第四單元《圖形的變換》單元備課

1、第四單元圖形的變換單元備課一、單元教學目標1、總目標知識目標：（1）了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程；（2）能在方格紙上畫出將簡單圖形繞某個頂點旋轉(zhuǎn)90。后或平移后得到的圖形；（3）通過操作活動，體驗圖形的變換過程，并能依此進行設(shè)計圖形的活動。技能目標：（1）通過觀察、操作活動，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力；（2）通過設(shè)計圖形，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力；（3）初步形成從數(shù)學的角度觀察身邊事物的意識，初步具備解決簡單圖形的變換問題的能力。情感目標：初步感受圖形的變換與生活的密切聯(lián)系，會欣賞生活中的圖案，培養(yǎng)美感，增強學習數(shù)學的興趣與信心。2、課時子目標（1）第一課時圖形的旋轉(zhuǎn)教學目標：

2、通過實例觀察，了解并體會簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程；能在方格紙上畫出將簡單圖形繞某個頂點旋轉(zhuǎn)90。后或平移后得到的圖形，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。（2）第二課時圖形的變換教學目標：通過觀察、操作等活動，體驗圖形的變換過程；能說出圖形在方格紙上的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程；利用圖形變換的特點和規(guī)律，設(shè)計圖案；欣賞、設(shè)計圖案，培養(yǎng)美感和創(chuàng)造能力。二、單元知識結(jié)構(gòu)圖：體會圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)能形成一個復雜圖形觀察動手操作思考設(shè)計圖案圖形的變換能在方格紙上畫出將簡單圖形繞某個頂點旋轉(zhuǎn)90。后或平移后得到的圖形動手操作畫圖 三、教學重點剖析1、第一課時圖形的旋轉(zhuǎn)（1）教學重點：讓學生體會簡單圖形

3、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)能形成一個復雜圖形（這一點很重要，對后續(xù)內(nèi)容的學習起重要作用）；能在方格紙上畫出將簡單圖形繞某個頂點旋轉(zhuǎn)90。后或平移后得到的圖形。（2）本重點包含的要素分析：圖案發(fā)生了哪些變化，是怎么變化的； 是繞著哪一點旋轉(zhuǎn)的。（3）與其他教學重點的聯(lián)系：讓學生知道一個簡單的圖形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個復雜的圖形，提高學生的感性認識；為設(shè)計、繪制圖案作準備。（4）突出重點的策略給予學生感性的認識，讓學生真正體會到簡單圖形是如何演化成復雜圖形的。具體做法如下：a.先觀察圖形，直觀感受；b.提出具體要求，后演示圖形的變化過程，學生帶著問題（圖形發(fā)生了什么變化？怎么變化的？）觀察圖形的變化；c.操作驗證。

4、剪出一個簡單圖形，實際操作：將它旋轉(zhuǎn)后，用筆把它的輪廓畫下來，再次旋轉(zhuǎn)，再畫，直觀體驗，看看最終是如何變化的；逐步過渡到抽象思維，教給學生畫圖的技巧：找出圖形里的一點（最好能找到一條邊）,用尺子壓著這條邊，尺子旋轉(zhuǎn)90。后，用筆沿尺子畫一條線，再對照原圖形，一一畫出圖形的其他部分；對于復雜的圖形，應(yīng)該多找?guī)讉€參照點（或線）一一與原圖對照驗證。2、第二課時圖形的變換（1）教學重點：通過操作活動，體驗圖形的變換特點，說出圖形在方格紙上的平移或旋轉(zhuǎn)的變化；體會同一圖形可以通過不同的方法得出，相同的方法也可以得出不同的圖形。（2）本重點包含的要素分析：圖案發(fā)生了哪些變化，是平移還是旋轉(zhuǎn)。（3）與其他教

5、學重點的聯(lián)系：通過操作，使學生知道一個簡單的圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)的過程，形成一個復雜的圖形，發(fā)展學生的空間觀念；為設(shè)計、繪制圖案作準備。（4）突出重點的策略：先復習平移、旋轉(zhuǎn)的知識，利用舊知的遷移學習新知；注意觀察的方法：a.重點看圖形是哪種運動得到的，再看是怎么運動得到的；b.借助學具的操作，操作要注意：想 做 想，不能光做不想或光想不做。四、教學難點剖析1、第一課時：圖形的旋轉(zhuǎn)（1）教學難點具體表現(xiàn)為：不能在方格紙上畫出將簡單圖形繞某個頂點旋轉(zhuǎn)90。后或平移后得到的圖形。（2）原因分析：學生找不到圖形是繞哪一點旋轉(zhuǎn)；不知道怎么轉(zhuǎn)。（3）解決策略：剪出一個與書本相同的三角形，動手操作，看看三角

6、形是圍繞哪一點，怎樣移動的；剪出一個簡單圖形，實際操作：將它旋轉(zhuǎn)后，用筆把它的輪廓畫下來，再次旋轉(zhuǎn)，再畫，直觀體驗，看看最終是如何變化的；逐步過渡到抽象思維，教給學生畫圖的技巧：找出圖形里的一點（最好能找到一條邊）,用尺子壓著這條邊，尺子旋轉(zhuǎn)90。后，用筆沿尺子畫一條線，再對照原圖形，一一畫出圖形的其他部分；對于復雜的圖形，應(yīng)該多找?guī)讉€參照點（或線）一一與原圖對照驗證。2、第二課時：圖形的變換（1）教學難點：每個圖形都有多次的操作過程，學生容易混淆平移與旋轉(zhuǎn)以及它們的變化過程。（2）原因分析：圖形有多次的操作過程，復雜化，學生沒有形成抽象的空間知覺。（3）解決策略：將一道綜合性的問題轉(zhuǎn)化為簡單

7、圖形的變換，分解教學，分步完成，循序漸進；體會同一圖形可以通過不同的方法得出，相同的方法也可以得出不同的圖形，鼓勵學生認真觀察，積極多次嘗試。五、基于課型的教學策略策略1：充分展示日常生活中的常見圖形經(jīng)過簡單圖形的平移或旋轉(zhuǎn)得出的美麗、復雜的圖形，豐富學生的感性經(jīng)驗，激發(fā)學習的動機。策略2：通過大量的操作實踐活動，讓學生體會圖形的變換特點，并且在操作中要注意：想 做 想，不能光做不想或光想不做。 策略3：鼓勵學生認真觀察，積極多次嘗試。策略4：指導學生嘗試利用具體有效的畫圖技巧，掌握教學重難點中的知識。策略5：通過設(shè)計與繪制圖案，將本單元知識綜合運用，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生“感受圖案的美、變換的美妙，形成健康的審美情趣”。六、錯例的估計和采集1、錯例1：不能在方格紙上畫出將簡單圖形繞某個頂點旋轉(zhuǎn)90。后或平移后得到的圖形。 原因：學生找不到圖形是繞哪一點旋轉(zhuǎn)；不知道怎么轉(zhuǎn)。 解決策略：同第一課時難點的解決策略。2、錯例2：學生容易混淆平移與旋轉(zhuǎn)以及它們的變化過程，不能準確地剖析出一個復雜圖形如何由簡單的圖形變換而來。 原因：圖形有多次的操作過程，復雜化，學生沒有形成抽象的空間知覺。 解決策略：同第二課時難點解決策略。 七、練習題分析 1、