曲線運動經(jīng)典例題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上曲線運動經(jīng)典例題1、關于曲線運動，下列說法中正確的是（ AC ）A. 曲線運動一定是變速運動 B. 變速運動一定是曲線運動C. 曲線運動可能是勻變速運動 D. 變加速運動一定是曲線運動【解析】曲線運動的速度方向沿曲線的切線方向，一定是變化的，所以曲線運動一定是變速運動。變速運動可能是速度的方向不變而大小變化，則可能是直線運動。當物體受到的合力是大小、方向不變的恒力時，物體做勻變速運動，但力的方向可能與速度方向不在一條直線上，這時物體做勻變速曲線運動。做變加速運動的物體受到的合力可能大小不變，但方向始終與速度方向在一條直線上，這時物體做變速直線運動。2、質點在三個恒力F

2、1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，而保持F2、F3不變，則質點（ A ）A一定做勻變速運動 B一定做直線運動C一定做非勻變速運動 D一定做曲線運動【解析】質點在恒力作用下產生恒定的加速度，加速度恒定的運動一定是勻變速運動。由題意可知，當突然撤去F1而保持F2、F3不變時，質點受到的合力大小為F1，方向與F1相反，故一定做勻變速運動。在撤去F1之前，質點保持平衡，有兩種可能：一是質點處于靜止狀態(tài)，則撤去F1后，它一定做勻變速直線運動；其二是質點處于勻速直線運動狀態(tài)，則撤去F1后，質點可能做直線運動（條件是F1的方向和速度方向在一條直線上），也可能做曲線運動（條件是F1的方向

3、和速度方向不在一條直線上）。3、關于運動的合成，下列說法中正確的是（ C ）A. 合運動的速度一定比分運動的速度大B. 兩個勻速直線運動的合運動不一定是勻速直線運動C. 兩個勻變速直線運動的合運動不一定是勻變速直線運動D. 合運動的兩個分運動的時間不一定相等【解析】根據(jù)速度合成的平行四邊形定則可知，合速度的大小是在兩分速度的和與兩分速度的差之間，故合速度不一定比分速度大。兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動。兩個勻變速直線運動的合運動是否是勻變速直線運動，決定于兩初速度的合速度方向是否與合加速度方向在一直線上。如果在一直線上，合運動是勻變速直線運動；反之，是勻變速曲線運動。根據(jù)運動的同時

4、性，合運動的兩個分運動是同時的。4、質量m=0.2kg的物體在光滑水平面上運動，其分速度vx和vy隨時間變化的圖線如圖所示，求：(1) 物體所受的合力。(2) 物體的初速度。(3) 判斷物體運動的性質。(4) 4s末物體的速度和位移?！窘馕觥扛鶕?jù)分速度vx和vy隨時間變化的圖線可知，物體在x軸上的分運動是勻加速直線運動，在y軸上的分運動是勻速直線運動。從兩圖線中求出物體的加速度與速度的分量，然后再合成。(1) 由圖象可知，物體在x軸上分運動的加速度大小ax=1m/s2，在y軸上分運動的加速度為0，故物體的合加速度大小為a=1m/s2，方向沿x軸的正方向。則物體所受的合力 &

5、#160;F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x軸的正方向。(2) 由圖象知，可得兩分運動的初速度大小為  vx0=0，vy0=4m/s，故物體的初速度 m/s=4m/s，方向沿y軸正方向。(3)根據(jù)（1）和（2）可知，物體有y正方向的初速度，有x正方向的合力，則物體做勻變速曲線運動。(4) 4s末x和y方向的分速度是vx=at=4m/s，vy=4m/s，故物體的速度為v=，方向與x正向夾角，有tan= vy / vx=1。x和y方向的分位移是 x=at2/2=8m，y=vyt=16m，則物體的位移為s=m，方向與x正向的夾角 ，有tan=

6、y/x=2。5、已知某船在靜水中的速率為v14m/s，現(xiàn)讓船渡過某條河，假設這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d100m，河水的流動速度為v23m/s，方向與河岸平行。試分析： 欲使船以最短時間渡過河去，航向怎樣？最短時間是多少？到達對岸的位置怎樣？船發(fā)生的位移是多大？ 欲使船渡河過程中的航行距離最短，船的航向又應怎樣？渡河所用時間是多少？圖1vv1v2【解析】  根據(jù)運動的獨立性和等時性，當船在垂直河岸方向上的分速度v最大時，渡河所用時間最短，設船頭指向上游且與上游河岸夾角為，其合速度v與分運動速度v1、v2的矢量關系如圖1所示。河水流速v2平行于河岸，不影響渡

7、河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度vv1sin，則船渡河所用時間為  t。圖2vv1v2A顯然，當sin 1即90°時，v最大，t最小，此時船身垂直于河岸，船頭始終指向正對岸，但船實際的航向斜向下游，如圖2所示。渡河的最短時間 t mins25s。船的位移為  sv tt min×25m125m。船渡過河時已在正對岸的下游A處，其順水漂流的位移為xv2tminm75m。圖634v合v1v2 由于v1v2，故船的合速度與河岸垂直時，船的渡河距離最短。設此時船速v1的方向（船頭的指向）斜向上游，且與河岸成角，

8、如圖634所示，則cos ，41°24。船的實際速度為  v合m/sm/s。故渡河時間 tss38s。AABCCB6、如圖所示為頻閃攝影方法拍攝的研究物體做平拋運動規(guī)律的照片，圖中A、B、C為三個同時由同一點出發(fā)的小球。AA為A球在光滑水平面上以速度v運動的軌跡； BB為B球以速度v被水平拋出后的運動軌跡；CC為C球自由下落的運動軌跡。通過分析上述三條軌跡可得出結論： ?！窘馕觥坑^察照片，B、C兩球在任一曝光瞬間的位置總在同一水平線上，說明平拋運動物體B在豎直方向上的運動特點與自由落體運動相同；而A、B兩小球在任一曝光瞬間的位置總在同一豎直線上，說明平拋運動物體B

9、在水平方向上的運動特點與勻速直線運動相同。所以，得到的結論是：做平拋運動的物體在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動。abcd7、在研究平拋運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L1.25cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度為v0 （用L、g表示），其值是。（g取9.8m/s2）【解析】由水平方向上abbccd可知，相鄰兩點的時間間隔相等，設為T，豎直方向相鄰兩點間距之差相等，yL，則由 xaT2，得 T。時間T內，水平方向位移為x2L，所以v02m/s0.70m/s。8、飛機在2km的高空以360km/h的速度沿水平航

10、線勻速飛行，飛機在地面上觀察者的正上方空投一包裹。（g取10m/s2，不計空氣阻力） 試比較飛行員和地面觀察者所見的包裹的運動軌跡。 包裹落地處離地面觀察者多遠？離飛機的水平距離多大？ 求包裹著地時的速度大小和方向。提示 不同的觀察者所用的參照物不同，對同一物體的運動的描述一般是不同的。【解析】  從飛機上投下去的包裹由于慣性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原來的方向飛行，與飛機運動情況相同。在豎直方向上同時進行自由落體運動，所以飛機上的飛行員只是看到包裹在飛機的正下方下落，包裹的軌跡是豎直直線；地面上的觀察者是以地面為參照物的，他看見包裹做平拋

11、運動，包裹的軌跡為拋物線。 拋體在空中的時間t20s。在水平方向的位移  xv0t2000m，即包裹落地位置距觀察者的水平距離為2000m。包裹在水平方向與飛機的運動情況完全相同，所以，落地時包裹與飛機的水平距離為零。 包裹著地時，對地面速度可分解為水平方向和豎直方向的兩個分速度， vxv0100m/s，vygt10×20m/s200m/s，故包裹著地速度的大小為  vtm/s100m/s224m/s。而  tan 2，故著地速度與水平方向的夾角為arctan2。9、如圖，高h的車廂在平直軌道上

12、勻減速向右行駛，加速度大小為a，車廂頂部A點處有油滴滴下落到車廂地板上，車廂地板上的O點位于A點的正下方，則油滴的落地點必在O點的（填“左”或“右”）方，離O點的距離為。AOAx1x2xO【解析】因為油滴自車廂頂部A點脫落后，由于慣性在水平方向具有與車廂相同的初速度，因此油滴做平拋運動，水平方向做勻速直線運動 x1vt，豎直方向做自由落體運動hgt2，又因為車廂在水平方向做勻減速直線運動，所以車廂（O點）的位移為 x2vtat2。如圖所示 xx1x2，所以油滴落地點必在O點的右方，離O點的距離為 h。10、如圖所示，兩個相對斜面的傾角分別為37°和53°，在斜面頂

13、點把兩個小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。若不計空氣阻力，則A、B兩個小球的運動時間之比為（ D ）A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9：16【解析】由平拋運動的位移規(guī)律可知： 11、如圖在傾角為的斜面頂端A處以速度V0水平拋出一小球，落在斜面上的某一點B處，設空氣阻力不計，求（1）小球從A運動到B處所需的時間；（2）從拋出開始計時，經(jīng)過多長時間小球離斜面的距離達到最大？【解析】（1）小球做平拋運動，同時受到斜面體的限制，設從小球從A運動到B處所需的時間為t，水平位移為x=V0t豎直位移為y=由數(shù)學關系得: （2）從拋出開始計時，經(jīng)過t1時間小球離斜面的距

14、離達到最大,當小球的速度與斜面平行時，小球離斜面的距離達到最大。因Vy1=gt1=V0tan,所以。12、如圖所示，兩個小球固定在一根長為l的桿的兩端，繞桿上的O點做圓周運動。當小球A的速度為vA時，小球B的速度為vB，則軸心O到小球A 的距離是（ B ）A. B. C. D. ABvAvBO【解析】設軸心O到小球A的距離為x，因兩小球固定在同一轉動桿的兩端，故兩小球做圓周運動的角速度相同，半徑分別為x、lx。根據(jù)有，解得 ，ABCrArBrC13、如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪固定在一起同軸轉動，圖中A、B、C三輪的半徑關系為rArC2rB，設皮帶不打滑，則三輪邊緣上的一點線速度之比vA

15、vBvC ，角速度之比ABC ?！窘馕觥緼、B兩輪由皮帶帶動一起轉動，皮帶不打滑，故A、B兩輪邊緣上各點的線速度大小相等。B、C兩輪固定在同一輪軸上，同軸轉動，角速度相等。由vr可知，B、C兩輪邊緣上各點的線速度大小不等，且C輪邊緣上各點的線速度是B輪邊緣上各點線速度的兩倍，故有 vAvBvC112。A、B兩輪邊緣上各點的線速度大小相等，同樣由vr可知，它們的角速度與半徑成反比，即 ABrBrA12。因此ABC=12214、雨傘邊緣半徑為r，且高出水平地面的距離為h，如圖所示，若雨傘以角速度勻速旋轉，使雨滴自雨傘邊緣水平飛出后在地面上形成一個大圓圈，則此圓圈的半徑R為多大？【解析】作

16、出雨滴飛出后的三維示意圖，如圖所示。雨滴飛出的速度大小 vr，在豎直方向上有hgt2，在水平方向上有 svt，又由幾何關系可得 R，聯(lián)立以上各式可解得雨滴在地面上形成的大圓圈的半徑  R 。15、關于向心加速度，以下說法中正確的是（ AD ）A. 向心加速度的方向始終與速度方向垂直B. 向心加速度的方向保持不變C. 物體做圓周運動時的加速度方向始終指向圓心D. 物體做勻速圓周運動時的加速度方向始終指向圓心【解析】 向心加速度的方向沿半徑指向圓心，速度方向則沿圓周的切線方向。所以，向心加速度的方向始終與速度方向垂直，且方向在不斷改變。物體做勻速圓周運動時，

17、只具有向心加速度，加速度方向始終指向圓心；一般情況下，圓周運動的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向就不始終指向圓心。BbcCAaO16、如圖所示，A、B兩輪同繞軸O轉動，A和C兩輪用皮帶傳動，A、B、C三輪的半徑之比為233，a、b、c為三輪邊緣上的點。求： 三點的線速度之比； 三點轉動的周期之比； 三點的向心加速度之比?！窘馕觥?#160;因A、B兩輪同繞軸O轉動，所以有ab，由公式vr可知   vavb(a ra)(b rb)rarb23。因為A和C兩輪用皮帶傳動，所以有 vavc ，綜上所述可知三輪上a、b、c三點的線速度之

18、比  vavbvc232。 因為ab，所以有TaTb。因為vavc，根據(jù)T可得 TaTcrarc23，所以三點轉動的周期之比 TaTbTc223。 根據(jù)向心加速度公式a可得三點的向心加速度之比 aaabac694。mGOFFTFT1FT2117、如圖所示，將一質量為m的擺球用長為L的細繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內做勻速圓周運動，細繩就會沿圓錐面旋轉，這樣就構成了一個圓錐擺。關于擺球的受力情況，下列說法中正確的是（ C ）LmA擺球受重力、拉力和向心力的作用B擺球受拉力和向心力的作用C擺球受重力和拉力的作用D擺球受重力和向心力的作用【解析】

19、物體只受重力G和拉力FT的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如圖所示。也可以認為向心力就是FT沿水平方向的分力FT2，顯然，F(xiàn)T沿豎直方向的分力FT1與重力G平衡。AB18、如圖所示，一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐形筒固定不動，有兩個質量相等的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則以下說法中正確的是（ AB ）AA球的線速度必定大于B球的線速度BA球的角速度必定小于B球的線速度CA球的運動周期必定小于B球的運動周期mgFNFN1FN2xOyDA球對筒壁的壓力必定大于B球對筒壁的壓力【解析】小球A或B的受力情況如圖，兩球的向心力都來源于重力G和支持力FN的合力，建立坐標系，有F