北京市九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)旋轉(zhuǎn)課后練習(xí)一新人教版(一)

1、專題：旋轉(zhuǎn)-3 -重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析題一：題面：分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示，將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是度.金題精講題一：題面：如圖，將AOBMO按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45。后得到AOB,若/AOB15。，則/AOB的度數(shù)是()B7OBA.25B.30C.35D. 40滿分沖刺ABC直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900()題面：如圖，把一個(gè)斜邊長為2且含有30角的直角三角板到ABC,則在旋轉(zhuǎn)過程中這個(gè)三角板掃過的圖形的面積是1131124題二:題面：如圖，在RtABC中，/ACE=90,ACXBCD為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)E,DF

2、交BC于點(diǎn)F,且DELDF,過A作AGBC交FD的延長線于點(diǎn)G.(1)求證：AGBI5(2)若AE=9,BF=18,求線段EF的長.思維拓展題面：甲、乙兩人輪流往一個(gè)圓桌面上放同樣大小的硬幣.規(guī)則是：每人每次只能放一枚，硬幣不許重疊，誰放完最后一枚硬幣而使對(duì)方再也無處可放，誰就獲,勝.如果甲先放，那么他怎樣放才能取勝？課后練習(xí)詳解重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析題一：答案：90.詳解：觀察圖形可得，圖形可看作由一個(gè)基本圖形每次旋轉(zhuǎn)90。，旋轉(zhuǎn)4次所組成，故最小旋轉(zhuǎn)角為90.金題精講題一：答案：B.詳解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形全等以及對(duì)應(yīng)口邊的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，從而得出答案:將4AO瞰點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)4

3、5后得到AOB,./AOA=45,/AOB/AOB=15,.ZAOB=/AOA-/AOB=45-15=30.故選B.滿分沖刺題一：ACA BCDO AACD#答案：D.詳解：因?yàn)樾D(zhuǎn)過程中這個(gè)三角板掃過的圖形的面積分為三部分扇形算即可：在ABE,/ACB90,/BAG30,AB=2,1一.BC=AB=1,ZB=90/BAG60.，AC“AB2BC2v13.22bcac設(shè)點(diǎn)B掃過的路線與AB的交點(diǎn)為D,連接CD.BODCBC典等邊三角形.BD=CD=1.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).一S acd2sabc.ABC掃過的面積=S扇形ACA1SWBCD90 (由26012 百 3 氐3603604464SVAC

4、D11 _J124R C為題二：答案：AGB月(2)EF=9.5.詳解：(1)證明：D是AB的中點(diǎn),.AD=BDAG/BC/GAD/FBD./AD(=ZBDF.AD窿BDF.AGBF.(2)解：連接EGAD年BDF.GD=FD.DEELDF,EGEF.AG/BC/ACB90,/EAG90.在RtAEAG,EG2=A=+A作aU+bF.EF=aU+B戶且AE=9,BF=18.EF=9痣.思維拓展答案：如果甲先放，他要把第一枚硬幣放到圓桌面的圓心處，以后總在乙上次放的硬幣的對(duì)稱點(diǎn)放置硬幣，這樣才能取勝.詳解：圓是關(guān)于圓心對(duì)稱的圖形，若A是圓內(nèi)除圓心外的任意一點(diǎn)，則圓內(nèi)一定有一點(diǎn)B與A關(guān)于圓心對(duì)稱（見右圖，其中AGOB.所以，圓內(nèi)除圓心外，任意一點(diǎn)都有一個(gè)（關(guān)于圓心的）對(duì)稱點(diǎn).由此可以想廠到，只要甲把第一枚硬幣放在圓桌面的圓心處，以后無論乙將硬幣放在何處，甲一定能找到與之對(duì)稱的點(diǎn)放置硬幣.也就是說，只要乙