章復(fù)習(xí)第8章二元一次方程組

1、章復(fù)習(xí) 第8章 二元一次方程組一、二元一次方程（組）的相關(guān)概念1、二元一次方程二元一次方程的概念含有_兩個(gè)未知數(shù)（如x和y），并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是_1，像這樣的方程叫做二元一次方程其一般形式是_ax+by=c，其中x、y為未知數(shù)，a、b、c為已知數(shù)且_aO、b0注：二元一次方程的特征：含有_兩個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)不在分母中；整理后，含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是_1同時(shí)具有上述三個(gè)特征的方程才是二元一次方程二元一次方程解的概念一般地，使二元一次方程_兩邊的值相等的_兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。注：二元一次方程的解，是一對(duì)相關(guān)的數(shù)，如x=l，y=l是方程x+y=2的一個(gè)解；一般地，二元一次方

2、程的解是不確定的，有無(wú)數(shù)個(gè)，除非有特定條件二元一次方程的解法先將其中的一個(gè)未知數(shù)（如y）看成已知數(shù)，這樣就得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程解此方程得x關(guān)于y的表達(dá)式，給定y一個(gè)值，利用這個(gè)表達(dá)式可求得x的值，這一對(duì)x、y的值即是該二元一次方程的一個(gè)解2、二元一次方程組二元一次方程組的概念把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組注：此處的概念是通常意義上的二元一次方程組的概念；二元一次方程組的廣義概念是指若干個(gè)二元一次方程組成的一組方程，但此種方程組有時(shí)無(wú)解二元一次方程組的解的概念一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的_公共解，叫做二元一次方程組的解注：判斷一組數(shù)是不是一個(gè)

3、二元一次方程組的解，就是看這組數(shù)是否適合_每個(gè)方程若適合每個(gè)方程，就是方程組的解，否則就不是方程組的解二、二元一次方程組的解法1、解二元一次方程組的基本思路及基本方法解二元一次方程組的基本思路是“_消元”，即將“_二元”轉(zhuǎn)化為“_一元”；解二元一次方程組的基本方法有“_代入消元法”和“_加減消元法”兩種2、代人消元法概念：把二元一次方程組中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含_另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入_另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法一般步驟：從方程組中選一個(gè)系數(shù)較為_(kāi)簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示成y=

4、ax +b（或x=ay+b）的形式；將y=ax+b代入_另一個(gè)方程，消去_y，得到一個(gè)關(guān)于_x的一元一次方程；解這個(gè)一元一次方程，求得_x的值；把求得的_x的值代入_y=ax+b中，求出_y的值；檢驗(yàn)、總結(jié)，得到方程組的解3、加減消元法概念：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)_相反或_相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，進(jìn)而求得方程組的解，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法一般步驟：把每一個(gè)方程乘適當(dāng)?shù)臄?shù)，使所得方程組中的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的_絕對(duì)值相等；將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到含另一個(gè)未知數(shù)的一個(gè)一元一次方程；解這個(gè)一

5、元一次方程；將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)；檢驗(yàn)、總結(jié)，得到方程組的解4、解二元一次方程組的特殊方法圖象法二元一次方程組的圖象解法：將二元一次方程組中的兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)表達(dá)式在同一坐標(biāo)系中，作出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象兩圖象（兩條直線）的_交點(diǎn)坐標(biāo)即所求方程組的解注：由于所作一次函數(shù)的圖象很難十分準(zhǔn)確，因而一般由圖象法得到的二元一次方程組的解往往只能是近似的解由于不重合的兩條直線有兩種位置關(guān)系：平行與相交當(dāng)兩條直線平行時(shí)，對(duì)應(yīng)的兩方程組成的方程組_無(wú)解；當(dāng)兩直線相交時(shí)，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)兩方程組成的方程組的解三、二元一次方程組的應(yīng)用方法步驟類同列一元一

6、次方程解應(yīng)用題，略。例1 小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m)，解答下列問(wèn)題：(1)用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21 m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍若鋪l m2地磚的平均費(fèi)用為80元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？解：(1)地面總面積為：(2)由題意得，解得，地面總面積為：，鋪地磚的總費(fèi)用為：45x80 =3600(元)例2 2001年以來(lái)，我國(guó)曾五次實(shí)施藥品降價(jià)，累計(jì)降價(jià)的總金額為269億元，五次藥品降價(jià)的年份與相應(yīng)降價(jià)金額如下表所示，表中缺失了2003年、2007年的相關(guān)數(shù)據(jù)已知2007年藥品降

7、價(jià)金額是2003年藥品降價(jià)金額的6倍，結(jié)合表中信息，求2003年和2007年的藥品降價(jià)金額年份20022003200420052007降價(jià)金額（億元）543540解法一設(shè)2003年和2007年的藥品降價(jià)金額分別為x億元、y億元，根據(jù)題意，得，解方程組，得，答：2003年和2007年的藥品降價(jià)金額分別為20億元和120億元鞏固提高練習(xí)一、選擇題1x=l，y=2是方程ax-y=3的解，則a的取值是( ) A5 B-5 C2 D12一副三角板按如圖的方式擺放，且l的度數(shù)比2的度數(shù)大50°，若設(shè)l =x°，2 =y°，則可得到方程組為( )A B C D3二元一次方程組的

8、解是（ ）A B C D4已知方程組的解為則的值為( )A.4 B.6 C. -6 D. -45以為解的二元一次方程組是( )A B C D6某班共有學(xué)生49人一天，該班某男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半若設(shè)該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則下列方程組中，能正確計(jì)算出x、y的是( ).A B C D二、填空題7右圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是_g8若方程，有公共解，則m的值為_(kāi)9某班35名同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，其中男生比女生多5人若只由男生完成，每人需植樹(shù)15棵，若只由女生完成，則每人需植樹(shù)_棵三、解答題10解下列方程組：

9、 11某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為6元輛，小型汽車的停車費(fèi)為4元輛現(xiàn)在停車場(chǎng)共有50輛中、小型汽車，這些車共交納停車費(fèi)230元問(wèn)中、小型汽車各有多少輛？12已知等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，求A、B的值13班委會(huì)決定，由小敏、小聰兩人負(fù)責(zé)選購(gòu)圓珠筆、鋼筆共22枝，贈(zèng)送給山區(qū)學(xué)校的同學(xué)，他們?nèi)チ松虉?chǎng)，看到圓珠筆每枝5元，鋼筆每枝6元(1)若他們購(gòu)買圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問(wèn)圓珠筆、鋼筆各買了多少枝？(2)若購(gòu)圓珠筆可9折優(yōu)惠，鋼筆可8折優(yōu)惠，在所需費(fèi)用不超過(guò)100元的前提下，請(qǐng)你寫出一種選購(gòu)方案142009年4月7日，國(guó)務(wù)院公布了醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（2009-2011

10、年），某市政府決定2009年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2008年增加了l 250萬(wàn)元，投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%(1)該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元？(2)該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬(wàn)元？(3)該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2009-2011年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求2009-2011年的年增長(zhǎng)率15寫出一個(gè)解為的二元一次方程組16已知二元一次

11、方程：(1)；(2)；(3)請(qǐng)從這三個(gè)方程中選擇你喜歡的兩個(gè)方程，組成一個(gè)方程組，并求出這個(gè)方程組的解17經(jīng)營(yíng)戶小熊在蔬菜批發(fā)市場(chǎng)了解到以下信息內(nèi)容：蔬菜品種紅辣椒黃瓜西紅柿茄子批發(fā)價(jià)（元/千克）4.01.21.6l.l零售價(jià)（元/千克）5.01.42.01.3他共用116元錢從市場(chǎng)上批發(fā)了紅辣椒和西紅柿共44千克到菜市場(chǎng)去賣，當(dāng)天賣完請(qǐng)你計(jì)算出小熊能賺到多少錢18某蔬菜公司收購(gòu)蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示：銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元） 100 250 450現(xiàn)在該公司收購(gòu)了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜l6噸（兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行）(1

12、)如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜，請(qǐng)完成下列表格：銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工，剩余部分直接銷售獲利（元）(2)如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工，要求在15天內(nèi)剛好加工完140噸蔬菜，則應(yīng)如何分配加工時(shí)間？19某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開(kāi)始，每一排都比前一排增加b個(gè)座位(1)請(qǐng)你在下表的空格中填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式；第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)aa + ba + 2b(2)已知第4排有18個(gè)座位，第15排的座位數(shù)是第5排的座位數(shù)的2倍，求第21排有多少個(gè)座位20為慶?！傲弧眱和?jié)，某市中學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演甲、乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不是92)，準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝