實(shí)驗(yàn)四、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器

1、實(shí)驗(yàn)四、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 掌握用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理與方法。 (2) 熟悉線性相位FIR數(shù)字濾波器的特性。(3) 了解各種窗函數(shù)對濾波特性的影響。2. 實(shí)驗(yàn)原理與方法如果所希望的濾波器的理想頻率響應(yīng)函數(shù)為，則其對應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)為 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的基本理論是用有限長單位脈沖響應(yīng)序列逼近。由于往往是無限長序列，且是非因果的，所以用窗函數(shù)將截?cái)啵⑦M(jìn)行加權(quán)處理，得到： 就作為實(shí)際設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，其頻率響應(yīng)函數(shù)為 式中，為所選窗函數(shù)的長度。用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器性能取決于窗函數(shù)的類型及窗口長度的取值。設(shè)計(jì)過程中，要根據(jù)對阻帶

2、最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇窗函數(shù)類型和窗口長度。這樣選定窗函數(shù)類型和窗口長度，求出單位脈沖響應(yīng)，并求出。是否滿足要求，要進(jìn)行檢驗(yàn)。一般在尾部加零使長度滿足2的整數(shù)次冪，以便用FFT計(jì)算。如果要觀察細(xì)節(jié)，補(bǔ)零點(diǎn)數(shù)增多即可。如果不滿足要求，則要重新選擇窗函數(shù)類型和長度，再次檢驗(yàn)，直至滿足要求。如果要求線性相位特性，則還必須滿足：根據(jù)上式中的正負(fù)號和長度的奇偶性又將線性相位FIR數(shù)字濾波器分成四類。要根據(jù)所設(shè)計(jì)的濾波特性正確選擇其中一類。例如，要設(shè)計(jì)線性相位低通特性，可選擇一類，而不能選一類。3. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟(1) 復(fù)習(xí)窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器一節(jié)內(nèi)容，閱讀本實(shí)驗(yàn)原理，掌握涉及步驟。(2

3、) 編寫程序。 編寫能產(chǎn)生矩形窗、升余弦窗、改進(jìn)升余弦窗和二階升余弦窗的窗函數(shù)子程序。 編寫主程序。主程序框圖如下所示。僅供參考。其中幅度特性要求用表示dB。設(shè)畫圖時(shí)，用打印幅度特性。第點(diǎn)對應(yīng)的頻率。為使曲線包絡(luò)線更接近的幅度特性曲線，DFT變換區(qū)間要選大些。例如窗口長度時(shí)，可通過在末尾補(bǔ)零的方法，使長度變?yōu)?4，再進(jìn)行64點(diǎn)DFT，則可得到更精確的幅度衰減特性曲線。FFT子程序參考實(shí)驗(yàn)一，亦可調(diào)用MATLAB函數(shù)fft實(shí)現(xiàn)。 (3) 上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。 用升余弦窗設(shè)計(jì)一線性相位低通FIR數(shù)字濾波器，截至頻率。窗口長度。要求在兩種窗口長度情況下，分別求出，打印出相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性曲線，觀察3dB帶寬和20dB帶寬。總結(jié)窗口長度對濾波特性的影響。設(shè)計(jì)低通FIR數(shù)字濾波器時(shí)，一般以理想低通濾波特性為逼近函數(shù)，即其中， ，用四種窗函數(shù)設(shè)計(jì)線性相位低通濾波器。繪制相應(yīng)的幅頻特性曲線，觀察3dB帶寬和20dB帶寬以及阻帶最小衰減，比較四種窗函數(shù)對濾波器特性的影響。4. 實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求(1) 簡述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募霸怼?2) 按照實(shí)驗(yàn)步驟及要求，比較各