函數(shù)圖象中的存在性問題：因動點產(chǎn)生的相似三角形問題

1、中考壓軸題-因動點產(chǎn)生的相似問題解題思路：抓住角相等的條件進行討論。如兩三角形有兩角相等，要這兩三角形相似，只要滿足角的兩邊成比例。26如圖，拋物線經(jīng)過三點（1）求出拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一動點，過P作軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3）在直線AC上方的拋物線上有一點D，使得的面積最大，求出點D的坐標OxyABC4124如圖，已知點A (-2，4) 和點B (1，0)都在拋物線上（1）求、n；（2）向右平移上述拋物線，記平移后點A的對應點為A，點B的對應點為B，若四邊形BAO1111xyA

2、 ABB為菱形，求平移后拋物線的表達式；（3）記平移后拋物線的對稱軸與直線AB 的交點為點C，試在軸上找點D，使得以點B、C、D為頂點的三角形與相似25. 如圖，拋物線交x軸于A、B兩點（A點在B點左側），交y軸于點C。已知B（8，0），ABC的面積為8.（1） 求拋物線的解析式；（2） 若動直線EF（EF/x軸）從點C開始，以每秒1個長度單位的速度沿y軸負方向平移，且交y軸、線段BC于E、F兩點，動點P同時從點B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點O運動。聯(lián)結FP，設運動時間t秒。當t為何值時，的值最大，求出最大值；（3） 在滿足（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、F為頂點的

3、三角形與ABC相似。若存在，試求出t的值；若不存在，請說明理由。xy024如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點，（1）求拋物線的表達式及其頂點坐標；（2）過點A作軸的平行線交拋物線于另一點C，求ABC的面積；在軸上取一點P，使ABP與ABC相似，求滿足條件的所有P點坐標 25如圖，在ABC中，AB = BC = 5，AC = 6，BOAC，垂足為點O過點A作射線AE / BC，點P是邊BC上任意一點，聯(lián)結PO并延長與射線AE相交于點Q，設B、P兩點間的距離為x（1）如圖1，如果四邊形ABPQ是平行四邊形，求x的值；（2）過點Q作直線BC的垂線，垂足為點R，當為何值時，PQRCBO？COBAE（備用圖）COPBQAECOBAEQP（3）設AOQ的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出函數(shù)的定義域24已知：如圖，拋物線的頂點為點D，與y軸相交于點A，直線yax3與y軸也交于點A，矩形ABCO的頂點B在此拋物線上，矩形面積為12（1）求該拋物線的對稱軸；（2）P是經(jīng)過A、B兩點的一個動圓，當P與軸相交，且在軸上兩交點的距離為4時，求圓心P的坐標；BOCOOyAOxD（3）若線段DO與AB交于點E，以點 D、A、E為頂點的