數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

1、數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用四川省德陽(yáng)市第一小學(xué)四川省德陽(yáng)市第一小學(xué) 張洪明張洪明（一）基本理念的修訂（二）設(shè)計(jì)思路、具體內(nèi)容和表達(dá)方式的修訂 數(shù)學(xué)的解釋、核心理念、雙基變四基、兩能變四能、教師與生都為主、過(guò)程與結(jié)果同為重 主要是四個(gè)領(lǐng)域的刪、減、增、移， 以及在其中貫徹增加核心概念（比如運(yùn)算能力、幾何直觀、模型思想等）l實(shí)驗(yàn)稿： 數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。 l修改稿：（簡(jiǎn)潔、明了）修改稿：（簡(jiǎn)潔、明了） 數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系研究數(shù)量關(guān)系和和空間形式空間形式的科學(xué)。的科學(xué)。1、關(guān)于數(shù)學(xué)

2、的解釋2 2、關(guān)于核心理念中、關(guān)于核心理念中“面向全體學(xué)生面向全體學(xué)生”l實(shí)驗(yàn)稿： 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 l修改稿：修改稿： 人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。學(xué)上得到不同的發(fā)展。l實(shí)驗(yàn)稿： 雙基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能。 l修改稿：修改稿： 四基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、四基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、 基本思想基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 3、關(guān)于“雙基”教學(xué)變“四基”教學(xué)。 l基本思想：基本思想：l史寧中教授特別提到：抽象思想、推

3、理思想、模型思想l核心思想：歸納和演繹（而演繹、化歸、轉(zhuǎn)化、類(lèi)比都屬于推理思想）l常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法：對(duì)應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號(hào)化思想方法、類(lèi)比思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類(lèi)思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、整體思想方法等等。l基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：l一 種 方 法 是：1個(gè)5，2個(gè)5，3個(gè)5。l另一種方法是：1個(gè)3，2個(gè)3，3個(gè)3，4個(gè)3，5個(gè) 3。l這一系列數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，就為后邊學(xué)習(xí)53積累了相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 比如：讓學(xué)生很快

4、數(shù)出有多少顆五星。l基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)： 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不僅僅是解題經(jīng)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不僅僅是解題經(jīng)驗(yàn)，更多的是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，更多的是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)思考習(xí)慣的經(jīng)驗(yàn)。驗(yàn)，數(shù)學(xué)思考習(xí)慣的經(jīng)驗(yàn)。不斷積累！不斷積累！ l實(shí)驗(yàn)稿： 重點(diǎn)是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 l修改稿：修改稿： 明確提出：明確提出： 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)和和提出提出問(wèn)題問(wèn)題能力能力 分析分析和和解決解決問(wèn)題能力問(wèn)題能力4、關(guān)于“兩能”到“四能”：修訂稿中十大核心概念：修訂稿中十大核心概念：數(shù)數(shù) 感、符號(hào)感、符號(hào)意識(shí)意識(shí)、運(yùn)算能力、模型思想模型思想、空間觀念、空間觀念、幾何直觀幾何直觀、推理、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念、能力、數(shù)

5、據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)幾何直觀（數(shù)形結(jié)合）十大核心概念之一幾何直觀 修訂稿：幾何直觀利用圖形描述問(wèn)題和分析問(wèn)題。把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。簡(jiǎn)單地說(shuō)：就是指簡(jiǎn)單地說(shuō)：就是指依托圖形依托圖形進(jìn)行進(jìn)行數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考、想象想象。數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛？數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛？數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離。幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離。 華羅庚如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么，思

6、想就整體地把握了問(wèn)題，并且能創(chuàng)造性地思索問(wèn)題的解法。斯蒂恩（美國(guó)數(shù)學(xué)家）要看到圖形，借助數(shù)看圖形！要看到數(shù)，借助圖形看數(shù)！把數(shù)學(xué)畫(huà)出來(lái)！把事物量出來(lái)！促進(jìn)了學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展溝通了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系, 從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征 運(yùn)用于數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐幾何直觀運(yùn)用領(lǐng)域 我們不僅在我們不僅在幾何內(nèi)容幾何內(nèi)容教學(xué)中要重視幾何教學(xué)中要重視幾何直觀，在直觀，在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中都應(yīng)該重視幾何中都應(yīng)該重視幾何直觀，培養(yǎng)幾何直觀應(yīng)該直觀，培養(yǎng)幾何直觀應(yīng)該貫穿于教學(xué)始終。貫穿于教學(xué)始終。幾何直觀的表現(xiàn)形式借助圖形 展開(kāi)想象 揭示規(guī)律 幾何圖形

7、、線段圖、數(shù)軸、幾何圖形、線段圖、數(shù)軸、 方格紙、方格紙、 坐標(biāo)、方向標(biāo)、坐標(biāo)、方向標(biāo)、 示意圖、示意圖、 列表、動(dòng)畫(huà)等一系列列表、動(dòng)畫(huà)等一系列圖形圖形（ 1 ）數(shù)的表示用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，可以明確地表示出數(shù)的性質(zhì)（有始無(wú)終，有序性等等）；100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)4610枝枝46（ 1 ）數(shù)的表示用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，可以明確地表示出數(shù)的性質(zhì)（有始無(wú)終，有序性等等）；（ 1 ）數(shù)的表示用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，可以明確地表示出數(shù)的性質(zhì)（有始無(wú)終，有序性等等）；把陰影部分分別用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示。把陰影部分分別用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示。分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)（ ）小數(shù)（小數(shù)（ ）分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)（ ）小數(shù)（小數(shù)（ ）（ 2 ）

8、計(jì)算中的形運(yùn)算的實(shí)物化、圖形化和操作化，便于人們直觀理解數(shù)和計(jì)算（擺小棒、畫(huà)圖形等）。（ 3 ）解決問(wèn)題中的形畫(huà)線段圖表示數(shù)量關(guān)系。甲比乙多1/4。 （鼓勵(lì)學(xué)生畫(huà)）乙：甲：（ 3 ）解決問(wèn)題中的形畫(huà)線段圖表示數(shù)量關(guān)系。甲比乙多 1/4 （鼓勵(lì)學(xué)生畫(huà)）乙：甲：“1”14（ 3 ）解決問(wèn)題中的形畫(huà)線段圖表示數(shù)量關(guān)系。（ 3 ）解決問(wèn)題中的形解決問(wèn)題的直觀策略（ 3 ）統(tǒng)計(jì)中的圖形條形統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖形象地表示數(shù)量發(fā)展的趨勢(shì)。扇形統(tǒng)計(jì)圖鮮明地說(shuō)明部分?jǐn)?shù)量與整體數(shù)量之間的關(guān)系。（ 3 ）統(tǒng)計(jì)中的圖形）統(tǒng)計(jì)中的圖形（ 4 ）函數(shù)的多重表示及坐標(biāo)系）函數(shù)的多重表示及坐標(biāo)系l1、在教

9、學(xué)中使學(xué)生逐步養(yǎng)成畫(huà)圖的習(xí)慣在教學(xué)中使學(xué)生逐步養(yǎng)成畫(huà)圖的習(xí)慣l教學(xué)中應(yīng)有這樣的導(dǎo)向：能畫(huà)圖的盡量畫(huà)將相對(duì)抽象的思考對(duì)象“圖形化”l2 2、重視變換重視變換讓圖形動(dòng)起來(lái)讓圖形動(dòng)起來(lái) 幾何變換或圖形的運(yùn)動(dòng)是幾何，也是整個(gè)教學(xué)中很重要的幾何變換或圖形的運(yùn)動(dòng)是幾何，也是整個(gè)教學(xué)中很重要的內(nèi)容，它既是學(xué)習(xí)的對(duì)象，也是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的思想和方法。內(nèi)容，它既是學(xué)習(xí)的對(duì)象，也是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的思想和方法。 例如：平行四邊形、三角形、梯形、圓形等面積公式的推導(dǎo)，例如：平行四邊形、三角形、梯形、圓形等面積公式的推導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷公式的形成過(guò)程；讓學(xué)生經(jīng)歷公式的形成過(guò)程； 圖形的平移和旋轉(zhuǎn)；圖形的平移和旋轉(zhuǎn)； 圖形的位置和方向變

10、換、圖形的放大與縮??；圖形的位置和方向變換、圖形的放大與縮??； l3 3、學(xué)會(huì)從、學(xué)會(huì)從“數(shù)數(shù)”與與“形形”兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)兩個(gè)角度認(rèn)識(shí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)的許多教學(xué)內(nèi)容、概念都具有數(shù)學(xué)的許多教學(xué)內(nèi)容、概念都具有“數(shù)數(shù)”和和“形形”兩方面的本質(zhì)特征。兩方面的本質(zhì)特征。數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的基本方法，與其說(shuō)是方法，不如說(shuō)這是基本要的基本方法，與其說(shuō)是方法，不如說(shuō)這是基本要求。從這一點(diǎn)看，不注重求。從這一點(diǎn)看，不注重?cái)?shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中在數(shù)學(xué)教學(xué)中只能讓學(xué)生隔靴搔癢。只能讓學(xué)生隔靴搔癢。 l4 4、掌握、運(yùn)用一些基本圖形解決問(wèn)題、掌握、運(yùn)用一些基本圖形解決問(wèn)題 利用基本圖形、表格、

11、數(shù)軸、方格紙等。在利用基本圖形、表格、數(shù)軸、方格紙等。在教學(xué)中要有意識(shí)的強(qiáng)化對(duì)基本圖形的運(yùn)用，不斷教學(xué)中要有意識(shí)的強(qiáng)化對(duì)基本圖形的運(yùn)用，不斷地運(yùn)用這些基本圖形去發(fā)現(xiàn)、描述問(wèn)題，理解、地運(yùn)用這些基本圖形去發(fā)現(xiàn)、描述問(wèn)題，理解、記憶結(jié)果，這應(yīng)該成為教學(xué)中關(guān)注的目標(biāo)。記憶結(jié)果，這應(yīng)該成為教學(xué)中關(guān)注的目標(biāo)。 用兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，你能用它們拼出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？你拼的長(zhǎng)方形是什么樣的？還有不同的拼法嗎？數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（一）質(zhì)數(shù)合數(shù)數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（一）質(zhì)數(shù)合數(shù)用三個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，你能用它們拼出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？你拼的長(zhǎng)方形是什么樣的？還有不同的拼法嗎？數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（一）質(zhì)數(shù)合數(shù)數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（一）質(zhì)數(shù)合數(shù)用四個(gè)

12、邊長(zhǎng)為1的正方形，你能用它們拼出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？你拼的長(zhǎng)方形是什么樣的？還有不同的拼法嗎？數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（一）質(zhì)數(shù)合數(shù)數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（一）質(zhì)數(shù)合數(shù)用五個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，你能用它們拼出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？你拼的長(zhǎng)方形是什么樣的？還有不同的拼法嗎？數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（一）質(zhì)數(shù)合數(shù)數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（一）質(zhì)數(shù)合數(shù)用六個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，你能用它們拼出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？你拼的長(zhǎng)方形是什么樣的？還有不同的拼法嗎？數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（一）質(zhì)數(shù)合數(shù)數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（一）質(zhì)數(shù)合數(shù)用七個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，你能用它們拼出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？你拼的長(zhǎng)方形是什么樣的？還有不同的拼法嗎？數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（一）質(zhì)數(shù)合數(shù)數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（一）質(zhì)數(shù)合數(shù)用八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形

13、，你能用它們拼出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？你拼的長(zhǎng)方形是什么樣的？還有不同的拼法嗎？數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（一）質(zhì)數(shù)合數(shù)數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（一）質(zhì)數(shù)合數(shù)用九個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，你能用它們拼出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？你拼的長(zhǎng)方形是什么樣的？還有不同的拼法嗎？數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（一）質(zhì)數(shù)合數(shù)數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（一）質(zhì)數(shù)合數(shù)用十二個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，你能用它們拼出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？你拼的長(zhǎng)方形是什么樣的？還有不同的拼法嗎？數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（一）質(zhì)數(shù)合數(shù)數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（一）質(zhì)數(shù)合數(shù)11+31+3+51+3+5+71+3+5+7+9數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）計(jì)算數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）計(jì)算11+3=22數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）計(jì)算數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）計(jì)算11+31+3+5數(shù)形結(jié)合運(yùn)用

14、（二）計(jì)算數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）計(jì)算11+31+3+5=33數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）計(jì)算數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）計(jì)算11+31+3+51+3+5+7數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）計(jì)算數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）計(jì)算11+31+3+51+3+5+7=44數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）計(jì)算數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）計(jì)算11+31+3+51+3+5+71+3+5+7+9數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）計(jì)算數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）計(jì)算11+31+3+51+3+5+71+3+5+7+9=？數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）計(jì)算數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）計(jì)算1+3+5+7+9+11數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）計(jì)算數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）計(jì)算1+3+5+7+9+11654321數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）計(jì)算數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）計(jì)算1

15、 1 111+ + +2 4 8 16 32計(jì)算計(jì)算 ： 12141811 6132132數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）分?jǐn)?shù)計(jì)算數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）分?jǐn)?shù)計(jì)算1 1 111+ + +2 4 8 16 32計(jì)算計(jì)算 ： 121418116132“1”數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）分?jǐn)?shù)計(jì)算數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）分?jǐn)?shù)計(jì)算問(wèn)題：全班有8個(gè)小組，每組6人。每位同學(xué)向西部?jī)和钑?shū)3本，全班一共捐書(shū)多少本？ 數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）連乘問(wèn)題數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）連乘問(wèn)題每人3本每人3本問(wèn)題：全班有8個(gè)小組，每組6人。每位同學(xué)向西部?jī)和钑?shū)3本，全班一共捐書(shū)多少本？ 每人3本每人3本每人3本每人3本每人3本每人3本每組6人8個(gè)小組用彩色涂出2/51/

16、3= 數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）分?jǐn)?shù)乘法數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）分?jǐn)?shù)乘法用彩色涂出2/51/3= 數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）分?jǐn)?shù)乘法數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（二）分?jǐn)?shù)乘法三年級(jí)題目：學(xué)校有一段走廊長(zhǎng)三年級(jí)題目：學(xué)校有一段走廊長(zhǎng)6米，寬米，寬3米。在米。在走廊地面鋪上邊長(zhǎng)是走廊地面鋪上邊長(zhǎng)是3分米的正方形地磚，需要鋪分米的正方形地磚，需要鋪多少塊？多少塊？339（平方分米）60301800（平方分米）18009200（塊）大面積小面積數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（三）鋪地磚數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（三）鋪地磚120分米60分米3分米3分米120340(塊)60320(行)4020800(塊)每行塊數(shù)每行塊數(shù)行數(shù)總塊數(shù)行數(shù)總塊數(shù) 五年級(jí)題目：五年級(jí)題目：在長(zhǎng)

17、寬高分別為40dm、30dm、20dm的長(zhǎng)方體木塊切割成棱長(zhǎng)為8dm的正方體，能切割成多少個(gè)？“大體積小體積”。 數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（三）割長(zhǎng)方體數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（三）割長(zhǎng)方體六年級(jí)題目，如：用長(zhǎng)六年級(jí)題目，如：用長(zhǎng)1.1m，寬，寬0.9m的長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)方形紙片剪成幾個(gè)直徑為片剪成幾個(gè)直徑為2dm的圓，可以剪多少個(gè)？的圓，可以剪多少個(gè)？“大面積小面積”數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（三）剪圓數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（三）剪圓六年級(jí)題目：請(qǐng)用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題：三人同時(shí)從工廠乘出租車(chē)回家，事先講好三人分擔(dān)車(chē)費(fèi)，丙最后到達(dá)終點(diǎn)付車(chē)費(fèi)90元，已知甲到了全程的1/3處下了車(chē)，乙在全程的2/3處下了車(chē)。問(wèn)甲乙分別應(yīng)付給丙多少錢(qián)？ 數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（

18、四）支付租車(chē)費(fèi)數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（四）支付租車(chē)費(fèi)l第一層次：第一層次：90元元3=30元；元；90元90元第二層次：第二層次：1/3 2/3 11 2 3，甲：，甲：90元元1/6=15元；元； 乙：乙：90元元2/6=30元；元； 丙：丙：90元元3/6=45元；元；1/32/3“1”90元 甲：甲：30元元3=10元；元； 乙：乙：30元元330元元2=25元；元； 丙：丙：30元元330元元230元元=55元。元。10元元10元元10元元15元元15元元30元元第三層次：第三層次：長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬面積長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬數(shù)量數(shù)量總價(jià)總價(jià)總價(jià)=單價(jià)單價(jià)數(shù)量數(shù)量單價(jià)單價(jià)數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（五）矩形

19、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（五）矩形運(yùn)用（二）解決問(wèn)題問(wèn)題：學(xué)校食堂買(mǎi)來(lái)一些大米。計(jì)劃吃8天，實(shí)際每天比計(jì)劃多吃5千克，結(jié)果提前2天就吃完了。你能算出原計(jì)劃每天吃多少千克嗎？總千克數(shù) =每天吃的千克數(shù)天數(shù)長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) 寬數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（五）矩形運(yùn)用數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（五）矩形運(yùn)用（二）解決問(wèn)題問(wèn)題：學(xué)校食堂買(mǎi)來(lái)一些大米。計(jì)劃吃8天，實(shí)際每天比計(jì)劃多吃5千克，結(jié)果提前2天就吃完了。你能算出原計(jì)劃每天吃多少千克嗎？總千克數(shù) =每天吃的千克數(shù)天數(shù)提前2天吃完多吃多吃5千克千克計(jì)劃吃計(jì)劃吃8天天AB原計(jì)劃每天吃多少千克？數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（五）矩形運(yùn)用數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（五）矩形運(yùn)用一個(gè)正方形，一條邊減少一個(gè)正方形，一條邊減

20、少20%，另一條增加，另一條增加2米，米，面積保持不變，求原來(lái)正方形的面積是多少平面積保持不變，求原來(lái)正方形的面積是多少平方米方米數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（五）矩形運(yùn)用數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（五）矩形運(yùn)用一個(gè)正方形，一條邊減少一個(gè)正方形，一條邊減少20%，另一條增，另一條增加加2米，面積保持不變，求原來(lái)正方形的米，面積保持不變，求原來(lái)正方形的面積是多少平方米面積是多少平方米數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（五）矩形運(yùn)用數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（五）矩形運(yùn)用一個(gè)正方形，一條邊減少一個(gè)正方形，一條邊減少20%，另一條增，另一條增加加2米，面積保持不變，求原來(lái)正方形的米，面積保持不變，求原來(lái)正方形的面積是多少平方米面積是多少平方米減少減少20%2米米數(shù)

21、形結(jié)合運(yùn)用（五）矩形運(yùn)用數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（五）矩形運(yùn)用一個(gè)正方形，一條邊減少一個(gè)正方形，一條邊減少20%，另一條增，另一條增加加2米，面積保持不變，求原來(lái)正方形的米，面積保持不變，求原來(lái)正方形的面積是多少平方米面積是多少平方米減少減少20%2米米減少減少1/5，把正方形的，把正方形的邊長(zhǎng)平均分成五份，減邊長(zhǎng)平均分成五份，減少其中少其中1份，還剩下份，還剩下4份份數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（五）矩形運(yùn)用數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（五）矩形運(yùn)用一個(gè)正方形，一條邊減少一個(gè)正方形，一條邊減少20%，另一條增，另一條增加加2米，面積保持不變，求原來(lái)正方形的米，面積保持不變，求原來(lái)正方形的面積是多少平方米面積是多少平方米1份份2米米4份

22、份BAC數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（五）矩形運(yùn)用數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（五）矩形運(yùn)用泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世紀(jì)莫臥兒帝國(guó)皇帝沙杰罕為紀(jì)念其愛(ài)妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一。陵寢以寶石鑲飾，圖案之細(xì)致令人叫絕。傳說(shuō)陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（見(jiàn)下圖），奢靡之程度，可見(jiàn)一斑。你知道這個(gè)圖案一共花了多少寶石嗎？數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（六）解決問(wèn)題數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（六）解決問(wèn)題 問(wèn)題問(wèn)題1：圖案中，第：圖案中，第1層到第層到第21層一共有多少顆寶石？層一共有多少顆寶石？借助幾何圖形之直觀性，引導(dǎo)學(xué)生使用熟悉的幾何方法：把“全等三角形”倒置，與原圖補(bǔ)成平行四邊形。數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（六）解決問(wèn)題數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（六）解決問(wèn)題A、B、C、D、E進(jìn)行象棋比賽，每?jī)扇酥g都要賽一盤(pán)。到現(xiàn)在為止，A已經(jīng)賽了4盤(pán)，B賽了3盤(pán)，C賽了2盤(pán)，D賽了1盤(pán)，請(qǐng)問(wèn)E已經(jīng)賽了幾盤(pán)？數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（七）邏輯推理數(shù)形結(jié)合運(yùn)用（七）邏輯推理A、B、C、D、E進(jìn)行象棋比賽，每?jī)扇酥g都要賽一盤(pán)