第2章電路的基本分析方法

1、 第第2 2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 自動化與電子信息學(xué)院自動化與電子信息學(xué)院 電氣教研室電氣教研室具有串、并聯(lián)關(guān)系的電阻電路總可以等效變化成一個電阻。所謂等效是指兩個電路的對外伏安關(guān)系相同2.1 電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換一、電阻的串聯(lián)一、電阻的串聯(lián)電路中兩個或更多個電阻一個接一個地順序電路中兩個或更多個電阻一個接一個地順序相連，并且在這些電阻中通過相連，并且在這些電阻中通過，則這樣，則這樣的連接方法稱為電阻的串聯(lián)。的連接方法稱為電阻的串聯(lián)。分壓公式分壓公式等效電阻等效電阻R = R1 + R2RUI+R1R2UIU2U1+U2 = UR1 + R2R

2、2URRRU2111 二、電阻的并聯(lián)二、電阻的并聯(lián)分流公式分流公式I1 = IR1 + R2R2 電路中兩個或更多個電阻連接在兩個公共的電路中兩個或更多個電阻連接在兩個公共的結(jié)點之間，則這樣的連接法稱為電阻的并聯(lián)。在結(jié)點之間，則這樣的連接法稱為電阻的并聯(lián)。在各個并聯(lián)支路各個并聯(lián)支路( (電阻電阻) )上受到上受到I2 = IR1 + R2R1IR2R1I1I2U+UR+I+R = R1R2 R1R2等效電阻等效電阻21111RRR 7R3V3I6R 134R2112R12I5I5R67I 計算圖中所示電阻電路的等效電阻R，并求電流 I 和I5 。例題例題2.12.1U 可以利用電阻串聯(lián)與并聯(lián)的

3、特征對電路進行簡化可以利用電阻串聯(lián)與并聯(lián)的特征對電路進行簡化7R3V3I6R134R2112R12I5I5R67I7R3V3I2112R12I7I3456RV3I51R(a)(b)(c)解解U51R,ARUI177AIII1712ARUI21256346345IRRRRRIA31V3I51R7R3V3I6R134R2112R12I5I5R67IU2.2 2.2 電源模型及其等效變換電源模型及其等效變換 一個電源可以用兩種不同的電路一個電源可以用兩種不同的電路模型來表示。用電壓的形式表示的稱模型來表示。用電壓的形式表示的稱為為電壓源電壓源；用電流形式表示的稱為；用電流形式表示的稱為電電流源流源。

4、兩種形式是可以相互轉(zhuǎn)化的。兩種形式是可以相互轉(zhuǎn)化的。 任何一個實際的電源，例如發(fā)電機電池或各種信號源，都含有電動勢E和內(nèi)阻R0 ,可以看作一個理想電壓源和一個電阻的串聯(lián)。 2.2.1 2.2.1 電壓源電壓源E0RULRIabU0IEUO電 壓 源0REIS理想電壓源0IREU 電源除用電動勢 E 和內(nèi)阻 串聯(lián)的電路模型表示以外，還可以用另一種電路模型來表示。0R2.2.2 2.2.2 電流源電流源IabLR0Rs+-sI0RUUIRUIssII理想電壓源U0E電 壓 源0REIRUIss0IREU理想電流源U00RsIS電 流 源SISSRIE 0REISI0RRSIabLR0R+-0REs

5、I0RUUE0RULRIab負載兩端的電壓和電流沒有發(fā)生改變。一個電動勢為一個電動勢為E的理想電壓源的理想電壓源和電阻和電阻 串聯(lián)的電路，可以化為一個電流為串聯(lián)的電路，可以化為一個電流為 的理想電流源和這個電阻并聯(lián)的電路。的理想電流源和這個電阻并聯(lián)的電路。0REIS0R 注意事項：注意事項：解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ b例：用電源模型等效變換的方法求圖（例：用電源模型等效變換的方法求圖（a）電路）電路的電流的電流I1和和I2。2AI1I2 +5V 10

6、52AI21051A3AI210 5(a)(b)(c)A1351052IA121221 II解：將原電路變換為圖（解：將原電路變換為圖（c）電路，由此可得：）電路，由此可得：V6A262V441Iab3具體步驟如下1 試用等效變換的方法計算圖中 電阻上的電流I。例題例題2.32.33A262V441IaA2b22V441IabA422V441IabV8解解下頁下頁41IabA2A14AI2122322V441IabV81IabA32例：有一直流發(fā)電機，E=230V, 當負載電阻 用電源的兩種模型分別求電壓U和電流I，并計算電源內(nèi)部的損耗功率和內(nèi)阻壓降，看是否相等？,10R22LR解：兩種電路模

7、型分別如下：abR0SILRER0abLRLRabR0SILRER0ab(a)(b)II(a)圖中：ARREIL101222300AIRRRISL10230122100(b)圖中：VIRUL2201022VIRUL2201022計算內(nèi)阻壓降和電源內(nèi)部損耗功率LRabR0SILRER0ab(a)(b)(a)圖中：WIRP100101220(b)圖中：KWWRUP4 .48484001220202SILRE+-+_ULREab(a)SI思考：圖示電路中，去掉思考：圖示電路中，去掉(a)圖中電壓源和（圖中電壓源和（b）圖中電流源，對電壓圖中電流源，對電壓U和電流和電流I有沒有影響？如有沒有影響？如（

8、a）圖中電壓源和（）圖中電壓源和（b）圖中的電流源換成電）圖中的電流源換成電阻呢？阻呢？U+_II 支路電流法是以支路電流為未知量，支路電流法是以支路電流為未知量，直接應(yīng)用直接應(yīng)用KCL和和KVL，分別對，分別對結(jié)點結(jié)點和和回回路路列出所需的方程式，然后聯(lián)立求解出列出所需的方程式，然后聯(lián)立求解出各未知電流。各未知電流。 一般地說，若一個電路有一般地說，若一個電路有b條支路，條支路，n個節(jié)點，可列個節(jié)點，可列n-1個獨立的電流方程和個獨立的電流方程和b-(n-1)個電壓方程。個電壓方程。22V441IabA4（2）節(jié)點數(shù)）節(jié)點數(shù)n=2，可列出可列出21=1個獨個獨立的立的KCL方程。方程。（1）

9、電路的支路）電路的支路數(shù)數(shù)b=3，支路電流，支路電流有有I1 、I2、I3三個。三個。（3）獨立的）獨立的KVL方程數(shù)為方程數(shù)為3(21)=2個。個。13311sURIRI回路回路I23322sURIRI回路回路0321III節(jié)點節(jié)點a +US1 I1R1I2I3R2R3+ US2ab解得：解得：I1=1A I2=1A對節(jié)點對節(jié)點a列列KCL方程：方程：I2=2+I1例：用支路電流法求各支路電流及各元件功率例：用支路電流法求各支路電流及各元件功率。2AI1I2+ 5Vab105解：解：2個電流變量個電流變量I1和和I2，只需列只需列2個方程。個方程。對圖示回路列對圖示回路列KVL方程：方程：5

10、I1+10I2=5各元件的功率：各元件的功率： 5電阻的功率：電阻的功率：P1=5I12=5(1)2=5W 10電阻的功率：電阻的功率：P2=10I22=512=10W 5V電壓源的功率：電壓源的功率：P3=5I1=5(1)=5W 因為因為2A電流源與電流源與10電阻并聯(lián)，故其兩端的電阻并聯(lián)，故其兩端的電壓為：電壓為：U=10I2=101=10V，功率為：，功率為：P4=2U=210=20W 由以上的計算可知，由以上的計算可知，2A電流源發(fā)出電流源發(fā)出20W功率功率，其余，其余3個元件總共吸收的功率也是個元件總共吸收的功率也是20W，可見，可見電路功率平衡。電路功率平衡。 支路數(shù)支路數(shù)m =4

11、，結(jié)點，結(jié)點數(shù)數(shù)b=2，且恒流源支路，且恒流源支路的電流已知。的電流已知。I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例例3：試求各支路電流。（解二）試求各支路電流。（解二）對結(jié)點對結(jié)點 a： I1 + I2 I3 = 7對回路對回路1：12I1 6I2 = 42對回路對回路2：6I2 + UX = 0baI2I342V+I112 6 7A3 123+UX對回路對回路3：UX + 3I3 = 0_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI521RR103R54RVE12 在右圖所示的橋式電在右圖所示的橋式電路中，中間是一路中，中間是一檢流計檢流計，其電阻，其電阻 試求檢流計中的電流試求檢流計中

12、的電流 GI10GR例題例題2.32.3_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI b=6, n=4 我們先來列3個節(jié)點電流方程，選a、 b、 c三個節(jié)點對節(jié)點a 021GIII043IIIG042III解解對節(jié)點b對節(jié)點c bC d a_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI再來列三個電壓方程，選圖中的三個回路對回路abda03311IRIRIRGG04422GGIRIRIR4433IRIRE a bC d對回路acba 對回路dbcd 解上面的六個方程得到 的值GIAIG1260我們發(fā)現(xiàn)當支路數(shù)較多而只求一條支路的電流時用支路電流法計算，極為復(fù)雜。支路電流法小結(jié)支路電流法小結(jié)解題步驟

13、解題步驟結(jié)論與引申結(jié)論與引申12對每一支路假設(shè)對每一支路假設(shè)一未知電流一未知電流對每個節(jié)點有對每個節(jié)點有0I4解聯(lián)立方程組解聯(lián)立方程組對每個回路有對每個回路有UE3列電流方程：列電流方程：列電壓方程：列電壓方程： (N-1)I1I2I31. 假設(shè)未知數(shù)時，正方向可任意選擇。假設(shè)未知數(shù)時，正方向可任意選擇。1. 未知數(shù)未知數(shù)=B，#1#2#3根據(jù)未知數(shù)的正負決定電流的實際方向。根據(jù)未知數(shù)的正負決定電流的實際方向。2. 原則上，有原則上，有B個支路就設(shè)個支路就設(shè)B個未知數(shù)。個未知數(shù)。 （恒流源支路除外）（恒流源支路除外）若電路有若電路有N個節(jié)點，個節(jié)點，則可以列出則可以列出 節(jié)點方程。節(jié)點方程。2

14、. 獨立回路的選擇：獨立回路的選擇：已有已有(N-1)個節(jié)點方程，個節(jié)點方程， 需補足需補足 B -（N -1）個方程。個方程。一般按網(wǎng)孔選擇一般按網(wǎng)孔選擇2121RREII SIRRRI2121 S21221111IRRRRREIII SIRRRI2112 S21121IRRRRRE 22112S1RIRIEIII S212211 IRRRRREI S211212 IRRRRREI 例例+-10 I4A20V10 10 迭加原理用求：迭加原理用求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+10 I 4A10 10 +-10 I 20V10 10 解：解：應(yīng)用迭加定理要注意的問題應(yīng)

15、用迭加定理要注意的問題1. 迭加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、迭加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、 電流的變化而改變）。電流的變化而改變）。 2. 迭加時只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。迭加時只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。 暫時不予考慮的恒壓源應(yīng)予以暫時不予考慮的恒壓源應(yīng)予以短路短路，即令，即令E=0； 暫時不予考慮的恒流源應(yīng)予以暫時不予考慮的恒流源應(yīng)予以開路開路，即令，即令 Is=0。3. 解題時要標明各支路電流、電壓的正方向。原電解題時要標明各支路電流、電壓的正方向。原電 路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分

16、電 流的流的代數(shù)和代數(shù)和。=+4. 迭加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來迭加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來 求功率。如：求功率。如：5. 運用迭加定理時也可以把電源分組求解，每個分運用迭加定理時也可以把電源分組求解，每個分 電路的電源個數(shù)可能不止一個。電路的電源個數(shù)可能不止一個。 333 I II 設(shè)：設(shè)：32332332333233)()()(RIR IRI IRIP則：則：I3R3=+SI1R2R3R3IE=, 用疊加原理計算圖中電阻 上的電流 。已知3R3I 61R 22R 33RA10SIV6E ,。例題例題2.52.5SI1R2R3R3IESI1R2R3R3I=+ (a

17、) 1R2R3R3IEA4103223223SIRRRIA2 . 1326323RREIA2 . 5333III(b)由(a)圖由(b)圖解解補充補充說明說明齊性定理齊性定理 只有一個電源作用的線性電路中，各支路只有一個電源作用的線性電路中，各支路的電壓或電流和電源成正比。如：的電壓或電流和電源成正比。如：R2+-E1R3I2I3R1I1若若 E1 增加增加 n 倍，各電流也會增加倍，各電流也會增加 n倍。倍。顯而易見：顯而易見：例例 US =1V、IS=1A 時，時， Uo=0V已知：已知：US =10 V、IS=0A 時，時，Uo=1V求：求：US =0 V、IS=10A 時，時， Uo=

18、?US線性無線性無源網(wǎng)絡(luò)源網(wǎng)絡(luò)UOIS設(shè)設(shè)解：解：SSOIKUKU21（1）和（）和（ 2）聯(lián)立求解得：）聯(lián)立求解得：1 .01 .021KK當 US =1V、IS=1A 時，) 1 (.01121KKUO當 US =10 v、IS=0A 時，)2(.101021KKUOV1OU US =0 V、IS=10A 時時2.6 2.6 戴維南定理與諾頓定理戴維南定理與諾頓定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型替代有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型替代 戴維南定理戴維南定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代 諾頓定理諾頓定理 戴維寧定理：含獨立電源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)戴維寧定理：含獨立電源的線性電阻單

19、口網(wǎng)絡(luò)N N，就端口特性而言，可以等效為一個電壓源和電阻串就端口特性而言，可以等效為一個電壓源和電阻串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò) 圖圖(a)(a)。電壓源的電壓等于單口網(wǎng)。電壓源的電壓等于單口網(wǎng)絡(luò)在負載開路時的電壓絡(luò)在負載開路時的電壓u uococ；電阻；電阻R Ro o是單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全是單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部獨立電源為零值時所得單口網(wǎng)絡(luò)部獨立電源為零值時所得單口網(wǎng)絡(luò)N No o的等效電阻的等效電阻 圖圖(b)(b)。 u uococ 稱為開路電壓。稱為開路電壓。R Ro o稱為戴維寧等效電阻。在電子稱為戴維寧等效電阻。在電子電路中，當單口網(wǎng)絡(luò)視為電源時，常稱此電阻為輸出電阻，電路中，當單口網(wǎng)絡(luò)視為電源時

20、，常稱此電阻為輸出電阻，常用常用R Ro o表示；當單口網(wǎng)絡(luò)視為負載時，則稱之為輸入電阻，表示；當單口網(wǎng)絡(luò)視為負載時，則稱之為輸入電阻，并常用并常用R Ri i表示。電壓源表示。電壓源u uococ和電阻和電阻R Ro o的串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，稱為的串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，稱為戴維寧等效電路。戴維寧等效電路。求圖求圖(a)(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路。所示單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路。 解：在單口網(wǎng)絡(luò)的端口上標明開路電壓解：在單口網(wǎng)絡(luò)的端口上標明開路電壓u uococ的參考方向，的參考方向， 注意到注意到i i=0=0，可求得，可求得 V3A2)2(V1ocu 將單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)將單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)1V1V電壓源用短路代

21、替，電壓源用短路代替，2A2A電流源用開路電流源用開路代替，得到圖代替，得到圖(b)(b)電路，由此求得電路，由此求得 6321oR 根據(jù)根據(jù)u uococ的參考方向，即可畫出戴維寧等效電路，如圖的參考方向，即可畫出戴維寧等效電路，如圖(c)(c)所示。所示。 求圖求圖 (a)(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路。所示單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路。 解；標出單口網(wǎng)絡(luò)開路電壓解；標出單口網(wǎng)絡(luò)開路電壓u uococ的參考方向，用疊加定理求的參考方向，用疊加定理求 得得u uococ為為 V)60e(30 Ae4)15(V10A2)10(octtu將單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的將單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的2A2A電流源和電流源和 電流

22、源分別用開電流源分別用開路代替，路代替，10V10V電壓源用短路代替，得到圖電壓源用短路代替，得到圖(b)(b)電路，由此求電路，由此求得戴維寧等效電阻為得戴維寧等效電阻為 15510oR 根據(jù)所設(shè)根據(jù)所設(shè)u uococ的參考方向，得到圖的參考方向，得到圖(c)(c)所示戴維寧所示戴維寧等效電路。其等效電路。其u uococ和和R Ro o值如上兩式所示。值如上兩式所示。 te4A5 . 2A4420402121 RREEI 221210RRRRR，所所以以A2A13230303 RREI 戴維寧定理在電路分析中得到廣泛應(yīng)用。當只對電路戴維寧定理在電路分析中得到廣泛應(yīng)用。當只對電路中某一條支路

23、或幾條支路中某一條支路或幾條支路( (記為記為N NL L) )的電壓電流感興趣時，的電壓電流感興趣時，可以將電路分解為兩個單口網(wǎng)絡(luò)可以將電路分解為兩個單口網(wǎng)絡(luò)N NL L與與N N1 1的連接，如圖的連接，如圖(a)(a)所所示。用戴維寧等效電路代替更復(fù)雜的含源單口示。用戴維寧等效電路代替更復(fù)雜的含源單口N N1 1，不會影，不會影響單口響單口N NL L( (不必是線性的或電阻性的不必是線性的或電阻性的) )中的電壓和電流。代中的電壓和電流。代替后的電路替后的電路 圖圖(b)(b)規(guī)模減小，使電路的分析和計算變得更規(guī)模減小，使電路的分析和計算變得更加簡單。加簡單。 注：網(wǎng)絡(luò)內(nèi)含有受控源等雙

24、口耦合元件時，應(yīng)將兩條支路注：網(wǎng)絡(luò)內(nèi)含有受控源等雙口耦合元件時，應(yīng)將兩條支路 放在同一單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)。放在同一單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)。戴維南定理的證明戴維南定理的證明0ILRREIo2有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)IUocRLxUEE21E1=+有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)IUoc+_RL+E2IRL無源無源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)(Ro)_+I_E1E2有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)Uoc+RLLLRRURREIIIooco20E+有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)IUoc+_RL+E2IRL無源無源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)(Ro)_0ILRREIo2例：用戴維南定理求圖示電路的電流例：用戴維南定理求圖示電路的電流I。解：解：(1)斷開待求支路，得

25、有源二端網(wǎng)絡(luò)如斷開待求支路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖圖(b)所示。由圖可求得開路電壓所示。由圖可求得開路電壓UOC為：為：V181262466632OCU(a) 電路3 I3+ 24V662A(b) 求開路電壓的電路3+ 24V66+UOC2A636Ro(c) 求串聯(lián)電阻的電路(2)將圖將圖(b)中的電壓源短路，電流源開路，得中的電壓源短路，電流源開路，得除源后的無源二端網(wǎng)絡(luò)如圖除源后的無源二端網(wǎng)絡(luò)如圖(c)所示，由圖可所示，由圖可求得等效電阻求得等效電阻Ro為：為：63366663oR I 18V63(d) 圖(a)的等效電路 +UOC Ro(3)根據(jù)根據(jù)UOC和和Ro畫出戴維南等效電路并接畫出戴

26、維南等效電路并接上待求支路，得圖上待求支路，得圖(a)的等效電路，如圖的等效電路，如圖(d)所示，由圖可求得所示，由圖可求得I為：為：A23618I戴維南定理應(yīng)用舉例戴維南定理應(yīng)用舉例已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V求：當求：當 R5=10 時，時，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效電路等效電路有源二端有源二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)第一步：求開端電壓第一步：求開端電壓UxV22030201030203010434212ocRRRERRREUUUDBAD第二步：求輸入電阻第二步：求輸入電阻 RdUocR1R3+_R2R4EAB

27、CDCRoR1R3R2R4ABD2420/3030/20/43210RRRRR+_EROR5I5等效電路等效電路 24ORV2ER5I5R1R3+_R2R4EA059. 01024255RREIO諾頓定理諾頓定理一、諾頓定理一、諾頓定理 諾頓定理：含獨立源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)諾頓定理：含獨立源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)N N，就端口，就端口特性而言，可以等效為一個電流源和電阻的并聯(lián)特性而言，可以等效為一個電流源和電阻的并聯(lián) 圖圖(a)(a)。電流源的電流等于單口網(wǎng)絡(luò)從外部短路時的端口電流電流源的電流等于單口網(wǎng)絡(luò)從外部短路時的端口電流i iscsc；電阻電阻R Ro o是單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部獨立源為零值時所得網(wǎng)

28、絡(luò)是單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部獨立源為零值時所得網(wǎng)絡(luò) N No o的等的等效電阻效電阻 圖圖(b)(b)。00RIES 諾頓定理的證明諾頓定理的證明+-ULRI有源二端網(wǎng)絡(luò)abE0R+-USIabULRISI0Rab0IREU0REIS a、b兩端短接后，為其中的短路電流SIE0R+-ULRIab0REISSOIUR 0ab無源二端網(wǎng)絡(luò)SIUSIUR 0ab無源二端網(wǎng)絡(luò)SUIIURS0上式稱為計算電阻上式稱為計算電阻 方法中的方法中的開、短路法開、短路法0R此外還有此外還有外加激勵法外加激勵法例：用諾頓定理求圖示電路的電流例：用諾頓定理求圖示電路的電流I。解：解：(1) 將待求支路短路，如圖將待求支路短路

29、，如圖(b)所示。所示。由圖可求得短路電流由圖可求得短路電流ISC為：為：A255902014022S11SSCRURUI +US1 IR1R2+ US2(a)140V90V205 +US1 ISCR1R2+ US2(b)140V90V2056R3(2)將圖將圖(b)中的恒壓源短路，得無源二端網(wǎng)絡(luò)中的恒壓源短路，得無源二端網(wǎng)絡(luò)如圖如圖(c)所示，由圖可求得等效電阻所示，由圖可求得等效電阻Ro為：為：(c)R1R2R0205452052021210RRRRR(3)根據(jù)根據(jù)ISC和和Ro畫出諾頓畫出諾頓等效電路并接上待求支路，等效電路并接上待求支路，得圖得圖(a)的等效電路，如圖的等效電路，如圖(

30、d)所示，由圖可求得所示，由圖可求得I為：為：ISCR3IR0(d)4625AA1025644S300IRRRI 求圖求圖(a)(a)單口網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路單口網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路。 解：為求解：為求i iscsc，將單口網(wǎng)絡(luò)從外部短路，并標明短路電流，將單口網(wǎng)絡(luò)從外部短路，并標明短路電流i iscsc 的參考方向，如圖的參考方向，如圖(a)(a)所示。由所示。由 KCLKCL和和VCRVCR求得求得 2S3S1S2112S32sciRuiRRRiiii 為求為求R Ro o，將單口內(nèi)電壓源用短路代替，電流源用開路，將單口內(nèi)電壓源用短路代替，電流源用開路代替，得到圖代替，得到圖(b)(b)電路，

31、由此求得電路，由此求得 321321o)(RRRRRRR 根據(jù)所設(shè)根據(jù)所設(shè)i iscsc的參考方向，畫出諾頓等效電路的參考方向，畫出諾頓等效電路 圖圖(c)(c)。 AIS1去除內(nèi)部電源求等效內(nèi)阻則戴維南等效電路為abcSbaIVRVRR343111）（133211)111(REIVRVRRRSab結(jié)點方程VVb33. 4313AIS1VVb33. 4313acb諾頓等效電路：二、戴維寧二、戴維寧諾頓定理在電路調(diào)試中的應(yīng)用諾頓定理在電路調(diào)試中的應(yīng)用 一個新的電子產(chǎn)品往往需要調(diào)整電路的某些元件參數(shù)一個新的電子產(chǎn)品往往需要調(diào)整電路的某些元件參數(shù)來改善其電氣性能。戴維寧來改善其電氣性能。戴維寧諾頓定

32、理能在不知道電路結(jié)諾頓定理能在不知道電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)的情況下，指出元件參數(shù)變動時電壓和電流變化構(gòu)和參數(shù)的情況下，指出元件參數(shù)變動時電壓和電流變化的規(guī)律，對調(diào)試工作十分有用，這是其它電路分析方法難的規(guī)律，對調(diào)試工作十分有用，這是其它電路分析方法難以做到的。以做到的。 如果要調(diào)整實際電路中任一電阻如果要調(diào)整實際電路中任一電阻RL的電壓和電流，如的電壓和電流，如圖圖(a)所示，可以將電路其余部分用戴維寧所示，可以將電路其余部分用戴維寧諾頓電路來模諾頓電路來模擬，得到圖擬，得到圖(b)和和(c)所示電路模型，由此可以得到所示電路模型，由此可以得到)a124(11ocLoocLoLuRRuRRRu 這是工

33、作于線性區(qū)的任何電阻電路中任一電阻電壓和這是工作于線性區(qū)的任何電阻電路中任一電阻電壓和電流的一般表達式，由此可看到電路參數(shù)變化對電壓、電電流的一般表達式，由此可看到電路參數(shù)變化對電壓、電流的影響。流的影響。)a124( 11ocLoocLoLuRRuRRRu圖圖426 例如對于例如對于Ro0的情況，可以得出以下結(jié)論：的情況，可以得出以下結(jié)論： 1欲提高電路中任一電阻欲提高電路中任一電阻RL的電壓，應(yīng)增加其電阻的電壓，應(yīng)增加其電阻值。電壓隨電阻值。電壓隨電阻RL變化的具體規(guī)律由式變化的具體規(guī)律由式(412a)確定，如確定，如圖圖(a)曲線所示。由曲線可見，當電阻曲線所示。由曲線可見，當電阻RL由

34、零逐漸增加到無由零逐漸增加到無窮大時，電壓窮大時，電壓u將從零逐漸增加到最大值將從零逐漸增加到最大值uoc，且當，且當RL=Ro時時, u=0.5uoc，即電阻電壓為開路電壓的一半。若要電阻電壓大，即電阻電壓為開路電壓的一半。若要電阻電壓大于開路電壓，即于開路電壓，即uuoc，則需調(diào)整電路其它元件的參數(shù)來提，則需調(diào)整電路其它元件的參數(shù)來提高高uoc。 2欲減小電路中任一電阻欲減小電路中任一電阻RL的電流，應(yīng)增加其電阻的電流，應(yīng)增加其電阻值。電流隨電阻值。電流隨電阻RL變化的具體規(guī)律由式變化的具體規(guī)律由式(412b)確定，如確定，如圖圖426(b)曲線所示。曲線所示。圖圖426 讀者可用類似方法

35、分析負載換為電壓源、電流源或二讀者可用類似方法分析負載換為電壓源、電流源或二極管時電壓、電流變化的規(guī)律，導(dǎo)出一些定性和定量的結(jié)極管時電壓、電流變化的規(guī)律，導(dǎo)出一些定性和定量的結(jié)果，這對電路的設(shè)計與調(diào)試十分有用。從以上分析可見，果，這對電路的設(shè)計與調(diào)試十分有用。從以上分析可見，戴維寧戴維寧諾頓定理不僅可以簡化電路分析和計算，也是分諾頓定理不僅可以簡化電路分析和計算，也是分析和調(diào)試電路的有力工具。析和調(diào)試電路的有力工具。 由曲線可見，當電阻由曲線可見，當電阻RL由零逐漸增加到無窮大時，電由零逐漸增加到無窮大時，電流流i將從最大值將從最大值isc逐漸減小到零，且當逐漸減小到零，且當RL=Ro時，時，

36、i=0.5isc，即電阻電流為短路電流的一半。若要電阻電流大于短路電即電阻電流為短路電流的一半。若要電阻電流大于短路電流，即流，即iisc，則需調(diào)整電路其它元件的參數(shù)來提高，則需調(diào)整電路其它元件的參數(shù)來提高isc。2.7 2.7 結(jié)點電壓法結(jié)點電壓法 當電路中支路較多，結(jié)點較少時可選其中一個結(jié)點作參考點，求出其他結(jié)點的相對于參考點的電壓，進而求出各支路電流。這種方法稱為結(jié)點電壓法結(jié)點電壓法。 結(jié)點電位法適用于支路數(shù)多，結(jié)點少的電路。如：結(jié)點電位法適用于支路數(shù)多，結(jié)點少的電路。如： 共共a、b兩個結(jié)點，兩個結(jié)點，b設(shè)為設(shè)為參考點后，僅剩一個未參考點后，僅剩一個未知數(shù)（知數(shù)（a點電位點電位Va）。

37、）。abVa結(jié)點電位法中的未知數(shù)結(jié)點電位法中的未知數(shù)：節(jié)點電位節(jié)點電位“VX”。結(jié)點電位法解題思路結(jié)點電位法解題思路 假設(shè)一個參考點，令其電位為零，假設(shè)一個參考點，令其電位為零， 求求其它各結(jié)點電位，其它各結(jié)點電位，求各支路的電流或電壓。求各支路的電流或電壓。 結(jié)點電位方程的推導(dǎo)過程結(jié)點電位方程的推導(dǎo)過程（以下圖為例）（以下圖為例）I1ABR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C則：則：各支路電流分別為各支路電流分別為 ：5554433222111REVIRVIRVVIREVIRVEIBBBAAA、V0CV設(shè)：設(shè)：543321IIIIII結(jié)點電流方程：結(jié)點電流方程：A點：點

38、：B點：點： 將各支路電流代入將各支路電流代入A、B 兩節(jié)點電流方程，兩節(jié)點電流方程，然后整理得：然后整理得：221133211111RERERVRRRVBA5535431111RERVRRRVAB其中未知數(shù)僅有：其中未知數(shù)僅有：VA、VB 兩個。兩個。ABR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C結(jié)點電位法列方程的規(guī)律結(jié)點電位法列方程的規(guī)律以以A結(jié)點為例：結(jié)點為例：221133211111RERERVRRRVBA方程左邊方程左邊：未知結(jié)點的電未知結(jié)點的電位乘上聚集在該結(jié)點上所有位乘上聚集在該結(jié)點上所有支路電導(dǎo)的總和（稱自電導(dǎo)）支路電導(dǎo)的總和（稱自電導(dǎo)）減去相鄰結(jié)點的電位乘以

39、與減去相鄰結(jié)點的電位乘以與未知結(jié)點共有支路上的電導(dǎo)未知結(jié)點共有支路上的電導(dǎo)（稱互電導(dǎo)）。（稱互電導(dǎo)）。R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB結(jié)點電位法列方程的規(guī)律結(jié)點電位法列方程的規(guī)律以以A結(jié)點為例：結(jié)點為例：221133211111RERERVRRRVBA方程右邊方程右邊：與該結(jié)點相聯(lián)與該結(jié)點相聯(lián)系的各有源支路中的電動系的各有源支路中的電動勢與本支路電導(dǎo)乘積的代勢與本支路電導(dǎo)乘積的代數(shù)和：當電壓源正方向在數(shù)和：當電壓源正方向在結(jié)點端時，取正，反之，結(jié)點端時，取正，反之，取負。電流源流入結(jié)點取取負。電流源流入結(jié)點取正，反之取負。正，反之取負。ABR1R2+-+E1E2

40、R3R4R5+-E5I2I3I4I5C + IR110V0.521ab2d12c結(jié)點電壓方程：0215 . 0111115 . 01bCaVVV）（01121112121bVVVac）（210215 . 01215 . 0121CbaVVV）（結(jié)點電位法結(jié)點電位法應(yīng)用舉例（應(yīng)用舉例（1）結(jié)點電位法結(jié)點電位法應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例（2） 電路中只含兩個電路中只含兩個結(jié)點時，僅剩一個結(jié)點時，僅剩一個未知數(shù)。未知數(shù)。VB = 0 V設(shè)設(shè) :432133111111RRRRREREVA則：則：I1I4求求I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB設(shè)：設(shè)：0BV結(jié)點電位法結(jié)點電位法應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例（3）電路

41、中含恒流源的情況電路中含恒流源的情況則：則：SSARRRIREV1112111?211111RRIREVSA BR1I2I1E1IsR2ARSR1I2I1E1IsR2ABRSSAIRERRV1121)11( 對于含恒流源支路的電路，列結(jié)點電位方程對于含恒流源支路的電路，列結(jié)點電位方程 時應(yīng)按時應(yīng)按以下規(guī)則：以下規(guī)則：方程左邊：方程左邊：按原方法編寫，但不考慮恒流源支路的電阻。按原方法編寫，但不考慮恒流源支路的電阻。 方程右邊：方程右邊：寫上恒流源的電流。其符號為：電流朝向?qū)懮虾懔髟吹碾娏鳌Ｆ浞枮椋弘娏鞒?未知節(jié)點時取正號，反之取負號。電壓源未知節(jié)點時取正號，反之取負號。電壓源 支路的寫法不

42、變。支路的寫法不變。 + + IR110V1V0.521abc結(jié)點電位法應(yīng)用舉例結(jié)點電位法應(yīng)用舉例（4）支路由電壓源構(gòu)成1I2I結(jié)點電壓方程：2b5 . 01115 . 01IVVa ）（2212121IVVac）（補充方程2dVVa10VUbc1求解得：VVVV7,6ba* *2.82.8受控電源電路的分析受控電源電路的分析 如果電壓源的電壓和電流源的電流受其他部分的電流或電壓控制，這種電源稱為受控電源。獨立電源 如果電壓源的電壓或電流源的電流不受外電路的控制而獨立存在，這樣的電源稱為 。 下面是四種理想受控電源的模型下面是四種理想受控電源的模型1U01I1U2U2I01U1I1I2U2I1U01I2U2Ig1U01U1I2U2I1I壓控壓源 （VCVS）流控壓