立體幾何求體積題目

1、1、如圖5所示，在三棱錐中，平面平面，于點(diǎn)， ，（1）求三棱錐的體積；圖5（2）證明為直角三角形2、如圖，E為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE是的點(diǎn)，且平面ACE， （1）求證：平面BCE； （2）求三棱錐CBGF的體積。ABCDEF(18題圖)3、如圖，已知平面，=1，且是的中點(diǎn) （）求證：平面； （）求證：平面BCE平面； (III) 求此多面體的體積4、在如圖4所示的幾何體中，平行四邊形的頂點(diǎn)都在以AC為直徑的圓O上，且，分別為的中點(diǎn).(I)證明：平面; (II)求三棱錐的體積.5、在棱長(zhǎng)為的正方體中,是線段的中點(diǎn),底面ABCD的中心是F.(1)求證

2、:；(2)求證:平面；(3)求三棱錐的體積.6、矩形中，是中點(diǎn)，沿將折起到的位置，使，分別是中點(diǎn).（1）求證：；（2）設(shè)，求四棱錐的體積. 7、如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)面，且，若、分別為、的中點(diǎn). （1）求證：平面；（2）求證：平面平面.（3）求四棱錐的體積.8、如圖, 在直三棱柱中，,，點(diǎn)是的中點(diǎn)，（1）求證：；（2）求證：；（3）求三棱錐的體積。9、如圖1，在正三角形ABC中，AB=3，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，AE=CF=CP=1。將沿EF折起到的位置，使平面與平面BCFE垂直，連結(jié)A1B、A1P（如圖2）。（1）求證：PF/平面A1EB；（2）求證：平

3、面平面A1EB；（3）求四棱錐A1BPFE的體積。10、如圖所示的長(zhǎng)方體中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，O為AC與BD的交點(diǎn)，M是線段的中點(diǎn) (1)求證：平面； (2)求三棱錐的體積11、已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，分別為中點(diǎn)。(1)證明：;(2)求三棱錐的體積。12、如圖6，在四面體PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分別是PA，AC、CB、BP的中點(diǎn) (1)求證：D、E、F、G四點(diǎn)共面； (2)求證：PCAB；(3)若ABC和PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，求四面體PABC的體積13、如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過(guò)作圓柱的截面交下底面于.（1）求證：；（2）若四邊形ABCD是正方形，求證；（3）在（2）的條件下，求四棱錐的體積.14、如