靜定結(jié)構(gòu)總論

1、第 四 章靜定結(jié)構(gòu)總論 第四章學習安排：第四章學習安排：以自學為主。以自學為主。自學章節(jié)：自學章節(jié)：1，2，3，4，6，8，9。4-1 隔離體方法及其截取順序的優(yōu)選隔離體方法及其截取順序的優(yōu)選 1、靜定結(jié)構(gòu)受力分析基本要點是什么？、靜定結(jié)構(gòu)受力分析基本要點是什么？ 2、靜定結(jié)構(gòu)受力分析與結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析、靜定結(jié)構(gòu)受力分析與結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析之間有何關(guān)系？之間有何關(guān)系？ 3、如何簡化靜定結(jié)構(gòu)的計算？、如何簡化靜定結(jié)構(gòu)的計算？4-2 4-2 幾何構(gòu)造分析與受力分析之間的對偶關(guān)系幾何構(gòu)造分析與受力分析之間的對偶關(guān)系請注意以下問題：請注意以下問題： 靜定結(jié)構(gòu)受力分析與結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析之間有靜定結(jié)構(gòu)受力分

2、析與結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析之間有何關(guān)系？何關(guān)系？ 解決結(jié)構(gòu)如何組成的問題，結(jié)構(gòu)如何解決結(jié)構(gòu)如何組成的問題，結(jié)構(gòu)如何“搭搭”？ 解決結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析時，則是如何解決結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析時，則是如何“拆拆”的問題。的問題。 這是一種對偶關(guān)系。這是一種對偶關(guān)系。 還可以表現(xiàn)在其他方面，總結(jié)有幾類，可以用還可以表現(xiàn)在其他方面，總結(jié)有幾類，可以用以指導結(jié)構(gòu)分析。以指導結(jié)構(gòu)分析。 在此簡單介紹在此簡單介紹零載法零載法的基本思想：的基本思想： 復(fù)雜體系的構(gòu)造分析，當不符合三角形基本規(guī)則、復(fù)雜體系的構(gòu)造分析，當不符合三角形基本規(guī)則、而計算自由度有等于零時，可以利用靜定結(jié)構(gòu)解答唯一而計算自由度有等于零時，可以利用靜定結(jié)構(gòu)解答唯一

3、性進行分析。如果在無荷載（零載）作用下其反力和各性進行分析。如果在無荷載（零載）作用下其反力和各桿軸力均等于零，能滿足全部平衡條件，體系一定是靜桿軸力均等于零，能滿足全部平衡條件，體系一定是靜定結(jié)構(gòu)（無多余約束幾何不變）。如果在無荷載作用下定結(jié)構(gòu)（無多余約束幾何不變）。如果在無荷載作用下體系具有能自相平衡的體系具有能自相平衡的“自內(nèi)力自內(nèi)力”，則體系中一定存在，則體系中一定存在約束配置不合理，因而是幾何可變的。約束配置不合理，因而是幾何可變的。4-3 4-3 零載法零載法（有興趣的同學自學）（有興趣的同學自學）問題：問題： 1、零載法是否僅適用鉸接體系？、零載法是否僅適用鉸接體系？ 2、零載法

4、是否也適用于超靜定結(jié)構(gòu)？、零載法是否也適用于超靜定結(jié)構(gòu)？ 3、除零載法外，是否還有其他方法確定、除零載法外，是否還有其他方法確定復(fù)雜體系的可變性？復(fù)雜體系的可變性？4-4 4-4 剛體體系的虛功原理剛體體系的虛功原理 本節(jié)主要由同學自己復(fù)習。本節(jié)主要由同學自己復(fù)習。 剛體體系的虛功原理即虛位移原理。剛體體系的虛功原理即虛位移原理。 1 1、原理：設(shè)體系上作用任意的平衡力系，、原理：設(shè)體系上作用任意的平衡力系，又設(shè)體系發(fā)生符合約束條件的無限小剛體體系又設(shè)體系發(fā)生符合約束條件的無限小剛體體系位移，則主動力在位移上所作的虛功總和恒等位移，則主動力在位移上所作的虛功總和恒等于零。于零。 兩種彼此無關(guān)的

5、狀態(tài)。平衡力系；可能位移兩種彼此無關(guān)的狀態(tài)。平衡力系；可能位移 。 2、作法作法：應(yīng)用剛體虛位移原理求解的過程是：應(yīng)用剛體虛位移原理求解的過程是：解除與所要求的量相對應(yīng)的約束，使靜定結(jié)構(gòu)變成單解除與所要求的量相對應(yīng)的約束，使靜定結(jié)構(gòu)變成單自由度系統(tǒng)，使內(nèi)力（或反力）變成主動力；然后令自由度系統(tǒng)，使內(nèi)力（或反力）變成主動力；然后令單自由度系統(tǒng)產(chǎn)生沿約束力方向的單位虛位移，并計單自由度系統(tǒng)產(chǎn)生沿約束力方向的單位虛位移，并計算全部主動力所作的總虛功；最后由總虛功為零即可算全部主動力所作的總虛功；最后由總虛功為零即可求得所要求的量。求得所要求的量。 3、提問：提問：能否反過來用剛體虛位移原理？例能否反

6、過來用剛體虛位移原理？例如能否用它確定靜定結(jié)構(gòu)由于支座位移引起的某指如能否用它確定靜定結(jié)構(gòu)由于支座位移引起的某指定點、指定方向的位移？定點、指定方向的位移？4-5 靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì)靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì) 靜定結(jié)構(gòu)的基本特征：靜定結(jié)構(gòu)的基本特征： 幾何組成方面：幾何組成方面： 無多余約束的幾何不變體系。無多余約束的幾何不變體系。 靜力特性方面：靜力特性方面： 靜定結(jié)構(gòu)的全部反力和內(nèi)力均可由靜力平靜定結(jié)構(gòu)的全部反力和內(nèi)力均可由靜力平衡方程求得。得到的解答是唯一的和有限的。衡方程求得。得到的解答是唯一的和有限的。（靜定結(jié)構(gòu)解答的唯一性定理）（靜定結(jié)構(gòu)解答的唯一性定理）靜定結(jié)構(gòu)在靜力分析中的一些特性：靜

7、定結(jié)構(gòu)在靜力分析中的一些特性： （1）、在靜定結(jié)構(gòu)中，除荷載外，）、在靜定結(jié)構(gòu)中，除荷載外，任何其它外因（如溫度改變、支座位移、任何其它外因（如溫度改變、支座位移、材料收縮、制造誤差等）均不引起任何材料收縮、制造誤差等）均不引起任何反力和內(nèi)力。反力和內(nèi)力。 （2）、靜定結(jié)構(gòu)的局部平衡特性）、靜定結(jié)構(gòu)的局部平衡特性 當由平衡力系組成的荷載作用于靜定結(jié)構(gòu)的某一幾何不變部分時，則只有該部分受力，而其余部分的反力和內(nèi)力均等于零。(也可為靜定結(jié)構(gòu)的某一局部) 在荷載作用下，如果僅靠靜定結(jié)構(gòu)中的某在荷載作用下，如果僅靠靜定結(jié)構(gòu)中的某一局部就可以與荷載維持平衡，則其余部分的一局部就可以與荷載維持平衡，則其余

8、部分的內(nèi)力必為零。內(nèi)力必為零。FPFPFPFPFP2FP2FPFPFPFP思考：思考：速畫彎矩圖。速畫彎矩圖。 （根據(jù)特性，簡化計算）（根據(jù)特性，簡化計算）a2a2a2aFPFPa2aa2aFP （3）、荷載等效變換的影響 靜力等效荷載：具有同一合力的各種荷載（荷載分布雖不同，但其合力彼此相同的各種荷載）。 荷載等效變換：將一種荷載變換為另一種與其靜力等效的荷載。 對作用于靜定結(jié)構(gòu)某一幾何不變部分上的荷載進行等效變換時，則只有該部分的內(nèi)力發(fā)生變化，而其余部分的反力和內(nèi)力均保持不變。簡單證明：簡單證明：FP1荷載：荷載： FP1內(nèi)力：內(nèi)力： FS1FP2荷載：荷載： FP2內(nèi)力：內(nèi)力： FS2FP1FP2荷載：荷載： FP1 - FP2 內(nèi)力：內(nèi)力： FS1 - FS2 （4）、靜定結(jié)構(gòu)的構(gòu)造變換特性 當靜定結(jié)構(gòu)的一個內(nèi)部幾何不變部分作構(gòu)造變換時，其余部分的內(nèi)力不變。FPABFPABABFPFP/2FP/2FNABFNBAABFPFP/2FP/2FNABFNBA （5 5）、靜定結(jié)構(gòu)的全部反力、內(nèi)力，）、靜定結(jié)構(gòu)的全部反力、內(nèi)力，不隨結(jié)構(gòu)的截面尺寸，材料性質(zhì)，應(yīng)變不隨結(jié)構(gòu)的截面尺寸，材料性質(zhì)，應(yīng)變及應(yīng)力的分布規(guī)律而變化。及應(yīng)力的分布規(guī)律而變化。 因