分光儀的調(diào)解與三棱鏡頂角的測(cè)量

1、5.1 分光儀的調(diào)節(jié)與使用分光儀（Spectrometer）簡(jiǎn)介分光儀是一種能精確測(cè)量角度的典型光學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器，在利用光的反射、折射、衍射、干涉和偏振原理的各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行角度測(cè)量。例如：利用光的反射原理測(cè)量棱鏡的角度；利用光的折射原理測(cè)量棱鏡的最小偏向角，從而計(jì)算棱鏡玻璃的折射率和色散率；與光柵配合，作光的衍射實(shí)驗(yàn)，測(cè)量光波波長(zhǎng)；與偏振片、波片配合，作光的偏振實(shí)驗(yàn)等。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解分光儀的結(jié)構(gòu)及各組成部件的作用，掌握分光儀的調(diào)節(jié)和使用方法； 2掌握測(cè)定棱鏡頂角的方法；3學(xué)會(huì)用最小偏向角測(cè)定棱鏡的折射率。儀器用具分光儀、汞燈、平面反射鏡、三棱鏡。儀器介紹1分光儀的結(jié)構(gòu)分光儀外型如圖5.1-1所示，

2、它主要由望遠(yuǎn)鏡（自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡），平行光管，載物臺(tái)，游標(biāo)刻度圓盤等幾部分組成。（1）分光儀底座中心處有一沿鉛直方向的轉(zhuǎn)軸，稱為分光儀的中心轉(zhuǎn)軸。在轉(zhuǎn)軸上套有游標(biāo)刻度圓盤（包括度盤和游標(biāo)盤），兩個(gè)盤可繞中心轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。（2）自準(zhǔn)值望遠(yuǎn)鏡（3）平行光管（4）載物臺(tái)載物臺(tái)可繞儀器轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，它是為放置棱鏡、光柵等被測(cè)光學(xué)元件而設(shè)置的，臺(tái)下有三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲，可調(diào)節(jié)載物臺(tái)的傾斜度。松開 “游標(biāo)盤止動(dòng)螺絲”、鎖緊“載物臺(tái)鎖緊螺絲”，載物臺(tái)可以和游標(biāo)盤一起繞分光儀游標(biāo)盤的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。（5）游標(biāo)刻度圓盤游標(biāo)刻度圓盤與分光儀的中心轉(zhuǎn)軸垂直（分光儀出廠時(shí)已調(diào)整好）。由于刻度圓盤的中心與中心轉(zhuǎn)軸的中心制作時(shí)不能完全重合，因此

3、在讀數(shù)時(shí)會(huì)產(chǎn)生偏心差.游標(biāo)刻度圓盤由度盤和游標(biāo)盤組成，度盤最小分度值為，游標(biāo)盤最小分度值為，讀數(shù)方法與游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法相同（度盤上的刻度值+游標(biāo)上的刻度值）。如圖5.1-5讀數(shù)為：。2分光儀的調(diào)整為了準(zhǔn)確測(cè)量角度，應(yīng)調(diào)整分光儀達(dá)到下列狀態(tài)：（1）望遠(yuǎn)鏡聚集于無窮遠(yuǎn)，或稱適合于觀察平行光。（2）平行光管射出的光是平行光，即狹縫口的位置正好處于平行光管會(huì)聚透鏡的焦平面處。（3）望遠(yuǎn)鏡和平行光管的主光軸一定要與分光儀中心轉(zhuǎn)軸相互垂直。實(shí)驗(yàn)原理三棱鏡是實(shí)驗(yàn)室中重要的分光元件，至少有兩個(gè)透光的光學(xué)表面，稱為折射面，其夾角稱為三棱鏡的頂角。1自準(zhǔn)法測(cè)量三棱鏡的頂角圖5.1-6為自準(zhǔn)法測(cè)量三棱鏡頂角的示意

4、圖，用已調(diào)整好的分光儀,使望遠(yuǎn)鏡中的亮十字發(fā)出的光線垂直入射于AB面，測(cè)出AB面的法線位置，記錄兩個(gè)角游標(biāo)的讀數(shù)分別為、；然后使光線垂直入射于AC面， 測(cè)出AC面的法線位置，兩個(gè)角游標(biāo)的讀數(shù)分別為、。兩法線之間的夾角為 （5.1-1）則頂角 （5.1-2）2由單色光的最小偏向角測(cè)量棱鏡折射率一束單色平行光，射入三棱鏡的AB面，經(jīng)折射后由另一面AC射出，如圖5.1-7所示，入射光和AB面法線的夾角稱為入射角，出射光和AC面法線的夾角稱為出射角，入射光與出射光的夾角稱為偏向角。如果轉(zhuǎn)動(dòng)三棱鏡，使入射角等于出射角，根據(jù)折射定律可知，折射角，與此相應(yīng)的入射光和出射光之間的夾角最小，稱為最小偏向角，以表

5、示，棱鏡的折射率與頂角，最小偏向角有如下關(guān)系式 5.1-3由分光儀測(cè)定頂角和最小偏向角，即可由上式算出三棱鏡對(duì)該種光線的折射率。折射率是光波波長(zhǎng)的函數(shù)，非單色光源（例如汞燈）發(fā)出的光，經(jīng)過三棱鏡折射后，其中各單色光成分（光譜線）會(huì)有不同的偏向角，可以分別測(cè)量棱鏡對(duì)不同波長(zhǎng)的光的折射率。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟一分光儀的調(diào)整1目測(cè)粗調(diào)目測(cè)粗調(diào)“望遠(yuǎn)鏡光軸傾斜調(diào)節(jié)螺絲”、“載物臺(tái)調(diào)平螺絲”、“平行光管光軸傾斜調(diào)節(jié)螺絲”分別使望遠(yuǎn)鏡筒、載物臺(tái)面、平行光管鏡筒均大致處于水平狀態(tài)，并與儀器中心轉(zhuǎn)軸基本垂直。2用自準(zhǔn)法調(diào)整望遠(yuǎn)鏡聚焦于無窮遠(yuǎn)（1）旋轉(zhuǎn) “目鏡視度調(diào)節(jié)螺母”，改變目鏡到分劃板之間的距離（目鏡對(duì)分劃板調(diào)

6、焦），直到分劃板上的叉絲線和十字窗口成像清晰為止。（2）改變分劃板到物鏡之間的距離，直到十字像成像最清晰，并且十字像與叉絲線無視差。 3調(diào)整望遠(yuǎn)鏡光軸與分光儀的轉(zhuǎn)軸相垂直平面鏡仍豎直置于載物臺(tái)上，如果望遠(yuǎn)鏡光軸與平面鏡鏡面垂直，則反射回來的亮十字像與分劃板中上叉絲線交叉點(diǎn)完全重合，將載物臺(tái)旋轉(zhuǎn)180°（因而平面鏡也隨著轉(zhuǎn)過180°）之后，如果亮十字像與上叉絲線交叉點(diǎn)仍然完全重合，則說明望遠(yuǎn)鏡光軸與分光儀的中心軸垂直。（1）首先轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)使平面鏡的一個(gè)面對(duì)準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡，從望遠(yuǎn)鏡中找到由平面鏡反射的十字像，然后再轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)使鏡面轉(zhuǎn)過180°，從望遠(yuǎn)鏡中再一次看到由另一面反

7、射的十字像（此時(shí)不用考慮十字像與上叉絲線交叉點(diǎn)是否重合）。（2）用逐次逼近各半調(diào)整法，仔細(xì)調(diào)節(jié)每一個(gè)反射十字像的位置。先用望遠(yuǎn)鏡找到一個(gè)反射十字像，當(dāng)十字像與上叉絲線交叉點(diǎn)不重合時(shí)，此時(shí)調(diào)節(jié)“望遠(yuǎn)鏡光軸傾斜調(diào)節(jié)螺絲”使十字像與上叉絲線交叉點(diǎn)之間的距離減小二分之一，再調(diào)節(jié)載物臺(tái)下面的水平調(diào)節(jié)螺絲（a1或a2）消除另一半距離，使上叉絲線與亮十字像重合。再將載物臺(tái)旋轉(zhuǎn)180°，使望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)平面鏡的另一面，采用同樣的方法調(diào)節(jié)，如此重復(fù)調(diào)整，直至轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)時(shí)，從平面鏡前后兩個(gè)面反射回來的亮十字像都能與分劃板的上叉絲線重合為止。4調(diào)整平行光管：使平行光管發(fā)出平行光、平行光管的光軸與中心軸垂直。用

8、前面已調(diào)好的望遠(yuǎn)鏡（適合于平行光、光軸與中心軸垂直）為標(biāo)準(zhǔn)調(diào)節(jié)平行光管。（1）調(diào)整平行光管產(chǎn)生平行光。取下載物臺(tái)上的平面鏡。用汞燈照亮狹縫，從望遠(yuǎn)鏡中觀察來自平行光管的狹縫像，放松“狹縫筒鎖緊螺絲”，移動(dòng) 狹縫筒，改變狹縫到會(huì)聚透鏡之間的距離，直到看見清晰的狹縫像，并與分劃板上的叉絲線無視差。此時(shí)狹縫處于透鏡的焦平面上（為什么？），平行光管產(chǎn)生平行光。（2）調(diào)整平行光管的光軸與分光儀中心軸相垂直?？吹角逦莫M縫像后，轉(zhuǎn)動(dòng)狹縫（但前后不能移動(dòng)）狹縫像呈水平狀態(tài)，調(diào)節(jié)“平行光管光軸傾斜調(diào)節(jié)螺絲”，使水平狹縫像被分劃板的中央叉絲線上下平分，這時(shí)平行光管的光軸已與望遠(yuǎn)鏡的光軸在同一平面內(nèi)，并與分光儀的

9、中心軸垂直。再把狹縫轉(zhuǎn)至鉛直位置，并需保持狹縫像最清晰而且無視差。二用自準(zhǔn)法測(cè)量三棱鏡的頂角1.為確定三棱鏡的兩個(gè)光學(xué)面的法線位置，應(yīng)調(diào)整三棱鏡的兩個(gè)光學(xué)面同時(shí)與分光儀的中心軸平行。調(diào)整方法根據(jù)自準(zhǔn)原理，用已調(diào)整好的望遠(yuǎn)鏡來進(jìn)行。2測(cè)量頂角轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)使AC面垂直于望遠(yuǎn)鏡的光軸，由兩個(gè)角游標(biāo)讀出望遠(yuǎn)鏡的位置、，即為AC面的法線位置；轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)使AB面垂直于望遠(yuǎn)鏡的光軸，由兩個(gè)角游標(biāo)讀出望遠(yuǎn)鏡的位置、，即為AB面的法線位置。重復(fù)測(cè)量三次，計(jì)算頂角的平均值。列表記錄測(cè)量數(shù)據(jù)。三測(cè)量低壓汞燈中各單色光的最小偏向角及棱鏡折射率（選做內(nèi)容）1調(diào)節(jié)狹縫寬度，使光譜線細(xì)而清晰地成像在望遠(yuǎn)鏡的分劃板平面上。2認(rèn)

10、定一種單色普線，使譜線向入射光方向靠攏，即減小偏向角，繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，并轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡跟蹤該譜線，直至棱鏡繼續(xù)沿著同方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)譜線逆轉(zhuǎn)，此轉(zhuǎn)折點(diǎn)即為相應(yīng)于該譜線的最小偏向角位置。3通過望遠(yuǎn)鏡觀察所認(rèn)定的那條單色譜線，并細(xì)心地重新觀察載物臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的該譜線移動(dòng)情形（注意：此時(shí)望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)中叉絲線的豎線應(yīng)能始終跟蹤該譜線），使該單色譜線剛好在望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)的垂直線處發(fā)生逆轉(zhuǎn)（望遠(yuǎn)鏡所在方位即是該單色譜線的最小偏向角位置）。4分別讀出此時(shí)兩游標(biāo)上的相應(yīng)讀數(shù)、。5依次測(cè)出汞燈光譜中黃色、綠色、紫色三種單色譜線的最小偏向角的方位角讀數(shù)。6移去三棱鏡，將望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)平行光管狹縫中點(diǎn)，讀出兩游標(biāo)的相應(yīng)讀數(shù)、。7按，計(jì)算最

11、小偏向角min，重復(fù)測(cè)量三次，算出min平均值。列表記錄所有的測(cè)量數(shù)據(jù)，將測(cè)出的頂角和最小偏向角min代人式（.-），求出各單色光的折射率。并分析棱鏡折射率隨波長(zhǎng)變化的規(guī)律。注意事項(xiàng)望遠(yuǎn)鏡、平行光管上的鏡頭、三棱鏡、平面鏡的鏡面不能用手摸、擦。嚴(yán)防三棱鏡、平面鏡磕碰或跌落。分光儀為精密儀器，各活動(dòng)部分均應(yīng)小心操作，應(yīng)當(dāng)輕輕推動(dòng)可移動(dòng)部件（例如望遠(yuǎn)鏡、游標(biāo)盤），而無法轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，切記不可強(qiáng)制其轉(zhuǎn)動(dòng)，應(yīng)分析原因后再進(jìn)行適當(dāng)調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)狹縫寬度時(shí)，千萬不能使其閉攏，以免使狹縫受到嚴(yán)重?fù)p壞。在公式（5.1-1）中與是法線之間的夾角，在測(cè)量法線位置時(shí)，游標(biāo)可能會(huì)越過刻度零點(diǎn)，如果，游標(biāo)越過刻度零點(diǎn)，法線之間的夾角應(yīng)等于思考題用自準(zhǔn)法調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡時(shí)，如何判斷分劃板平面與物鏡焦平面嚴(yán)格共面？已調(diào)好望遠(yuǎn)鏡光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直后，載物臺(tái)的傾斜狀