完全競爭市場計算題答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 完全競爭市場計算題答案1完全競爭市場上，目前存在三家生產相同產品的企業(yè)，q表示各企業(yè)的產量。各企業(yè)的生產成本函數(shù)如下：企業(yè)1的短期生產成本函數(shù)為C1(q)=18+2q2+20q，企業(yè)2的短期生產成本函數(shù)為C2(q)=25+q2，企業(yè)3的短期生產成本函數(shù)為C3(q)=12+3q2+5q。試求：（1）該產品的市場價格處于何種范圍時，短期內三家企業(yè)的產量都為正？（請說明理由）（2）短期市場供給曲線與長期市場供給曲線。解：（1）短期內只要價格高于平均可變成本，企業(yè)就進行生產：（刪除此處紅色部分）企業(yè)1的平均可變成本AVC12q20，其中，q0，該企業(yè)進行短期生產的條件是PM

2、in（AVC1），即P20；根據(jù)MC（q）=AVC（q） 的原則，對應不同的成本函數(shù)得到以下結論： C1 = 18+2q2+20qMC1=4q+20, AVC=2q+20 MC（q1）=AVC（q1）4q+20=2q+20q=0 P1=AVC=20C2=25+q2MC2=2q, AVC2=qMC（q2）=AVC（q2） 2q=q=0, p2=AVC2=0C3=12+3q2+5qMC3=6q+5 AVC3=3q+5MC（q3）=AVC（q3）6q+5=3q+5q3=0 P3=AVC3=5（刪除此處紅色部分）只有市場價格P20時，才可能三家企業(yè)都選擇短期生產。綜合上面三個條件可知，只有市場價格P2

3、0時，才可能三家企業(yè)都選擇短期生產,即產量都為正。（2）短期市場供給曲線企業(yè)的短期供給曲線等于高于平均可變成本的邊際成本曲線。企業(yè)1的邊際成本為：MC14q20；由于市場是完全競爭的，邊際收益MRP。企業(yè)1遵循邊際成本等于邊際收益的利潤最大化原則，即4q20P所以其短期供給曲線為：q（P20）/4，（P20）同理可得：企業(yè)2的短期供給曲線為：qP/2，（P0） 企業(yè)3的短期供給曲線為：q（P5）/6，（P5）把各企業(yè)的短期供給曲線橫向加總，將得到短期市場供給曲線：a當5P0時，只有企業(yè)2進行生產，此時市場供給曲線為：QP/2；b當20P5時，企業(yè)2和企業(yè)3進行生產，此時市場供給曲線為：QP/2

4、（P5）/6（4P5）/6；c當P20時，三個企業(yè)都將進行生產，此時市場供給曲線為：Q（P20）/4P/2（P5）/6（11P70）/12。長期市場供給曲線在長期內，所有的要素都是可變的，企業(yè)僅僅在價格等于或高于收支相抵點時，才愿意進行生產，即長期內價格必須等于或高于長期的平均成本。企業(yè)的長期供給曲線是高于平均成本的邊際成本曲線。企業(yè)1的平均成本為：AC118/q2q20，其中，q0，該企業(yè)進行長期生產的條件是PMin（AC1），即P32；同理可得：企業(yè)2進行長期生產的條件是P50； 企業(yè)3進行長期生產的條件是P34。與用同樣的方法，可得三個企業(yè)的長期供給曲線：企業(yè)1的長期供給曲線為：q（P2

5、0）/4，（P32）企業(yè)2的長期供給曲線為：qP/2，（P10） 企業(yè)3的長期供給曲線為：q（P5）/6，（P17）把各企業(yè)的長期供給曲線橫向加總，將得到長期市場供給曲線：a當P10時，沒有企業(yè)生產，市場供給為零；b當17P10時，只有企業(yè)2進行生產，此時市場供給曲線為：QP/2；c當32P17時，企業(yè)2和企業(yè)3進行生產，此時市場供給曲線為：QP/2（P5）/6（4P5）/6；d當P32時，三個企業(yè)都將進行生產，此時市場供給曲線為：Q（P20）/4P/2（P5）/6（11P70）/12。2完全競爭行業(yè)中某廠商的成本函數(shù)為：試求：(1)假設產品價格為66元，利潤最大化時的產量及利潤總額：(2)由

6、于競爭市場供求發(fā)生變化，由此決定的新價格為30元，在新價格下，廠商是否會發(fā)生虧損?如果會，最小的虧損額為多少?(3)該廠商在什么情況下會停止生產?(4)廠商的短期供給函數(shù)。解：（1）廠商的成本函數(shù)為則，又知P=66元。根據(jù)利潤極大化的條件P=MC，有：，解得：Q=6，Q=2（舍去）。最大利潤為：（元）（2）由于市場供求發(fā)生變化，新的價格為P=30元，廠商是否發(fā)生虧損要根據(jù)P=MC所決定的均衡產量計算利潤為正還是為負。均衡條件都為P=MC，即，則Q=4，或Q=0（舍去）。此時利潤可見，當價格為30元時，廠商會發(fā)生虧損，最小虧損額為8元。（3）廠商退出行業(yè)的條件是P小于AVC的最小值。由得：有：令

7、，即，解得：Q=3當Q=3時，可見只要價格P<21，廠商就會停止生產。（4）由可得：進而可得：由于完全競爭廠商的短期供給曲線即為SMC曲線上大于和等于停止營業(yè)點的部分來表示，因此廠商的短期供給函數(shù)即為：3考慮一個有幾家廠商的完全競爭的產業(yè)，所有廠商有相同的成本函數(shù)這里，。這個產業(yè)的需求曲線是，是價格。求（1）每家廠商的長期供給函數(shù)。（2）這個產業(yè)的長期供給函數(shù)。（3）長期均衡的價格和這個產業(yè)的總產出。（4）長期存在于這個產業(yè)的均衡的廠商數(shù)。解：（1）由得 當AC取最小值4時，完全競爭廠商的長期供給曲線是平均成本最小處的邊際成本曲線部分。所以每家廠商的供給函數(shù)為（），也即 （2）長期均衡時

8、，有 聯(lián)合解得 所以 由需求曲線，得市場需求量也即市場供給量為 所以市場上廠商個數(shù)為市場供給曲線為 （3）由（2）可知，長期均衡時，價格為，總產出為（4）由（2）可知，這個產業(yè)廠商個數(shù)為4. 假設某完全競爭的行業(yè)中有100個廠商，每個廠商的總成本函數(shù)為C368qq2，其中q為單個廠商的產出量。行業(yè)的反需求函數(shù)為P32Q/50，其中Q為行業(yè)的市場需求量。（1）試求該產品的市場均衡價格和均衡數(shù)量。（2）請問該市場處于長期均衡嗎？為什么？解：（1）單個廠商的平均可變成本：平均成本：邊際成本：由，得： 短期供給曲線：100個廠商的供給為解得 （2）由，得每個廠商的產量，代入AC方程，得 所以有所以該行

9、業(yè)處于長期均衡。4. 假設某完全競爭廠商使用勞動和資本從事生產，短期內資本數(shù)量不變而勞動數(shù)量可變，其成本曲線為： LTC=2/3Q3 -16Q2+180Q； STC=2Q324Q2+120Q+400； 求：（1）廠商預期的長期最低價格是多少？ （2）如果要素價格不變，短期廠商將繼續(xù)經營的最低產品價格是多少？（3）如果產品價格為120元，那么短期內廠商將生產多少產品？答：（1）在長期，對于完全競爭廠商而言，其達到均衡時必須滿足條件：PLACLMCLACLMC，解得Q12，所以廠商預期的長期最低價格為：P2×12232×1218084。（2）如果要素價格不變，短期內廠商生產必須

10、滿足條件：在短期可變成本最小處，有AVCSMC，即：所以Q6，所以。因此短期廠商將繼續(xù)經營的最低產品價格為：P48。（3）如果產品價格為P120，則廠商的利潤為：利潤最大化的一階條件為：解得短期內廠商將生產Q8。5. 完全競爭行業(yè)中某廠商的成本函數(shù)為：試求：(1)假設產品價格為66元，利潤最大化時的產量及利潤總額：(2)由于競爭市場供求發(fā)生變化，由此決定的新價格為30元，在新價格下，廠商是否會發(fā)生虧損?如果會，最小的虧損額為多少?(3)該廠商在什么情況下會停止生產?(4)廠商的短期供給函數(shù)。6. 完全競爭市場存在著大量的潛在進入者（如果該行業(yè)中存在經濟利潤）。假設該行業(yè)為成本不變行業(yè)，每個廠商

11、有共同的成本曲線，當其產量為20個單位時，長期平均成本最低點為10元，市場需求曲線為D=150050P。求：（1）該行業(yè)長期供給函數(shù)；（2）長期當中，均衡的價格-數(shù)量組合及其廠商的個數(shù)；（3）使得廠商位于長期均衡中的短期成本函數(shù)為，求出廠商的短期平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)以及當短期平均成本最低時的產出水平；（4）廠商和行業(yè)的短期供給函數(shù)；（5）假設市場需求曲線變?yōu)镈=200050P，如果廠商無法在極短期內調整其產出水平，求出此時的價格及每個廠商的經濟利潤水平；（6）在短期中，由（4）知行業(yè)短期供給函數(shù)，試回答（5）；（7）求長期中，該行業(yè)的均衡價格-數(shù)量組合及其廠商個數(shù)。解：（1）因為已假設該

12、行業(yè)為成本不變行業(yè)，每個廠商的成本函數(shù)相同，所以在長期中，廠商的均衡產出水平由其長期平均成本最低點給定。行業(yè)供給曲線由與長期平均成本最低點相等的價格水平（10元）給出，即P=MC=AC=10。（2）已知需求曲線為D=150050P，價格水平為10元，令行業(yè)供給S=D=150050×10=1000，且由題意知，每個廠商的均衡產出為20，所以廠商的個數(shù)為1000/20=50。（3）廠商短期平均成本函數(shù)為，邊際成本函數(shù)為。當AC最低時，AC=MC，即，求得產出水平為q=20。（4）廠商的短期供給函數(shù)，即邊際成本函數(shù)，由求得（P>10）；行業(yè)短期供給函數(shù)為。（5）由于廠商不能在極短期調整其產出水平，令S=1000=D=20