多重共線性的檢驗與處理

1、實驗名稱：多重共線性的檢驗與處理實驗時間： 2011.12.10實驗要求： 主要是學習多重共線性的檢驗與處理， 主要是研究解釋變量與其余解釋變量之間 有嚴重多重共線性的模型， 分析變量之間的相關系數(shù)。 通過具體案例建立 模型， 然后估計參數(shù)， 求出相關的數(shù)據(jù)。 再對模型進行檢驗， 看數(shù)據(jù)之間是否存在多重 共線性。最后利用所求出的模型來進行修正。實驗內容： 實例：我國鋼材供應量分析 通過分析我國改革開放以來 （19781997）鋼材供應量的歷史資料， 可以建立一 個單一方程模型。根據(jù)理論及對現(xiàn)實情況的認識，影響我國鋼材供應量丫（萬噸） 的主要因素有：原油產(chǎn)量 X1 （萬噸），生鐵產(chǎn)量X2（萬噸）

2、，原煤產(chǎn)量X3（萬 噸），電力產(chǎn)量X4 （億千瓦小時），固定資產(chǎn)投資 X5（億元），國內生產(chǎn)總值 X6（億元），鐵路運輸量X7（萬噸）。（一）建立我國鋼材供應量的計量經(jīng)濟模型：（二）估計模型參數(shù)，結果為： Dependent Variable: 丫 Method: Least SquaresDate: 11/02/09 Time: 16:09 Sample: 1978 1997Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 139.2362 718.2493 0.193855 0.8495

3、X1 -0.051954 0.090753 -0.572483 0.5776X2 0.127532 0.132466 0.962751 0.3547X3 -24.29427 97.48792 -0.249203 0.8074X4 0.863283 0.186798 4.621475 0.0006X5 0.330914 0.105592 3.133889 0.0086X6 -0.070015 0.025490 -2.746755 0.0177X7 0.002305 0.019087 0.120780 0.9059 R-squared 0.999222 Mean dependent var 515

4、3.350 Adjusted R-squared 0.998768 S.D. dependent var 2511.950S.E. of regression 88.17626 Akaike info criterion 12.08573 Sum squared resid 93300.63 Schwarz criterion 12.48402 Log likelihood -112.8573 F-statistic 2201.081 Durbin-Watson stat 1.703427 Prob（F-statistic） 0.000000 由此可見，該模型 可絕系數(shù)很高，F(xiàn)檢驗值2201.

5、081，明顯顯著。但當，系 數(shù)的 t 檢驗不顯著， 而且系數(shù)的符號與預期的相反， 這表明很可能存在嚴重的多 重共線性。（三）計算各解釋變量的相關系數(shù)，選擇數(shù)據(jù)，得相關系數(shù)矩陣（表 3.1 ）。表 3.1 相關系數(shù)矩陣X2 X3 X4 X5 X6 X7X2 1.000000 0.964400 0.994921 0.969686 0.972530 0.931689X3 0.964400 1.000000 0.974809 0.894963 0.913344 0.982943X4 0.994921 0.974809 1.000000 0.959613 0.969105 0.945444X5 0.96

6、9686 0.894963 0.959613 1.000000 0.996169 0.827643X6 0.972530 0.913344 0.969105 0.996169 1.000000 0.846079X7 0.931689 0.982943 0.945444 0.827643 0.846079 1.000000 由相關系數(shù)矩陣可以看出， 各解釋變量相互之間的相關系數(shù)較高， 證實確實存在 嚴重多重共線性。（四）修正多重共線性采用逐步回歸的辦法， 去檢驗和解決多重共線性問題。 分別做 Y 對 的一元回歸， 結果如表 3.2 所示 表 3.2 一元回歸結果 變量參數(shù)估計量 1.181784

7、 0.926212 926.7178 0.884047 0.572451 0.108665 0.106826t 統(tǒng)計量 10.10629 57.82017 15.87243 62.49381 15.47892 16.54535 11.455240.850171 0.994645 0.933317 0.995412 0.930123 0.938303 0.8793750.841847 0.994347 0.929612 0.995157 0.926241 0.934875 0.872673其中，加入 的方程 最大，以 為基礎， 順次加入其他變量逐步回歸， 結果如表 3.3 所示。表 3.3 加入

8、新變量的回歸結果（一）變量 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7X4、X1 -0.074944（ -1.359593 ） 0.932329（24.46548）0.995375X4、X2 0.429201( 3.895858 ) 0.476623( 4.534407 ) 0.997291X4、X3 -125.0949( -1.960538 ) 0.996689( 16.91041 ) 0.995818X4X5 0.808630( 16.81022 ) 0.052646 ( 1.633786 ) 0.995568X4、X6 0.858914 (14.63712)0.003283( 0.4419

9、61 ) 0.994931X4、X7 0.92763921.44406-0.005928( -1.065860 ) 0.995194經(jīng)比較，新加入 的方程 =0.997291 ，改進最大，而且各參數(shù)的 t 檢驗顯著，選 擇保留 , 再加入其他新變量逐步回歸，結果如表 3.4 所示：表 3.4 加入新變量的回歸結果（二）X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X4、X2、 X1 -0.052631 -1.255622 0.409652 3.742505 0.529087 4.745215 0.997380X4、X2、 X3 0.3868193.559933 -81.25478-1.604227 0.5900214.800056 0.997521在 、 基礎上加入 后的方程 增大，但 參數(shù)的 t 檢驗不顯著，甚至 的符號也 變得不合理。加入后的方程 增大，但 參數(shù)的 t 檢驗不顯著，甚至 的符號也變 得不合理。 加入 后的方程 下降， 而且 參數(shù)的 t 檢驗不顯著。 加入 后的方程下 降，而且 參數(shù)的 t 檢驗不顯著， 甚至 的符號也變得不合理。 加入 后的方程 下 降，而且 參數(shù)的 t 檢驗不顯著，甚至的符號也變得不合理。這說明 、 、 、 、 引起嚴重多重共線性