九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章　銳角三角函數(shù)　單元測(cè)試題

1、.第二十八章銳角三角函數(shù) 一、選擇題本大題共7小題，每題4分，共28分1如圖1，在RtABC中，C90°，BC1，tanA，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是圖1AA30° BACCAB2 DAC22在ABC中，A，C都是銳角，且sinA，tanC，那么ABC的形狀是A直角三角形 B鈍角三角形C等邊三角形 D不能確定3如圖2，直線yx3分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，那么cosBAO的值是圖2A. B. C. D.4如圖3，一河壩的橫斷面為梯形ABCD，ADBC，ABCD，壩頂BC寬10米，壩高BE為12米，斜坡AB的坡度i11.5，那么壩底AD的長(zhǎng)度為圖3A26米 B28米C30米

2、 D46米5如圖4，某時(shí)刻海上點(diǎn)P處有一客輪，測(cè)得燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里客輪以60海里/時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行小時(shí)到達(dá)B處，那么tanABP的值為圖4A. B2 C. D.6如圖5，在RtABC中，B90°，A30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A，D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，那么EAD的余弦值是圖5A. B. C. D.7聊城流傳著一首家喻戶曉的民謠：“東昌府，有三寶，鐵塔、古樓、玉皇皋被人們譽(yù)為三寶之一的鐵塔是本市現(xiàn)存最古老的建筑如圖6，測(cè)繪師在離鐵塔10米處的

3、點(diǎn)C處測(cè)得塔頂A的仰角為，他又在離鐵塔25米處的點(diǎn)D處測(cè)得塔頂A的仰角為，假設(shè)tantan1，點(diǎn)D，C，B在同一條直線上，那么測(cè)繪師測(cè)得鐵塔的高度約為參考數(shù)據(jù)：3.162圖6A15.81米 B16.81米C30.62米 D31.62米二、填空題本大題共7小題，每題4分，共28分8計(jì)算：cos30°sin30°_.9假設(shè)為銳角，且tan20°，那么_.10如圖7，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，那么cosA_圖711如圖8，一山坡的坡度為i1，小辰從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了200米到達(dá)點(diǎn)B，那么

4、小辰上升了_米圖812如圖9，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20 cm，且tanABD，那么菱形ABCD的面積為_(kāi)cm2.圖913如圖10所示，在ABC中，ABAC，A45°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接CD.假如AD1，那么tanBCD_.圖1014如圖11所示，直線MN與O相切于點(diǎn)M，MEEF且EFMN，那么cosE_.圖11三、解答題本大題共4小題，共44分158分計(jì)算：|3|tan30°20190.1610分如圖12所示，在ABC中，AD是BC邊上的高，C45°，sinB，AD1.求BC的長(zhǎng)圖121712分如圖13，小明在M處用高1米DM1米的測(cè)

5、角儀測(cè)得旗桿AB的頂端B的仰角為30°，再向旗桿方向前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)F處，又測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，懇求出旗桿AB的高度圖131814分如圖14，皋蘭山某處有一座信號(hào)塔AB，山坡BC的坡度為1，現(xiàn)為了測(cè)量塔高AB，測(cè)量人員選擇山坡C處為一測(cè)量點(diǎn)，測(cè)得DCA45°，然后他沿著山坡向上行走100 m到達(dá)點(diǎn)E處，再測(cè)得FEA60°.1求山坡BC的坡角BCD的度數(shù)；2求塔頂A到CD的鉛直高度AD結(jié)果保存整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.73，1.41圖14詳解詳析1D2解析 C由sinA，tanC，知A60°，C60°，ABC60°，ABC

6、為等邊三角形3解析 A當(dāng)x0時(shí)，y3，當(dāng)y0時(shí)，x4，A4，0，B0，3，OA4，OB3.在RtAOB中，由勾股定理得AB5，那么cosBAO.應(yīng)選A.4解析 D壩高12米，斜坡AB的坡度i11.5，AE1.5BE18米BC10米，AD2AEBC2×181046米5解析 A在PAB中，APB60°30°90°，PA20海里，PB60×40海里，故tanABP.應(yīng)選A.6B7解析 ABC10米，BD25米，在RtABC中，ABBC·tan10tan.在RtABD中，ABBD·tan25tan.tantan1，AB210tan&

7、#183;25tan250，AB5 5×3.16215.81米8答案 解析 cos30°sin30°×.9答案 10°解析 由特殊角的三角函數(shù)值可知20°30°，那么10°.10答案 解析 如圖由勾股定理，得AC2，AD4，cosA.11答案 100解析 根據(jù)題意，得tanA，所以A30°，所以BCAB×200100米12答案 24解析 連接AC交BD于點(diǎn)O，那么ACBD.菱形的周長(zhǎng)為20 cm，菱形的邊長(zhǎng)為5 cm.在RtABO中，tanABO，故可設(shè)OA4x cm，OB3x cm.又AB5

8、cm，因此根據(jù)勾股定理可得，OA4 cm，OB3 cm，AC8 cm，BD6 cm，菱形ABCD的面積為×6×824cm213答案 1解析 A45°，AD1，sin45°，DE.A45°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，AEDECE，ADC90°，ADCD1，AC，BDABADACAD1，tanBCD1.14答案 解析 連接OM，MF，OM的反向延長(zhǎng)線交EF于點(diǎn)C，如下圖，直線MN與O相切于點(diǎn)M，OMMN.EFMN，MCEF，CECF，MEMF，而MEEF，MEEFMF，MEF為等邊三角形，E60°，cosEc

9、os60°.15解：原式3×2 132 .16解：在RtABD中，sinB，AD1，AB3.BD2AB2AD2，BD2 .在RtADC中，tanCtan45°1，CDAD1，BCBDCD21.17解：由題意，得四邊形CDMF為矩形，CDFM10米，AECFDM1米BCE60°，BDE30°，CBD30°，BCCD10米在RtBEC中，sinBCE，BEBC·sinBCE5 米，ABBEAE5 1米答：旗桿AB的高度為5 1米18解：1依題意，得tanBCD，BCD30°.2如圖，過(guò)點(diǎn)E作EGCD于點(diǎn)G.ACD45°，BCD30°，ACE15°，DAC45°.AEF60°，EAF30°.DAC45°，EACDACEAF1