初三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、初三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué) 科: 數(shù)學(xué) 年 級(jí)：九年級(jí) 班 級(jí)： 六班 人 數(shù)： 42課 題: 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用 日 期： 2009年5月21日教學(xué)課時(shí)： 1課時(shí) 主講人：教學(xué)目標(biāo)：1. 復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)，讓學(xué)生充分理解銳角三角函數(shù)的在實(shí)際問(wèn)題中的廣泛應(yīng)用。2. 通過(guò)例題講解讓學(xué)生掌握銳角三角函數(shù)的解題基本思想，并能夠獨(dú)立解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。3. 推進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)問(wèn)題的變換，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的理性思維去思考和解決問(wèn)題，體會(huì)實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)的本質(zhì)聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。教

2、學(xué)方法：引導(dǎo)式教學(xué)教具：三角尺 圓規(guī)教學(xué)過(guò)程：一、 知識(shí)回顧1、 銳角三角函數(shù)的定義2、 特殊角的銳角三角函數(shù)值3、 銳角三角函數(shù)的關(guān)系4、 互余的兩個(gè)角的銳角三角函數(shù)關(guān)系二、 理論題型、 根據(jù)表中已知數(shù)據(jù),分別求出ABC的周長(zhǎng)和面積。A 30°B 3cm C思考1：若AB=3cm時(shí)，是否仍可計(jì)算出ABC的周長(zhǎng)和面積。若改成AC=3cm時(shí)，是否仍可以計(jì)算。備注1：知二可解（必知一邊才可）135° 30°B CA45° 30°ABC思考2：若AB=cm時(shí)，是否仍可計(jì)算出ABC的周長(zhǎng)和面積。若AC=cm時(shí)，是否仍可以計(jì)算。思考3：若將圖中已給條件1

3、35°換成AB=cm，是否仍可計(jì)算。換成AC=cm呢？備注2: 知三可解（必知一邊才可）三、實(shí)際問(wèn)題CBA例1、 如圖,當(dāng)小明乘坐登山纜車(chē)的吊箱經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它走過(guò)了200m. 在這段路程中纜車(chē)行駛的路線與水平面的夾角為30°,你知道纜車(chē)垂直上升的距離是多少嗎? 當(dāng)小明從點(diǎn)B到達(dá)比點(diǎn)B高 200m的點(diǎn)C, 如果這段路程纜車(chē)的行駛路線與水平面的夾角為60°,纜車(chē)行進(jìn)速度為1m/s,奇奇需要多長(zhǎng)時(shí)間能到達(dá)目的地？ DB CA60°45°例2、如圖所示，距公路100米處有一觀測(cè)點(diǎn)A,一輛車(chē)從B處行駛到C處只用了15 s，若這條公路限速為60千米

4、/小時(shí)，試說(shuō)明該車(chē)是否超速行駛？例3、如圖所示，河流兩岸a,b互相平行，C、D河岸a上間隔為50米的電線桿，某人在河岸b上A處測(cè)得DAB=30°，然后沿河岸b走了100米到達(dá)B處，測(cè)得CBF=60°，求河岸的寬度。30° 60°b A 100米 B Fa D 50米 CANBM北東例4、某市新開(kāi)發(fā)區(qū)供水工程設(shè)計(jì)從M到N的一段路線，如圖，測(cè)得N點(diǎn)位于M點(diǎn)南偏東30°，A點(diǎn)位于M點(diǎn)南偏東60°，又在B處測(cè)得BA方向?yàn)槟掀珫|75°，量的MB=400米，現(xiàn)得知A處周?chē)?00米的圓形區(qū)域?yàn)槲奈锉Ｗo(hù)區(qū)，請(qǐng)計(jì)算回答：輸水路線是否會(huì)穿過(guò)文物

5、保護(hù)區(qū)？四、課堂練習(xí)練習(xí)1、如圖，甲乙兩樓相距78m，從甲樓望乙樓樓頂俯角為30°，從甲樓望乙樓樓底俯角為45°，求：甲乙兩樓的高度。甲 乙地面摩天輪練習(xí)2、游樂(lè)場(chǎng)的大型摩天輪的半徑為20m,旋轉(zhuǎn)1周需要10min.小明乘坐最底部的車(chē)廂（離地面約0.5m）開(kāi)始1周的觀光,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，小明離地面的高度達(dá)到10m? 小明將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面20m以上的空中?五、課堂小節(jié) 本節(jié)課通過(guò)對(duì)銳角三角函數(shù)的深入研究，找到解一般三角形的基本方法（知三可求），并重點(diǎn)講解了此類(lèi)方法在解實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。六、布置作業(yè)作業(yè)：.一艘輪船以20海里/小時(shí)的速度由西向東航行，途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心以40海里/小時(shí)的速度由南向北移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心海里的圓形區(qū)域都屬于臺(tái)風(fēng)區(qū)，當(dāng)輪船到處時(shí)，測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心移到位于點(diǎn)正南方向的處，且=100海里.（1）若這艘船自處按原速度繼續(xù)航行，在途中會(huì)不會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)？若會(huì)，試求輪船最初遇到臺(tái)風(fēng)的時(shí)間；若不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）現(xiàn)輪船自處立即提高航速，向位于北偏東60°方向，相距60海里的港駛?cè)?，若要在臺(tái)風(fēng)到來(lái)之前到達(dá)港，問(wèn)船速至少應(yīng)提高多少？（3）若該臺(tái)風(fēng)中心向西北方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)影響范圍是一個(gè)圓形區(qū)域，若當(dāng)前半徑為60，且圓的半徑以10的速度不斷擴(kuò)張.