北師大版九級數(shù)上冊4.3　相似多邊形 同步練習(xí)

1、.3相似多邊形關(guān)鍵問答相似圖形必須滿足哪幾個條件？判斷正誤：1所有的三角形都相似2兩個全等的三角形一定相似3四邊形和五邊形不可能相似1請認(rèn)真觀察下面各組中的兩個圖形，形狀一樣的圖形有_，形狀不同的圖形有_填序號圖4312用同一張圖片打印出來的兩張照片，一張為2寸，另一張為6寸，那么這兩張照片上的像的相似比是_3如圖432，四邊形ABCD四邊形ABCD，那么x_，y_，_圖432命題點 1識別相似圖形熱度：86%4如圖433，兩個菱形，兩個等邊三角形，兩個矩形，兩個正方形，各成一組，每組中的一個圖形在另一個圖形的內(nèi)部，對應(yīng)邊平行，且對應(yīng)邊之間的間隔 都相等，那么兩個圖形不相似的一組是圖433方法

2、點撥兩個多邊形相似，應(yīng)具備兩個條件：1對應(yīng)邊成比例；2對應(yīng)角相等兩者缺一不可5如圖434，矩形ABCD的長AB30，寬BC20.1如圖，假設(shè)沿矩形ABCD四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域，圖中所形成的矩形ABCD與矩形ABCD相似嗎？請說明理由；2如圖，x為多少時，圖中的矩形ABCD與矩形ABCD相似？圖434易錯警示注意分類討論思想的應(yīng)用命題點 2利用相似多邊形的定義求未知的邊和角熱度：83%6兩個矩形相似，其中一個矩形的鄰邊長分別為3和2，另一個矩形的鄰邊長分別為1.5和x，那么x的值為_72019·河南模擬如圖435，四邊形ABCD為平行四邊形，AE平分BAD交BC于點E，過點E作EFA

3、B，交AD于點F，連接BF.1求證：BF平分ABC；2假設(shè)AB6，且四邊形ABCD四邊形CEFD，求BC的長圖435解題打破相似多邊形的對應(yīng)邊成比例，利用這一性質(zhì)列出比例式求解命題點 3斷定相似多邊形熱度：80%8.如圖436，在ABCD中，AC與BD相交于點O，點F，E，M，N分別是AO，BO，CO，DO的中點，這樣形成一個FEMN.求證：ABCDFEMN.圖436方法點撥要證明兩個多邊形相似，必須分別證明這兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，二者缺一不可.9彼此相似的正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2如圖437所示，點A1，A2，A3和點C1，C2，C3分別在直線y

4、kxbk0和x軸上，點B3的坐標(biāo)是，那么5kbk的值為_圖437解題打破根據(jù)點的坐標(biāo)如何表示出各正方形的邊長？你能根據(jù)三個正方形彼此相似求得b的值嗎？10如圖438.1矩形紙片A，它的長和寬的比是，將矩形A對折，得矩形A1，再將矩形A1對折，得矩形A2，依次對折下去得矩形A3，A4，An，那么矩形A，A1，A2，A3，A4，An都相似嗎？2假如矩形A的長和寬的比為，那么根據(jù)上題所得的矩形A，A1，A2，A3，A4，An之間的關(guān)系，你能得到什么規(guī)律呢？圖438詳解詳析【關(guān)鍵問答】邊數(shù)一樣，各角分別相等，對應(yīng)邊成比例1×231解析 中左邊是圓，右邊是橢圓，形狀不同；中左邊是正六邊形，右邊

5、不是正六邊形，形狀不同；中的兩個圖形形狀一樣；中左邊是長方形，右邊是正方形，形狀不同；中的兩個圖形形狀一樣；中左邊是圓形臉，右邊是橢圓形臉，形狀不同21331283°解析 因為四邊形ABCD四邊形ABCD，所以，C，DD140°，所以x12，y，C360°ABD360°62°75°140°83°.4C解析 由題意得，B中的兩個三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，故兩個三角形相似；A，D中的兩個菱形、兩個正方形的四條邊均相等，所以對應(yīng)邊成比例，又對應(yīng)角也相等，所以兩個正方形、兩個菱形均相似；而C中的兩個矩形的四個角相等，

6、但對應(yīng)邊不一定成比例，所以B中的兩個矩形不一定是相似多邊形應(yīng)選C.5解：1不相似理由：AB30，AB28，BC20，BC18，而，兩個矩形不相似2假設(shè)矩形ABCD與矩形ABCD相似，有以下兩種情況：，那么，解得x1.5；，那么，解得x9.當(dāng)x1.5或x9時，矩形ABCD與矩形ABCD相似61或2.25解析 分類討論：當(dāng) 3與1.5是對應(yīng)邊長時，解得x1；當(dāng) 3與x是對應(yīng)邊長時，解得x2.25.綜上所述，x的值為1或2.25.7解：1證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，F(xiàn)AEAEB.EFAB，四邊形ABEF是平行四邊形AE平分BAD，F(xiàn)AEBAE，BAEAEB，ABEB，四邊形

7、ABEF是菱形，BF平分ABC.2EFAB，EFCD，四邊形CEFD是品行四邊形，EFCD.四邊形ABEF是菱形，BEAB6.四邊形ABCD四邊形CEFD，即，解得BC33負(fù)值已舍去8證明：點F，E，M，N分別是AO，BO，CO，DO的中點，F(xiàn)NEMADBC，EFNMABCD，EMFNCB，EFNMAB，F(xiàn)EMFNMABCADC，BADEFNBCDEMN，ABCDFEMN.92解析 ykxb，令x0，那么yb，OA1b.點B3的坐標(biāo)是，第三個正方形的邊長A3C2，A3，第二個正方形的邊長為b，A2B12b，A3B2bb.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2是彼此相似的多邊形，整理，得4b229b250，解得b11，b2舍去，直線ykxb的函數(shù)表達(dá)式為ykx1.把A3，代入，得k1，解得k，5kbk5×1×2.10解：1因為矩形紙片A的長和寬的比是，將矩形A對折，得矩形A1，再將矩形A1對折，得矩形A2，依次對折下去得矩形A3，A4，An，那么所得矩形的長與寬的比始終為1，所以矩形A，A1，A2，A3，A4，An都相似