求解一元一次方程

1、（1 1）通過具體例子，歸納）通過具體例子，歸納移項法則移項法則，體會移項法，體會移項法則的優(yōu)越性。則的優(yōu)越性。 重點：重點：理解移項法則，準(zhǔn)確進(jìn)行移項；理解移項法則，準(zhǔn)確進(jìn)行移項； 難點：難點：準(zhǔn)確進(jìn)行移項求解簡單的一元一次方程。準(zhǔn)確進(jìn)行移項求解簡單的一元一次方程。（3）學(xué)會使用學(xué)會使用移項的方法解簡單的一元一次方程移項的方法解簡單的一元一次方程。(2)(2)明確移項法則的依據(jù)及移項過程中容易出現(xiàn)的明確移項法則的依據(jù)及移項過程中容易出現(xiàn)的錯誤。錯誤。 等式兩邊同時等式兩邊同時加上加上( (或減去或減去) )同一個同一個數(shù)數(shù)或同或同一個一個代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式

2、復(fù)習(xí)導(dǎo)入課題：等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2 2 等式兩邊同時等式兩邊同時乘以乘以( (或除以或除以) )同一個同一個數(shù)數(shù)( (除除數(shù)不為零數(shù)不為零) )，所得的結(jié)果仍是等式，所得的結(jié)果仍是等式 根據(jù)題意列方程的一般步驟：根據(jù)題意列方程的一般步驟：（1 1）設(shè)設(shè)未知數(shù)；未知數(shù)；（2 2）找找相等關(guān)系；相等關(guān)系；（3 3）列列代數(shù)式得方程代數(shù)式得方程. .1.利用等式的性質(zhì)解下列方程：利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1） 5x 2 = 8 .（2）3x=2x+12.自學(xué)課本第自學(xué)課本第135頁（例頁（例1以前的）內(nèi)容，獨立以前的）內(nèi)容，獨立完成下列各題：完成下列各題：（

3、1）用你自己的語言描述：什么是移項？）用你自己的語言描述：什么是移項？（2）移項的依據(jù)是什么？移項應(yīng)注意什么問題？）移項的依據(jù)是什么？移項應(yīng)注意什么問題？（3）下面的變形是移項嗎？從）下面的變形是移項嗎？從x+5=7，得到，得到5+x=7.（4）移項與交換兩項位置的區(qū)別是什么？）移項與交換兩項位置的區(qū)別是什么？ 3.嘗試用移項法解例嘗試用移項法解例1、例、例2，回答下列問題：，回答下列問題： （1 1）移項時，通常把）移項時，通常把 移到等移到等號的左邊，把號的左邊，把 移到等號的右邊。移到等號的右邊。 （2 2）移項應(yīng)注意什么問題？）移項應(yīng)注意什么問題？ 。（3 3）解這樣的方程可分三步：）

4、解這樣的方程可分三步： 第一步：第一步： ； 第二步：第二步： ； 第三步：第三步： . . 含未知數(shù)的項含未知數(shù)的項常數(shù)項常數(shù)項移項要變號移項要變號移項移項合并同類項合并同類項把未知數(shù)的系數(shù)化為把未知數(shù)的系數(shù)化為1解方程：解方程：5x28解：方程兩邊都加上解：方程兩邊都加上2，得，得 5x82_解方程：解方程：3x2x1解：方程兩邊同時減去解：方程兩邊同時減去2x，得，得_ 5x2282 5x10 x23x2x2x12x即即3x2x1化簡，得化簡，得x15x 2 85x8 23x = 2x + 13x -2x =1 把方程中的某一項把方程中的某一項改變符號改變符號后，從方程的一后，從方程的一

5、邊移到另一邊，這種變形叫做邊移到另一邊，這種變形叫做移項移項。移項的依據(jù)是什么？移項時，應(yīng)注意什么問題？移項的依據(jù)是什么？移項時，應(yīng)注意什么問題？移項的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)移項的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1.移項應(yīng)注意：移項應(yīng)注意：移項要變號移項要變號.（1）2x61;（2）3x32x7.32141xx3.嘗試用移項法解例嘗試用移項法解例1、例、例2，回答下列問題：，回答下列問題：（1 1）移項時，通常把）移項時，通常把 移到等號的左移到等號的左邊，把邊，把 移到等號的右邊。移到等號的右邊。 （2 2）移項應(yīng)注意什么問題？）移項應(yīng)注意什么問題？ 。（3 3）解這樣的方程可分三步：）解這樣的方程可分三

6、步：第一步：第一步： ；第二步：第二步： ； 第三步：第三步： . . 含有未知數(shù)的項含有未知數(shù)的項常數(shù)項常數(shù)項移項要變號移項要變號移項移項合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1自學(xué)反饋自學(xué)反饋1 1 把下列方程進(jìn)行移項變換把下列方程進(jìn)行移項變換(1)25 12212 _(2)727_ 2(3)4104_ 10(4)85 318_ 1 _(5)397_ 7 _.xxxxxxxxxxxxxx 移 項移 項移 項移 項移 項；5x xx x（-3x-3x）5（-3）9x9x 1. 1.下面的移項對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？下面的移項對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（）從，得（）從，得. .（）

7、從，得（）從，得. . 2. 2.下面方程的解法對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？下面方程的解法對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？解方程解方程 ： -2x + 5=4 - 3x移項，得移項，得合并同類項，得合并同類項，得x自學(xué)反饋自學(xué)反饋2 3 3x+7=2+7=22 2x，移項，移項, ,得得3 3x2 2x=2=27 7 2.2.化簡：化簡：2 2x+8+8y5 5x =2=2x+5+5x8 8y =7 =7x8 8y找一找，錯在何處？找一找，錯在何處？錯錯正確答案：正確答案：3x+2x=27錯錯正確答案：正確答案：2x+8y5x=2x5x8y = 3x8y化簡多項式化簡多項式交換兩項位置時交換兩項位

8、置時不改變不改變項的符號；項的符號；解方程解方程移項移項時必須時必須改變改變項的符號項的符號自學(xué)反饋自學(xué)反饋3：1.解下列方程：解下列方程：（1）10 x39（2）5x27x816)3(23xx252331 )4(xx 正確理解正確理解“移項移項”：將方程中的某些：將方程中的某些項項改變符號改變符號后，從方程的一邊移到另一邊后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項。的變形叫做移項。注意：注意： （1）所移動的是方程中的項，并且是從方程一邊移到）所移動的是方程中的項，并且是從方程一邊移到另一邊，而不是在方程的一邊另一邊，而不是在方程的一邊“交換交換”兩項的位置；這兩項的位置；這里所說的里所說的“

9、一邊一邊”和和“另一邊另一邊”，是指，是指等號等號的左邊或者的左邊或者右邊右邊； （2）移項時要變號移項時要變號（沒有移動的項不變號沒有移動的項不變號）；）； （3）在解方程時，通常把）在解方程時，通常把含有未知數(shù)的項含有未知數(shù)的項移到方程的移到方程的左左邊邊，把把常數(shù)項常數(shù)項移到方程的移到方程的右右邊，這樣便于求出未知數(shù)邊，這樣便于求出未知數(shù)的值。的值。例題：解方程例題：解方程2332xx3232 xx1 x1x解：解： 移項，得移項，得合并同類項，得合并同類項，得系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 在解方程時，經(jīng)過移項、合并同類項后在解方程時，經(jīng)過移項、合并同類項后方程化為方程化為ax=bax=b

10、（a0a0）的形式，這時要求方）的形式，這時要求方程的解，只要程的解，只要將將方程兩邊都除以未知數(shù)的系方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)數(shù)a a（或乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)或乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)）就可以得就可以得到方程的解到方程的解x=b/ax=b/a。注意：注意： （1 1）因為除數(shù)不能為）因為除數(shù)不能為0 0，所以，所以a0a0； （2 2）不要把結(jié)果弄顛倒了）不要把結(jié)果弄顛倒了. . 例題：判斷下列方程的解法對不對。如果不對錯在例題：判斷下列方程的解法對不對。如果不對錯在哪里？應(yīng)怎樣改？哪里？應(yīng)怎樣改？49, 49) 1 (xx得94x解：解：（1）不對。錯在）不對。錯在系數(shù)化系數(shù)化1這一步上。這一

11、步上。方程兩邊都除以方程兩邊都除以9而不是而不是4。應(yīng)改為：。應(yīng)改為：1,3553)2(xx得（2）不對。錯在）不對。錯在系數(shù)化系數(shù)化1這一步上。這一步上。方方程兩邊都除以程兩邊都除以 即即乘以乘以 。應(yīng)改為：。應(yīng)改為：5335925x1、今天你又學(xué)會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？、今天你又學(xué)會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？每一步的依據(jù)是什么？2、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點？、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點？移移項（等式的基本性質(zhì)項（等式的基本性質(zhì)1） 合并同類項（合并同類項法則）合并同類項（合并同類項法則） 系數(shù)化為系數(shù)化為1（等式的基本性質(zhì)（等式的基本性質(zhì)2）注意變號哦！注意變號哦！表示同一個量的兩個不同代數(shù)式相等。表示同一個量的兩個不同代數(shù)式相等。1.1. ：一般地一般地, ,把把方程中的某些項方程中的某些項改變改變符號后符號后, ,從方程的一邊從方程的一邊移到另一邊移到另一邊, ,這種變形這種變形叫做移項。叫做移項。 3.3.移項要移項要改變符號改變符號. .2.2.解一元一次方程需解一元一次方程需要移項時，我們把要移項時，我們把含含未知數(shù)的項未知數(shù)的項移到方程移到方程的一邊（通常移到的一邊（通常移到左左邊邊），），常數(shù)項常數(shù)項移到方移到方程的另一邊（通常移程的另一邊（通常移到到右邊右邊