三相異步電動機(jī)的MATLAB仿真研究

1、山東省“金藍(lán)領(lǐng)”培訓(xùn)統(tǒng)一考核鑒定電工論文   三相異步電動機(jī)的MATLAB仿真研究姓 名： 邵在虎 身份證號： 37142819810703303 所在單位： 德州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 三相異步電動機(jī)的MATLAB仿真研究邵在虎摘 要: 文章從異步電動機(jī)在A B C坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，利用MATLAB語言的SIMULINK功能給出了異步電動機(jī)的一個(gè)通用而簡單的動態(tài)仿真模型，并把該模型應(yīng)用于異步電動機(jī)的起動過程分析研究中，通過實(shí)例驗(yàn)證了模型的正確性，并證明了該模型具有快捷、靈活、方便、直觀等一系列優(yōu)點(diǎn)。使用時(shí)只需調(diào)用該模型并置入相應(yīng)的電動機(jī)參數(shù)即可,從而為異步電動機(jī)調(diào)速

2、系統(tǒng)及控制系統(tǒng)的仿真研究提供了一種性能可靠、使用方便的電動機(jī)仿真模型。關(guān)鍵詞: 異步電動機(jī) ABC坐標(biāo)系 動態(tài)模型 仿真 The MATLAB Simulation Research of Three phase Induction MotorSHAO ZAIHUAbstract: In this paper, a general and simple simulation model of induction motor is introduced based on its math model of ABC coordinate system and SIMULINK function o

3、f MATLAB software. At the same time, by using this simulation model, the analysis of the starting procedure of induction motor is presented to demonstrate its correctness and a series of merits such as shut cut, agility, convenience, intuition and so on. When using one only need to transfer it to wo

4、rkspace and input proper motor parameters. There fore, a reliable and convenient simulation model of induction motor is offered for the simulation study in induction motor speed-adjusting and control systems.Key Words:induction motor ABC coordinate system Dynamic model Simulation 120 引 言由于異步電動機(jī)本身的非線

5、性，強(qiáng)耦合性以及高階次，使得傳統(tǒng)的分析方法很難應(yīng)用于對異步電動機(jī)的精確分析。近代計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，使這種精確分析成為可能，并為制定更完善的控制和調(diào)節(jié)方案提供了有效依據(jù)。文章在建立異步電動機(jī)動態(tài)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用仿真軟件MatlabSimulink強(qiáng)大的動態(tài)建模和運(yùn)算功能，完成對異步電動機(jī)的動態(tài)仿真，驗(yàn)證了仿真模型的正確性1。在許多文獻(xiàn)中，三相電動機(jī)的仿真模型都是在、坐標(biāo)系(如文獻(xiàn)12)或、坐標(biāo)系(如文獻(xiàn)3)下建立起來的，而本文是在ABC坐標(biāo)系下直接建立起來的仿真模型，不需要坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，也不需要電動機(jī)參數(shù)的變換，如果知道三相異步電動機(jī)的參數(shù)，可以直接調(diào)用本模型并導(dǎo)入電動機(jī)的參數(shù)進(jìn)行仿真

6、，這樣就使的仿真更加簡捷、可靠。1 異步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型研究異步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型時(shí)作如下假設(shè)：忽略空間諧波，三相繞組對稱，產(chǎn)生的磁勢沿氣隙圓周按正弦分布；忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感均恒定；忽略鐵心損耗；不考慮頻率和溫度對繞組電阻的影響。從而得到異步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型，它由電壓、磁鏈、轉(zhuǎn)矩和運(yùn)動方程組成4。1.1 電壓方程 (1)1.2 磁鏈方程 (2)1.3 轉(zhuǎn)矩方程 (3)1.4 運(yùn)動方程 (4)式中為電動機(jī)的極對數(shù)，為微分算子d/dt。式(1)、(2)、(3)和(4)一起構(gòu)成在恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載下三相異步電動機(jī)的多變量數(shù)學(xué)模型4。2 三相異步電動機(jī)在靜止ABC坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型根據(jù)參考文獻(xiàn)5可

7、以得到異步電動機(jī)在ABC坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。2.1 電壓方程模型 用和分別表示定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的端電壓列矩陣，即 則三相異步電動機(jī)的電壓方程用矩陣表示為： (5)式中和分別為定、轉(zhuǎn)子繞組的電阻矩陣，均為對角陣， R1 和R2分別為定、轉(zhuǎn)子每相繞組的電阻。2.2 磁鏈方程模型用和分別表示定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈的列矩陣，和分別表示定子電流和轉(zhuǎn)子電流的列矩陣，則磁鏈方程可寫為：式中，和分別表示定子、轉(zhuǎn)子繞組的自感矩陣；和分別表示轉(zhuǎn)子繞組對定子繞組和定子繞組對轉(zhuǎn)子繞組的互感矩陣，即 式中，分別表示定子和轉(zhuǎn)子每相繞組的自感；分別表示定子三相繞組和轉(zhuǎn)子三相繞組各相間的互感大??；表示定、轉(zhuǎn)子繞組間互感的幅值。

8、當(dāng)定子的零序電流等于零（如定子繞組為Y聯(lián)結(jié)，且無中性線），即時(shí)，則定子的磁鏈方程可簡化成： (6) 同理，轉(zhuǎn)子的磁鏈方程可簡化成： (7) 式中，為計(jì)及定子相鄰兩相的互感磁鏈后，定子每相的總自感，；為計(jì)及轉(zhuǎn)子相鄰兩相的互感磁鏈后，轉(zhuǎn)子每相的總自感，。2.3 轉(zhuǎn)矩方程模型 (8)3 異步電動機(jī)的MATLAB仿真模型根據(jù)以上方程，利用仿真軟件MATLABSIMULINK建立各部分的仿真模型，然后建立起異步電動機(jī)在靜止ABC坐標(biāo)系下的MATLAB仿真模型。3.1 電壓仿真模型 由（5）式建立定子和轉(zhuǎn)子電壓仿真模型，如圖1。輸入量為定、轉(zhuǎn)子三相的電壓和電流，輸出量為定、轉(zhuǎn)子三相的磁鏈。3.2 磁鏈仿真

9、模型3.2.1定子磁鏈仿真模型由（6）式建立定子磁鏈仿真模型，如圖2。輸入量為定子三相的磁鏈和轉(zhuǎn)子三相的電流以及三角函數(shù)，輸出量為定子三相的電流。3.2.2轉(zhuǎn)子磁鏈仿真模型由（7）式建立轉(zhuǎn)子磁鏈仿真模型，如圖3。輸入量為轉(zhuǎn)子三相的磁鏈和定子三相的電流以及三角函數(shù)，輸出量為轉(zhuǎn)子三相的電流。 圖1 電壓仿真模型圖2 定子磁鏈仿真模型3.2.3磁鏈仿真模型將定、轉(zhuǎn)子磁鏈仿真模型封裝后連接起來，得到磁鏈仿真模型，如圖4。 圖3 轉(zhuǎn)子磁鏈仿真模型 圖4 磁鏈仿真模型3.3 電磁轉(zhuǎn)矩仿真模型由（8）式建立轉(zhuǎn)矩仿真模型，如圖5。輸入量為定、轉(zhuǎn)子三相的電流以及三角函數(shù)，輸出量為電磁轉(zhuǎn)矩。圖5 轉(zhuǎn)矩仿真模型3.

10、4 運(yùn)動方程仿真模型由（4）式建立運(yùn)動方程仿真模型，如圖6。輸入量為電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩，輸出量為電角度（theta）和轉(zhuǎn)速。3.5 三角函數(shù)仿真模型建立三角函數(shù)仿真模型，如圖7。圖6 運(yùn)動方程仿真模型圖7 三角函數(shù)仿真模型3.6 三相異步電動機(jī)仿真模型將以上各相關(guān)模型封裝后連接起來，建立起三相異步電動機(jī)仿真模型如圖8（a），封裝后加上輸入源和示波器以后的三相異步電動機(jī)仿真模型如圖8（b）。 (a)三相異步電動機(jī)仿真模型(b)封裝后的三相異步電動機(jī)仿真模型圖8 三相異步電動機(jī)仿真模型4 實(shí)例仿真研究4.1 電動機(jī)負(fù)載起動、負(fù)載運(yùn)行時(shí)的仿真以一臺實(shí)際電動機(jī)進(jìn)行仿真，電動機(jī)的參數(shù)為：p0=2；R1=

11、3.52；R2=4.32；Lss=0.410； Lrr=0.400；Ms=0.806; Mr=0.816；L1=Ms+Lss；L2=Mr+Lrr；Msr=0.800； U=220；J=0.0075；各參數(shù)的單位均為國際單位制中的單位。將各參數(shù)導(dǎo)入MATLAB，設(shè)置交流電源uA、uB、uC：幅值為3l1V，初相依次為0、-2*pi/3、2*pi/3，頻率為100*pi，設(shè)置仿真參數(shù)：仿真時(shí)間為0.3s，最大步長為0001s,其余為默認(rèn)值。然后運(yùn)行仿真。負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=12N·m時(shí)的仿真結(jié)果如圖9所示。 圖9 電流、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩仿真波形圖利用上述電動機(jī)，將負(fù)載轉(zhuǎn)矩設(shè)置為零時(shí)，可以進(jìn)行電動機(jī)空

12、載起動、空載運(yùn)行時(shí)的仿真，還可以將負(fù)載轉(zhuǎn)矩設(shè)置為其他的數(shù)值進(jìn)行仿真，并比較負(fù)載轉(zhuǎn)矩不同時(shí)的起動電流、穩(wěn)態(tài)電流的大小以及起動過程的時(shí)間。4.2 電動機(jī)空載起動、負(fù)載突變運(yùn)行時(shí)的仿真仍然以上述電動機(jī)進(jìn)行仿真，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為零時(shí)起動，在起動后0.3秒左右時(shí)突加18N.m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，到0.6秒左右時(shí)再將負(fù)載突然減到9N.m，仿真時(shí)間設(shè)置為0.8秒，然后進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖10所示。從仿真波形中可以看到，負(fù)載突變時(shí)電流、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的變化情況，從而可以觀察定子電流、轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩的關(guān)系。 圖10 負(fù)載突變時(shí)的電流、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩仿真波形圖5 結(jié)論本文在分析交流異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上, 利用MATLAB/Simulink仿真環(huán)境，建立了ABC靜止坐標(biāo)系下的異步電動機(jī)的動態(tài)仿真模型。以實(shí)際電機(jī)為例,對其進(jìn)行了仿真研究,驗(yàn)證了該仿真模型的正確性。封裝后仿真模型結(jié)構(gòu)簡單,易仿真,動態(tài)性能和跟隨性能好,精度高，可以在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用，并為電動機(jī)動態(tài)性能仿真及試驗(yàn)奠定了理論基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)：1 孫文凱,嚴(yán)運(yùn)兵,劉旺. 異步電動機(jī)動態(tài)模型的仿真研究J. 電機(jī)技術(shù),2007年第1期 2 朝澤云,康勇，鐘和清等.異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的建模與