數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的作用（課堂PPT）

1、.1數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育緒論 數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的意義.2數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的意義數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的意義1 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣2 啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)3 改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀 樹立學(xué)生的自樹立學(xué)生的自信心。信心。4 拓寬學(xué)生的視野拓寬學(xué)生的視野5 了解多元文化的數(shù)學(xué)了解多元文化的數(shù)學(xué).3數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的意義數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的意義1 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣2 啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)3 改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀 樹立學(xué)生的自樹立學(xué)生的自信心。信心。4 拓寬學(xué)生的視野拓寬學(xué)生的視野5 了解多元文化的數(shù)學(xué)了解多元文化的數(shù)學(xué).4

2、1 1 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣l夸美紐斯夸美紐斯：興趣是創(chuàng)造一個(gè)歡樂和文明的教育環(huán)：興趣是創(chuàng)造一個(gè)歡樂和文明的教育環(huán)境的主要途徑之一。境的主要途徑之一。l陶行知陶行知：興趣是最好的老師。：興趣是最好的老師。l王梓坤王梓坤：數(shù)學(xué)教師的指責(zé)之一就在于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)：數(shù)學(xué)教師的指責(zé)之一就在于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，這等于給了他們長(zhǎng)久鉆研數(shù)學(xué)的動(dòng)數(shù)學(xué)的興趣，這等于給了他們長(zhǎng)久鉆研數(shù)學(xué)的動(dòng)力。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師之所以在學(xué)生心中永志不忘，力。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師之所以在學(xué)生心中永志不忘，就是由于他點(diǎn)燃了學(xué)生心靈中熱愛數(shù)學(xué)的熊熊火就是由于他點(diǎn)燃了學(xué)生心靈中熱愛數(shù)學(xué)的熊熊火焰。焰。lM克萊因克萊因認(rèn)為，為了激發(fā)

3、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，每一認(rèn)為，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，每一個(gè)教師都應(yīng)該是一名演員。個(gè)教師都應(yīng)該是一名演員。.51 1 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣l教師在課堂上介紹數(shù)學(xué)家的趣聞?shì)W事、數(shù)教師在課堂上介紹數(shù)學(xué)家的趣聞?shì)W事、數(shù)學(xué)概念的起源、古今數(shù)學(xué)方法的簡(jiǎn)單對(duì)比學(xué)概念的起源、古今數(shù)學(xué)方法的簡(jiǎn)單對(duì)比等等，都能起到等等，都能起到激發(fā)興趣激發(fā)興趣的作用。的作用。l一個(gè)例子：一個(gè)例子：sin2x=2sinxcosx.6一個(gè)例子：一個(gè)例子：sin2x=2sinxcosxlS=(1/2)2sint2cost2cost2sint1111.7一個(gè)例子：一個(gè)例子：sin2x=2sinxcosxlS=(1/2)2s

4、int2costlS=(1/2)2sin2t2cost2sint11112cost2sint111cos2tsin2t.81 1 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣l美國(guó)數(shù)學(xué)史家美國(guó)數(shù)學(xué)史家瓊斯瓊斯（P. S. Jones）具體地）具體地指出：希臘著名問題、阿基米德、卡丹、指出：希臘著名問題、阿基米德、卡丹、伽羅瓦、高斯等人的故事、費(fèi)馬最后定理伽羅瓦、高斯等人的故事、費(fèi)馬最后定理等等都是精彩有趣的歷史話題。即使在課等等都是精彩有趣的歷史話題。即使在課堂上簡(jiǎn)略提及一個(gè)問題的研究者，研究的堂上簡(jiǎn)略提及一個(gè)問題的研究者，研究的原因，最早的解法是什么，最后的解法是原因，最早的解法是什么，最后的解法是

5、什么，最大的或最好的解法又如何等等，什么，最大的或最好的解法又如何等等，都能激發(fā)學(xué)生的興趣，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于人物、都能激發(fā)學(xué)生的興趣，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于人物、原因和最佳結(jié)果等有著天生的原因和最佳結(jié)果等有著天生的好奇心好奇心。 .9l荷馬史詩(shī)荷馬史詩(shī)奧德賽奧德賽l當(dāng)主人公奧德修斯刺瞎當(dāng)主人公奧德修斯刺瞎了獨(dú)眼巨人波呂斐摩斯了獨(dú)眼巨人波呂斐摩斯僅有的一只眼睛以后，僅有的一只眼睛以后，那個(gè)不幸的盲老人每天那個(gè)不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照都坐在自己的山洞里照料他的羊群。早晨羊兒料他的羊群。早晨羊兒外出吃草，每出來(lái)一只，外出吃草，每出來(lái)一只，他就從一堆石子里撿出他就從一堆石子里撿出一顆。晚上羊兒返回山一顆

6、。晚上羊兒返回山洞，每進(jìn)去一只，他就洞，每進(jìn)去一只，他就扔掉一顆石子。當(dāng)他把扔掉一顆石子。當(dāng)他把早晨撿起的石子全都扔早晨撿起的石子全都扔光時(shí)，他就確信所有的光時(shí)，他就確信所有的羊兒返回了山洞。羊兒返回了山洞。.101 1 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣l美國(guó)數(shù)學(xué)家美國(guó)數(shù)學(xué)家魏爾德魏爾德（R. L. Wilder）認(rèn)為：）認(rèn)為：數(shù)學(xué)課堂上只強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的技術(shù)是不夠的，數(shù)學(xué)課堂上只強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的技術(shù)是不夠的，要使學(xué)生被數(shù)學(xué)所吸引，一定要運(yùn)用數(shù)學(xué)要使學(xué)生被數(shù)學(xué)所吸引，一定要運(yùn)用數(shù)學(xué)歷史知識(shí)。在魏爾德看來(lái)，歷史知識(shí)。在魏爾德看來(lái)，數(shù)學(xué)史素養(yǎng)數(shù)學(xué)史素養(yǎng)對(duì)對(duì)于一個(gè)合格的數(shù)學(xué)教師而言是不可或缺的。于一個(gè)合格的

7、數(shù)學(xué)教師而言是不可或缺的。.111 1 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣l數(shù)學(xué)故事也是新課引入時(shí)的絕佳材料。對(duì)數(shù)學(xué)故事也是新課引入時(shí)的絕佳材料。對(duì)數(shù)發(fā)明的故事正是這樣的材料。數(shù)發(fā)明的故事正是這樣的材料。l一則有關(guān)一則有關(guān)韋達(dá)韋達(dá)的故事。的故事。.12.13l丟番圖丟番圖的墓志銘：的墓志銘：l過(guò)路人！這里埋葬著丟番圖，他的童年過(guò)路人！這里埋葬著丟番圖，他的童年占一生的占一生的1/6，過(guò)了，過(guò)了1/12以后他開始長(zhǎng)胡以后他開始長(zhǎng)胡子，再過(guò)子，再過(guò)1/7以后結(jié)了婚，婚后以后結(jié)了婚，婚后5年得子，年得子，可惜兒子只活到父親年齡的一半，喪子可惜兒子只活到父親年齡的一半，喪子4年以后老人也渡完了風(fēng)燭殘

8、年。年以后老人也渡完了風(fēng)燭殘年。.14.15數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的意義數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的意義1 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣2 啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)3 改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀 樹立學(xué)生的自樹立學(xué)生的自信心。信心。4 拓寬學(xué)生的視野拓寬學(xué)生的視野5 了解多元文化的數(shù)學(xué)了解多元文化的數(shù)學(xué).162 2 啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)l蒙蒂克拉在他的蒙蒂克拉在他的數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)史中講述了古希中講述了古希臘大數(shù)學(xué)家臘大數(shù)學(xué)家阿基米德阿基米德的故事：的故事：l公元前公元前212212年，阿基米德的家鄉(xiāng)敘拉古被羅年，阿基米德的家鄉(xiāng)敘拉古被羅馬人攻陷。當(dāng)時(shí)，阿基米德仍在專心致志

9、馬人攻陷。當(dāng)時(shí)，阿基米德仍在專心致志地研究一個(gè)幾何問題，絲毫不知死神的臨地研究一個(gè)幾何問題，絲毫不知死神的臨近。當(dāng)一個(gè)羅馬士兵走進(jìn)他時(shí)，阿基米德近。當(dāng)一個(gè)羅馬士兵走進(jìn)他時(shí)，阿基米德讓他走開，不要踩壞了他的圖形，羅馬小讓他走開，不要踩壞了他的圖形，羅馬小卒殘忍地用刺刀殺害了他。卒殘忍地用刺刀殺害了他。 .172 2 啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng).182 2 啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)l18世紀(jì)法國(guó)著名女?dāng)?shù)學(xué)家世紀(jì)法國(guó)著名女?dāng)?shù)學(xué)家索菲索菲熱熱爾曼爾曼年輕時(shí)正逢法國(guó)大革命，一年輕時(shí)正逢法國(guó)大革命，一次偶然在父親的書房里發(fā)現(xiàn)蒙蒂次偶然在父親的書房里發(fā)現(xiàn)蒙蒂克拉的書。她閱讀了上述故事后

10、，克拉的書。她閱讀了上述故事后，覺得覺得數(shù)學(xué)肯定是世界上最有魅力數(shù)學(xué)肯定是世界上最有魅力的學(xué)科，不然阿基米德怎會(huì)如此的學(xué)科，不然阿基米德怎會(huì)如此醉心于它？醉心于它？在那以后，她深深愛在那以后，她深深愛上了數(shù)學(xué)，并且在女性在學(xué)術(shù)上上了數(shù)學(xué)，并且在女性在學(xué)術(shù)上普遍受歧視時(shí)走上了數(shù)學(xué)研究的普遍受歧視時(shí)走上了數(shù)學(xué)研究的不歸路。不歸路。 .192 2 啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)l美國(guó)著名數(shù)學(xué)家、諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者、美國(guó)著名數(shù)學(xué)家、諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者、獲第獲第74屆奧斯卡最佳影片獎(jiǎng)、最佳導(dǎo)演獎(jiǎng)屆奧斯卡最佳影片獎(jiǎng)、最佳導(dǎo)演獎(jiǎng)的美國(guó)影片的美國(guó)影片美麗心靈美麗心靈男主角的原型人男主角的原型人物物納

11、什納什（J. F. Nash, 1928）14歲時(shí)閱讀歲時(shí)閱讀美國(guó)數(shù)學(xué)家貝爾的美國(guó)數(shù)學(xué)家貝爾的數(shù)學(xué)精英數(shù)學(xué)精英，為，為費(fèi)馬費(fèi)馬的數(shù)學(xué)定理所吸引，獨(dú)自證明了其中的一的數(shù)學(xué)定理所吸引，獨(dú)自證明了其中的一個(gè)定理，從此深深愛上了數(shù)學(xué)，而此前課個(gè)定理，從此深深愛上了數(shù)學(xué)，而此前課堂上數(shù)學(xué)老師并沒有讓他對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生這樣堂上數(shù)學(xué)老師并沒有讓他對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生這樣的愛好！的愛好！ .202 2 啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng).212 2 啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng).222 2 啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)l哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想 徐遲徐遲l陳景潤(rùn)陳景潤(rùn).232 2 啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)啟發(fā)學(xué)生

12、的人格成長(zhǎng)l沈元沈元l“自然科學(xué)的皇后是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的皇冠是自然科學(xué)的皇后是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的皇冠是數(shù)論。哥德巴赫猜想，則是皇冠上的明數(shù)論。哥德巴赫猜想，則是皇冠上的明珠。珠?！?l“真的，昨天晚上我還作了一個(gè)夢(mèng)呢。我真的，昨天晚上我還作了一個(gè)夢(mèng)呢。我夢(mèng)見你們中間的有一位同學(xué)，他不得了，夢(mèng)見你們中間的有一位同學(xué)，他不得了，他證明了哥德巴赫猜想。他證明了哥德巴赫猜想。” .242 2 啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)l我們不會(huì)相信一個(gè)數(shù)學(xué)故事或一本數(shù)學(xué)家我們不會(huì)相信一個(gè)數(shù)學(xué)故事或一本數(shù)學(xué)家傳記一定造就一名數(shù)學(xué)家，但數(shù)學(xué)家的奮傳記一定造就一名數(shù)學(xué)家，但數(shù)學(xué)家的奮斗經(jīng)歷對(duì)學(xué)生人格成長(zhǎng)的正面啟發(fā)作用是斗經(jīng)

13、歷對(duì)學(xué)生人格成長(zhǎng)的正面啟發(fā)作用是無(wú)可否認(rèn)的。無(wú)可否認(rèn)的。.25數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的意義數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的意義1 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣2 啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)3 改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀 樹立學(xué)生的自樹立學(xué)生的自信心。信心。4 拓寬學(xué)生的視野拓寬學(xué)生的視野5 了解多元文化的數(shù)學(xué)了解多元文化的數(shù)學(xué).263 3 改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀l美國(guó)學(xué)者美國(guó)學(xué)者Bidwell曾給傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂打了這樣的曾給傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂打了這樣的比方：比方： l“在課堂里，我們常常這樣看待數(shù)學(xué)，好像我們是在課堂里，我們常常這樣看待數(shù)學(xué)，好像我們是在一在一 個(gè)個(gè)孤島孤島上學(xué)習(xí)似的

14、。我們每天一次去島上學(xué)習(xí)上學(xué)習(xí)似的。我們每天一次去島上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，埋頭鉆進(jìn)一個(gè)純粹的、潔凈的、邏輯上可靠數(shù)學(xué)，埋頭鉆進(jìn)一個(gè)純粹的、潔凈的、邏輯上可靠的、只有清晰線條而沒有骯臟角落的書房。學(xué)生們的、只有清晰線條而沒有骯臟角落的書房。學(xué)生們覺得數(shù)學(xué)是覺得數(shù)學(xué)是封閉封閉的、的、呆板呆板的、的、冰冷無(wú)情冰冷無(wú)情的、一切都的、一切都已發(fā)現(xiàn)好了的。已發(fā)現(xiàn)好了的?！?l他認(rèn)為，在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，可以將學(xué)生從數(shù)學(xué)他認(rèn)為，在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，可以將學(xué)生從數(shù)學(xué)的孤島上的孤島上挽救挽救出來(lái)，并將他們安置于一個(gè)生機(jī)勃勃出來(lái)，并將他們安置于一個(gè)生機(jī)勃勃的新大陸上，這個(gè)新大陸包含了的新大陸上，這個(gè)新大陸包含了開放的、生動(dòng)

15、活潑開放的、生動(dòng)活潑的、充滿人情味的并且總是饒有趣味的數(shù)學(xué)的、充滿人情味的并且總是饒有趣味的數(shù)學(xué)。.273 3 改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀l例子：圓線定理例子：圓線定理.28從射影定理到相交弦定理從射影定理到相交弦定理.29APBP=CPDP.30APBP=CPDP.313 3 改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀l英國(guó)數(shù)學(xué)史家英國(guó)數(shù)學(xué)史家J. Fauvel曾總結(jié)出約曾總結(jié)出約20個(gè)應(yīng)個(gè)應(yīng)用數(shù)學(xué)史于數(shù)學(xué)教學(xué)的用數(shù)學(xué)史于數(shù)學(xué)教學(xué)的理由理由，其中有：增，其中有：增加學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、使數(shù)學(xué)不那么可怕、加學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、使數(shù)學(xué)不那么可怕、因?yàn)橹啦⒎侵挥兴麄冏约河欣щy，因而因?yàn)橹啦⒎侵挥兴麄冏?/p>

16、己有困難，因而會(huì)感到安慰、展示了數(shù)學(xué)人文的一面；改會(huì)感到安慰、展示了數(shù)學(xué)人文的一面；改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀。變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀。.323 3 改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀l為什么說(shuō)數(shù)學(xué)史可以改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀？為什么說(shuō)數(shù)學(xué)史可以改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀？傳統(tǒng)的教學(xué)注重的不過(guò)是技術(shù)而已，學(xué)生傳統(tǒng)的教學(xué)注重的不過(guò)是技術(shù)而已，學(xué)生心目中的數(shù)學(xué)是枯燥的、是少數(shù)人的專好，心目中的數(shù)學(xué)是枯燥的、是少數(shù)人的專好，有些人有數(shù)學(xué)頭腦而另一些人則沒有數(shù)學(xué)有些人有數(shù)學(xué)頭腦而另一些人則沒有數(shù)學(xué)頭腦；數(shù)學(xué)遠(yuǎn)離社會(huì)、遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)生活；學(xué)頭腦；數(shù)學(xué)遠(yuǎn)離社會(huì)、遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)生活；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不過(guò)是為了考試而已。數(shù)學(xué)史上的習(xí)數(shù)學(xué)不過(guò)是為了考試而已。數(shù)學(xué)史上

17、的故事足以說(shuō)明：故事足以說(shuō)明：數(shù)學(xué)其實(shí)是人類的一種文數(shù)學(xué)其實(shí)是人類的一種文化活動(dòng)，人人可學(xué)，人人可做?；顒?dòng)，人人可學(xué)，人人可做。.333 3 改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀l法布爾可以精通代數(shù)學(xué)，林肯可以精通幾何學(xué)，法布爾可以精通代數(shù)學(xué)，林肯可以精通幾何學(xué)，拿破侖和加菲爾德可以做數(shù)學(xué)，這些歷史名人的拿破侖和加菲爾德可以做數(shù)學(xué)，這些歷史名人的數(shù)學(xué)軼事告訴我們：數(shù)學(xué)其實(shí)是人類的一種文化數(shù)學(xué)軼事告訴我們：數(shù)學(xué)其實(shí)是人類的一種文化活動(dòng)，它不是少數(shù)人的專好，而是人人可學(xué)，人活動(dòng)，它不是少數(shù)人的專好，而是人人可學(xué)，人人可做，盡管并非人人都有數(shù)學(xué)家的才能；這就人可做，盡管并非人人都有數(shù)學(xué)家的才能；這就像

18、籃球一樣，人人可打，卻并非人人都有運(yùn)動(dòng)員像籃球一樣，人人可打，卻并非人人都有運(yùn)動(dòng)員的天賦一樣。另一方面，司湯達(dá)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷告訴的天賦一樣。另一方面，司湯達(dá)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷告訴我們：人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中難免會(huì)遇到這樣我們：人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中難免會(huì)遇到這樣那樣的困難和挫折，沒有必要為此而灰心喪氣。那樣的困難和挫折，沒有必要為此而灰心喪氣。面對(duì)你的學(xué)生，你是否可試試用類似的名人軼事面對(duì)你的學(xué)生，你是否可試試用類似的名人軼事來(lái)改變一下學(xué)生錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)觀，增加他們學(xué)習(xí)數(shù)來(lái)改變一下學(xué)生錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)觀，增加他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心呢？學(xué)的積極性和自信心呢？ .34大數(shù)學(xué)家也會(huì)犯錯(cuò)誤大數(shù)學(xué)家也會(huì)犯錯(cuò)誤l費(fèi)馬費(fèi)馬

19、 1640年年 當(dāng)當(dāng)n=0,1,2,3,4時(shí)值分別為時(shí)值分別為3,5,17,257,65537，它們均為素?cái)?shù)。它們均為素?cái)?shù)。 斷言斷言l歐拉歐拉 1732年年 當(dāng)當(dāng)n=5時(shí)，時(shí)，F(xiàn)5=6416700417122nnF.35數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的意義數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的意義1 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣2 啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)3 改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀 樹立學(xué)生的自樹立學(xué)生的自信心。信心。4 拓寬學(xué)生的視野拓寬學(xué)生的視野5 了解多元文化的數(shù)學(xué)了解多元文化的數(shù)學(xué).364 4 拓寬學(xué)生的視野拓寬學(xué)生的視野l(fā)不同時(shí)空的數(shù)學(xué)家往往會(huì)作出同樣的不同時(shí)空的數(shù)學(xué)家往往會(huì)作出同樣的

20、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，一個(gè)概念、定義、定理、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，一個(gè)概念、定義、定理、公式當(dāng)然不會(huì)僅僅局限于課本中的某公式當(dāng)然不會(huì)僅僅局限于課本中的某一種思想方法。擁有數(shù)學(xué)教材中有關(guān)一種思想方法。擁有數(shù)學(xué)教材中有關(guān)概念、定理、思想方法產(chǎn)生和發(fā)展的概念、定理、思想方法產(chǎn)生和發(fā)展的歷史知識(shí)，無(wú)疑會(huì)大大拓寬我們的視歷史知識(shí)，無(wú)疑會(huì)大大拓寬我們的視野，進(jìn)而豐富和提升我們的課堂教學(xué)。野，進(jìn)而豐富和提升我們的課堂教學(xué)。 .37l尺棰命題和芝諾悖論尺棰命題和芝諾悖論 惠施惠施 莊子莊子 莊子莊子 芝諾芝諾 亞里士多德亞里士多德 物理學(xué)物理學(xué)l“蓋天說(shuō)蓋天說(shuō)” 周髀算經(jīng)周髀算經(jīng) 天圓地方天圓地方 老子：大直若曲、大方無(wú)隅老子：大直

21、若曲、大方無(wú)隅 惠施：山與澤平，地與天齊惠施：山與澤平，地與天齊.384 4 拓寬學(xué)生的視野拓寬學(xué)生的視野l(fā)例子例子 等比數(shù)列求和的例子等比數(shù)列求和的例子 l教科書方法教科書方法l萊因得紙草萊因得紙草l歐幾里得歐幾里得幾何原本幾何原本中的方法中的方法.39教科書方法教科書方法.40萊因得紙草萊因得紙草.41.42歐幾里得歐幾里得幾何原本幾何原本中的方法中的方法.43l歷史上許許多多精彩的思想方法被排斥于歷史上許許多多精彩的思想方法被排斥于我們的教材之外。了解歷史之后，我們當(dāng)我們的教材之外。了解歷史之后，我們當(dāng)然不能說(shuō)教材上的然不能說(shuō)教材上的“錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法”是唯一是唯一適合于課堂教學(xué)的方

22、法。在歷史方法的對(duì)適合于課堂教學(xué)的方法。在歷史方法的對(duì)比中，學(xué)生開闊了視野，在不知不覺中還比中，學(xué)生開闊了視野，在不知不覺中還學(xué)會(huì)了欣賞數(shù)學(xué)。學(xué)會(huì)了欣賞數(shù)學(xué)。.444 4 拓寬學(xué)生的視野拓寬學(xué)生的視野l(fā)實(shí)際上，類似的例子比比皆是。實(shí)際上，類似的例子比比皆是。l如被如被開普勒開普勒譽(yù)為幾何學(xué)兩大法寶之一的譽(yù)為幾何學(xué)兩大法寶之一的勾勾股定理股定理，古代中國(guó)、希臘、印度、阿拉伯，古代中國(guó)、希臘、印度、阿拉伯以及近現(xiàn)代歐洲都有證明，畢達(dá)哥拉斯、以及近現(xiàn)代歐洲都有證明，畢達(dá)哥拉斯、歐幾里得、趙爽、劉徽等人的證明都完全歐幾里得、趙爽、劉徽等人的證明都完全可以引入課堂教學(xué)?？梢砸胝n堂教學(xué)。l張奠宙張奠宙教

23、授認(rèn)為，一堂勾股定理定理課，教授認(rèn)為，一堂勾股定理定理課，實(shí)際上應(yīng)該就是一堂數(shù)學(xué)史課。實(shí)際上應(yīng)該就是一堂數(shù)學(xué)史課。 .454 4 拓寬學(xué)生的視野拓寬學(xué)生的視野.464 4 拓寬學(xué)生的視野拓寬學(xué)生的視野l(fā)用數(shù)學(xué)問題的歷史上的解法與課堂上學(xué)生用數(shù)學(xué)問題的歷史上的解法與課堂上學(xué)生自己的解法進(jìn)行比較，會(huì)產(chǎn)生很好的效果。自己的解法進(jìn)行比較，會(huì)產(chǎn)生很好的效果。l尋找知識(shí)間的聯(lián)系，拓展知識(shí)。尋找知識(shí)間的聯(lián)系，拓展知識(shí)。 （例子：余弦定理、秦九韶公式、海倫公式）（例子：余弦定理、秦九韶公式、海倫公式）l歷史方法的啟示，并遷移到解決相關(guān)問題。歷史方法的啟示，并遷移到解決相關(guān)問題。 （例子：勾股定理和余弦定理的證

24、明（例子：勾股定理和余弦定理的證明 見附錄）見附錄） .474 4 拓寬學(xué)生的視野拓寬學(xué)生的視野l(fā)余弦定理的證明余弦定理的證明bcaDBCA.484 4 拓寬學(xué)生的視野拓寬學(xué)生的視野.494 4 拓寬學(xué)生的視野拓寬學(xué)生的視野.504 4 拓寬學(xué)生的視野拓寬學(xué)生的視野l(fā)勾股定理和余弦定理的證明勾股定理和余弦定理的證明.51數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的意義數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的意義1 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣2 啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)3 改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀 樹立學(xué)生的自樹立學(xué)生的自信心。信心。4 拓寬學(xué)生的視野拓寬學(xué)生的視野5 了解多元文化的數(shù)學(xué)了解多元文化的數(shù)學(xué).525

25、 5 了解多元文化的數(shù)學(xué)了解多元文化的數(shù)學(xué)l數(shù)學(xué)從來(lái)不是某一個(gè)國(guó)家、民族或個(gè)人的數(shù)學(xué)從來(lái)不是某一個(gè)國(guó)家、民族或個(gè)人的專利，每一種文化都有其自己的數(shù)學(xué)。數(shù)專利，每一種文化都有其自己的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)歷史讓學(xué)生了解到不同文化背景下的數(shù)學(xué)歷史讓學(xué)生了解到不同文化背景下的數(shù)學(xué)思想，從而理解數(shù)學(xué)的多元文化意義。學(xué)思想，從而理解數(shù)學(xué)的多元文化意義。 .535 5 了解多元文化的數(shù)學(xué)了解多元文化的數(shù)學(xué)l多元文化視野中的多元文化視野中的勾股定理勾股定理證明方法證明方法l古巴比倫時(shí)期（公元前古巴比倫時(shí)期（公元前1900-1600年）數(shù)學(xué)年）數(shù)學(xué)泥版文獻(xiàn)中的一些幾何或代數(shù)問題表明：泥版文獻(xiàn)中的一些幾何或代數(shù)問題表明：勾

26、股定理早在公元前兩千年就已在兩河流勾股定理早在公元前兩千年就已在兩河流域文明中得到了廣泛應(yīng)用。域文明中得到了廣泛應(yīng)用。 .545 5 了解多元文化的數(shù)學(xué)了解多元文化的數(shù)學(xué)l普林頓普林頓322.555 5 了解多元文化的數(shù)學(xué)了解多元文化的數(shù)學(xué)l在西方文獻(xiàn)中，勾股定理一直以古希臘哲在西方文獻(xiàn)中，勾股定理一直以古希臘哲學(xué)家學(xué)家畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯的名字來(lái)命名，但迄今并的名字來(lái)命名，但迄今并沒有畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)和證明勾股定理的直沒有畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)和證明勾股定理的直接證據(jù)。接證據(jù)。 .565 5 了解多元文化的數(shù)學(xué)了解多元文化的數(shù)學(xué)l在希臘數(shù)學(xué)中，關(guān)于勾股定理的明確證明在希臘數(shù)學(xué)中，關(guān)于勾股定理的明確證明

27、見于見于歐幾里得歐幾里得的的幾何原本幾何原本。 .575 5 了解多元文化的數(shù)學(xué)了解多元文化的數(shù)學(xué)l由于由于幾何原本幾何原本的廣泛的廣泛流傳，歐幾里得的證明是流傳，歐幾里得的證明是勾股定理所有證明中最為勾股定理所有證明中最為著名的，希臘人稱之為著名的，希臘人稱之為“已婚婦女的定理已婚婦女的定理”；法；法國(guó)人稱之為國(guó)人稱之為“驢橋問題驢橋問題”；阿拉伯人稱之為阿拉伯人稱之為“新娘新娘圖圖”、“新娘的坐椅新娘的坐椅”；在歐洲，又有人稱之為在歐洲，又有人稱之為“孔雀的尾巴孔雀的尾巴”或或“大風(fēng)大風(fēng)車車”。.585 5 了解多元文化的數(shù)學(xué)了解多元文化的數(shù)學(xué)l在中國(guó)古代，勾股定理的特例以及一般情形的敘在中國(guó)古代，