提高分解因式

1、分解因式知識(shí)點(diǎn)：1、分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式。2、 因式分解的方法：（1）提公因式法：確定公因式的方法：（2）運(yùn)用公式法：（3）分組分解法：（4）十字相乘法：鞏固練習(xí)：1 下列各多項(xiàng)式中，不能用平方差公式分解的是（）222224A. ab 0.01 B - 4 25a C a - b Dx+12如果多項(xiàng)式 x2 mx+4 是一個(gè)完全平方式，那么 m 的值為（）A. 2 B . 4 C .土 2 D .土 43.下列變形是分解因式的是（）2 2 22 2A. 6x y =3xy 2xy B . a 4ab+4b =（a 2b）2 2C. （x+2）（x+1）=x+3x+2 D

2、 . x 9 6x=（x+3）（x 3） 2x4.滿足m2n22m-6n10=0的是（）（A）m =1 ,n=3（B）m =1, n -3（C）m - -1 ,n =3（D）m - -1, n - -35、在邊長(zhǎng)為 a 的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b 的小正方形（ab）。把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖）。通過計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A、a=3B 、a = 2C 、a=1D 、不能確定7. 多項(xiàng)式(3a+2b)2 (ab)2分解因式的結(jié)果是()A.(4a+b)(2a+b)B.(4a+b)(2a+3b)2 2C.(2a+3b)D.(2a+b)1213x 1，則a的

3、值為（8. 知a 3，則a22的值是_。aa9.x2+X2=4，貝Vx4=_。13求證：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是8 的倍數(shù).10.計(jì)算或分解因式:(1)2005X20042004- 2004X20052005(2)8002 22X800X799+7993220a- 30a2523y+ 40 x yn n+1+an+2+a(7)n+1+ 2xn-1x,、3n(8) -12x ym+ 18x yn 2m(9)4 c 2x -2x4(10)x -81(11)x2-x-2(12)x36x2- 27x(13)ab-a+b-1(14)x5x4x3x11.若二次多項(xiàng)式x22kx -3k2能

4、被x-1 整除,試求 k 的值。(6 分)12.不解方程組2x*y-6，求7y(x3y)2、x-3y=132(3y -x)的值。(10 分)14.對(duì)于任意整數(shù)，(n+11)2-n2能被 11 整除嗎？為什么?15 若x3-6x211x - 6 = x -1 ix2mx n，求m、n的值。16.已知實(shí)數(shù) a, b 滿足a2b2-4a-6b T3=0,求a2b2.117.已知a(a- 1) (a2-b)=1，求一(a2+b2) ab的值.218.下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：(12 分)21+x+x(x+1)+x(x+1) =(1 +x)1+x+x(x+1)2x) (1 +x)=(1+(

5、1) 上述分解因式的方法是 _ ，共應(yīng)用了_次.(2) 若分解 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1 )2004，則需應(yīng)用上述方法 _ 次，結(jié)果=(1+x)13求證：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是8 的倍數(shù).(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)n(n為正整數(shù)).例：已知多項(xiàng)式2x4-3x3ax27x b含有同式X2*2，求b的值。解：；x2 x -2是2x4-3x3- ax27x b的因式，.可設(shè)2x43x3 ax2 7x b二x2 x2 2x2mx n，化簡(jiǎn)整理得:4324322x -3x ax 7x b=2x m 2 x m n-4xn-2mx-2n。根據(jù)相應(yīng)系數(shù)相等，即m +2 = 3解得：J n = 3a = -12b =6方法總結(jié)：運(yùn)用待定系數(shù)法是解決這類問題的常用技巧之一。運(yùn)用待定系數(shù)法解題的一般步驟：a、根據(jù)多項(xiàng)式之間的次數(shù)關(guān)系，設(shè)出一個(gè)恒等式，其中含有幾個(gè)待定系數(shù)。b、比例對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)，列出方程組。c、解方程組，求出其待定函數(shù)的值19.已知多項(xiàng)式x3ax2bx c能夠被x23x -4整除。求4a c的值。求2a2bc的值。若a,b,c均為整數(shù)，且c_a_1，試確定a, b,c的大小。m n - 4 = an - 2m =