寧夏銀川一中2017年度屆高三數(shù)學上學期第五次月考試題 文 新人教A版本

1、2014屆高三年級第五次月考數(shù) 學 試 卷（文） 第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 設集合A=0，1，B=-1，0，a+3,且AB，則a=（ ）A1 B0 C-2 D-32. 設復數(shù)Z滿足（，則|Z|=（ ）A B C1 D23設為兩個不同平面，m、 n為兩條不同的直線，且有兩個命題：P：若mn,則；q：若m, 則. 那么（ ）A“p或q”是假命題 B“p且q”是真命題 C“非p或q”是假命題 D“非p且q”是真命題4. 在平面直角坐標系中，已知向量若，則x=( )A-2 B-4 C-3 D-15在等差數(shù)列an中

2、，a9=a12+6,則數(shù)列an的前11項和S11=（ ）A24 B48 C66 D1326在ABC中,三邊a,b,c所對的角分別為A,B,C,若a2+b2=ab+c2,則角C為（ ）A30°B45° C150° D135°7若將函數(shù)ytan(>0)的圖象向右平移個單位長度后，與函數(shù)ytan的圖象重合，則的最小值為（ ）A B C D8設偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4(x>0),則不等式f(x-2)>0的解集為（ ）Ax|x<-2或x>4 Bx|x<0或x>4 Cx|x<0或x>6 Dx|x<

3、;-2或x>22俯視圖1111正視圖側(cè)視圖9如圖是一個幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中曲線部分為半圓，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為（ ）A2+3 B2+2 C8+5 D6+3 10. 若關于直線m,n與平面，有下列四個命題：若m,n,且，則mn; 若m,n,且，則mn;若m,n,且，則mn;若m,n,且，則mn;其中真命題的序號（ ）A B CD11三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，ACBC，AC=BC=1，PA= ，則該三棱錐外接球的表面積為（ ）A5 BC20 D412設方程lnx=-x與方程ex=-x(其中e是自然對數(shù)的底數(shù))的所有根之和為m,則（ ）Am<

4、;0 B. m=0 C.0<m<1 D.m>1第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13與直線x+y-1=0垂直的直線的傾斜角為_ BDCA14已知關于x, y的二元一次不等式組 ，則3x-y的最大值為_15如圖，在三角形ABC中，ADAB， _. 16數(shù)列an的通項為an=(-1)n 前n項和為Sn, 則S100=_.三、解答題:本大題共5小題，共計70分。解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分）等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且(1)求數(shù)

5、列的通項公式；(2)設 求數(shù)列的前n項和.18.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)cos(2x)sin2x(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期；(2)設銳角ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c，cosB，ADBCC1A1B1f()，求b.19(本小題滿分12分)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC,點D是AB的中點 (1)求證：BC1平面CA1D(2)求證：平面CA1D平面AA1B1B(3)若底面ABC為邊長為2的正三角形，BB1= 求三棱錐B1-A1DC的體積20. （本小題12分）“地溝油”嚴重危害了人民群眾的身體健康，某企業(yè)在政府部門的支持下，進行

6、技術攻關，新上了一種從“食品殘渣”中提煉出生物柴油的項目，經(jīng)測算，該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關系可以近似的表示為：且每處理一噸“食品殘渣”，可得到能利用的生物柴油價值為200元，若該項目不獲利，政府將補貼. (1)當x200,300時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損.(2)該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？21.(本小題滿分12分)已知函數(shù),().(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)求證:當時,對于任意,總有成立請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第

7、一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講ACBEOD如圖，直線經(jīng)過上的點，并且交直線于，連接（1）求證：直線是的切線；（2）若的半徑為3，求的長23（本小題滿分10分）選修44：極坐標系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為，判斷點P與直線的位置關系；（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求點Q到直線的距離的最小值與最大值。24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講（1）解關于的不等式

8、；（2）若關于的不等式有解，求實數(shù)的取值范圍2014屆高三第四次月考數(shù)學（文）參考答案15.CCDDD， 610.BDBAC 11.A 12.B13 , 14. 5 15. , 16. 15017.解：（）設數(shù)列an的公比為q，由得所以。由條件可知a>0,故。由得，所以。故數(shù)列an的通項式為an=。（ ）故所以數(shù)列的前n項和為18【解析】(1)f(x)cos(2x)sin2xcos2xcossin2xsincos2xsin2xcos2xsin2x，最小正周期T，令2k2x2k(kZ)，得kxk，kZ，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是k，k(kZ). (2)由(1)f(x)sin2x得：

9、f()sinC，sinC，又cosB，sinB，即b 19.證明（1）連接AC1交A1C于點E，連接DE因為四邊形AA1C1C是矩形，則E為AC1的中點又D是AB的中點，DEBC1，又DE面CA1D，BC1面CA1D，BC1面CA1證明（2）AC=BC，D是AB的中點，ABCD，又AA1面ABC，CD面ABC，AA1CD，AA1AB=A， CD面AA1B1B， CD面CA1D， 平面CA1D平面AA1B1B解： ,則（2）知CD面ABB1B， 所以高就是CD= ，BD=1，BB1=，所以A1D=B1D=A1B1=2, , 20.(1)當x200,300時，設該項目獲利為S，則S200x(x22

10、00x80 000)x2400x80 000(x400)2，所以當x200,300時，S<0.因此，該項目不會獲利.當x300時，S取得最大值5 000，所以政府每月至少需要補貼5 000元才能使該項目不虧損. (2)由題意可知，食品殘渣的每噸平均處理成本為：當x120,144)時，x280x5 040(x120)2240，當x120時，取得最小值240； 當x144,500)時，x2002200200.當且僅當x，即x400時，取得最小值200.200<240，當每月處理量為400噸時，才能使每噸的平均處理成本最低21. 解:()函數(shù)的定義域為,. 當時, 當變化時,的變化情況如下表:00當時, 當變化時,的變化情況如下表:00綜上所述, 當時,的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為,; 當時,的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為. ()由()可知,當時, 在上單調(diào)遞增,;在上單調(diào)遞減,且. 所以時,. 因為,所以,令,得. 當時,由,得;由,得, 所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減. 所以. 因為, 所以對于任意,總有. 當時,在上恒成立, 所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,. 所以對于任意,仍有. 綜上所述,對于任意,總有 22證明：（）如圖，連接OC,OA =OB,CA=CB,是圓的半徑，是圓的切線 （3分）（）是直徑，