后張法預應力簡支空心板通用圖計算書

1、西部地區(qū)中小跨徑適用橋梁形式研究通用圖設計計算書13m裝配式后張法預應力混凝土簡支空心板計算目錄1.概況與基本數(shù)據(jù)11.1概況11.2技術規(guī)范11.3基本數(shù)據(jù)11.4 作用荷載、荷載組合、荷載作用簡圖21.5 計算模式、重要性系數(shù)21.6 材料主要指標21.7 主要材料選用32計算模型及相關參數(shù)32.1 空心板施工階段32.2 結構離散圖42.3 空心板橫斷面52.4 活載橫向分布系數(shù)與汽車沖擊系數(shù)62.5 預應力筋構造62.6 預應力配置62.7 溫度效應及支座沉降73簡支空心板計算結果驗算73.1 簡支空心板邊板施工階段驗算73.2 簡支空心板邊板使用階段驗算93.3 簡支空心板中板施工階

2、段驗算123.4簡支空心板中板使用階段驗算144 3孔13米及5孔13米連續(xù)空心板計算結果驗算184.1 施工階段驗算184.2 使用階段驗算255計算結論411.概況與基本數(shù)據(jù)1.1概況 依據(jù)西部地區(qū)中小跨徑橋梁技術研討會會議紀要、西部地區(qū)中小跨徑適用橋梁形式研究下一步工作內(nèi)容和計劃及我院任務通知單。課題組進行課題相關設計開發(fā)。開發(fā)原則為：（1） 上部構造形式采用9板式（2） 板寬模數(shù)B=1.24米，預制高度為0.75米。（3） 混凝土強度等級：C50 （4） 邊板懸臂長度34厘米。（5） 空心板兩端及順橋向采用單支座。（6） 適用路基寬度：整體式路基24.50米、分體式路基12.0米。（7

3、） 適用于直線橋。1.2技術規(guī)范1公路工程技術標準(JTG B01-2003)2公路橋涵設計通用規(guī)范（JTG D60-2004）3公路磚石及混凝土橋涵設計規(guī)范（JTJ 022-85）4公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（JTG D62-2004）5公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范（JTJ 024-85）6公路工程抗震設計規(guī)范（JTJ 004-89）7公路橋涵施工技術規(guī)范（JTJ 041-2000）1.3基本數(shù)據(jù)（1） 結 構：后張法預應力混凝土簡支空心板（2） 計算跨經(jīng)：13米（3） 路基寬度：整體式路基24.5米、12米（4） 車 道 數(shù)：雙向4車道（5） 汽車荷載：公路級1.4 作用荷載、

4、荷載組合、荷載作用簡圖1永久作用：結構重力、預加力和混凝土的收縮及徐變作用2可變作用：汽車荷載、溫度作用3.作用效應組合（1）承載能力極限狀態(tài) 組合設計值Sud=1.2×永久作用 +1.4×汽車荷載+0.8×1.4溫度汽車荷載計沖擊力，組合值還應乘的結構重要性系數(shù)1.1（2）正常使用極限狀態(tài) 作用短期效應組合：永久作用+0.7×汽車荷載+0.8×溫度梯度+1.0×均勻溫度作用 作用長期效應組合：永久作用+0.4×汽車+0.8×溫度梯度+1.0×均勻溫度作用1.5 計算模式、重要性系數(shù)按簡支結構計算，結構重

5、要性系數(shù)為1.1。1.6 材料主要指標表1.6 材料名稱及強度取值表 材 料項 目參 數(shù)C50 混凝土抗壓標準強度fck32.4Mpa抗拉標準強度ftk2.65Mpa抗壓設計強度fcd22.4Mpa抗拉設計強度ftd1.83Mpa抗壓彈性模量Ec34500Mpa計算材料容重26kN/m3線膨脹系數(shù)0.00001s15.2低松弛鋼鉸線抗拉標準強度fpk1860Mpa抗拉設計強度fpd1260Mpa抗壓設計強度fpd390Mpa截面面積140 mm2單位重量1.102kg/m彈性模量Ep1.95×105Mpa管道摩擦系數(shù)0.225管道偏差系數(shù)k0.0015 張拉控制應力con0.75fp

6、k鋼絲松弛系數(shù)0.3單端錨具回縮值L6mm普通鋼筋HRB335抗拉標準強度fsk335Mpa抗拉設計強度fsd280Mpa抗壓設計強度fsd280Mpa1.7 主要材料選用（1） 瀝青混凝土：橋面鋪裝 。（2） C40混凝土：橋面鋪裝調(diào)平層 。（3） C50混凝土：預制空心板、現(xiàn)澆連續(xù)段。（4）mm鋼絞線：預制空心板2計算模型及相關參數(shù)2.1 空心板施工階段采用公路橋梁結構設計系統(tǒng)GQJS 9.2計算，簡支空心板（1-13米）施工階段共劃分為3個，各階段工作內(nèi)容見表3。表2.1 簡支空心板施工階段劃分說明施工階段施工天數(shù)工 作 內(nèi) 容 說 明110場內(nèi)預制空心板并張拉正彎矩預應力束260安裝預

7、制板，現(xiàn)澆鉸縫320現(xiàn)澆橋面鋪裝、防撞護墻及防撞護欄2.2 結構離散圖13米簡支空心板結構離散圖見圖1。劃分為20個單元21個節(jié)點。圖2-2 簡支空心板計算模型2.3 空心板橫斷面(1) 空心板邊板橫截面 圖2-3 -1 空心板邊板橫截面（單位：cm）(2) 空心板中板橫截面圖2-3-2 空心板中板橫截面（單位：cm）2.4 活載橫向分布系數(shù)與汽車沖擊系數(shù)空心板采用平面桿系有限元程序進行計算。按平面桿系有限元計算，考慮活荷載橫向分布系數(shù)，進行影響線加載?；钶d橫向分布系數(shù)按空間結構分析計算。汽車沖擊系數(shù)按公路橋涵設計通用規(guī)范（JTG D60-2004）條計算。計算結果見表4。表2.4 活載橫向分

8、布系數(shù)及汽車沖擊系數(shù)結構類型橫向分布系數(shù)沖擊系數(shù)支點跨中簡支中板0.50.3080.367邊板0.50.3850.372.5 預應力筋構造預應力鋼筋構造見裝配式結構連續(xù)空心板通用設計圖。2.6 預應力配置表2.6 預應力配置結構及位置N1N2簡支邊梁邊板8根8根中梁中板8根6根2.7 溫度效應及支座沉降考慮整體均勻溫升25，整體均勻溫降-30。非線形溫度梯度按公路橋涵設計通用規(guī)范（JTG D60-2004）第條規(guī)定執(zhí)行。3簡支空心板計算結果驗算3.1 簡支空心板邊板施工階段驗算(1) 第1施工階段l 第1施工階段位移累計值 (單位：m)計算結果摘錄跨中11節(jié)點節(jié)點號位移性質(zhì)最大水平最小水平最大

9、豎向最小豎向最大轉角最小轉角11豎向位移0.2E-0020.2E-0020.99E-0020.99E-00200注：位移以向上為正值l 第1施工階段組合應力（應力單位：Mpa,壓為正，拉為負）僅摘取支撐中心線（3節(jié)點）、1/4跨（8節(jié)點）及半跨（11號節(jié)點）處計算結果節(jié)點號上緣最大上緣最小下緣最大下緣最小最大主壓最大主拉33.2223.2224.0984.0984.098-0.071080.9880.9887.3877.3877.387-0.0041111.6151.6156.7256.7256.7250(2) 第2施工階段l 第2施工階段位移累計值 (單位：m)計算結果摘錄跨中11節(jié)點節(jié)點號

10、位移性質(zhì)最大水平最小水平最大豎向最小豎向最大轉角最小轉角11豎向位移0.21E-0020.21E-0020.98E-0020.98E-00200注：位移以向上為正值l 第2施工階段組合應力（應力單位：Mpa,壓為正，拉為負）僅摘取支撐中心線（3節(jié)點）、1/4跨（8節(jié)點）及半跨（11號節(jié)點）處計算結果節(jié)點號上緣最大上緣最小下緣最大下緣最小最大主壓最大主拉33.2173.2174.0924.0924.092-0.065981.1201.1207.2257.2257.225-0.0051111.7911.7916.5136.5136.5130(3) 第3 施工階段l 第3施工階段位移累計值 (單位：

11、m)計算結果摘錄跨中11節(jié)點節(jié)點號位移性質(zhì)最大水平最小水平最大豎向最小豎向最大轉角最小轉角11豎向位移0.28E-0020.28E-0020.81E-0020.81E-00200注：位移以向上為正值l 第3施工階段組合應力（應力單位：Mpa,壓為正，拉為負）僅摘取支撐中心線（3節(jié)點）、1/4跨（8節(jié)點）及半跨（11號節(jié)點）處計算結果節(jié)點號上緣最大上緣最小下緣最大下緣最小最大主壓最大主拉33.1583.1584.0264.0264.026-0.017282.3772.3774.6584.6584.658-0.0184113.4503.4504.5024.5024.5020（4）施工階段應力驗算邊

12、梁為C50的預應力混凝土結構。按公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（JTG D62-2004）第條的規(guī)定：C50混凝土壓應力限值： 0.700.70×32.422.68Mpa。C50混凝土拉應力限值1.151.15×（-2.65）-3.048MPa由邊板施工階段組合應力表中知： 邊板截面應力滿足施工階段要求。3.2 簡支空心板邊板使用階段驗算（1）正常使用極限狀態(tài)驗算l 正常使用極限狀態(tài)作用長期效應組合下簡支邊板拉應力: 僅摘取支撐中心線（3節(jié)點）、1/4跨（8節(jié)點）及半跨（11號節(jié)點）處計算結果（應力單位：Mpa,壓為正，拉為負）節(jié)點號上緣最小下緣最小最大主拉31.

13、9182.946-0.024682.683.924-0.0573112.4502.469-0.0031l 正常使用極限狀態(tài)作用短期效應組合下簡支邊板拉應力:僅摘取支撐中心線（3節(jié)點）、1/4跨（8節(jié)點）及半跨（11號節(jié)點）處計算結果（應力單位：Mpa,壓為正，拉為負）節(jié)點號上緣最小下緣最小最大主拉31.847 3.448 -0.025 81.296 3.225 -0.092 112.412 1.539 -0.010 l 正常使用極限狀態(tài)作用簡支邊板壓應力:僅摘取支撐中心線（3節(jié)點）、1/4跨（8節(jié)點）及半跨（11號節(jié)點）處計算結果（應力單位：Mpa,壓為正，拉為負）節(jié)點號上緣最大下緣最大最大主

14、壓35.0125.0115.01287.2506.2757.250119.2665.0349.266l 正常使用極限狀態(tài)簡支空心板邊板截面驗算邊板為C50預應力混凝土結構。按公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（JTG D62-2004）第條、第7.1.5條、第7.1.6條，混凝土構件的法向應力和主拉、壓應力及部分預應力混凝土A類受彎構件的法向拉應力應符合下面規(guī)定：Ø法向壓應力限值： 0.50.5×32.4=16.2 Mpa法向拉應力限值（短期效應組合）：0.70.7×2.65=1.855 Mpa主壓應力限值： 0.60.6×32.4=19.44 M

15、pa主拉應力限值（短期效應組合）： 0.7=0.7×2.65=1.855 Mpa由正常使用極限狀態(tài)荷載組合應力表中可知：在荷載組合作用下，邊梁截面應力均滿足要求。使用荷載作用下，簡支邊板各束預應力鋼絞線最大拉應力值為1057 Mpa，小于按公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（JTG D62-2004）第條，7股鋼絞線最大拉應力限值0.650.65×18601209 Mpa，滿足要求l 正常使用極限狀態(tài)簡支空心板邊板豎向撓度驗算a 撓度驗算按短期效應組合并消除結構自重產(chǎn)生的位移，結構的最大位移為-0.00246m（向下為負）。按公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范中

16、的剛度并考慮撓度長期增長系數(shù)，計算的撓度為：，滿足公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范中的要求。b預加力引起的反拱計算及預拱度的設置短期效應組合產(chǎn)生結構的最大位移為0.00846m，預加力產(chǎn)生的反拱值為0.0081m，C50混凝土的撓度長期增長系數(shù)為1.425，故考慮荷載長期效應的影響下，最終計算跨中的最大撓度為：0.00846m/0.95×1.4250.0127m。預加力產(chǎn)生的反拱值長期增長系數(shù)為2.0，故0.0081m×2.00.0162m>0.0127m。因為由預加力產(chǎn)生的長期反拱值大于按荷載短期效應組合計算的長期撓度，不設預拱度。（2）承載能力極限狀態(tài)驗算

17、l 承載能力極限狀態(tài)正截面強度驗算:單元號類型性質(zhì)MjR8下拉受彎最大彎矩10531516下拉受彎最小彎矩396151611下拉受彎最大彎矩14011523下拉受彎最小彎矩5581523單位：軸力以KN，彎矩以KN*M計由承載能力極限狀態(tài)荷載組合表中可知：邊板內(nèi)力組合均小于承載力設計值，滿足要求。l 斜截面強度驗算邊板距支點處斜截面抗剪承載力計算剪力值最大（偏安全取支點處剪力）。簡支空心板普通鋼筋構造見“裝配式簡支空心板上部構造通用圖”。邊板支點處斜截面箍筋配置4肢 HRB335級鋼筋，箍筋間距10cm，；混凝土采用C50，按JTG D62規(guī)范公式（），截面尺寸應符合下列要求：剪力設計值 b=

18、500mm，697mm 截面尺寸滿足要求。按公式（）驗算截面抗剪承載力 剪力設計值，故需要進行斜截面抗剪承載力驗算。按公式（）驗算斜截面抗剪承載力 0.0063 （不計預應力鋼束與縱向受拉鋼筋）1075kN 滿足斜截面抗剪承載力要求。邊板截面變化（6節(jié)點）處斜截面抗剪承載力計算邊板截面變化處剪力值最大。簡支空心板普通鋼筋構造見“裝配式簡支空心板上部構造通用圖”。邊梁截面變化處斜截面箍筋配置4肢 HRB335級鋼筋，箍筋間距10cm，；混凝土采用C50，按JTG D62規(guī)范公式（），截面尺寸應符合下列要求：剪力設計值 b=420mm，697mm 截面尺寸滿足要求。按公式（）驗算截面抗剪承載力 剪

19、力設計值，故需要進行斜截面抗剪承載力驗算。按公式（）驗算斜截面抗剪承載力 0.0075 0（不計預應力鋼束與縱向受拉鋼筋）986kN 滿足斜截面抗剪承載力要求。3.3 簡支空心板中板施工階段驗算(1) 第1施工階段l 第1施工階段位移累計值 (單位：m)計算結果摘錄跨中11節(jié)點節(jié)點號位移性質(zhì)最大水平最小水平最大豎向最小豎向最大轉角最小轉角11豎向位移0.21e-0020.21e-0020.67e-0020.67e-00200注：位移以向上為正值l 第1施工階段組合應力（應力單位：Mpa,壓為正，拉為負）僅摘取支撐中心線（3節(jié)點）、1/4跨（8節(jié)點）及半跨（11號節(jié)點）處計算結果節(jié)點號上緣最大上

20、緣最小下緣最大下緣最小最大主壓最大主拉33.1493.1493.9723.9723.972-0.029181.8911.8916.4336.4336.433-0.0077112.6032.6035.7945.7945.7940（2） 第2 施工階段l 第2施工階段位移累計值 (單位：m)計算結果摘錄跨中11節(jié)點節(jié)點號位移性質(zhì)最大水平最小水平最大豎向最小豎向最大轉角最小轉角11豎向位移0.22e-0020.22e-0020.62e-0020.62e-00200注：豎向位移以向上為正值，水平位移以右向為正值l 第2施工階段組合應力（應力單位：Mpa,壓為正，拉為負）僅摘取支撐中心線（3節(jié)點）、1/

21、4跨（8節(jié)點）及半跨（11號節(jié)點）處計算結果節(jié)點號上緣最大上緣最小下緣最大下緣最小最大主壓最大主拉33.1443.1443.9663.9663.966-0.021982.2282.2286.1026.1026.102-0.0107113.0553.0555.3555.3555.3550（3） 第3施工階段l 第3施工階段位移累計值 (單位：m)計算結果摘錄跨中11節(jié)點節(jié)點號位移性質(zhì)最大水平最小水平最大豎向最小豎向最大轉角最小轉角11豎向位移0.29e-0020.29e-0020.38e-0020.38e-00200注：位移以向上為正值l 第3施工階段組合應力（應力單位：Mpa,壓為正，拉為負）

22、僅摘取支撐中心線（3節(jié)點）、1/4跨（8節(jié)點）及半跨（11號節(jié)點）處計算結果節(jié)點號上緣最大上緣最小下緣最大下緣最小最大主壓最大主拉33.0893.0893.0913.0913.091-0.00283.6213.6214.6484.6484.648-0.0293114.9184.9183.4653.4654.9180（4）施工階段應力驗算中板為C50的預應力混凝土結構。按公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（JTG D62-2004）第條的規(guī)定：C50混凝土壓應力限值： 0.700.70×32.422.68Mpa。C50混凝土拉應力限值1.151.15×（-2.65）-3

23、.048MPa由中板施工階段組合應力表中知： 中板截面應力滿足要求。3.4簡支空心板中板使用階段驗算（1）正常使用極限狀態(tài)驗算l 正常使用極限狀態(tài)作用長期效應組合下簡支中梁拉應力: 僅摘取支撐中心線（3節(jié)點）、1/4跨（8節(jié)點）及半跨（11號節(jié)點）處計算結果（應力單位：Mpa,壓為正，拉為負）節(jié)點號上緣最小下緣最小最大主拉31.8073.349-0.006382.5173.131-0.0772113.8461.688-0.0027l 正常使用極限狀態(tài)作用短期效應組合下簡支中板拉應力:僅摘取支撐中心線（3節(jié)點）、1/4跨（8節(jié)點）及半跨（11號節(jié)點）處計算結果（應力單位：Mpa,壓為正，拉為負）

24、節(jié)點號上緣最小下緣最小最大主拉31.7213.349-0.031782.4442.521-0.1149113.7970.877-0.0088l 正常使用極限狀態(tài)作用簡支中板壓應力:僅摘取支撐中心線（3節(jié)點）、1/4跨（8節(jié)點）及半跨（11號節(jié)點）處計算結果（應力單位：Mpa,壓為正，拉為負）節(jié)點號上緣最大下緣最大最大主壓35.0074.8725.00788.6215.2728.6211110.8933.99510.893l 正常使用極限狀態(tài)簡支空心板中板截面驗算中板為C50預應力混凝土結構。按公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（JTG D62-2004）第條、第7.1.5條、第7.1.6

25、條，混凝土構件的法向應力和主拉、壓應力及部分預應力混凝土A類受彎構件的法向拉應力應符合下面規(guī)定：法向壓應力限值： 0.50.5×32.4=16.2 Mpa法向拉應力限值（短期效應組合）：0.70.7×2.65=1.855 Mpa主壓應力限值： 0.60.6×32.4=19.44 Mpa主拉應力限值（短期效應組合）： 0.7=0.7×2.65=1.855 Mpa由正常使用極限狀態(tài)荷載組合應力表中知：在荷載組合作用下，中板截面應力均滿足要求。l 正常使用極限狀態(tài)簡支中板各束預應力鋼絞線最大拉應力使用荷載作用下，簡支中板各束預應力鋼絞線最大拉應力值為1047

26、Mpa,小于按公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（JTG D62-2004）第條，7股鋼絞線最大拉應力限值0.650.65×18601209 Mpal 常使用極限狀態(tài)簡支空心板中板豎向撓度驗算a 撓度驗算按短期效應組合并消除結構自重產(chǎn)生的位移，結構的最大位移為-0.00234m（向下為負）。按公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范中的剛度并考慮撓度長期增長系數(shù)，計算的撓度為：，滿足公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范中的要求。b預加力引起的反拱計算及預拱度的設置短期效應組合產(chǎn)生結構的最大位移為0.00854m，預加力產(chǎn)生的反拱值為0.0066m，C50混凝土的撓度長期增長系數(shù)為1.425，故考慮荷載長期效應的影響下，最終計算跨中的最大撓度為：0.00854m/0.95×1.4250.0128