m繩索的一端，然后相對旋轉(zhuǎn), 問： (1) 在抓住繩索之前，各自對繩中心的角動(dòng)量是多少？抓住后又是多少？ (2) 他們各自收攏繩索，到繩長為時(shí)，各自的速率如何？ (3) 繩長為

20、5 m時(shí)，繩內(nèi)的張力多大？2.(10分) 光滑圓盤面上有一質(zhì)量為的物體A，拴在一根穿過圓盤中心處光滑小孔的細(xì)繩上，如圖所示開始時(shí)，該物體距圓盤中心的距離為，并以角速度繞盤心作圓周運(yùn)動(dòng)現(xiàn)向下拉繩，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)A的徑向距離由減少到時(shí)，向下拉的速度為，求下拉過程中拉力所作的功3.(10分) 一軸承光滑的定滑輪，質(zhì)量為，半徑為，一根不能伸長的輕繩，一端固定在定滑輪上，另一端系有一質(zhì)量為的物體，如圖所示已知定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，其初角速度，方向垂直紙面向里求： (1) 定滑輪的角加速度的大小和方向； (2) 定滑輪的角速度變化到時(shí)，物體上升的高度； (3) 當(dāng)物體回到原來位置時(shí)，定滑輪的角速度的大小和方向4.(

21、10分) 為求一半徑的飛輪對于通過其中心且與盤面垂直的固定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在飛輪上繞以細(xì)繩，繩末端懸一質(zhì)量的重錘讓重錘從高2 m處由靜止落下，測得下落時(shí)間再用另一質(zhì)量的重錘做同樣測量，測得下落時(shí)間假定摩擦力矩是一個(gè)常量，求飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量5.(10分) 一質(zhì)量為的物體懸于一條輕繩的一端，繩另一端繞在一輪軸的軸上，如圖所示軸水平且垂直于輪軸面，其半徑為，整個(gè)裝置架在光滑的固定軸承之上當(dāng)物體從靜止釋放后，在時(shí)間內(nèi)下降了一段距離試求整個(gè)輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(用、和表示)6.(10分) 質(zhì)量為的勻質(zhì)圓盤，可繞通過盤中心垂直于盤的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為繞過盤的邊緣掛有質(zhì)量為，長為的勻質(zhì)柔軟繩索（如圖）設(shè)繩與

22、圓盤無相對滑動(dòng)，試求當(dāng)圓盤兩側(cè)繩長之差為時(shí)，繩的加速度的大小 7.(10分) 一質(zhì)量為、半徑為的圓柱體，可繞與其幾何軸重合的水平固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)現(xiàn)以一不能伸長的輕繩繞于柱面，而在繩的下端懸一質(zhì)量的物體不計(jì)圓柱體與軸之間的摩擦，求： (1) 物體自靜止下落， 5 s內(nèi)下降的距離； (2) 繩中的張力 8.(10分) 一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即(為正的常數(shù))，求圓盤的角速度從變?yōu)闀r(shí)所需的時(shí)間9.(10分) 一輕繩跨過兩個(gè)質(zhì)量均為、半徑均為的均勻圓盤狀定滑輪，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為和的重物，如圖所示繩與滑輪間無相對滑動(dòng)，滑輪軸光滑兩個(gè)定滑

23、輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為將由兩個(gè)定滑輪以及質(zhì)量為和的重物組成的系統(tǒng)從靜止釋放，求兩滑輪之間繩內(nèi)的張力10.(10分) 質(zhì)量分別為和、半徑分別為和的兩個(gè)均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質(zhì)量為的重物，如圖所示求盤的角加速度的大小11.(10分) 質(zhì)量的勻質(zhì)圓盤，可以繞通過其中心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(為盤的半徑)圓盤邊緣繞有繩子，繩子下端掛一質(zhì)量的物體，如圖所示起初在圓盤上加一恒力矩使物體以速率勻速上升，如撤去所加力矩，問經(jīng)歷多少時(shí)間圓盤開始作反方向轉(zhuǎn)動(dòng)12.(10分) 如圖所示，設(shè)兩

24、重物的質(zhì)量分別為和，且，定滑輪的半徑為，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，輕繩與滑輪間無滑動(dòng)，滑輪軸上摩擦不計(jì)設(shè)開始時(shí)系統(tǒng)靜止，試求時(shí)刻滑輪的角速度13.(10分) 質(zhì)量為的圓輪，可繞水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，一輕繩纏繞于輪上，另一端通過質(zhì)量為的圓盤形定滑輪懸有的物體求當(dāng)重物由靜止開始下降了時(shí)，(1) 物體的速度； (2) 繩中張力 (設(shè)繩與定滑輪間無相對滑動(dòng)，圓輪、定滑輪繞通過輪心且垂直于橫截面的水平光滑軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為，)14.(10分) 兩個(gè)勻質(zhì)圓盤，一大一小，同軸地粘結(jié)在一起，構(gòu)成一個(gè)組合輪小圓盤的半徑為，質(zhì)量為；大圓盤的半徑，質(zhì)量組合輪可繞通過其中心且垂直于盤面的光滑水平固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量兩圓

25、盤邊緣上分別繞有輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩下端各懸掛質(zhì)量為的物體A和B，如圖所示這一系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，繩與盤無相對滑動(dòng)，繩的長度不變已知求： (1) 組合輪的角加速度； (2) 當(dāng)物體A上升時(shí)，組合輪的角速度15.(10分) 如圖所示的阿特伍德機(jī)裝置中，滑輪和繩子間沒有滑動(dòng)且繩子不可以伸長，軸與輪間有阻力矩，求滑輪兩邊繩子中的張力已知，滑輪質(zhì)量為滑輪半徑為滑輪可視為均勻圓盤，阻力矩，已知圓盤對過其中心且與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 16.(10分) 兩個(gè)大小不同、具有水平光滑軸的定滑輪，頂點(diǎn)在同一水平線上小滑輪的質(zhì)量為，半徑為，對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大滑輪的質(zhì)量，半徑，對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一根不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過這兩個(gè)定滑輪，繩的兩端分別掛著物體A和BA的質(zhì)量為，B的質(zhì)量這一系統(tǒng)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)已知， 求兩滑輪的角加速度和它們之間繩中的張力17.(10分) 如圖所示，和兩飛輪的軸桿在同一中心線上，設(shè)兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為和開始時(shí)