2013屆高三人教A版理科數(shù)學一輪復習總結(jié)課時作業(yè)(55)變量的相關(guān)性與統(tǒng)計案例

1、課時作業(yè)(五十五)第55講變量的相關(guān)性與統(tǒng)計案例時間：45分鐘分值：100分12011·廣東六校聯(lián)考 有五組變量：汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程；平均日學習時間和平均學習成績；某人每日吸煙量和身體健康情況；圓的半徑與面積；汽車的重量和每千米耗油量其中兩個變量成正相關(guān)的是()A B C D22011·豐臺二模 已知x，y的取值如下表，從散點圖可以看出y與x線性相關(guān)，且回歸方程為0.95xa，則a()x0134y2.24.34.86.7 B2.6 C2.2 D032011·大連雙基檢測 為了考察兩個變量x、y之間的線性相關(guān)關(guān)系，甲、乙兩同學各自獨立地做

2、10次和15次試驗，并利用最小二乘法求得回歸直線分別為l1和l2.已知在兩人的試驗中發(fā)現(xiàn)變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均值恰好都為s，變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均值恰好都為t，那么下列說法中正確的是()A直線l1，l2有公共點(s，t)B直線l1，l2相交，但是公共點未必是(s，t)C由于斜率相等，所以直線l1，l2必定平行D直線l1，l2必定重合42011·新余二模 為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對該班50名學生進行了問卷調(diào)查，得到了如下的2×2列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計302050則至少有_的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)(請用百分數(shù)表

3、示)附：K2P(K2>k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.8285觀察下列散點圖，則正相關(guān)；負相關(guān)；不相關(guān)，它們的排列順序與圖形相對應的是()圖K551Aa，b，c Ba，b，cCa，b，c Da，b，c6對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A都可以分析出兩個變量的關(guān)系B都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系C都可以作出散點圖D都可以用確定的表達式表示兩者的關(guān)系72011·江西卷 為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽取5對父子身高數(shù)據(jù)如下父親身高x(cm)1741761761761

4、78兒子身高y(cm)175175176177177則y對x的線性回歸方程為()Ayx1 Byx1Cy88x Dy1768在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是()A若K2的觀測值為k6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病B從獨立性檢驗可知，有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病C若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤D以上三種說法都不正確92011·棗莊二模 某單位為了了解用電量y(kW·h)與氣溫x()之

5、間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程2xa，預測當氣溫為4時，用電量約為()氣溫x()1813101用電量y(kW·h)24343864A.68 kW·h B67 kW·h C66 kW·h D65 kW·h102010·廣東卷 市居民20052009年家庭年平均收入x(單位：萬元)與年平均支出y(單位：萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭平均收入的中位數(shù)是_，

6、家庭年平均收入與年平均支出有_線性相關(guān)關(guān)系112011·遼寧卷 調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年飲食支出y(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程：0.254x0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加_萬元122011·九江六校三聯(lián) 假設關(guān)于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)，有如下的統(tǒng)計資料：x23456y2.23.85.56.57.0若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為abx，其中已知b1.23，請估計使用年限為20年時，維修費用約為_

7、13某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設H0：“這種血清不能起到預防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計算得K23.918，經(jīng)查臨界值表知P(K23.841)0.05.則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是_有95%的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”；若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；這種血清預防感冒的有效率為95%；這種血清預防感冒的有效率為5%.14(10分)某種產(chǎn)品的廣告費用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如下的對應數(shù)據(jù)：x24568y2030505070(1)畫出上表數(shù)

8、據(jù)的散點圖；(2)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(3)據(jù)此估計廣告費用為10萬元時，所得的銷售收入(參考數(shù)值：145，iyi1270)15(13分)2011·巢湖質(zhì)檢 地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災害頻繁出現(xiàn)，緊急避險常識越來越引起人們的重視某校為了了解學生對緊急避險常識的了解情況，從七年級和八年級各選取100名同學進行緊急避險常識知識競賽圖K552(1)和圖K552(2)分別是對七年級和八年級參加競賽的學生成績按40,50)，50,60)，60,70)，70,80分組，得到的頻率分布直方圖圖K552(1)分別計算參加這次知識競賽的兩個年級學生的平均成績；(注：

9、統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表)(2)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認為“兩個年級學生對緊急避險常識的了解有差異”？成績小于60分人數(shù)成績不小于60分人數(shù)合計七年級八年級合計附：K2.臨界值表：P(K2k)0.100.050.010k2.7063.8416.63516(12分)2011·揭陽一模 某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位：g)，重量值落在(495,510的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品下表是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖K553是乙流水線樣本的頻率分布直方

10、圖產(chǎn)品重量(g)頻數(shù)490,4956(495,5008(500,50514(505,5108(510,5154圖K553(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；(2)若以頻率作為概率，試估計從甲、乙兩條流水線分別任取1件產(chǎn)品，該產(chǎn)品恰好是合格品的概率分別是多少？(3)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答有多大的把握認為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)”.甲流水線乙流水線合計合格品不合格品合計附：下面的臨界值表供參考：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.879

11、10.828參考公式：K2，其中nabcd課時作業(yè)(五十五)【基礎熱身】1C解析 由變量的相關(guān)關(guān)系的概念知，是正相關(guān)，是負相關(guān)，為函數(shù)關(guān)系，故選C.2B解析 2，4.5，因為回歸方程經(jīng)過點(，)，所以a4.50.95×22.6，故選B.3A解析 因為甲、乙兩組觀測數(shù)據(jù)的平均值都是(s，t)，則由最小二乘法知線性回歸直線方程為bxa，而ab，(s，t)在直線l1，l2上，故選A.499.5%解析 K28.333>7.879，則至少有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)【能力提升】5D解析 變量的相關(guān)性的圖形表示法，在相關(guān)變量中，圖a從左下角到右上角是正相關(guān)，圖c從左上角到右下

12、角是負相關(guān)，圖b的點分布不規(guī)則是不相關(guān)，故選D.6C解析 給出一組樣本數(shù)據(jù)，總可以作出相應的散點圖，但不一定能分析出兩個變量的關(guān)系，更不一定符合線性相關(guān)或函數(shù)關(guān)系，故選C.7C解析 由表中數(shù)據(jù)知回歸直線是上升的，首先排除D.176，176，由線性回歸性質(zhì)知：點(，)(176,176)一定在回歸直線上，代入各選項檢驗，只有C符合，故選C.8C解析 根據(jù)獨立性檢驗的思想知，某人吸煙，只能說其患肺病的可能性較大，有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，但并沒有理由認為吸煙者有99%的可能患肺病，故選C.9A解析 由表中數(shù)據(jù)，得(1813101)10，(24343864)40，因為點(，)在回歸直線上，

13、則402×10a，a60，當x4時，2×(4)6068，故選A.1013正解析 本題考查了統(tǒng)計中的線性相關(guān)關(guān)系、中位數(shù)等知識點，該知識點在高考考綱中是A級要求110.254解析 由題意得210.254(x1)0.3210.254x0.3210.254，即家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加0.254萬元1224.68萬元解析 易求得(，)(4,5)，所以ab51.23×40.08，所以0.081.23x，當x20時，維修費用約為0.081.23×2024.68.13解析 K23.918>3.841，而P(K23.841)0.05，所以有95%

14、的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”；但檢驗的是假設是否成立和該血清預防感冒的有效率是沒有關(guān)系的，不是同一個問題，不要混淆，正確序號為.14解答 (1)散點圖如圖所示：(2)5，44， 22 42 52 62 82 145，iyi2×204×305×506×508×701 270，b 8.5，ab448.5×51.5，因此回歸直線方程為y8.5x1.5.(3)當x10時，y8.5×101.586.5.15解答 (1)七年級學生競賽平均成績?yōu)?45×3055×4065×2075×10)÷10056(分)，八年級學生競賽平均成績?yōu)?45×1555×3565×3575×15)÷10060(分)(2)2×2列聯(lián)表如下：成績小于60分人數(shù)成績不小于60分人數(shù)合計七年級7030100八年級5050100合計12080200K28.333>6.635，有99%的把握認為“兩個年級學生對緊急避險常識的了解有差異”【難點突破】16解答 (1)甲流水線樣本的頻率分布直方圖如下：(2)由表知甲樣本中合格品數(shù)為814830，由題中圖知乙樣