人教數(shù)學(xué)選修知識點總結(jié)

1、數(shù)學(xué) 選修12知識點總結(jié)第一章 統(tǒng)計案例1線性回歸方程變量之間的兩類關(guān)系：函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系；制作散點圖，判斷線性相關(guān)關(guān)系線性回歸方程：（最小二乘法）其中， 注意：線性回歸直線經(jīng)過定點.2相關(guān)系數(shù)（判定兩個變量線性相關(guān)性）：注：>0時，變量正相關(guān)； <0時，變量負(fù)相關(guān)； 越接近于1，兩個變量的線性相關(guān)性越強； 接近于0時，兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系。3.條件概率對于任何兩個事件A和B，在已知B發(fā)生的條件下，A發(fā)生的概率稱為B發(fā)生時A發(fā)生的條件概率. 記為P(A|B) , 其公式為P(A|B)4相互獨立事件 (1)一般地，對于兩個事件A，B，如果_ P(AB)P(A)P(B)

2、 ，則稱A、B相互獨立 (2)如果A1，A2，A n相互獨立，則有P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An).(3)如果A，B相互獨立，則A與，與B，與也相互獨立5獨立性檢驗（分類變量關(guān)系）：(1)2×2列聯(lián)表設(shè)為兩個變量，每一個變量都可以取兩個值，變量變量通過觀察得到右表所示數(shù)據(jù)： 并將形如此表的表格稱為2×2列聯(lián)表(2)獨立性檢驗根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)判斷兩個變量A，B是否獨立的問題叫2×2列聯(lián)表的獨立性檢驗(3) 統(tǒng)計量2的計算公式2=第二章 框圖1.流程圖流程圖是由一些圖形符號和文字說明構(gòu)成的圖示流程圖是表述工作方式、工藝流程的一種常用手

3、段，它的特點是直觀、清晰 2.結(jié)構(gòu)圖一些事物之間不是先后順序關(guān)系，而是存在某種邏輯關(guān)系，像這樣的關(guān)系可以用結(jié)構(gòu)圖來描述常用的結(jié)構(gòu)圖一般包括層次結(jié)構(gòu)圖，分類結(jié)構(gòu)圖及知識結(jié)構(gòu)圖等第三章 推理與證明1.推理合情推理：歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有事實，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，在進行歸納、類比，然后提出猜想的推理，我們把它們稱為合情推理。歸納推理由某類食物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者有個別事實概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理，簡稱歸納。歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理。類比推理由兩類對象具有類似和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具

4、有這些特征的推理，稱為類比推理，簡稱類比。類比推理是特殊到特殊的推理。演繹推理從一般的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，這種推理叫演繹推理。演繹推理是由一般到特殊的推理?！叭握摗笔茄堇[推理的一般模式，包括：大前提-已知的一般結(jié)論；小前提-所研究的特殊情況；結(jié) 論-根據(jù)一般原理，對特殊情況得出的判斷。2.證明(1)直接證明綜合法一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法。綜合法又叫順推法或由因?qū)Ч?。分析法一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條

5、件（已知條件、定義、定理、公理等），這種證明的方法叫分析法。分析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法。(2)間接證明反證法一般地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫反證法。第四章 復(fù)數(shù)1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 (1)把平方等于1的數(shù)用符號i表示，規(guī)定i21，把i叫作虛數(shù)單位 (2)形如abi的數(shù)叫作復(fù)數(shù)(a，b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位)通常表示為zabi(a，bR)(3)對于復(fù)數(shù)zabi，a與b分別叫作復(fù)數(shù)z的_與_，并且分別用Re z與Im z表示 2.數(shù)集之間的關(guān)系 復(fù)數(shù)的全體組成的集合叫作_，記作C. 復(fù)數(shù)的分類4.兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件 設(shè)

6、a，b，c，d都是實數(shù)，則abicdi，當(dāng)且僅當(dāng)_5.復(fù)平面 (1)定義：當(dāng)用_的點來表示復(fù)數(shù)時，我們稱這個直角坐標(biāo)平面為復(fù)平面 (2)實軸：_稱為實軸虛軸：_稱為虛軸 6.復(fù)數(shù)的模若zabi(a，bR)，則_7.共軛復(fù)數(shù) (1)定義：當(dāng)兩個復(fù)數(shù)的實部_，虛部互為_時，這樣的兩個復(fù)數(shù)叫作互為共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)用_表示，即若zabi，則z_ (2)性質(zhì)： _必背結(jié)論1.(1) z=a+biRb=0 (a,bR)z= z20；(2) z=a+bi是虛數(shù)b0(a,bR)；(3) z=a+bi是純虛數(shù)a=0且b0(a,bR)z0（z0）z2<0；(4) a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,dR)；2復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運算設(shè)z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,dR)，則：(1) z 1±z2 = (a + b)± (c + d)i；(2) z1·z2