第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)

1、第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.1從生活中認(rèn)識(shí)幾何圖形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、通過(guò)觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，?jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過(guò)程；2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀；3、能識(shí)別一些簡(jiǎn)單幾何體，正確區(qū)分平面圖形與立體圖形?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：識(shí)別簡(jiǎn)單的幾何體是重點(diǎn)；從具體事物中抽象出幾何圖形是難點(diǎn)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入同學(xué)們，你仔細(xì)觀察過(guò)我們生活的世界嗎？從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡(jiǎn)樸的住宅，從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志，從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代化的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的動(dòng)物到北京的申奧標(biāo)志，包含著形態(tài)各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的！那就讓我們走進(jìn)圖

2、象的世界去看看吧。二、自主學(xué)習(xí)，掌握基礎(chǔ)1.幾何圖形（1）仔細(xì)觀察圖2.11,讓同學(xué)們感受是豐富多彩的圖形世界；（2）出示一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒，讓同學(xué)們觀察圖2.12回答問(wèn)題：從整體上看，它的形狀是什么？從不同側(cè)面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點(diǎn)等局部，你又看到了什么？ （1）紙盒（1）長(zhǎng)方體（2）長(zhǎng)方形（3）正方形（4）線段 點(diǎn)我們見(jiàn)過(guò)的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點(diǎn)，以及小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。來(lái)源:注意：當(dāng)我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時(shí)，得出了幾何圖形，它是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象之一，而物體的顏色、重量、材料等則是其它

3、學(xué)科所關(guān)注的。二、小組合作，自主探究思考第63頁(yè)思考題并出示實(shí)物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學(xué)過(guò)的哪些圖形相類似？長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。想一想生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？思考：課本63頁(yè)圖2.13中實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連起來(lái)平面圖形的概念線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等它們的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。思考：課本63頁(yè)圖215的圖中包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？請(qǐng)?jiān)倥e出一些平面圖形的例子。長(zhǎng)方形、圓、正方形、三角形、。來(lái)源:思考：立體圖形

4、與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們的區(qū)別在哪里？它們有什么聯(lián)系？立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形。三、延伸拓展，強(qiáng)化訓(xùn)練1如下圖所示，這些物體所對(duì)應(yīng)的立體圖形分別是：_2下列幾種圖形：長(zhǎng)方形；梯形；正方體；圓柱；圓錐；其中屬于立體圖形的是（ ）A B C D【課堂練習(xí)】：來(lái)源:課本65頁(yè)練習(xí)1、2【要點(diǎn)歸納】：現(xiàn)實(shí)物體幾何圖形平面圖形立體圖形看外形1、來(lái)源:2、平面圖形與立體圖形的關(guān)系：立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形。【教后反思】：來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)22點(diǎn)和線【教學(xué)目

5、標(biāo)】1借助具體情境，了解“兩點(diǎn)確定一條直線”的事實(shí)2在現(xiàn)實(shí)情境中理解直線、射線、線段等簡(jiǎn)單的圖形，并用字母表示3理解直線、射線、線段的概念及它們的區(qū)別和聯(lián)系4理解簡(jiǎn)單的幾何語(yǔ)言，能根據(jù)幾何圖形說(shuō)出其幾何意義【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn): 直線射線線段之間的區(qū)別，簡(jiǎn)單圖形的認(rèn)識(shí)難點(diǎn): 兩點(diǎn)確定一直線關(guān)鍵：理解直線、射線、線段的概念及它們的區(qū)別和聯(lián)系【教學(xué)過(guò)程】預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)： 觀察圖片筆直的鐵軌、正方體的棱體驗(yàn)手電筒發(fā)出的光束設(shè)計(jì)意圖通過(guò)預(yù)習(xí)思考讓學(xué)生在觀察身邊熟悉事物的基礎(chǔ)上, 進(jìn)行簡(jiǎn)單的總結(jié)，從感性上初步認(rèn)識(shí)幾何圖形課內(nèi)探究：一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入：1讓學(xué)生們從這些實(shí)物中找出熟悉的平面圖形，從而引出本節(jié)課題

6、“直線、射線、線段”要在墻上固定一根木條，至少需要幾個(gè)釘子？在小組中動(dòng)手試一試，并記錄你們每一步的結(jié)果來(lái)源:經(jīng)過(guò)探索你能得到什么結(jié)論？動(dòng)畫演示：一根木條釘一個(gè)釘子的情境演示，兩個(gè)釘子的情境演示一下通過(guò)實(shí)驗(yàn)和探索，得到：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線注釋：中的“直線經(jīng)過(guò)一點(diǎn)“是指這個(gè)點(diǎn)在直線上如圖：A二、自主學(xué)習(xí)，掌握基礎(chǔ)（一）、填空1種樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹所在的直線，這是因?yàn)?（二）、判斷1延長(zhǎng)直線MN到點(diǎn)C（） 2直線A與直線交于一點(diǎn)M（）3三點(diǎn)決定一條直線.（）4無(wú)數(shù)條直線可能會(huì)交于一點(diǎn)（）5射線是直線的一半（） 設(shè)計(jì)意圖在此設(shè)計(jì)這組

7、判斷題,目的是為了檢查學(xué)生對(duì)新知的掌握和運(yùn)用情況,采取搶答的形式,讓學(xué)生能積極地參與,激發(fā)學(xué)生的思維,活躍了課堂的氣氛三、小組合作，自主探究為了便于研究，我們常常用字母來(lái)表示幾何圖形：由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此我們經(jīng)常用直線上的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示這條直線，如上圖中的三條直線我們可以表示為直線AB、直線BC、直線AC你能結(jié)合直線的表示方法，自己歸納出線段、射線的表示方法嗎？完成下表名稱圖形表示法直線線段射線歸納：直線、射線、線段都可以用兩個(gè)大寫字母表示，也可以用一個(gè)小寫字母來(lái)表示（注意：用兩個(gè)大寫字母表示射線時(shí)，要把表示端點(diǎn)的字母寫在前面，使字母的順序與射線延伸的方向一致）四、延伸拓展，強(qiáng)化訓(xùn)練（一）

8、結(jié)合下圖，判斷下列說(shuō)法是否正確（搶答）1直線、射線、線段都有兩個(gè)端點(diǎn)（）2直線AB、直線AC和直線BC表示的不是同一條直線（）ABC3線段BC和線段CB表示的是同一條線段（）4射線AC和射線AB表示的是同一條射線（）5射線CA和射線AC表示的不是同一條射線（）（二）、按下列語(yǔ)句畫出圖形1直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C 2經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條線段 3如圖已知三點(diǎn)A、B、C、D (1)畫直線AB (2)畫射線AC (3)連結(jié)DC、AB交于點(diǎn)O設(shè)計(jì)意圖根據(jù)學(xué)生的差異，設(shè)計(jì)不同層次作業(yè)的設(shè)計(jì)是為了符合不同基礎(chǔ)學(xué)生的需求，讓成功的喜悅?cè)巳朔窒沓浞煮w現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的思想，體現(xiàn)了人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，

9、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的教學(xué)理念五、課堂小結(jié)： 教師請(qǐng)學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)體會(huì) 節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？ 你學(xué)到了那些數(shù)學(xué)思想？設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得和體會(huì)，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)課后提升一、填空題1在墻上釘一根木條需_個(gè)釘子，其根據(jù)是_2如下圖（1）所示，點(diǎn)A在直線l_，點(diǎn)B在直線l_3如下圖（2）所示，直線_和直線_相交于點(diǎn)P；直線AB和直線EF相交于點(diǎn)_；點(diǎn)R是直線_和直線_的交點(diǎn)4如下圖（3）所示，圖中共有_條線段，它們是_；共有_條射線，它們是_二、選擇題5下面幾種表示直線的寫法中，錯(cuò)誤的是（ ）A直線a B直線Ma C直線MN D直線MO三、解答題6根據(jù)

10、下列語(yǔ)句畫出圖形：（1）直線l經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間；（2）兩條直線m與n相交于點(diǎn)P；（3）線段a、b相交于點(diǎn)O，與線段c分別交于點(diǎn)P、Q7探索規(guī)律：（1）若直線l上有2個(gè)點(diǎn)，則射線有_條，線段有_條；（2）若直線l上有3個(gè)點(diǎn)，則射線有_條，線段有_條；（3）若直線l上有4個(gè)點(diǎn)，則射線有_條，線段有_條；（4）若直線l上有n個(gè)點(diǎn)，則射線有_條，線段有_條設(shè)計(jì)意圖 教師對(duì)課后練習(xí)題進(jìn)行批改檢查，然后將具體情況記錄在教案上，主要包括整體完成情況、學(xué)生答題存在的主要問(wèn)題及形成原因，同時(shí)設(shè)計(jì)適量的有針對(duì)性的變式訓(xùn)練及時(shí)糾偏六、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋68頁(yè) 1、 2、教后反思2.3線段的長(zhǎng)

11、短【教學(xué)目標(biāo)】1. 掌握線段的比較、計(jì)算常用方法，能熟練運(yùn)用它們解題2. 理解兩條線段大小的比較3. 會(huì)類比的學(xué)習(xí)方法，提高新舊知識(shí)的遷移學(xué)習(xí)能力【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)： 掌握兩條線段的比較、計(jì)算常用方法，能熟練運(yùn)用它們解題；來(lái)源:難點(diǎn)： 兩條線段大小的比較;關(guān)鍵： 兩條線段大小的比較【教學(xué)過(guò)程】預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)： 1如果ACCB，能說(shuō)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)嗎？2如果ABBCAC，則點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上嗎？參考答案在同一直線上3點(diǎn)M在線段AB上，且AMMB，則點(diǎn)M叫線段AB的 ，若AM6cm，則AB cm；新授課一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入已知線段a，用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于已知線段2a a二、

12、自主學(xué)習(xí)，掌握基礎(chǔ)1 度量法用刻度尺量出線段AB與線段CD的長(zhǎng)度，然后進(jìn)行比較也可以把這兩條線段都放在同一條直線上進(jìn)行比較2疊合法把兩條線段放到同一條直線上，使它們的一個(gè)端點(diǎn)重合，第二個(gè)端點(diǎn)在它們的公共端點(diǎn)的同側(cè)如圖2所示的兩條線段AB、CD，把它們都放到直線l上，使A、C兩點(diǎn)重合，D、B兩點(diǎn)在點(diǎn)A(C)的同側(cè)，線段CD的第二個(gè)端點(diǎn)D落到線段AB上，這表明AB>CD（或說(shuō)CD<AB）如果兩條線段的第二個(gè)端點(diǎn)B、D重合，則表明ABCD 兩個(gè)人站在一起比個(gè)兒頭的原理就是這樣的，他們的腳相當(dāng)于重合的端點(diǎn)，頭頂相當(dāng)于第二個(gè)端點(diǎn)，通過(guò)頭頂?shù)奈恢镁湍芘袛喑稣l(shuí)高誰(shuí)低3計(jì)算法通過(guò)計(jì)算比較它們的大小

13、例： 已知線段AB18cm，點(diǎn)E、C、D在線段AB上，且CB4cm，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，比較線段ED和線段2CD的大小設(shè)計(jì)意圖1度量法，即從數(shù)的角度來(lái)比較比較線段的長(zhǎng)短，可以先分別度量出每條線段的長(zhǎng)度，然后按長(zhǎng)度的大小，比較出線段的長(zhǎng)短，線段的長(zhǎng)短關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的運(yùn)用度量法比較線段的長(zhǎng)短時(shí)，需注意：必須明確度量的單位2疊合法，即從形的角度來(lái)比較，比較線段的長(zhǎng)短的方法步驟：兩條線段的一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)落在此端點(diǎn)的同一側(cè)，看另一端點(diǎn)的位置結(jié)果有三種情況：大于、小于、等于如圖，線段AB線段與DC相等，記作：ABCD如圖，線段AB大于線段CD，可記作：AB>

14、;CD如圖，線段AB小于線段CD，可記作AB<CD3如果已知線段的長(zhǎng)要比較線段的長(zhǎng)度，可以分別計(jì)算出它們的長(zhǎng)度然后進(jìn)行大小的比較三、小組合作，自主探究1線段AB8cm，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，A、D兩點(diǎn)間的距離是_cm2已知線段AB8，平面上有一點(diǎn)P若AP5，PB等于多少時(shí)，P在線段AB上？當(dāng)P在線段AB上，并且PAPB時(shí)，確定P點(diǎn)的位置，并比較PAPB與AB的大小3在直線l上順次取A、B、C點(diǎn)，使得AB4 cm，BC3 cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)度四、延伸拓展，強(qiáng)化訓(xùn)練1 已知線段a，用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于已知線段3a a2在直線上順次取A、B、C、

15、D四點(diǎn)，則AC_BCAD_，ACBD BC_3如果點(diǎn)C在線段AB上，下列表達(dá)式ACAB；AB2BC；ACBC；ACBCAB中， 能表示C是AB中點(diǎn)的有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4在直線l上順次取A、B、C點(diǎn)，使得AB6 cm，BC4 cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)度參考答案1cm設(shè)計(jì)意圖設(shè)置這幾個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納的數(shù)學(xué)思想去探究問(wèn)題，在品嘗成功的喜悅中激發(fā)出學(xué)數(shù)學(xué)的興趣既可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，又可強(qiáng)化對(duì)方法的應(yīng)用五、課堂小結(jié)： 教師請(qǐng)學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)體會(huì)本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？你學(xué)到了那些數(shù)學(xué)思想？設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)

16、課的主要內(nèi)容線段的比較、計(jì)算，交流在探索線段的比較、計(jì)算過(guò)程中的心得和體會(huì)，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)課后提升1已知線段AB10，平面上有一點(diǎn)P，若AP6，PB等于多少時(shí)，P在線段AB上？當(dāng)P在線段AB上，并且PAPB時(shí)，確定P點(diǎn)的位置，并比較PAPB與AB的大小2 如圖，D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，BEAC2cm求線段DE長(zhǎng)六、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋71頁(yè)1， 2。教后反思2.4線段的和與差教學(xué)目標(biāo)1理解線段可以相加減，掌握用直尺、圓規(guī)作線段的和、差.2利用線段的和與差進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：用直尺、圓規(guī)作線段的和、差。難點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊1已知線段A

17、B，用圓規(guī)、直尺畫出線段CD，使線段CD=AB.A B2兩點(diǎn)間的距離是指（ ）    A.連結(jié)兩點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度；    B.連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度；    C.連結(jié)兩點(diǎn)的直線； D.連結(jié)兩點(diǎn)的線段.二、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入1我們知道數(shù)（如有理數(shù)）可以相加減，那么作為幾何圖形的線段是否可以相加減呢？2觀察：如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，1）圖中有幾條線段？2）這幾條線段之間有怎樣的等量關(guān)系？ABC 學(xué)生討論三、自主學(xué)習(xí)，掌握基礎(chǔ) 1顯然，圖中有三條線段：AB、AC、BC,它們有如下的關(guān)系A(chǔ)B+ BC=

18、AC，AC- BC= AB，AC- AB= BC2由此，你可以得到怎樣的結(jié)論兩條線段可以相加（或相減），它們的和（或差）也是一條線段，其長(zhǎng)度等于這兩條線段的和（或差）baa3例題1：如圖,已知線段a、b, 1）畫出一條線段 , 使它等于a+b2）畫出一條線段 , 使它等于a-b學(xué)生嘗試畫圖教師示范，（注意畫圖語(yǔ)句的敘述）解：（1）畫射線OP; 在射線OP上順次截取OA=a,AB=b 線段OB就是所要畫的線段.（2）畫射線OP;在射線OP上截取OC=a，在射線OC上截取CD=b線段OD就是所要畫的線段.4.在例題1中為什么CD要“倒回”截？不“倒回”截行嗎？5思考：你會(huì)作一條線段使它等于2a嗎？

19、 1）學(xué)生討論 2）2a是什么意思？（a+a） 3）那么na（n為正整數(shù)，且n>1）具有什么意義？6嘗試：例題2 如圖,已知線段a、b,畫出一條線段，使它等于2a-b 1）學(xué)生獨(dú)立完成 2）反饋，糾正這兩個(gè)例題是線段的和、差、倍的具體畫法，教師在畫圖的過(guò)程中，要邊畫邊講注意講清以下問(wèn)題： (1)先畫的圖形是已知的線段a，b(2)畫射線的目的是確定整個(gè)圖形的起點(diǎn)，由于在沒(méi)有畫完的情況下，終點(diǎn)不能確定，而這種只有起點(diǎn)而沒(méi)有終點(diǎn)的狀態(tài)，只有用射線描述最為合適(3)什么叫“順次截取”？就是要沿著射線的方向，從起點(diǎn)開始，依照計(jì)算的順序截取(4)線段的和、差在畫圖中的區(qū)別是什么？“和”是在截取時(shí)不改變方向而“差”在截取時(shí)的方向是變化的通過(guò)這兩個(gè)例題使學(xué)生能夠掌握線段的和、差、倍的畫圖(5)兩個(gè)例題講完后可以安排一個(gè)練習(xí)：已知線段a，b，c(abc)，畫一條線段，使它等于2a+3b-c四、小組合作，自主探究BMAa7將一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn).若已知點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，你能得到哪些等量關(guān)系.aa ， aaa， ，8已知線段AB，你會(huì)畫出它的中點(diǎn)C嗎？ 除了用尺測(cè)量，你還有其他方法嗎？ A B9介紹用尺規(guī)作線段AB的中點(diǎn)C. 注意語(yǔ)言的敘述： 解：（1）以點(diǎn)A為圓心，以大于的長(zhǎng)a為半徑作弧，以點(diǎn)B為圓心，以a為半徑作弧，兩弧