變量間的相關關系

1、1下圖是根據變量x，y的觀測數據得到的散點圖，由這些散點圖可以判斷變量x，y具有相關關系的圖是（ ）A B C D2在一次實驗中，測得的四組值分別是，則與之間的回歸直線方程為（ ）A B C D3如圖所示，圖中有5組數據，去掉組數據后（填字母代號），剩下的4組數據的線性相關性最大（） 4 由變量與相對應的一組數據、得到的線性回歸方程為，則（ ）A、 B、 C、 D、5已知回歸直線的斜率的估計值是，樣本點的中心為，則回歸直線方程是（ ）A B C D6設有一個直線回歸方程為 ,則變量 增加一個單位時 ( )A. 平均增加1.5個單位 B.平均增加2個單位C.平均減少1.5個單位 D.平均減少2個

2、單位7下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數據：由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是0.7xa，則a等于( )A10.5 B5.15 C5.2 D5.258某單位為了了解用電量(千瓦時)與氣溫()之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：氣溫()181310用電量(千瓦時)24343864由表中數據得線性回歸方程中，預測當氣溫為時，用電量約為( )A58千瓦時 B66千瓦時 C68千瓦時 D70千瓦時9已知變量x，y之間具有線性相關關系，其回歸方程為3bx，若則b的值為( )A. 2B. 1 C. 2 D.110某種商品的廣

3、告費支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應數據，根據表中提供的全部數據，用最小二乘法得出與的線性回歸方程為，則表中的的值為（ ）A45 B50 C55 D6011實驗測得四組(x,y)的值分別為(1,2),(2,3),(3,4),(4,4)，則y與x間的線性回歸方程是（ ）Ay1x By1x Cy1.50.7x Dy12x12已知回歸直線斜率的估計值為1.23,樣本點的中心為點(4,5),則回歸直線的方程為()(A)=1.23x+4(B)=1.23x+5(C)=1.23x+0.08(D)=0.08x+1.2313觀測兩個相關變量，得到如下數據：5432154.12.92.10.9則兩變量之間

4、的線性回歸方程為（ ）A B C D14關于（x，y）的一組樣本數據（1，1），（2，3），（3，5，6），（5，9），（6，11），（7.5，14），（9，17），（29，57），（30.5，60）的散點圖中，所有樣本點均在直線上，則這組樣本數據的樣本相關系數為（ ）A1B0C1D215下表為某班5位同學身高（單位：cm）與體重（單位kg）的數據，身高170171166178160體重7580708565若兩個變量間的回歸直線方程為，則的值為A.121.04 B.123.2 C.21 D.45.1216有人收集了春節(jié)期間平均氣溫與某取暖商品銷售額的有關數據如下表：平均氣溫（）銷售額（萬元）2

5、0232730根據以上數據，用線性回歸的方法，求得銷售額與平均氣溫之間線性回歸方程的系數.則預測平均氣溫為時該商品銷售額為( )A萬元 B萬元 C萬元 D萬元17經研究表明，學生的體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)有很強的線性相關關系，其回歸方程為y=0.75x-68.2，如果一個學生的身高為170 cm，則他的體重( )A 一定是59.3 kg B 一定大于59.3 kgC 一定小于59.3 kg D有很大的可能性在59.3 kg左右18已知與之間的一組數據：X0123Y1357則與的線性回歸方程必過 () A點 B點 C點 D點 19某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)

6、芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日到3日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子發(fā)芽數,得到如下資料:日期12月1日12月2日12月3日溫差x(0C)111312發(fā)芽數y(顆)253026該農科所確定的研究方案是:先從這3組數據求出線性回歸方程,再對12月4日的數據進行推測和檢驗.則根據以上3天的數據,求出y關于x的線性回歸方程是A. B. C. D. 20已知與之間具有很強的線性相關關系，現觀測得到的四組觀測值并制作了右邊的對照表，由表中數據粗略地得到線性回歸直線方程為，其中的值沒有寫上當等于時，預測的值為 21下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數據：月份x12

7、34用水量y4.5432.5由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是y0.7xa，則a等于_22在研究硝酸鈉的可溶性程度時，對于不同的溫度觀測它在水中的溶解度，得觀測結果如下：溫度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0由資料看y與x呈線性相關，試求線性回歸方程為_23對具有線性相關關系的變量x、y有觀測數據(xi，yi)(i1,2，10)，它們之間的線性回歸方程是3x20，若18，則_.24由一組樣本數據(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到線性回歸方程x，那么下列說法正確的是_直線x必經過點(，)；直線

8、x至少經過點(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一個點；直線x的斜率為；直線x和各點(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的偏差是該坐標平面上的直線與這些點的最小偏差25為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系,下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位:小時)與當天投籃命中率y之間的關系:時間x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為_;用線性回歸分析的方法,預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為_.26某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數據如下表：廣告費用x(萬元)3456銷售額y(萬元)25304045根

9、據上表可得回歸方程x中的為7.根據此模型，當預報廣告費用為10萬元時，銷售額為_萬元27對五個樣本點（1，298），（2，501），（3，m），（4，899），（6，13）分析后，得到回歸直線方程為：2x1，則樣本點中m為 ；28若施化肥量x與小麥產量y之間的回歸直線方程為，當施化肥量為50kg時，預計小麥產量為 ;29由一組樣本數據得到的回歸直線方程為，若已知回歸直線的斜率是1.05，且則此回歸直線方程是_.30關于某設備的使用年限和所支出的維修費用（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：x23456y2.23.85.56.57.0(1)如由資料可知對呈線形相關關系.試求：線形回歸方程；（，）(2)估計

10、使用年限為10年時，維修費用是多少？31在電阻碳含量對于電阻的效應研究中，得到如下表所示的數據：含碳量(x/%)0.100.300.400.550.700.800.9520 時電阻(y/)1518192122.623.826(1)求出y與x的相關系數并判斷相關性；(2)求出電阻y關于含碳量x之間的回歸直線方程32從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭,獲得第個家庭的月收入(單位:千元)與月儲蓄(單位:千元)的數據資料,算得,.(1)求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程;(2)判斷變量與之間是正相關還是負相關;(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預測該家庭的月儲蓄.其中,為樣本平均值,線性回歸方程也可寫

11、為附:線性回歸方程中,5本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1D【解析】試題分析：根據散點圖中點的分布情況，可判斷中的變量x，y具有相關的關系.考點：變量的相關關系2C【解析】試題分析：，這組數據的樣本中心點是（2.5，3.5），把樣本中心點代入四個選項中，只有y=x+1成立，故選A.考點：線性回歸方程.3A【解析】試題分析：A、B、C、D四點分布在一條直線附近且貼近某一直線，E點離得遠去掉E點剩下的4組數據的線性相關性最大，故答案為：A.考點：變量間的相關關系.4D【解析】試題分析：，由線性回歸方程可得：.考點：線性回歸方程.5C【解析】試題分析：由題意可知：，且直線

12、過，所以直線方程為考點：1.回歸直線的方程.6C【解析】試題分析：由回歸直線方程的系數知C為正確答案.考點：回歸分析.7D【解析】試題分析：因為，所以樣本中心點為。將點代入線性回歸方程可得。故D正確。考點：線性回歸方程。8C【解析】試題分析：因為，所以，又，因為回歸直線方程一定通過樣本點的中心，代入回歸直線的方程可得，從而，故當時，所以當氣溫為時，用電量約為68千瓦時，故選C.考點：線性回歸方程.9A【解析】試題分析：依題意知，而直線一定經過點，所以，解得.考點：線性相關關系.10D【解析】試題分析：，因為回歸線必過樣本中心點，將此點代入可解的。故D正確?？键c：線性回歸方程。11C【解析】試題

13、分析：根據題意得：,y與x間的線性回歸方程是y=1.5+0.7x故選：C.考點：回歸分析12C【解析】回歸直線必過點(4,5),故其方程為-5=1.23(x-4),即=1.23x+0.08.13B【解析】試題分析：因為，根據回歸直線方程必經過樣本中心點可知，回歸直線方程過點，所以選B.考點：回歸分析.14A【解析】試題分析：依題意，所有樣本點均在直線上，又，所以相關系數，選A.考點：相關系數，線性回歸方程.15A【解析】試題分析：回歸直線一定過樣本點中心，根據表中數據可以求出樣本點中心為（169，75），代入回歸直線可得121.04.考點：本小題主要考查回歸直線方程的性質和求解.點評：回歸直線

14、方程一定過樣本點中心，這條性質要靈活應用.16A【解析】解：因為然后把x=-8代入方程中可知，該商品銷售額為萬元17選D【解析】將x=170代入y=0.75x-68.2得y=59.3kg.18D【解析】解：因為比過樣本中心點，所以選擇D19C【解析】20 【解析】試題分析：由已知， ，所以， ，當時，答案為考點：回歸直線方程及其應用215.25【解析】2.5，3.5，回歸直線方程過定點(，)，3.50.7×2.5a.a5.25.220.880 9x67.173【解析】30，93.6，0×66.710×76.020×85.050×112.370&

15、#215;128.017 035，021022025027027 900.0.880 9.93.60.880 9×3067.173.線性回歸方程為0.880 9x67.173.23254【解析】由18，得1.8.因為點(，)在直線3x20上，則25.4.所以25.4×10254.24【解析】回歸直線的斜率為b，故正確，回歸直線不一定經過樣本點，但一定經過樣本中心，故正確，不正確250.50.53【解析】平均命中率=×(0.4+0.5+0.6+0.6+0.4)=0.5,而=3,(xi-)(yi-)=(-2)×(-0.1)+(-1)×0+0

16、5;0.1+1×0.1+2×(-0.1)=0.1,(xi-)2=(-2)2+(-1)2+02+12+22=10,于是=0.01,=-=0.47,=0.01x+0.47,令x=6,得=0.53.2673.5【解析】x4.5，y35，則a357×4.53.5，所以7×103.573.5277. 02【解析】解：因為28 450 kg 【解析】解：因為施化肥量x與小麥產量y之間的回歸直線方程為，當施化肥量為50kg時，預計小麥產量為 450 kg29【解析】依題意可得，點即在回歸直線方程上，所以有，即30(1) (2) 12.38萬元.【解析】試題分析：（1）

17、根據所給的數據，做出變量x，y的平均數，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數b，在根據樣本中心點一定在線性回歸方程上，求出a的值，從而得到線性回歸方程；（2）當自變量為10時，代入線性回歸方程，求出當年的維修費用，這是一個預報值.試題解析：解：（1） 6分；于是.所以線形回歸方程為： 8分；（2）當時，即估計使用10年是維修費用是12.38萬元. 12分；考點：線性回歸方程.31(1) rr0.05 y與x之間有很強的線性相關關系 (2) 12.540x13.961【解析】解：(1)0.543，20.771，2.595，3 104.2，85.61.代入公式，得r0.996r0.05.故y與x之間有很強的線性相關關系(2)12.540，20.77112.540×