橢圓中的定點(diǎn)定值問題_第1頁(yè)
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1、橢圓中的定點(diǎn)定值問題【基礎(chǔ)練習(xí)】1.已知是過(guò)橢圓中心的任一弦，是橢圓上異于的任意一點(diǎn)若 分別有斜率 ，則=_2.橢圓，過(guò)右焦點(diǎn)作不垂直于軸的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于，則等于 .3.如圖，已知橢圓，是其左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，若=常數(shù)，則此橢圓的離心率是 .【典例精析】例1 如圖，橢圓：的左頂點(diǎn)為，過(guò)原點(diǎn)的直線（與坐標(biāo)軸不重合）與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線，分別與軸交于，兩點(diǎn)試問以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（與直線的斜率無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論方法提煉：例2 已知離心率為的橢圓：過(guò)兩點(diǎn)和 （1）求橢圓的方程；（2）已知，為橢圓上的兩動(dòng)弦，其中、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，過(guò)動(dòng)點(diǎn)，且、斜率互為相反數(shù)

2、試問：直線、的斜率之和是否為定值？證明你的結(jié)論方法提煉：【回顧反思】【跟蹤訓(xùn)練】1 （15蘇州期末）PNMBOAxyE如圖，已知橢圓，點(diǎn)是其下頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于另一點(diǎn)（點(diǎn)在軸下方），且線段的中點(diǎn)在直線上（1）求直線的方程；（2）若點(diǎn)為橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，且直線，分別交直線于點(diǎn)，證明：為定值。2 （2016蘇錫常鎮(zhèn)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為 （1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn) 若直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，記三條邊所在直線的斜率的乘積為，求的最大值；若直線的斜率為，試探究是否為定值，若是定值，則求出此定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由3 （2012鹽城二模）已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)，記橢圓的左頂點(diǎn)為（1）求橢圓的方程；AP·xyO（2）設(shè)垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)，試求面積的最大值；（3

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