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文檔簡介
1、1. 如圖,四棱錐中,底面為矩形,底面,點M在側棱上,=60°(I)證明:M在側棱的中點(II)求二面角的大小。2. 如圖,已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PA平面ABCD,,E,F分別是BC, PC的中點.()證明:AEPD; ()若H為PD上的動點,EH與平面PAD所成最大角的正切值為,求二面角EAFC的余弦值.E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 3.如圖,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD為等腰梯形,AB/CD,AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點。(1) 證明:直線EE/平面FCC;求二面角
2、B-FC-C的余弦值。4.如圖,在四棱錐中,底面是矩形已知()證明平面;()求異面直線與所成的角的大?。唬ǎ┣蠖娼堑拇笮BCEDP5.如圖所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形,BCD60°,E是CD的中點,PA底面ABCD,PA2. ()證明:平面PBE平面PAB;()求平面PAD和平面PBE所成二面角(銳角)的大小.6.如圖,在三棱錐中,ACBP,()求證:;()求二面角的大??;ACBB1C1A1L6. 已知斜三棱柱ABCA1B1C1的棱長都是a,側棱與底面成600的角,側面BCC1B1底面ABC。(1)求證:AC1BC;(2)求平面AB1C1與平面 ABC所
3、成的二面角(銳角)的大小。A1D1B1C1EDBCA圖57. 如圖,E為正方體ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中點,求平面AB1E和底面A1B1C1D1所成銳角的余弦值.8.如圖,在五面體ABCDEF中,FA 平面ABCD, AD/BC/FE,ABAD,M為EC的中點,AF=AB=BC=FE=AD (I) 求異面直線BF與DE所成的角的大??;(II) 證明平面AMD平面CDE;求二面角A-CD-E的余弦值9. 如圖,在直三棱柱中,平面?zhèn)让?()求證:;()若直線與平面所成的角為,二面角的大小為,試判斷與的大小關系,并予以證明.AzyxDCBS10,在底面是直角梯形的四棱錐SABCD中,AD
4、/BC,ABC=900,SA面ABCD,SA=,AB=BC=1,AD=。 求側面SCD與面SBA所成的二面角的大小。ABCD11.如圖,正三棱柱的所有棱長都為,為中點()求證:平面;()求二面角的大小;PBECDFA12.如圖,已知四棱錐,底面為菱形,平面,分別是的中點(1)證明:;(2)若為上的動點,與平面所成最大角的正切值為,求二面角的余弦值13如圖,在底面是菱形的四棱錐PABC中,ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,點E在PD上,且PE:ED=2:1.(1)證明PA平面ABCD;(2)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角的大小14如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,ACB=90°,AC=AA1=1,AB1與A1B相交于點D,M為B1C1的中點. (1)求證:CD平面BDM;(2)求平面B1BD與平面CBD所成二面角的大小. 15如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD為正方形,PD平面ABCD,且PD=AB=a,E為PB的中點. (1)求異面直線PD與AE所成的角的大??;(2)在平面PAD內求一點F,使得EF平面PBC;(3)在(2)的條件下求二面角FPCE的大小. 16. 如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,E、F、M、N分別是A1B1、BC
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