2014湖南婁底中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、湖南省婁底市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，旗開得勝（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分，每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)題號(hào)下的方框里）1（3分）（2014婁底）2014的相反數(shù)是（）A2014BC2014D考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)解答：解：2014的相反數(shù)是2014，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（3分）（2014婁底）下列運(yùn)算正確的是（）Ax2x3=x6B（x3）3=x9Cx2+x2=x4Dx6x3=x2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的

2、除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減可得答案解答：解：A、x2x3=x5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、（x3）3=x9，故原題計(jì)算正確；C、x2+x2=2x2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、x6x3=x3，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同底數(shù)冪的乘、除法，冪的乘方，以及合并同類項(xiàng)的法則，關(guān)鍵是掌握各種計(jì)算法則，不要混淆3（3分）（2014婁底）函數(shù) y=中自變量x的取值范

3、圍為（）Ax0Bx2Cx2Dx2考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍專題：壓軸題；函數(shù)思想分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求解解答：解：根據(jù)題意，得x20，解得x2故選C點(diǎn)評(píng)：考查了函數(shù)自變量的范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)4（3分）（2014婁底）方程組的解是（）ABCD考點(diǎn)：解二元一次方程組分析：用加減法解方程組即可解答：解：，（1）+（2）得，3x=6，x=2，把x=2代入

4、（1）得，y=1，原方程組的解故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查二元一次方程組的解法5（3分）（2014婁底）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解答：解：A、此圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找

5、對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合6（3分）（2014婁底）若兩圓的半徑分別為2cm和6cm，圓心距為了8cm，則兩圓的位置關(guān)系為（）A外切B相交C內(nèi)切D外離考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：根據(jù)數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為d：外離，則dR+r；外切，則d=R+r；相交，則RrdR+r；內(nèi)切，則d=Rr；內(nèi)含，則dRr解答：解：根據(jù)題意，得：R+r=8cm，即R+r=d，兩圓外切故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)題7（3分）（2014婁底）實(shí)施新課改以來(lái)，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)值周班長(zhǎng)小兵每周對(duì)各小組

6、合作學(xué)習(xí)情況進(jìn)行綜合評(píng)分下表是其中一周的評(píng)分結(jié)果：組別一二三四五六七分值90968990918590“分值”這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A89，90B90，90C88，95D90，95考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義找出從小到大排列后最中間的數(shù)和出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可解答：解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：85，89，90，90，90，91，96，最中間的數(shù)是90，則中位數(shù)是90；90出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是90；故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組

7、數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)8（3分）（2014婁底）下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A平行四邊形的對(duì)角線互相平分B菱形的對(duì)角線互相垂直平分C矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分D角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等考點(diǎn)：命題與定理分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)角平分線的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷解答：解：A、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、菱形的對(duì)角線互相垂直平分，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；C、矩形的對(duì)角線相等且互相平分，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤；D、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷

8、事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理9（3分）（2014婁底）如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=40，那么2=（）A40B45C50D60考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：由把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=40，可求得3的度數(shù)，又由ABCD，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等“即可求得2的度數(shù)解答：解：1+3=90，1=40，3=50，ABCD，2=3=50故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用10（3分）（2014婁底）一次函數(shù)y=kxk（k0）的圖象大致是（）

9、ABCD考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象分析：首先根據(jù)k的取值范圍，進(jìn)而確定k0，然后再確定圖象所在象限即可解答：解：k0，k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)圖象，直線y=kx+b，可以看做由直線y=kx平移|b|個(gè)單位而得到當(dāng)b0時(shí)，向上平移；b0時(shí)，向下平移二、細(xì)心填一填，一錘定音（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分）11（3分）（2014婁底）五月初五是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)今年端午節(jié)，小王在“百度”搜索引擎中輸入“端午節(jié)”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為75100000個(gè)，75100000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.51107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大

10、的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將75100000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.51107故答案為：7.51107點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）（2014婁底）按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為55考點(diǎn)：代數(shù)式求值專題：圖表型分析：根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解解答：解：由圖可知

11、，輸入的值為3時(shí)，（32+2）5=（9+2）5=55故答案為：55點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵13（3分）（2014婁底）已知關(guān)于x的方程2x+a5=0的解是x=2，則a的值為1考點(diǎn)：一元一次方程的解分析：把x=2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求解解答：解：把x=2代入方程，得：4+a5=0，解得：a=1故答案是：1點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵14（3分）（2014婁底）不等式組的解集為2x5考點(diǎn)：解一元一次不等式組分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x2，由得x5，故此不等式組的解集為：2x5故答案為

12、：2x5點(diǎn)評(píng)：本題解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵15（3分）（2014婁底）如圖，要使平行四邊形ABCD是矩形，則應(yīng)添加的條件是ABC=90或AC=BD（不唯一）（添加一個(gè)條件即可）考點(diǎn)：矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)專題：開放型分析：根據(jù)矩形的判定定理：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，直接添加條件即可解答：解：根據(jù)矩形的判定定理：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形故添加條件：ABC=90或AC=BD故答案為：ABC=90或AC=BD點(diǎn)評(píng)：本題主要應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：矩形

13、的判定 對(duì)角線相等且相互平分的四邊形為矩形一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形16（3分）（2014婁底）如圖，M為反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，MA垂直y軸，垂足為A，MAO的面積為2，則k的值為4考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義專題：計(jì)算題分析：根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|=2，然后去絕對(duì)值得到滿足條件的k的值解答：解：MA垂直y軸，SAOM=|k|，|k|=2，即|k|=4，而k0，k=4故答案為4點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=的圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|17（3分）（2014婁底）

14、如圖，小明用長(zhǎng)為3m的竹竿CD做測(cè)量工具，測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m，則旗桿AB的高為9m考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用分析：根據(jù)OCD和OAB相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可解答：解：由題意得，CDAB，OCDOAB，=，即=，解得AB=9故答案為：9點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，熟記相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵18（3分）（2014婁底）五張分別寫有1，2，0，4，5的卡片（除數(shù)字不同以外，其余都相同），現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是考點(diǎn)：概率公式分析：由五張分別寫有1，2，0，4，5的卡片（除數(shù)字不同以

15、外，其余都相同），直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：五張分別寫有1，2，0，4，5的卡片（除數(shù)字不同以外，其余都相同），該卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是：故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19（3分）（2014婁底）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)組成，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案由3n+1個(gè)組成考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類分析：仔細(xì)觀察圖形，結(jié)合三角形每條邊上的三角形的個(gè)數(shù)與圖形的序列數(shù)之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解即可解答：解：觀察發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)

16、圖形有323+1=4個(gè)三角形；第二個(gè)圖形有333+1=7個(gè)三角形；第一個(gè)圖形有343+1=10個(gè)三角形；第n個(gè)圖形有3（n+1）3+1=3n+1個(gè)三角形；故答案為：3n+1點(diǎn)評(píng)：考查了規(guī)律型：圖形的變化類，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的20（3分）（2014婁底）如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BCD的周長(zhǎng)為18，則DEO的周長(zhǎng)是9考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，求出OE=CD，求出DEO的周長(zhǎng)是DE+O

17、E+DO=（BC+DC+BD），代入求出即可解答：解：E為AD中點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，OE=CD，BCD的周長(zhǎng)為18，BD+DC+B=18，DEO的周長(zhǎng)是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=18=9，故答案為：9點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出DE=BC，DO=BD，OE=DC三、用心做一做，慧眼識(shí)金（本大題共3道小題，每小題8分，滿分24分）21（8分）（2014婁底）先化簡(jiǎn)（1），再?gòu)牟坏仁?x37的正整數(shù)解中選一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入求值考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；一元一次不等式的整數(shù)解專題：計(jì)算

18、題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出不等式的解集，找出解集中的正整數(shù)解得到x的值，代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=，不等式2x37，解得：x5，其正整數(shù)解為1，2，3，4，當(dāng)x=1時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22（8分）（2014婁底）如圖，有小島A和小島B，輪船以45km/h的速度由C向東航行，在C處測(cè)得A的方位角為北偏東60，測(cè)得B的方位角為南偏東45，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)小島B處，在B處測(cè)得小島A在小島B的正北方向求小島A與小島B之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.41，2

19、.45）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題分析：先過(guò)點(diǎn)C作CPAB于P，根據(jù)已知條件求出PCB=PBC=45，CAP=60，再根據(jù)輪船的速度和航行的時(shí)間求出BC的值，在RtPCB中，根據(jù)勾股定理求出BP=CP的值，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出AP的值，最后根據(jù)AB=AP+PB，即可求出答案解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CPAB于P，BCF=45，ACE=60，ABEF，PCB=PBC=45，CAP=60，輪船的速度是45km/h，輪船航行2小時(shí)，BC=90，BC2=BP2+CP2，BP=CP=45，CAP=60，tan60=，AP=15，AB=AP+PB=15+45=152.45+451.41100（k

20、m）答：小島A與小島B之間的距離是100km點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關(guān)鍵23（8分）（2014婁底）“中國(guó)夢(mèng)”是中華民族每一個(gè)人的夢(mèng)，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng)，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無(wú)疑是“中國(guó)夢(mèng)”教育這一宏大樂(lè)章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；扇

21、形統(tǒng)計(jì)圖專題：數(shù)形結(jié)合分析：（1）用C等級(jí)的人數(shù)除以C等級(jí)所占的百分比即可得到抽取的總?cè)藬?shù)；（2）先用總數(shù)50分別減去A、C、D等級(jí)的人數(shù)得到B等級(jí)的人數(shù)，然后畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360乘以B等級(jí)所占的百分比即可得到B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)解答：解：（1）1020%=50，所以抽取了50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）B等級(jí)的人數(shù)=5015105=20（人），畫折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)=360=144點(diǎn)評(píng)：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化；折線圖不但可以表示出數(shù)量的

22、多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖四、綜合用一用，馬到成功（本大題共1道小題，滿分8分）24（8分）（2014婁底）婁底到長(zhǎng)沙的距離約為180km，小劉開著小轎車，小張開著大貨車，都從婁底去長(zhǎng)沙，小劉比張晚出發(fā)1小時(shí)，最后兩車同時(shí)到達(dá)長(zhǎng)沙，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍（1）求小轎車和大貨車的速度各是多少？（列方程解答）（2）當(dāng)小劉出發(fā)時(shí)，求小張離長(zhǎng)沙還有多遠(yuǎn)？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用分析：（1）由題意，設(shè)大貨車速度為xkm/h，則小轎車的速度為1.5xkm/h，根據(jù)“小劉比張晚出發(fā)1小時(shí)，最后兩車同時(shí)到達(dá)長(zhǎng)沙，”列出方程解決問(wèn)題；（2）利用（1）中小張開著大貨

23、車的速度，即可求得答案解答：解：（1）設(shè)大貨車速度為xkm/h，則小轎車的速度為1.5xkm/h，由題意得=1解得x=60，則1.5x=90，答：大貨車速度為60km/h，則小轎車的速度為90km/h（2）180601=120km答：當(dāng)小劉出發(fā)時(shí)，小張離長(zhǎng)沙還有120km點(diǎn)評(píng)：此題考查分式方程的運(yùn)用，注意題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列方程解決問(wèn)題五、耐心想一想，再接再厲（本大題共1道小題，滿分8分）25（8分）（2014婁底）如圖，在O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點(diǎn)，連接AD，BC，BD（1）求證：ABDCDB；（2）若DBE=37，求ADC的度數(shù)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；全等三角形的

24、判定與性質(zhì)分析：（1）根據(jù)AB，CD是直徑，可得出ADB=CBD=90，再根據(jù)HL定理得出ABDCDB；（2）由BE是切線，得ABBE，根據(jù)DBE=37，得BAD，由OA=OD，得出ADC的度數(shù)解答：（1）證明：AB，CD是直徑，ADB=CBD=90，在ABD和CDB中，ABD和CDB（HL）；（2）解：BE是切線，ABBE，ABE=90，DBE=37，ABD=53，OA=OD，BAD=ODA=9053=37，ADC的度數(shù)為37點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難度不大六、探究試一試，超越自我（本大題共2道小題，每小題10分，滿分20分）26（10分）（2014婁

25、底）如圖，拋物線y=x2+mx+（m1）與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），x1x2，與y軸交于點(diǎn)C（0，c），且滿足x12+x22+x1x2=7（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上能不能找到一點(diǎn)P，使POC=PCO？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題分析：（1）利用根與系數(shù)的關(guān)系，等式x12+x22+x1x2=7由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=m，x1x2=m1代入等式，即可求得m的值，從而求得解析式（2）根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等，求得P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，代入拋物線的解析式即可求得解答：解（1）依題意：x1+x2=m，x1x2

26、=m1，x1+x2+x1x2=7，（x1+x2）2x1x2=7，（m）2（m1）=7，即m2m6=0，解得m1=2，m2=3，c=m10，m=3不合題意m=2拋物線的解析式是y=x22x3；（2）能如圖，設(shè)p是拋物線上的一點(diǎn)，連接PO，PC，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為D若POC=PCO則PD應(yīng)是線段OC的垂直平分線C的坐標(biāo)為（0，3）D的坐標(biāo)為（0，）P的縱坐標(biāo)應(yīng)是令x22x3=，解得，x1=，x2=因此所求點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，），（，）點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系是：x1+x2=，x1x2=，以及線段的垂直平分線的性質(zhì)，函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的求法等知識(shí)27（10分）（2014婁底）如圖甲，在ABC中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm如果點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為1cm/s連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）