與穩(wěn)定計算相關的鋼結構分類體系-

1、與穩(wěn)定計算相關的鋼結構分類體系童根樹陳勝平(浙江大學土木系杭州310027摘要:介紹了鋼結構設計規(guī)范(G B 50017中與鋼結構的內(nèi)力分析和穩(wěn)定性計算方法有關的多高層鋼結構的分類。結合分類介紹了有側移框架和無側移框架的定義,側向柔性結構和側向剛性結構的區(qū)分以及用于確定柱子計算長度的強支撐框架和弱支撐框架的分類?？偨Y了各個分類的具體應用方法。關鍵詞:穩(wěn)定性框架支撐高層建筑C LASSIFICATION SYSTEM OF STEE L STRUCTURES RE LATED TO STABI LIT Y CA LCU LATIONST ong G engshu Chen Shengping(D

2、epartment of Civil Engineering ,Zhejiang University Hangzhou 310027Abstract :This paper introduces the classification of multistory and high 2rise steel structures related to the internal force analysis and the stability calculation of a steel structure in “C ode for Design of S teel S tructures ”(G

3、 B 50017.The definitions of sway and non 2sway frames ,the distinguishing a lateral stiff structure from a lateral flexible one ,and the classification of strongly braced and weakly braced frames used for determining the calculation length of a column are als o introduced by combining the classifica

4、tions.Finally ,the specific applied method of each classification is summarized as well.K eyw ords :stability frame brace high 2rise building 第一作者:童根樹男1963年10月出生教授收稿日期:2002-12-25在結構設計時,設計人員首先要給建筑物進行定類,如安全等級,抗震類別,建筑場地劃分,抗震等級,風荷載地貌分類。各規(guī)范還根據(jù)建筑物類型、層數(shù)等,有針對性地提出很有價值、有時可以簡化設計的分類規(guī)定。各種分類的目的是為了建立概念框架,從而進行合理的設計

5、。強支撐框架、弱支撐框架是為了設計人員確定結構穩(wěn)定計算方法而引進的一種分類。下面對與穩(wěn)定性計算有關的分類方法進行介紹。1有側移框架和無側移框架由于所有結構在水平力作用下均有側移,對無側移框架的定義應該采用相對的、比較的手段。Euro 2code 31規(guī)定,在雙重抗側力結構中,如框架承受的總水平力小于等于總剪力的20%,則可以足夠的精確度假設所有的水平力都由支撐架(剪力墻承受,框架本身不承受水平力,這個框架就可以作為無側移框架。不滿足上述規(guī)定的框架-支撐結構體系中的框架,是有側移框架。根據(jù)這個規(guī)定,可以知道:1無側移框架是一個相對的概念,是在與支撐架、剪力墻的抗側剛度比較中獲得的,因此,只有在雙

6、重抗側力體系中,框架才會有無側移和有側移的區(qū)分。2無側移框架可以近似地按照不承受水平力進行設計。圖1表示了兩個結構,如果圖1a 主框架剛度比小框架大得多,則小框架可以按照無側移框架進行設計,所有的水平力由大框架承受,包括作用在小框架上的水平力。圖1b 框架在支撐架剛度很大時可以按照無側移進行設計,所有水平力由支撐架承受。純框架如果無主框架和副框架之分,則純框架是有側移框架。1-主跨,大框架;2-副跨,小框架;3-框架;4-支撐架剪力墻圖1兩框架結構示意上述分類的方法不涉及到框架的穩(wěn)定性計算,而只是對框架進行一個分類,了解建筑物各子結構在承受水平力上的相對比例,在框架分擔的水平力小到一定程度時,

7、可以進行簡化的力學分析。5Industrial C onstruction V ol.33,N o.5,2003工業(yè)建筑2003年第33卷第5期在計算機設計的時代,有側移和無側移框架的區(qū)分沒有帶來計算上的好處,因此鋼結構規(guī)范沒有引入這兩個概念。但它對所設計的框架進行定性定類的了解還是有意義的。2側向柔性結構和側向剛性結構側向柔性結構和側向剛性結構這兩個概念在鋼結構設計規(guī)范(G B 50017的第31218條和高層民用建筑鋼結構技術規(guī)程(J G J 99-98的第512110條中已經(jīng)有一些規(guī)定。側向剛性結構和側向柔性結構的定義如下1,一個結構如果滿足:V i i (H i h i <011

8、2(1則這個結構為側向剛性結構,式中,V i 、H i 、i 、h i 分別為某一層的豎向荷載總和、層剪力、在層剪力作用下的層間側移和層高。不滿足上述條件的結構為側向柔性結構。式(1的物理意義有以下3個方面:1層間抗側剛度為:S i =H i i 。一般認為,結構側向的“剛”和“柔”應根據(jù)S i (或根據(jù)水平力作用下的側移i 大小來區(qū)分,但這僅僅是結構側向剛性與否的一個方面。從穩(wěn)定性角度研究,失穩(wěn)意味著結構失去進一步抵抗荷載的能力,也即結構達到了剛度為零的狀態(tài)。這是因為重力荷載使結構從初始的剛度S i 變化到剛度為零,重力所起的作用相當于一個負剛度的構件,其值為2-V i h i 。取值在11

9、00011216,對絕大多數(shù)框架結構其值在11101115。因此式(1左邊式子是結構某層負剛度和正剛度的比值,如果該比值接近于110,表明這一層的正剛度和負剛度已經(jīng)接近,相互抵消,側向很柔,該層不再具有承受水平荷載的能力,應該劃入側向柔性結構一類。2V i i 是重力荷載的二階效應彎矩,而H i h i 則是層剪力一階彎矩的度量,因此式(1左邊也是二階效應相對于一階效應的比值,比值越小,二階效應越可以忽略。3式(1左邊的比值還近似地等于結構豎向荷載和臨界荷載的比值3。引入這兩個概念主要是為了便于設計人員對結構應該采用的內(nèi)力分析方法和穩(wěn)定性計算方法有直觀的了解。一個側向剛性結構可以這樣考慮:a.

10、結構的內(nèi)力分析可以只進行一階分析,因為它的二階效應很小。b.由于二階效應小,發(fā)生有側移失穩(wěn)的傾向很小,可以近似地按層高作為它的計算長度,以簡化設計。雖然對純框架,可以按層高簡化設計,但取有側移失穩(wěn)的計算長度計算框架柱的穩(wěn)定性更為合理一些。一個側向柔性結構必須采用合適的方式考慮二階效應的影響:a.框架柱計算長度法。b.框架內(nèi)力分析采用二階分析(假想水平力法等近似的和精確的二階分析方法,可以偏安全地取層高為柱子計算長度,甚至采用無側移失穩(wěn)時的計算長度系數(shù)。c.放大系數(shù)法:將與側移有關的內(nèi)力和位移乘以放大系數(shù)21-V i i (h i H i -1,這時,柱子計算長度可以取層高。根據(jù)上述定義,一根不

11、承受豎向力的細長的懸臂柱屬于側向剛性結構。對細長懸臂柱的這個分類結果令設計人員困惑不解。需要強調(diào),這個分類涉及內(nèi)力分析方法及相應的穩(wěn)定計算方法,這個柱子沒有二階效應,因此只要進行一階分析,也無需進行穩(wěn)定性計算,因而也無所謂計算長度系數(shù)。不要將側向剛性和側向柔性的概念與側向位移驗算等效起來,而是要與選擇內(nèi)力分析方法和穩(wěn)定計算方法相聯(lián)系。3強支撐框架和弱支撐框架、純框架強支撐框架和弱支撐框架的概念是代替鋼結構設計規(guī)范(G B J 17-88第51212條注的。引進這一對概念是為了方便設計人員選擇合適的圖表和公式確定框架柱的計算長度系數(shù),也是為了與傳統(tǒng)的“側移”概念相區(qū)別。根據(jù)文獻4對雙重抗側力體系

12、穩(wěn)定性的研究,對框架結構引入如下定義:當框架-支撐結構體系中,支撐的抗側剛度足夠大,使得框架以無側移的模式失穩(wěn)時,這個框架稱為強支撐框架。弱支撐框架是支撐架的抗側剛度不足以使框架發(fā)生無側移失穩(wěn)的框架。純框架是未設置任何支撐的框架結構。純框架結構按照有側移失穩(wěn)的框架柱計算柱子的計算長度系數(shù);強支撐框架按照無側移失穩(wěn)的框架柱計算柱子的計算長度系數(shù)。弱支撐框架的框架柱的穩(wěn)定系數(shù)為:=0+(1-0S S th (2式中,下標0表示有側移失穩(wěn)的框架柱穩(wěn)定系數(shù),下標1表示無側移失穩(wěn)時框架柱的穩(wěn)定系數(shù),S 是支撐架的抗側剛度,S th 是支撐架的門檻剛度,它是強支撐框架的判定準則。4強支撐框架的判定準則純框

13、架結構發(fā)生有側移模式的失穩(wěn),純框架結構中增設支撐將使結構的穩(wěn)定承載力得到提高,并且失穩(wěn)的模式也會發(fā)生變化。根據(jù)文獻3對交叉6工業(yè)建筑2003年第33卷第5期支撐這種剪切型支撐體系的研究,臨界荷載的提高部分可以偏安全地按正比于支撐的抗側剛度計算,如圖2。圖3是文獻3中的幾個例子,圖中K 1,K 2是柱子上下端梁線剛度與柱子線剛度的比值,橫坐標是無量綱的支撐抗側剛度S S th 。隨著支撐剛度的增加,臨界荷載提高。當支撐的抗側剛度大到一定程度時,結構的失穩(wěn)模式發(fā)生根本變化,變?yōu)闊o側移失穩(wěn)模式 。圖2柱子連接荷載和支撐抗側剛度的關系 圖3柱子連接荷載和支撐抗側剛度的關系根據(jù)上述現(xiàn)象,可以得到:S t

14、h =(112ni =1N i 1-ni =1N i 0h (3即強支撐框架的判定準則必須將支撐架的剛度與柱子無側移失穩(wěn)和有側移失穩(wěn)的承載力之差聯(lián)系起來。因為支撐是整個結構的支撐,所以必須對所有柱子求和。式中,112是考慮柱子發(fā)生無側移失穩(wěn)和有側移失穩(wěn)時柱子內(nèi)部二階效應(即扣除側移的P -效應后,柱子內(nèi)部的P -效應的區(qū)別而引進的系數(shù)。是考慮結構各種缺陷的影響系數(shù),根據(jù)國內(nèi)外對支撐問題的研究,可以取3。這樣一來,如果某個柱子的兩個承載力相差不大,則對支撐的剛度就沒有太大的要求。對剪切型支撐,基本不存在層與層之間的相互作用。每一層框架都滿足式(3時,整個結構才能歸入強支撐框架一類。對彎曲型支撐,

15、存在著層與層的相互作用,問題要復雜得多5。5鋼結構分類的進一步說明511強支撐框架、弱支撐框架在整個分類體系中的地位和用途強支撐框架和弱支撐框架分類的目的是對框架的失穩(wěn)模式作出判斷,從而確定框架柱的計算長度。因此,如果結構的內(nèi)力分析采用了考慮二階效應的分析方法,框架柱計算長度按照層高計算或無側移失穩(wěn)模式計算,沒有必要考慮強支撐框架和弱支撐框架的區(qū)分。只有在內(nèi)力分析采用線性分析的情況下,才需要在確定框架柱計算長度時引用強支撐框架和弱支撐框架的概念。512無側移框架的穩(wěn)定計算及其支撐架本身的分類和穩(wěn)定計算雙重抗側力結構體系中,如果一個框架被劃分為無側移框架,則它不承受水平力。這個框架與支撐架當然還

16、是共同工作,產(chǎn)生相同的側移,只不過這個側移對框架內(nèi)力的影響不加以考慮而已?？蚣苌嫌兄亓奢d,這個重力荷載乘以實際產(chǎn)生的側移,也即二階效應。二階效應可等效為水平力,這個等效水平力也必須由支撐架承受。因此支撐架承受了整個建筑的二階效應。換句話說,這個框架的穩(wěn)定性是由支撐架來保證的,無側移框架的柱子計算長度系數(shù)可以按照無側移失穩(wěn)的模式(強支撐框架計算。在雙重抗側力體系中,支撐架本身是一個有側移的結構。支撐架本身不再被支撐,因此支撐架不能被劃分為強支撐、弱支撐的,它只能是側向剛性結構或側向柔性結構(根據(jù)式(1進行判定。式中的豎向力和水平力都是整個建筑物上的總荷載,即包括作用在無側移框架上的水平和豎向荷

17、載。根據(jù)這個判斷結果,選擇合理的內(nèi)力分析方法及相應的穩(wěn)定性計算方法:1如果支撐架本身是一個剛度很大的側向剛性框架,則可以近似地取層高作為柱子計算長度;如果支撐架本身是側向柔性框架,則當采用線性的內(nèi)力分析時,按照有側移失穩(wěn)模式計算它的穩(wěn)定性,但柱子的計算長度系數(shù)要按照式(4進行放大(側向柔性結構,因為小框架還要依靠大框架來保持側向穩(wěn)定性,大框架柱必須采用一個放大了的計算長度去計算穩(wěn)定性,以獲得較大的截面。當采用二階的內(nèi)力分析時,可以取層高。2如果它是一個側向柔性的鋼支撐架,則應該按照懸臂格構柱計算它的整體穩(wěn)定:整體建筑的二階效應(如果要考慮的話,要在支撐架內(nèi)力的計算上得到體現(xiàn)或者將整體穩(wěn)定計算和

18、單柱穩(wěn)定性計算時的計算長度進行放大。按線性的內(nèi)力分析,支撐架中柱子計算長度的7與穩(wěn)定計算相關的鋼結構分類體系童根樹,等放大系數(shù)為:=1+(N i-N i0P j(4式中,分子為所有無側移框架柱的軸力與這個柱子有側移失穩(wěn)時的承載力之差的和,分母為支撐架柱子軸力之和。513有側移框架的穩(wěn)定計算及其支撐架本身的分類和穩(wěn)定計算雙重抗側力體系中,如果框架被判斷為有側移框架,則框架和支撐架要進行協(xié)同工作,不能分開計算內(nèi)力。此時對框架的穩(wěn)定性計算,首先應判斷結構為側向剛性結構還是側向柔性結構。如果是側向柔性的,要確定采用的內(nèi)力分析方法:如果采用二階分析,則采用層高或按照無側移失穩(wěn)的模式計算框架柱的穩(wěn)定性,不

19、再對框架區(qū)分為強支撐框架或弱支撐框架;如果采用線性分析,則要看支撐架的抗側剛度的大小。如果支撐抗側剛度大于式(3計算的S th,即框架為強支撐框架,則按無側移失穩(wěn)的計算長度系數(shù)計算框架的穩(wěn)定,否則按弱支撐框架計算柱子的穩(wěn)定(式(2。支撐架本身按照普通的桁架計算桿件的穩(wěn)定性。例:某6層高的辦公樓,1層高415m,其余為410m,恒載折合成建筑面積為515kNm2,活載215kNm2,縱向長60m,開間6m,橫向三跨,跨度為8 +4+8=20m,橫向采用抗彎框架,縱向采用支撐承受水平力和保證穩(wěn)定性。建筑要求只能設4片交叉支撐,支撐按照拉桿設計,K=E Adb2/l3d,b=6m, l d=715m

20、(1層和71211m(26層,柱子截面為H600×360×1016,Q345B,要求的支撐面積見表1。由表1可見,為減小柱子的計算長度(改變結構表1算例中計算的支撐面積kNm 樓層柱子無側移失穩(wěn)時的承載力N1ikN層高m S th=316N1ih要求的支撐桿總面積A dmm2 1186912 4.514953021272196196 4.017657622323196196 4.017657622324196196 4.017657622325196196 4.017657622326196196 4.01765762232注:S th=351157333A d(樓層1;S th=391556A d,2L80×8的