制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析

1、2013高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程和全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽規(guī)則（以下簡(jiǎn)稱為“競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則

2、的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： A我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜喝A南理工大學(xué)參賽隊(duì)員(打印并簽名) ：1.劉軍 2.張偉罡 3.張雄鋒指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)：（論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無(wú)需簽名。以上內(nèi)容請(qǐng)仔細(xì)核對(duì)，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯(cuò)誤，論文可能被取消評(píng)獎(jiǎng)資格。） 日期：2013年 8月27日

3、賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2013高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編號(hào)專用頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析摘 要：本文研究制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法。在試驗(yàn)臺(tái)上測(cè)試制動(dòng)器與路試不同，需要電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量（或抵消機(jī)械慣量過(guò)大而多余的能量）?？刂品椒ǖ年P(guān)鍵在于，依據(jù)所觀測(cè)到的數(shù)據(jù)（瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩），確定驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)的電流值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)制動(dòng)器的模擬實(shí)驗(yàn)。關(guān)于問(wèn)題一，基于車輛平動(dòng)動(dòng)能應(yīng)該等于

4、試驗(yàn)臺(tái)上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的原則，推導(dǎo)出等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的表達(dá)式，求得等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。關(guān)于問(wèn)題二，根據(jù)物理上轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義，使用微元法積分求解不同飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，求得三個(gè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為、，可以組合成,這八種機(jī)械慣量，在依據(jù)電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償能量的范圍，求得電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量為或。關(guān)于問(wèn)題三，根據(jù)物理上扭矩與角加速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系，建立補(bǔ)償扭矩與可觀測(cè)量的關(guān)系，再計(jì)算出補(bǔ)償電流。當(dāng)補(bǔ)償?shù)碾姂T量為時(shí)候，電流為174.8A，當(dāng)補(bǔ)償?shù)碾姂T量為時(shí)候，電流為-261.9A。關(guān)于問(wèn)題四，基于能量誤差的大小來(lái)評(píng)價(jià)控制方法的優(yōu)劣，通過(guò)始末狀態(tài)計(jì)算得到能量相對(duì)誤差為6.88052%，通過(guò)離散區(qū)間計(jì)算得到能量相對(duì)

5、誤差為2.50600%。關(guān)于問(wèn)題五，我們根據(jù)前面時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)出本時(shí)段驅(qū)動(dòng)電流的值，直到制動(dòng)結(jié)束，對(duì)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行控制，計(jì)算出能量相對(duì)誤差為。關(guān)于問(wèn)題六，基于問(wèn)題五的控制方法，最大化地減小誤差的積累效應(yīng)，從而設(shè)計(jì)出更加完善的控制方法，計(jì)算出能量相對(duì)誤差為。關(guān)鍵詞：制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái) 等效慣量 補(bǔ)償 能量誤差一、 問(wèn)題重述汽車的行車制動(dòng)器（以下簡(jiǎn)稱制動(dòng)器）聯(lián)接在車輪上，它的作用是在行駛時(shí)使車輛減速或者停止。制動(dòng)器的設(shè)計(jì)是車輛設(shè)計(jì)中最重要的環(huán)節(jié)之一，直接影響著人身和車輛的安全。為了檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣，必須進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)試。在道路上測(cè)試實(shí)際車輛制動(dòng)器的過(guò)程稱為路試，為了檢測(cè)制動(dòng)器的綜合性能，需要在各種

6、不同情況下進(jìn)行大量路試。但是，車輛設(shè)計(jì)階段無(wú)法路試，只能在專門的制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)所設(shè)計(jì)的路試進(jìn)行模擬試驗(yàn)。模擬試驗(yàn)的原則是試驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程與路試車輛上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程盡可能一致。路試車輛的指定車輪在制動(dòng)時(shí)承受載荷。將這個(gè)載荷在車輛平動(dòng)時(shí)具有的能量（忽略車輪自身轉(zhuǎn)動(dòng)具有的能量）等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺(tái)上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量，與此能量相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(以下轉(zhuǎn)動(dòng)慣量簡(jiǎn)稱為慣量)在本題中稱為等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。試驗(yàn)臺(tái)上的主軸等不可拆卸機(jī)構(gòu)的慣量稱為基礎(chǔ)慣量。飛輪組由若干個(gè)飛輪組成，使用時(shí)根據(jù)需要選擇幾個(gè)飛輪固定到主軸上，這些飛輪的慣量之和再加上基礎(chǔ)慣量稱為機(jī)械慣量。一般假設(shè)試驗(yàn)臺(tái)采用的電動(dòng)機(jī)的

7、驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比（本題中比例系數(shù)取為；且試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)主軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩是可觀測(cè)的離散量。由于制動(dòng)器性能的復(fù)雜性，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流與時(shí)間之間的精確關(guān)系是很難得到的。工程實(shí)際中常用的計(jì)算機(jī)控制方法是：把整個(gè)制動(dòng)時(shí)間離散化為許多小的時(shí)間段，比如10ms為一段，然后根據(jù)前面時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)出本時(shí)段驅(qū)動(dòng)電流的值，這個(gè)過(guò)程逐次進(jìn)行，直至完成制動(dòng)。評(píng)價(jià)控制方法優(yōu)劣的一個(gè)重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差的大小，本題中的能量誤差是指所設(shè)計(jì)的路試時(shí)的制動(dòng)器與相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中消耗的能量之差。通常不考慮觀測(cè)誤差、隨機(jī)誤差和連續(xù)問(wèn)題離散化所產(chǎn)生的誤差?，F(xiàn)在要求你們解答以

8、下問(wèn)題：1. 設(shè)車輛單個(gè)前輪的滾動(dòng)半徑為0.286m，制動(dòng)時(shí)承受的載荷為6230N，求等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2. 飛輪組由3個(gè)外直徑1m、內(nèi)直徑0.2m的環(huán)形鋼制飛輪組成，厚度分別為0.0392m、0.0784m、0.1568m，鋼材密度為7810，基礎(chǔ)慣量為10，問(wèn)可以組成哪些機(jī)械慣量？設(shè)電動(dòng)機(jī)能補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的范圍為 -30, 30，對(duì)于問(wèn)題1中得到的等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，需要用電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償多大的慣量？3. 建立電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流依賴于可觀測(cè)量的數(shù)學(xué)模型。在問(wèn)題1和問(wèn)題2的條件下，假設(shè)制動(dòng)減速度為常數(shù)，初始速度為50km/h，制動(dòng)5.0秒后車速為零，計(jì)算驅(qū)動(dòng)電流。4. 對(duì)于與所設(shè)計(jì)的路試等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

9、為，機(jī)械慣量為，主軸初轉(zhuǎn)速為514轉(zhuǎn)/分鐘，末轉(zhuǎn)速為257轉(zhuǎn)/分鐘，時(shí)間步長(zhǎng)為10ms的情況，用某種控制方法試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)見附表。請(qǐng)對(duì)該方法執(zhí)行的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。5. 按照第3問(wèn)導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型，給出根據(jù)前一個(gè)時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)本時(shí)間段電流值的計(jì)算機(jī)控制方法，并對(duì)該方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。6. 第5問(wèn)給出的控制方法是否有不足之處？如果有，請(qǐng)重新設(shè)計(jì)一個(gè)盡量完善的計(jì)算機(jī)控制方法，并作評(píng)價(jià)。二、 問(wèn)題分析對(duì)于問(wèn)題一，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是指車輛平動(dòng)時(shí)具有的能量（忽略車輪自身轉(zhuǎn)動(dòng)具有的能量）等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺(tái)上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量，與此能量相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(以下轉(zhuǎn)動(dòng)慣量簡(jiǎn)稱為慣量)。由于

10、在實(shí)驗(yàn)中飛輪慣量與之和與基礎(chǔ)慣量組成的機(jī)械慣量不足而缺少的能量，就需要電動(dòng)機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量，從而滿足模擬試驗(yàn)的原則。計(jì)算等效慣量的方法，為保證是“等效”的轉(zhuǎn)化，必須遵守以下原則：動(dòng)能相等原則轉(zhuǎn)化件的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所具有的動(dòng)能應(yīng)與原機(jī)械的總動(dòng)能相等，即 ，我們通過(guò)動(dòng)能相等來(lái)計(jì)算等效慣量。對(duì)于問(wèn)題二，飛輪組的機(jī)械慣量與電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量計(jì)算方法按照問(wèn)題一中的方法計(jì)算。對(duì)于問(wèn)題三，通過(guò)建立電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流依賴于可觀測(cè)量的數(shù)學(xué)模型利用相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算驅(qū)動(dòng)電流。我們通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的分析建立電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流的電慣量系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程與原系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，以及題目中所給

11、出的驅(qū)動(dòng)電流與扭矩的比例關(guān)系來(lái)建立數(shù)學(xué)模型。通過(guò)數(shù)學(xué)模型帶入數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算驅(qū)動(dòng)電流。對(duì)于問(wèn)題四，已知某種控制方法試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，對(duì)該方法執(zhí)行的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià), 評(píng)價(jià)控制方法優(yōu)劣的一個(gè)重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差的大小，本題中的能量誤差是指所設(shè)計(jì)的路試時(shí)的制動(dòng)器與相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中消耗的能量之差。通常不考慮觀測(cè)誤差、隨機(jī)誤差和連續(xù)問(wèn)題離散化所產(chǎn)生的誤差。我們通過(guò)建立試驗(yàn)臺(tái)制動(dòng)器消耗的能量與路試消耗的能量之差的數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行評(píng)估。具體而言，制動(dòng)器無(wú)論是在路試還是在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)，一個(gè)完整的過(guò)程中制動(dòng)扭矩的變化是一樣的。因此，可以利用模擬實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，計(jì)算出理想情況下路試的轉(zhuǎn)速，繼而通過(guò)始末狀態(tài)

12、計(jì)算能量差（或者在離散區(qū)間上計(jì)算能量差），最終求解出能量誤差。對(duì)于問(wèn)題五，按照問(wèn)題三導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型，給出根據(jù)前一個(gè)時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)本時(shí)間段電流值的計(jì)算機(jī)控制方法。對(duì)于問(wèn)題六，通過(guò)分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，使用問(wèn)題五給出的控制方法進(jìn)行制動(dòng)，誤差已經(jīng)非常小了，而要進(jìn)一步設(shè)計(jì)出誤差更小的控制方法，核心是基于問(wèn)題五的控制方法，最大化地減小誤差的積累效應(yīng)，從而設(shè)計(jì)出更加完善的控制方法。三、符號(hào)說(shuō)明 - 汽車輪胎質(zhì)量（單位：） - 路試汽車平動(dòng)速度（單位：） - 等效慣量（單位：） - 飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（單位：） - 基礎(chǔ)慣量（單位：） - 機(jī)械慣量（單位：） - 電慣量（單位：） - 主軸角

13、速度（單位：） - 主軸角加速度（單位：） - 主軸初角速度（單位：） - 主軸末角速度（單位：） - 試驗(yàn)臺(tái)主軸轉(zhuǎn)速（單位：） - 主軸初轉(zhuǎn)速（單位：） - 主軸末轉(zhuǎn)速（單位：） - 扭矩（單位：） - 發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩（單位：） - 制動(dòng)扭矩（單位：） - 電扭矩（單位：） - 補(bǔ)償電流（單位:） - 能量（單位：） - 能量相對(duì)誤差（單位：%）t 時(shí)間（單位：） 初時(shí)刻（單位：） 末時(shí)刻（單位：）四、模型假設(shè)1、飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與主軸始終保持一致2、在路試時(shí)與試驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)扭矩相同3、不考慮觀測(cè)誤差、隨機(jī)誤差和連續(xù)問(wèn)題離散化所產(chǎn)生的誤差五、模型的建立與求解分析5.1求解問(wèn)題一為保證是“等效”

14、的轉(zhuǎn)化，必須遵守以下原則：動(dòng)能相等原則,轉(zhuǎn)化件的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所具有的動(dòng)能應(yīng)與原機(jī)械的總動(dòng)能相等。按動(dòng)能相等的原則，列出轉(zhuǎn)化件與一般機(jī)械的動(dòng)能等式載荷為6230N的汽車的平動(dòng)動(dòng)能為： （1）因此，若將其等效為轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，則有： （2）解得等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量： （3）5.2 求解問(wèn)題二下面推導(dǎo)環(huán)柱體關(guān)于對(duì)稱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式。 （4）其中a為環(huán)柱體的內(nèi)半徑，b為環(huán)柱體的外半徑，h為環(huán)柱體的高，為環(huán)柱體的密度。將問(wèn)題二所給的數(shù)據(jù)一一帶入，可以得到各個(gè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為：因此，可以組成的機(jī)械慣量為：,這八種。問(wèn)題1中所需要的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，因此可以選擇的機(jī)械慣量配合的電慣量，或者是的機(jī)械慣量配合的電慣量。5.3

15、求解問(wèn)題三當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的時(shí)，汽車其他部分是它的負(fù)載，用電慣量進(jìn)行模擬加載時(shí)，要求電慣量的速度與真實(shí)汽車的有耐性曲線一致，當(dāng)兩個(gè)系統(tǒng)的速度與加速度都一致的時(shí)，說(shuō)明電慣量測(cè)試系統(tǒng)可以取代機(jī)械慣量測(cè)試系統(tǒng)。由制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的工作原理1我們可以得到如下的方程：原系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程： （5）電慣量系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程 （6）由于在制動(dòng)的過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)已經(jīng)停止運(yùn)行了，因此沒(méi)有輸出扭矩，也就是說(shuō)：為0.因此上面的公式變成為： （7） （8）根據(jù)前面的分析要求兩個(gè)系統(tǒng)等效式中必須一致，由以上兩個(gè)公式我們可以得到,由以上兩個(gè)公式我們可以得到： （9）或 （10）又電流跟電扭矩的關(guān)系為： （11）其中k為比例系數(shù)，在這里由于

16、假設(shè)飛輪做勻減速轉(zhuǎn)動(dòng)，因此： （12）所以當(dāng)補(bǔ)償?shù)碾姂T量為12時(shí)候，電流為： （13）當(dāng)補(bǔ)償?shù)碾姂T量為-18的時(shí)候，電流為： （14）5.4 求解問(wèn)題四5.4.1 模型一（通過(guò)始末狀態(tài)求解能量誤差）通過(guò)查閱相關(guān)資料2了解到，制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)在模擬制動(dòng)過(guò)程中測(cè)量的扭矩為制動(dòng)扭矩。能量變化與扭矩、角速度以及時(shí)間的關(guān)系為： （15）那么，在模擬制動(dòng)過(guò)程中，連續(xù)的時(shí)間離散化，制動(dòng)扭矩對(duì)應(yīng)的能量變化滿足： （16）依據(jù)附表的數(shù)據(jù)，帶入公式，直接在Excel 2012中計(jì)算得到結(jié)果為：在路試過(guò)程中，制動(dòng)器的能量變化應(yīng)該為： （17） （18）5.4.2 模型二（通過(guò)離散區(qū)間求解能量誤差）制動(dòng)器無(wú)論是在路試過(guò)程

17、中還是在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)，一個(gè)完整的過(guò)程中制動(dòng)扭矩的變化是一樣的，因此： （19）角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為： （20）根據(jù)式(19）和（20）計(jì)算得到理想情況下路試轉(zhuǎn)速的情況如下圖：圖 5-4-1 路試?yán)硐虢撬俣扰c實(shí)驗(yàn)角速度對(duì)比圖在每一個(gè)離散的區(qū)間內(nèi)有： （21） （22） （23） （24）那么總的能量相對(duì)誤差為： （25）5.5 求解問(wèn)題五現(xiàn)在按照問(wèn)題三導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)前一個(gè)時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)本時(shí)間段電流值，直到制動(dòng)結(jié)束。根據(jù)式(19)可得： （26）求解在該控制方法下模擬的角速度的值，其中，需要根據(jù)前一個(gè)時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)扭矩來(lái)計(jì)算，根據(jù)式(10)可得： （27）再依據(jù)式(11)計(jì)

18、算出電流值。這樣，就實(shí)現(xiàn)了通過(guò)前一個(gè)時(shí)間段制動(dòng)扭矩設(shè)計(jì)本時(shí)段電流值。電流隨時(shí)間變化的情況見下圖：圖 5-5-1 補(bǔ)償電流隨時(shí)間變化圖那么在這種控制方法下，總的能量相對(duì)誤差為： （28）這說(shuō)明，通過(guò)前一個(gè)時(shí)間段制動(dòng)扭矩設(shè)計(jì)本時(shí)段電流值的方法對(duì)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行控制，模擬的誤差非常小。5.6 求解問(wèn)題六5.6.1 分析問(wèn)題五給出的控制方法的不足進(jìn)一步分析問(wèn)題五給出的控制方法，我們引入實(shí)時(shí)能量誤差的概念，分別計(jì)算每一個(gè)離散區(qū)間的能量誤差。在t時(shí)刻的實(shí)時(shí)能量誤差表達(dá)式為： （29）通過(guò)計(jì)算，得到實(shí)時(shí)能量誤差隨時(shí)間的變化圖像：圖 5-6-1 實(shí)時(shí)能量誤差隨時(shí)間變化圖分析圖像發(fā)現(xiàn)，在離散區(qū)間內(nèi)，實(shí)時(shí)能量誤差先增大

19、，到達(dá)一定時(shí)間后開始震蕩。這說(shuō)明，問(wèn)題五給出的方法有一定的不足。因?yàn)閱?wèn)題五給出的控制方法是利用前一時(shí)間段的觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出本時(shí)間段的電流從而實(shí)現(xiàn)控制，這一過(guò)程本來(lái)就存在誤差。隨著制動(dòng)的進(jìn)行，這個(gè)誤差會(huì)不斷積累，正如圖5-6-1所示，一開始，在離散的區(qū)間內(nèi)能量誤差很小，隨著制動(dòng)的進(jìn)行，在離散的區(qū)間內(nèi)能量誤差開始增大。5.6.2重新設(shè)計(jì)控制方法5.重新設(shè)計(jì)控制方法的基本思路通過(guò)分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，使用問(wèn)題五給出的控制方法進(jìn)行制動(dòng)，誤差已經(jīng)非常小了，而要進(jìn)一步設(shè)計(jì)出誤差更小的控制方法，核心是基于問(wèn)題五的控制方法，最大化地減小誤差的積累效應(yīng)，從而設(shè)計(jì)出更加完善的控制方法。5.6.2.2 分析制動(dòng)扭矩的變化由于計(jì)算電扭矩的大小非常關(guān)鍵，而依據(jù)又是制動(dòng)扭矩，因此，分析制動(dòng)扭矩的變化至關(guān)重要。根據(jù)數(shù)據(jù)畫出制動(dòng)扭矩隨時(shí)間的變化圖如下：圖 5-6-2 制動(dòng)扭矩隨時(shí)間變化圖我們發(fā)現(xiàn)制動(dòng)扭矩隨時(shí)間變化的圖像與實(shí)時(shí)能量誤差隨時(shí)間變化的圖像非常類似，都是先增大，后震蕩。5.6.2.3更加完善的控制方法根據(jù)制動(dòng)這種特性，我們可以