六種相似基本模型已編輯

1、六種相似基本模型(講義)一、 知識(shí)點(diǎn)睛1. 六種相似基本模型：DEBCB=AEDB=ACDA型X型母子型AD是RtABC斜邊上的高B=CACBD2. 射影定理：由_，得_，即_；由_，得_，即_；由_，得_，即_二、 精講精練1. 如圖，AD是ABC的高，點(diǎn)P，Q在BC邊上，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，BC=60cm，AD=40cm，四邊形PQRS是正方形，則此正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi). 第1題圖 第2題圖2. 如圖，在ABC中，EFDC，AFE=B，AE=6，ED=3，AF=8，則AC=_，=_.3. 如圖，M為線段AB上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，DME=A=B=，且DM交AC于點(diǎn)F，ME交BD

2、于點(diǎn)G請(qǐng)?jiān)趫D中至少找出兩對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì)4. 如圖，點(diǎn)H是ABCD的邊AD上一點(diǎn)，且AH=DH，AC和BH交于點(diǎn)K，則AK:KC=（ ）A1:2 B1:1 C1:3 D2:3 第4題 第5題 第6題5. 如圖，直線l1l2，若AF:FB=2:3，BC:CD=2:1，則CE:AE=_ 6. 如圖，在ABC中，D，E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF平分CE于點(diǎn)G，CF=1，則BC=_7. 如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB于點(diǎn)D，BD=2，AD=8，則CD=_，AC=_，BC=_8. 在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，AD2=BD·DC求證

3、：AB2=BD·BC9. 如圖，在ABC中，AE=CE，BC=CD求證：ED=3EF 10. 如圖，在ABC中，D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，AD，BE交于點(diǎn)F求證：11. 如圖，直線l與ABC三邊所在直線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，D，且BF:AF=2:3，EF:FD=5:4，求AD:CD的值六種相似基本模型(作業(yè))1. 如圖，在RtABC中，ACB=90°，直線EFBD交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)F，若SAEGS四邊形EBCG，則第1題圖 第2題圖 2. 如圖，E是ABCD的邊DC上一點(diǎn)，若DE:EC=1:2，則BF:EF= 3. 如圖，D是AB中點(diǎn)，AFBC，若CG:

4、GA=3:1，BC=8，則AF= 第3題圖 第4題圖4. 如圖，小明在A時(shí)刻測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為2m，B時(shí)刻又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為 5. 將兩個(gè)等腰直角三角形擺成如圖所示的樣子，所有的點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，請(qǐng)至少找出圖中兩對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì)6. 如圖，在ABC中，AF:FB=2:3，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使得BC=2CD，求的值六種相似基本模型(隨堂測(cè)試)1. 如圖，在ABC中，D為邊AC上的中點(diǎn)，AEBC，ED交AB于點(diǎn)G，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BG:GA=3:1，BC=10，則AE=_ 第1題圖 第2題圖2. 如圖，在RtABC中，ACB=90

5、76;，CDAB于點(diǎn)D，BD=1，AD=3，則CD=_，AC=_，BC=_3. 如圖，在ABC中，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=BC，取AB的中點(diǎn)F，連接FD交AC于點(diǎn)E，求的值【參考答案】一、知識(shí)點(diǎn)睛2由ABDCBA，得，即；由ACDBCA，得，即；由ADBCDA，得，即.二、精講精練1. 24cm2. 12，3. AMEMFE；BMDMGD；AMFBGM（證明略）4. C5. 1:26. 27. 4；8. 證明略（提示：先證明ADBCDA；再證ABDCBA）9. 證明略（提示：過(guò)點(diǎn)C作CGAB交DF于點(diǎn)G）10. 證明略（提示：過(guò)點(diǎn)D作DGAC交BE于點(diǎn)G）11. （提示：過(guò)點(diǎn)D作DGAB交BC于點(diǎn)G）【參考答案】1. 52. ；23. 2（提示：過(guò)點(diǎn)C作CGAB交