補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值

1、資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 擎天大廈屹立風(fēng)雨之中,依賴于其深厚的基礎(chǔ)工程。資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值,財(cái)務(wù)管理的基本價(jià)值觀念，是今后各章學(xué)習(xí)的前提補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)量一、資金時(shí)間價(jià)值的概念補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 資金時(shí)間價(jià)值是指一定量的資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額。補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值首先，資金時(shí)間價(jià)值的真正來(lái)源是工人創(chuàng)造的剩首先，資金時(shí)間價(jià)值的真正來(lái)源是工人創(chuàng)造的剩 余價(jià)值余價(jià)值; ; 其次，資金時(shí)間價(jià)值是在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中產(chǎn)生的其次，資金時(shí)間價(jià)值是在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中產(chǎn)生的; ; 最后，資金時(shí)間價(jià)值的表示形式有兩種最后，資金時(shí)間價(jià)值的表示形式有兩種2.2.資金時(shí)間價(jià)值率資金時(shí)

2、間價(jià)值率 1.1.資金時(shí)間價(jià)值額資金時(shí)間價(jià)值額 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值（一）單利終值和現(xiàn)值 （三）年金終值和現(xiàn)值 （四）時(shí)間價(jià)值計(jì)量中的特殊問(wèn)題 （二）復(fù)利終值和現(xiàn)值補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值單利是計(jì)算利息的一種方法。單利制下，只對(duì)本金計(jì)算利息，所生利息不再計(jì)入本金重復(fù)計(jì)算利息。單利的計(jì)算包括計(jì)算單利利息、單利終值和單利現(xiàn)值。（一）單利終值和現(xiàn)值 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值I=p n i 單利利息利息公式 : 單利終值終值公式: F=p （1+ i n） 單利現(xiàn)值現(xiàn)值公式: p=niF+1補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值復(fù)利是計(jì)算利息的另一種方法，是指每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)算期，將所生利息計(jì)入本金重復(fù)計(jì)算利息，逐期累計(jì)，俗稱“利滾利”。

3、 復(fù)利的計(jì)算包括復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值和復(fù)利利息。 （二）復(fù)利終值和現(xiàn)值 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 又稱復(fù)利終值，是指若又稱復(fù)利終值，是指若干干 期以后包括本金和利息在內(nèi)期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值。的未來(lái)價(jià)值。nniPVFV)1( FVn：Future Value 復(fù)利終值復(fù)利終值 PV： Present Value 復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值i：Interest rate 利息率利息率n：Number 計(jì)息期數(shù)計(jì)息期數(shù)復(fù)復(fù) 利利 終終 值值補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值nniPVFV)1( nFVIFi,nFVIFiPVFVn,nFVIFi,補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 例：某投資者將10 000元用于某項(xiàng)投資，該投資年報(bào)酬

4、率為10%，假設(shè)該投資者并不提取現(xiàn)金，而將上年的本金和報(bào)酬繼續(xù)用于投資，按復(fù)利計(jì)算，第5年末該投資者可得到多少本利和？ 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值復(fù)復(fù) 利利 現(xiàn)現(xiàn) 值值nniFVPV)1 ( nniFV)1 (1nniPVFV)1 ( 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值nniFVPV)1 (1niPVIF,ninPVIFFVPV,niPVIF,補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 例：某君計(jì)劃5年后獲得10 000元，假設(shè)投資報(bào)酬率為8%，按復(fù)利計(jì)算，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？ 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 =10 0000.6806 =6 806(元) 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值復(fù)利利息復(fù)利利息復(fù)利利息是在復(fù)利計(jì)息方式下所產(chǎn)生的資金時(shí)間價(jià)值，即復(fù)利終值與復(fù)

5、利現(xiàn)值的差額。 I=Fp 復(fù)利利息公式: 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值年金是指一定時(shí)期內(nèi)等額、定期的系列收付款項(xiàng)。租金、利息、養(yǎng)老金、分期付款賒購(gòu)、分期償還貸款等通常都采取年金的形式。年金按發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。（三）年金終值和現(xiàn)值 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值1普通年金 普通年金又稱后付年金，是指發(fā)生在每期期末的等額收付款項(xiàng)，其計(jì)算包括終值和現(xiàn)值計(jì)算。補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 普通年金終值是指每期收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 普通年金終值： 計(jì)算示意圖AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-112n-1n補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值普通年金終值公

6、式推導(dǎo)過(guò)程：普通年金終值公式推導(dǎo)過(guò)程： F=AF=A（1+i)1+i)0 0+A+A（1+i)1+i)1 1+ +A+ +A（1+i)1+i)n-2n-2 +A +A（1+i)1+i)n-1n-1等式兩端同乘以等式兩端同乘以(1+i) :(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2 2 + +A(1+i)+ +A(1+i)n-1n-1+A(1+i)+A(1+i)n n上述兩式相減上述兩式相減 : iF=A(1+i) iF=A(1+i)n n -A-AF=Aii n 1)1 (- - 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值普通年金終值公式 :F=Aiin1)1 (- 稱為普通年金

7、終值系數(shù)或1元年金終值，它反映的是1元年金在利率為i時(shí)，經(jīng)過(guò)n期的復(fù)利終值，用符號(hào)（F/A，i，n）表示，可查“年金終值系數(shù)表”得知其數(shù)值。 iin1)1 (-補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值nFVIFAiAFVAn, FVAn：Annuity future value 年金終值年金終值 A: Annuity 年金數(shù)額年金數(shù)額 i：Interest rate 利息率利息率 n：Number 計(jì)息期數(shù)計(jì)息期數(shù)nFVIFAi ,可通過(guò)查年金終值系數(shù)表求得可通過(guò)查年金終值系數(shù)表求得補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 例：如果某君得到5年，每年10 000元這樣一系列收入，并用于投資每年10%報(bào)酬率的證券，則第5年末將得到多少元？

8、 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 =A =10 0006.1051 =61 051(元) 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值普通年金現(xiàn)值： 普通年金現(xiàn)值是指每期期末等額系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。 計(jì)算示意圖AAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n12n-1n補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過(guò)程：普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過(guò)程： p=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n等式兩端同乘以等式兩端同乘以(1+i)(1+i) :(1+i)p=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)上述

9、兩式相減上述兩式相減 : ip=A-A(1+i) ip=A-A(1+i)-n-np=Aiin- - - -)1(1補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值p=A iin-)1(1 稱為年金現(xiàn)值系數(shù)或1元年金現(xiàn)值，它表示1元年金在利率為i時(shí)，經(jīng)過(guò)n期復(fù)利的現(xiàn)值，記為（p/A，i，n），可通過(guò)“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得其數(shù)值。 iin-)1(1普通年金現(xiàn)值公式 :補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值ninPVIFAAPVA, PVAn：Annuity present value 年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值 可通過(guò)查年金值系數(shù)表求得可通過(guò)查年金值系數(shù)表求得nPVIFAi,補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 例：某人準(zhǔn)備現(xiàn)在存入一筆錢，用以以后10年中每年年末支付1

10、 000元租金，設(shè)利率為10%，則他現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？ 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 =A =1 0006.1446 =6 144.6（元） 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值2預(yù)付年金 預(yù)付年金又稱先付年金或即付年金，是指發(fā)生在每期期初的等額收付款項(xiàng)。第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值預(yù)付年金終值 ： 預(yù)付年金終值是指每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 計(jì)算示意圖AAAAAA(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)n12n-1n第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值預(yù)付年金終值公式推導(dǎo)過(guò)程：F=A(1+i)1+A(1+i)

11、2+ +A(1+i)n 根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式： F=)1 (1)1 (1)1 (iiiAn-iin1)1(1-=A -1 第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值式右端提出公因子（1+i），可得下式： s=(1+i)A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n =A （1+i） iin1)1 (-第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 式中 -1是預(yù)付年金終值系數(shù)，記為（F/A，i，n+1）-1，與普通年金終值系數(shù) 相比，期數(shù)加1，系數(shù)減1； 式中 （1+i）是預(yù)付年金終值系數(shù)，記作（F/A，i，n）（1+i），是普通年金終值

12、系數(shù)的（1+i）倍。 (iin1)11- - iin1)1 (- - iin1)1 (- - 第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 n n期后付年金和期后付年金和n n期先付期先付 年金付款次數(shù)相同年金付款次數(shù)相同 付款時(shí)間不同付款時(shí)間不同n n期先付年金終值比期先付年金終值比n n期后付年金期后付年金 終值多計(jì)算一期利息終值多計(jì)算一期利息補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值)1 (,iFVIFAAVninAFVIFAAVnin-1,)1(1,-ninFVIFAAV補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值例：某人每年初存入銀行例：某人每年初存入銀行50元，銀行存款利元，銀行存款利息率為息率為9。要求：計(jì)

13、算第要求：計(jì)算第9年末的本利和為多少？年末的本利和為多少？補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 計(jì)算題計(jì)算題 Vn=50 (FVIFA 9%,9+1-1) =50 (15.193-1) = 709.65(元）元）補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值預(yù)付年金現(xiàn)值: 預(yù)付年金現(xiàn)值是指每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。 計(jì)算示意圖AAAAAA(1+i)0A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)12n-1n第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值預(yù)付年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過(guò)程：p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1) 根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式：

14、 p=A =A +1 1)1 (1)1 (1-iiniin) 1()1 (1-第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值式兩端同乘以(1+i)，得： (1+i)p= A(1+i)+A+A(1+i)-1+A(1+i)-(n 2)與式相減，得： p=A (1+i)iin-)1 (1ip=A(1+i)-A(1+i)-(n-1)第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 注：上式中 +1與 （1+i）都是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，分別記作（p/A，i，n1）+1和（p/A，i，n）（1+i），與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系可表述為：預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)期

15、數(shù)減1，系數(shù)加1；或預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的（1+i）倍。 iin) 1()1 (1- - - - -iin- - - -)1 (1第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 n n期后付年金和期后付年金和n n期先付期先付 年金付款次數(shù)相同年金付款次數(shù)相同 付款時(shí)間不同付款時(shí)間不同n n期后付年金現(xiàn)值比期后付年金現(xiàn)值比n n期先付年金期先付年金現(xiàn)值多計(jì)算一期利息現(xiàn)值多計(jì)算一期利息( (或多貼現(xiàn)一或多貼現(xiàn)一期）期）補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值)1 (,0iPVIFAAVniAPVIFAAVni-1,0) 1(1,0-niPVIFAAV補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 例：某客戶貸款

16、從大眾汽車公司購(gòu)得轎車一部，為此，他必須在5年中，每年向銀行歸還10 000元汽車貸款，第一筆款項(xiàng)從現(xiàn)在（今年4月）起交付，各期均以一年為期限，貸款的年利率為12%，則這筆貸款的現(xiàn)值是多少？ 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值PVAD5=A (PVIFA 12%,5-1+1) =10000 (3.0373+1) = 40373(元）元）補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 3遞延年金 遞延年金是等額系列收付款項(xiàng)發(fā)生在第一期以后的年金，即最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)。沒(méi)有收付款項(xiàng)的若干期稱為遞延期。AA12mm+1m+nAA遞延年金示意圖第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 遞延年金終值 遞延年金終值的計(jì)

17、算與遞延期無(wú)關(guān)，故遞延年金終值的計(jì)算不考慮遞延期。 遞延年金現(xiàn)值公式一： p=A（p/A，i，n） （p/s，i，m）公式二： p=A（p/A，i，m+n）-（p/A，i，m） 第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值miniPVIFPVIFAAV,0minmiPVIFAPVIFAAV,0-或者：或者：補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 例：假設(shè)某公司向銀行取得一筆貸款，年利率為12%，雙方商定前5年不用還本付息，后5年每年年末償還本息100 000元。則這筆貸款的現(xiàn)值是多少元？ 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 =A（ - ） =100 000(5.6502-3.6048) =204 540(元

18、) 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 永續(xù)年金是指無(wú)限期定額支付的年金，如 優(yōu)先股股利。p=A i1其現(xiàn)值可通過(guò)普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)： p=A iin-)1 (1當(dāng)n時(shí)，（1+i）極限為零n-第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 時(shí)間價(jià)值計(jì)量中的特殊問(wèn)題 計(jì)息期短于1年時(shí)時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 當(dāng)1年復(fù)利若干次時(shí)，實(shí)際利率高于名義利率，二者之間的換算關(guān)系如下： i =（1+ ） 1 MrM第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 例：某項(xiàng)目現(xiàn)金流量如下表所示，貼現(xiàn)率為8%，要求：計(jì)算這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 年份 現(xiàn)金流量（萬(wàn)元） 年份現(xiàn)金流量（萬(wàn)元） 1 2

19、 3 4 5 300 300 400 600 600 6 7 8 9 10 600 600 500 500 500 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 計(jì)算方法與步驟：在本例中，12年、47年、810年的現(xiàn)金流量分別相等，12年可以看成是求普通年金現(xiàn)值，47年與810年可以看成是求其各自的遞延年金的現(xiàn)值，第3年則按一般復(fù)利貼現(xiàn)，最后累加。即： PV=300PVIFA8%，2+400PVIF8%，3+600PVIFA8%，4PVIF8%，3+ 500PVIFA8%，3PVIF8%，7 =3001.783+4000.794+6003.3120.735+5002.5770.583 =534.9+317.6+1460

20、.59+751.20 =3064.29(萬(wàn)元) 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值求貼現(xiàn)率可分為以下三步：第一步根據(jù)題意列出等式；第二步求出終值和現(xiàn)值系數(shù)；第三步根據(jù)所求系數(shù)和有關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率。 反求利率第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 例：M公司申請(qǐng)取得了一項(xiàng)5年期30萬(wàn)元的貸款，貸款合同規(guī)定每年支付8萬(wàn)元，則該公司支付的貸款利率是多少？ 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 方法與步驟：首先根據(jù)相關(guān)時(shí)間價(jià)值公式計(jì)算換算系數(shù)，再?gòu)挠嘘P(guān)系數(shù)表中查出在n一定條件下的利率值。 本例的計(jì)算步驟為：將有關(guān)資料代入下式 = aPVIFAi,n 30= 8PVIFAi,5 PVIFAi,5=3.75 查

21、年金現(xiàn)值系數(shù)表： 當(dāng)i=10%時(shí)，系數(shù)為3.791；補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 當(dāng)i=11%時(shí)，系數(shù)為3.696,所以利率應(yīng)在10% 11%之間，用插值法計(jì)算確定i的值： i =10%+0.432% =10.432% 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 一、風(fēng)險(xiǎn)的含義和種類 二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量 三、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的含義和計(jì)算 第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn) 經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)是指企業(yè)因經(jīng)營(yíng)上的原因而導(dǎo)致利潤(rùn)變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)又稱為籌資風(fēng)險(xiǎn)，是指由于舉債而給企業(yè)財(cái)務(wù)成果帶來(lái)的不確定性。 第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值確定概率分布 概率分布必

22、須滿足以下兩個(gè)條件： 所有的概率都在0與1之間，即0P 1； 所有概率之和應(yīng)等于1，即 =1。 iiP第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 期望收益是某一方案各種可能的報(bào)酬，以其相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均所得到的報(bào)酬，也稱預(yù)期收益，它是反映隨機(jī)變量取值的平均化。其計(jì)算公式如下： =KniiiKP1確定期望收益確定期望收益 第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值確定標(biāo)準(zhǔn)差確定標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差也叫均方差，它是反映各種概率下的報(bào)酬偏離期望報(bào)酬的一種綜合差異量度，是方差的平方根。 其計(jì)算公式: = -niiiPKK12)(第二章資金時(shí)間

23、價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 標(biāo)準(zhǔn)差是反映不同概率下報(bào)酬或報(bào)酬率偏離期望報(bào)酬的程度，標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明離散程度越小，風(fēng)險(xiǎn)也就越小。 但標(biāo)準(zhǔn)差是反映隨機(jī)變量離散程度的絕對(duì)指標(biāo)，只能用于期望值相同時(shí)不同方案的決策；如果各方案期望值不同，則需要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率。 第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 確定標(biāo)準(zhǔn)離差率確定標(biāo)準(zhǔn)離差率 標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)差與期望報(bào)酬的比值，是反映不同概率下報(bào)酬或報(bào)酬率與期望報(bào)酬離散程度的一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，可用來(lái)比較期望報(bào)酬不同的各投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)。 其計(jì)算公式如下： V= 100% Kd 如果期望收益相同，則采用標(biāo)準(zhǔn)如果期

24、望收益相同，則采用標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率所做的風(fēng)險(xiǎn)決策相同，差和標(biāo)準(zhǔn)離差率所做的風(fēng)險(xiǎn)決策相同，如果期望收益不同，則必須采用標(biāo)準(zhǔn)如果期望收益不同，則必須采用標(biāo)準(zhǔn)離差率來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)大小離差率來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)大小 。第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 （一）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的含義 （二）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的計(jì)量 （三）投資報(bào)酬率的計(jì)量 （五）預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)收益率 （四）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)的確定 第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是投資者因承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而要求得到的額外收益。 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的含義第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 標(biāo)準(zhǔn)離

25、差率僅反映一個(gè)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度，并未反映真正的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，要將其換算為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率必須借助于一個(gè)轉(zhuǎn)換系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)，又叫風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率。 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的計(jì)量其換算公式如下： R =bVr第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 投資報(bào)酬率的計(jì)量投資報(bào)酬率的計(jì)量 投資報(bào)酬率由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率組成，其中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是加上通貨膨脹補(bǔ)償率的資金時(shí)間價(jià)值。 公式如下： K=R + R =R + bV rff第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)收益率預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)收益率 預(yù)測(cè)投資收益率 = 100% 投資額收益期望值 如果

26、預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)收益率大于應(yīng)得風(fēng)險(xiǎn)收益率則項(xiàng)目具有投資可行性。反之項(xiàng)目投資所得收益還不足以彌補(bǔ)所冒風(fēng)險(xiǎn)，更談不上會(huì)產(chǎn)生收益。不具有投資可行性。 預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)收益率= 預(yù)測(cè)投資收益率-無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 第二章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值證券組合的投資風(fēng)險(xiǎn)證券組合的投資風(fēng)險(xiǎn) 單個(gè)證券單個(gè)證券 所有證券所有證券補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值總風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)組合中的證券數(shù)目組合中的證券數(shù)目組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差投資組合的規(guī)模與組合的總風(fēng)險(xiǎn)、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系投資組合的規(guī)模與組合的總風(fēng)險(xiǎn)、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值不可分散風(fēng)險(xiǎn)的

27、程度，通常用不可分散風(fēng)險(xiǎn)的程度，通常用系數(shù)來(lái)計(jì)量系數(shù)來(lái)計(jì)量: niiipx1補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值2.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬)(FmPPRKR-補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值)RK(RKFmiFi- - 3.風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬率的關(guān)系風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬率的關(guān)系 資本資產(chǎn)定價(jià)資本資產(chǎn)定價(jià)(CAPM)模型模型K i 第第 i 種股票或第種股票或第 i 種證券組合的必要報(bào)酬率種證券組合的必要報(bào)酬率 RF 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 i 第第i 種股票或第種股票或第 i 種證券組合的種證券組合的 系數(shù)系數(shù)Km 所有股票的平均報(bào)酬率所有股票的平均報(bào)酬率 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 值值2.01.00.50無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率酬率R

28、F=6%證券報(bào)酬與證券報(bào)酬與 系數(shù)的關(guān)系系數(shù)的關(guān)系低風(fēng)險(xiǎn)股低風(fēng)險(xiǎn)股票的風(fēng)險(xiǎn)票的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率報(bào)酬率2市場(chǎng)股票的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率市場(chǎng)股票的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率4高風(fēng)險(xiǎn)股票高風(fēng)險(xiǎn)股票的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率率8SML報(bào)酬率報(bào)酬率%681014資本資產(chǎn)定價(jià)模型，即證券市場(chǎng)線可用以下圖示說(shuō)明：資本資產(chǎn)定價(jià)模型，即證券市場(chǎng)線可用以下圖示說(shuō)明：(K,R)K i RF i（KmRF）補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 Q公司公司系數(shù)為系數(shù)為1.4，假設(shè)現(xiàn)行國(guó)庫(kù)券的，假設(shè)現(xiàn)行國(guó)庫(kù)券的收益率為收益率為6.5%，市場(chǎng)的平均必要報(bào)酬率為，市場(chǎng)的平均必要報(bào)酬率為8.5%。那么。那么Q公司的預(yù)期報(bào)酬率為：公司的預(yù)期報(bào)酬率為：補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值)(FmiFi

29、RKRK- =6.5%+1.4(8.5%-6.5%) =9.3%解：解：補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值第三節(jié)第三節(jié) 利息率利息率一、利率的種類一、利率的種類 按利率之間的變動(dòng)關(guān)系按利率之間的變動(dòng)關(guān)系:基準(zhǔn)利率和套算利率基準(zhǔn)利率和套算利率 按債權(quán)人取得報(bào)酬情況按債權(quán)人取得報(bào)酬情況:實(shí)際利率和名義利率實(shí)際利率和名義利率 根據(jù)在借貸期內(nèi)是否不斷調(diào)整根據(jù)在借貸期內(nèi)是否不斷調(diào)整:固定利率與浮動(dòng)利固定利率與浮動(dòng)利率率 根據(jù)利率變動(dòng)與市場(chǎng)的關(guān)系根據(jù)利率變動(dòng)與市場(chǎng)的關(guān)系:市場(chǎng)利率和官定利率市場(chǎng)利率和官定利率 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值二、決定利率高低的基本因素二、決定利率高低的基本因素 資金的供應(yīng)和需求資金的供應(yīng)和需求 影響利率

30、的最基本因素影響利率的最基本因素 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值三、未來(lái)利率水平的測(cè)算三、未來(lái)利率水平的測(cè)算K = Ko + IP + DP + LP + MP無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率純利率純利率 、通貨膨脹補(bǔ)償、通貨膨脹補(bǔ)償 違約風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬違約風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 、期限風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬、期限風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值1.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為7，市場(chǎng)上所有證券的平，市場(chǎng)上所有證券的平均報(bào)酬率為均報(bào)酬率為13，現(xiàn)有，現(xiàn)有A、 B兩種證券，相兩種證券，相應(yīng)的應(yīng)的 系數(shù)分別為系數(shù)分別為 1.5和和1.0。要求：計(jì)算上述兩種證券各自的必要報(bào)酬率。要求：

31、計(jì)算上述兩種證券各自的必要報(bào)酬率。補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 如果你突然收到一張事先不知道的如果你突然收到一張事先不知道的1255億美元的賬億美元的賬單，你一定會(huì)大吃一驚。而這件事卻發(fā)生在瑞士的田納西單，你一定會(huì)大吃一驚。而這件事卻發(fā)生在瑞士的田納西鎮(zhèn)的居民身上。該問(wèn)題源于鎮(zhèn)的居民身上。該問(wèn)題源于1966年的一筆存款。斯蘭黑年的一筆存款。斯蘭黑不動(dòng)產(chǎn)公司在田納西鎮(zhèn)的一個(gè)銀行存入不動(dòng)產(chǎn)公司在田納西鎮(zhèn)的一個(gè)銀行存入6億美元的存款。億美元的存款。存款協(xié)議要求銀行按存款協(xié)議要求銀行按1%的利率復(fù)利付息（難怪該銀行第的利率復(fù)利付息（難怪該銀行第二年破產(chǎn)！）。二年破產(chǎn)！）。1994年，紐約布魯克林法院做出判決：年

32、，紐約布魯克林法院做出判決：從存款日到田納西鎮(zhèn)對(duì)該銀行進(jìn)行清算的從存款日到田納西鎮(zhèn)對(duì)該銀行進(jìn)行清算的7年中，這筆存年中，這筆存款應(yīng)按每周款應(yīng)按每周1%的復(fù)利計(jì)息，而在銀行清算后的的復(fù)利計(jì)息，而在銀行清算后的21年中，年中，每年按每年按8.54%的復(fù)利計(jì)息。的復(fù)利計(jì)息。 思考題：思考題： 1.說(shuō)明說(shuō)明1255億美元如何計(jì)算出來(lái)的？?jī)|美元如何計(jì)算出來(lái)的？ 2.本案例對(duì)你有何啟示？本案例對(duì)你有何啟示？補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 證券估價(jià)證券估價(jià)債券股價(jià)股票估價(jià)補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值債券股價(jià)債券股價(jià)債券投資的種類與目的債券投資價(jià)值的計(jì)算影響債券市場(chǎng)價(jià)格的因素債券投資收益率的計(jì)算補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值債券投資價(jià)值的計(jì)算

33、固定利率的債券式中： P 債券價(jià)值 M債券面值 I 每年的利息 k 市場(chǎng)利率或投資者要求的必要收益率 n 付息總期數(shù)n)k,S,P(Mn)k,A,P(IK)(1MK)(1IPnn0tt補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值到期一次還本付息且不計(jì)復(fù)利的債券到期一次還本付息且不計(jì)復(fù)利的債券n)k,S,P(n)I(MK)(1nIMPn貼現(xiàn)債券貼現(xiàn)債券n)k,S,P(MK)(1MPn圖圖7-1給出了債券投資價(jià)值給出了債券投資價(jià)值P與市場(chǎng)利率與市場(chǎng)利率k的關(guān)系的關(guān)系-OiKP補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 例：某種債券面值為100元，期限為3年，票面利率為8%，現(xiàn)有一投資者想要投資這種債券，目前市場(chǎng)利率為10%，則當(dāng)債券價(jià)格為多少時(shí)該

34、投資者才能進(jìn)行投資。 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 P=1008% +100 =82.4869+1000.7513 =95.03（元） 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 即該投資者如果能以低于95.03元的價(jià)格買到這種債券，對(duì)他來(lái)說(shuō)是一項(xiàng)正凈現(xiàn)值的投資，債券的價(jià)值比他支付的價(jià)格高。如果他必須支付高于95.03元的價(jià)格，它就是一項(xiàng)負(fù)凈現(xiàn)值的投資。當(dāng)然，價(jià)格恰好是95.03元時(shí)，它是一項(xiàng)公平投資，即凈現(xiàn)值為零。 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 例：某投資者準(zhǔn)備購(gòu)買一家公司發(fā)行的利隨本清的公司債券，該債券面值1 000元，期限3年，票面利率8%，不計(jì)復(fù)利。目前市場(chǎng)利率為6%，則該債券價(jià)格為多少時(shí)，投資者才能購(gòu)買。 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值

35、P=(1 000+1 0008%3) =1 2400.8396 =1 037.76(元) 即當(dāng)該債券價(jià)格低于1037.76元時(shí)，投資者買入可以獲得正的凈現(xiàn)值。 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 例： 某種零息債券面值為1 000元，期限5年，現(xiàn)有一投資者想要投資這種債券，目前市場(chǎng)利率為10%，則當(dāng)債券價(jià)格為多少時(shí)該投資者才能進(jìn)行投資。 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值 P=1 000 =1 0000.6209 =620.9(元) 補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值影響債券市場(chǎng)價(jià)格的因素影響債券市場(chǎng)價(jià)格的因素宏觀經(jīng)濟(jì)因素經(jīng)濟(jì)政策因素公司財(cái)務(wù)狀況因素期限因素補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值債券投資收益率的計(jì)算債券投資收益率的計(jì)算附息債券投資收益率貼現(xiàn)債券的投資收益率補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值附息債券投資收益率附息債券投資收益率單利計(jì)息的附息債券的投資收益率100%P)P(PIRoon-復(fù)利計(jì)息的附息債券的投資收益率n)R,S,P(Mn)R,A,P(IPo補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值貼現(xiàn)債券的投資收益率貼現(xiàn)債券的投資收益率單利計(jì)息的貼現(xiàn)債券的投資收益率復(fù)利計(jì)息的貼現(xiàn)債券的投資收