交集并集教案

1、交集、并集教學(xué)目標(biāo)：1、知識技能目標(biāo)：1、理解兩個集合的交集與并集的概念.2、掌握有關(guān)集合的術(shù)語和符號,會用它們正確地表示一些簡單的集合.3、會求兩個集合的交集、并集。2、過程與方法目標(biāo)：理解交集和并集的求解方法和應(yīng)用所學(xué)的的基本知識解決問題的過程。3、情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的交集與并集的運算.體會直觀圖示對理解抽象概念的作用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點：兩個集合的交集與并集的概念，求解方法。教學(xué)難點：弄清交集與并集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系，會求解兩個集合的交集與并集。教學(xué)過程：一、問題情境用Venn圖分別表示下列各組中的三個集合:（1）,;（2）,;

2、（3）,上述每組集合中,A,B,C之間都具有怎樣的關(guān)系?二、概念提出(1)一般地,由所有屬于集合A且屬于集合B的元素構(gòu)成的集合,稱為A與B的交集記作:(讀作：“A交B”),即: 可用Venn圖表示：說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合.如：考察集合A=1，2，3,B=2,3,4與集合C=1,2,3,4之間的關(guān)系.可知:集合C中的元素是由集合A或集合B中的元素構(gòu)成的.(2)一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素構(gòu)成的集合,稱為A與B的并集，記作:(讀作A并B),即.可用Venn圖表示：說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的

3、集合（重復(fù)元素只看成一個元素）。如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10三、例題分析1設(shè)A=x|x是銳角三角形，B=x|x是鈍角三角形，求AB.解：AB=x|x是銳角三角形x|x是鈍角三角形=x|x是斜三角形2設(shè)A=x|-1<x<2,B=x|1<x<3，求AB.解：AB=x|-1<x<2x|1<x<3=x|-1<x<33已知關(guān)于x的方程3x2+px7=0的解集為A，方程3x27x+q=0的解集為B，若AB=，求AB.【解】 AB=，A且B.3()2+p()7=0且3()27()+q=0p=20,q=由3x220x7

4、=0得：A=，7由3x27x=0得：B=，AB=，7注： AB中的元素都是A、B中的元素是解決本題的突破口，AB中只能出現(xiàn)一次A與B的公共元素，這是在求集合并集時需注意的.課時小結(jié)1、這小節(jié)研究集合的運算，即集合的交與并，本節(jié)課的重點是交集與并集的概念，難點是弄清交集與并集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。2、求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。3、AB=x|x，且x，是同時屬于，的兩個集合的所有元素組成的集合4、AB=x|xA或xB，是屬于A或者屬于B的元素所組成的集合課后作業(yè)課后習(xí)題第1、3、7、8 題拓展思維與能力培養(yǎng)：設(shè)集合A=-4，2m-1,m2，B=9，m-5，1-m，又AB=9，求實數(shù)m的值解：AB=9，A=-4，2m-1,m2，B=9，m-5，1-m，2m-1=9或m2=9，解得m=5或m=3或m=-3.若m=5，則A=-4，9，25，B=9，0，-4與AB=9矛盾；若m=3，則B中元素m-5=1-m=-2，與B中元素互異矛盾；若m=-3，則A=-4，-7，9，B=9，-8，4滿足AB=9.m=-3板書設(shè)計