數(shù)字信號處理實驗二

1、云南大學信息學院 數(shù)字信號處理實驗報告實驗二 離散時間系統(tǒng)的時域分析實驗室名稱： 實驗時間： 姓 名： 學號： 專業(yè)： 指導(dǎo)教師：成績教師簽名： 年 月 日一、實驗?zāi)康?.利用MATLAB仿真簡單的離散時間系統(tǒng)，研究其時域特性；2.對線性時不變系統(tǒng)進行重點分析研究，掌握其特性。二、實驗內(nèi)容2.1 對M=2，運行上述程序，生成輸入xn=s1n+s2n的輸出信號。輸入xn的哪個分量被該離散時間系統(tǒng)抑制？2.2 若線性時不變系統(tǒng)由yn=0.5(xn+xn-1)變成yn=0.5(xn-xn-1)，對輸入xn=s1n+s2n的影響是什么？2.4 修改程序P2.1，用一個長度為101、最低頻率為0、最高頻

2、率為0.5的掃頻正弦信號作為輸入信號（見程序P1.7），計算其輸出信號。你能用該系統(tǒng)對掃頻信號的響應(yīng)來解釋習題Q2.1和習題Q2.2的結(jié)果嗎？2.7 運行程序P2.3，對由加權(quán)輸入得到的yn與在相同權(quán)系數(shù)下輸出y1n和y2n相加得到的ytn進行比較，這兩個序列是否相等？該系統(tǒng)是線性系統(tǒng)嗎？2.12 運行程序P2.4并比較輸出序列yn和ydn-10。這兩個系列之間有什么關(guān)系？該系統(tǒng)是時不變系統(tǒng)嗎？2.19 運行程序P2.5，生成式（2.15）所給離散時間系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。2.20 修改程序P2.5，產(chǎn)生如下因果線性時不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)的前45個樣本： 2.23 運行程序P2.6，計算輸出序列yn和

3、y2n以及差值信號dn。Yn和y2n相等嗎？2.28 運行程序P2.7，對序列hn和xn求卷積，生成yn，并用濾波器hn對輸入xn濾波，求得y1n。yn和y1n有差別嗎？為什么要使用對xn補零后得到的x1n作為輸入來產(chǎn)生y1n？三、實驗器材及軟件1. 微型計算機1臺2. MATLAB 7.0軟件四、實驗原理 1.三點平滑濾波器是一個線性時不變的有限沖激響應(yīng)系統(tǒng)，將輸出延時一個抽樣周期，可得到三點平滑濾波器的因果表達式，生成的濾波器表示為歸納上式可得此式表示了一個因果M點平滑F(xiàn)IR濾波器。2.對線性離散時間系統(tǒng)，若y1n和y2n分別是輸入序列x1n和x2n的響應(yīng)，則輸入的輸出響應(yīng)為則系統(tǒng)稱為線性

4、系統(tǒng)。 3.對于離散時不變系統(tǒng)，若y1n是x1n的響應(yīng)，則輸入xn=x1n-n0的輸出響應(yīng)為yn=y1n-n0則稱系統(tǒng)為時不變系統(tǒng)。 五、實驗步驟 2.1 首先利用MATLAB產(chǎn)生一個高頻正弦信號和一個低頻正弦信號，利用兩個信號生成一個輸入信號，接著利用filter函數(shù)生成輸出信號，最后利用plot函數(shù)畫出4個信號，再對輸出信號進行分析。2.2 在2.1的基礎(chǔ)上編寫num=ones1 -1，運行程序得出結(jié)論。2.4 分別用掃頻信號通過2.1、2.2的系統(tǒng)，進行比較分析。2.7 分別計算出y1n和y2n，得到y(tǒng)tn；再利用filter函數(shù)求得yn，計算差值輸出，比較yn和ytn。2.20 根據(jù)i

5、mpz函數(shù)的調(diào)用方式，得到num = 0.9 -0.45 0.35 0.002 den = 1 0.71 -0.46 -0.62，再調(diào)用impz函數(shù)，畫出圖像。2.23首先產(chǎn)生序列xn，把它作為四階系統(tǒng)的輸入，生成yn。然后將同樣的輸入xn應(yīng)用到第一級得到y(tǒng)1n。接著用相同的方法得到y(tǒng)2n。最后求得兩者的差，并畫出圖像。2.28 分別用conv函數(shù)和filter函數(shù)求得輸出，進行圖像比較。六、實驗記錄（數(shù)據(jù)、圖表、波形、程序等）2.1 對M=2，運行上述程序，生成輸入xn=s1n+s2n的輸出信號。輸入xn的哪個分量被該離散時間系統(tǒng)抑制？% Program P2_1clf;n = 0:100;

6、s1 = cos(2*pi*0.05*n); s2 = cos(2*pi*0.47*n); x = s1+s2;M = input('濾波器所需的長度=');num = ones(1,M);y = filter(num,1,x)/M;subplot(2,2,1);plot(n, s1);axis(0, 100, -2, 2);xlabel('時間序號 n'); ylabel('振幅');title('信號 #1');subplot(2,2,2);plot(n, s2);axis(0, 100, -2, 2);xlabel('

7、;時間序號 n'); ylabel('振幅');title('信號 #2');subplot(2,2,3);plot(n, x);axis(0, 100, -2, 2);xlabel('時間序號 n'); ylabel('振幅');title('輸入信號');subplot(2,2,4);plot(n, y);axis(0, 100, -2, 2);xlabel('時間序號 n'); ylabel('振幅');title('輸出信號'); axis;2.2 若

8、線性時不變系統(tǒng)由yn=0.5(xn+xn-1)變成yn=0.5(xn-xn-1)，對輸入xn=s1n+s2n的影響是什么？在M=2的基礎(chǔ)上，線性時不變系統(tǒng)由yn=0.5(xn+xn-1)變成 yn=0.5(xn-xn-1)，則在MATLAB上，程序P2.1更改：num可以直接表示為num=1 -1，通用的表達式為：num=1 -ones(1,M-1)。得到圖像為2.4 修改程序P2.1，用一個長度為101、最低頻率為0、最高頻率為0.5的掃頻正弦信號作為輸入信號（見程序P1.7），計算其輸出信號。你能用該系統(tǒng)對掃頻信號的響應(yīng)來解釋習題Q2.1和習題Q2.2的結(jié)果嗎？%掃頻信號通過2.1系統(tǒng)：c

9、lf;n = 0:100;s1 = cos(2*pi*0.05*n); s2 = cos(2*pi*0.47*n); a = pi/2/100;b = 0;arg = a*n.*n + b*n;x = cos(arg); M = input('濾波器所需的長度=');num = ones(1,M);y = filter(num,1,x)/M;subplot(2,2,1);plot(n, s1);axis(0, 100, -2, 2);xlabel('時間序號 n'); ylabel('振幅');title('信號 #1');sub

10、plot(2,2,2);plot(n, s2);axis(0, 100, -2, 2);xlabel('時間序號 n'); ylabel('振幅');title('信號 #2');subplot(2,2,3);plot(n, x);axis(0, 100, -2, 2);xlabel('時間序號 n'); ylabel('振幅');title('輸入信號');subplot(2,2,4);plot(n, y);axis(0, 100, -2, 2);xlabel('時間序號 n');

11、 ylabel('振幅');title('輸出信號'); axis;%掃頻信號通過2.2系統(tǒng)：clf;n = 0:100;s1 = cos(2*pi*0.05*n); s2 = cos(2*pi*0.47*n); a = pi/2/100;b = 0;arg = a*n.*n + b*n;x = cos(arg); M = input('濾波器所需的長度=');num = 1 -1;y = filter(num,1,x)/M;subplot(2,2,1);plot(n, s1);axis(0, 100, -2, 2);xlabel('時間

12、序號 n'); ylabel('振幅');title('信號 #1');subplot(2,2,2);plot(n, s2);axis(0, 100, -2, 2);xlabel('時間序號 n'); ylabel('振幅');title('信號 #2');subplot(2,2,3);plot(n, x);axis(0, 100, -2, 2);xlabel('時間序號 n'); ylabel('振幅');title('輸入信號');subplot(2,2,

13、4);plot(n, y);axis(0, 100, -2, 2);xlabel('時間序號 n'); ylabel('振幅');title('輸出信號'); axis; 2.7 運行程序P2.3，對由加權(quán)輸入得到的yn與在相同權(quán)系數(shù)下輸出y1n和y2n相加得到的ytn進行比較，這兩個序列是否相等？該系統(tǒng)是線性系統(tǒng)嗎？% Program P2_3clf;n = 0:40;a = 2;b = -3;x1 = cos(2*pi*0.1*n);x2 = cos(2*pi*0.4*n);x = a*x1 + b*x2;num = 2.2403 2.490

14、8 2.2403;den = 1 -0.4 0.75;ic = 0 0;y1 = filter(num,den,x1,ic); y2 = filter(num,den,x2,ic);y = filter(num,den,x,ic);yt = a*y1 + b*y2; d = y - yt;subplot(3,1,1)stem(n,y);ylabel('振幅');title('加權(quán)輸入: a cdot x_1n + b cdot x_2n的輸出');subplot(3,1,2)stem(n,yt);ylabel('振幅');title('加

15、權(quán)輸出: a cdot y_1n + b cdot y_2n');subplot(3,1,3)stem(n,d);xlabel('時間序號 n');ylabel('振幅');title('差信號');2.12 運行程序P2.4并比較輸出序列yn和ydn-10。這兩個系列之間有什么關(guān)系？該系統(tǒng)是時不變系統(tǒng)嗎？% Program P2_4clf;n = 0:40; D = 10;a = 3.0;b = -2;x = a*cos(2*pi*0.1*n) + b*cos(2*pi*0.4*n);xd = zeros(1,D) x;num = 2.

16、2403 2.4908 2.2403;den = 1 -0.4 0.75;ic = 0 0;y = filter(num,den,x,ic);yd = filter(num,den,xd,ic);d = y - yd(1+D:41+D);subplot(3,1,1)stem(n,y);ylabel('振幅'); title('輸出 yn'); grid;subplot(3,1,2)stem(n,yd(1:41);ylabel('振幅');title('由于延時輸入xn', num2str(D),'的輸出'); gr

17、id;subplot(3,1,3)stem(n,d);xlabel('時間序號n'); ylabel('振幅');title('差值信號'); grid;2.19 運行程序P2.5，生成式（2.15）所給離散時間系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。% Program P2_5clf;N = 40;num = 2.2403 2.4908 2.2403;den = 1 -0.4 0.75;y = impz(num,den,N);stem(y);xlabel('時間序號n'); ylabel('振幅');title('沖激響應(yīng)

18、9;); grid;2.20 修改程序P2.5，產(chǎn)生如下因果線性時不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)的前45個樣本： clf;N = 45;num = 0.9 -0.45 0.35 0.002;den = 1 0.71 -0.46 -0.62;y = impz(num,den,N);stem(y);xlabel('時間序號n'); ylabel('振幅');title('沖激響應(yīng)'); grid;2.23 運行程序P2.6，計算輸出序列yn和y2n以及差值信號dn。Yn和y2n相等嗎？% Program P2_6clf;x = 1 zeros(1,40);n =

19、 0:40;den = 1 1.6 2.28 1.325 0.68;num = 0.06 -0.19 0.27 -0.26 0.12;y = filter(num,den,x);num1 = 0.3 -0.2 0.4;den1 = 1 0.9 0.8;num2 = 0.2 -0.5 0.3;den2 = 1 0.7 0.85;y1 = filter(num1,den1,x);y2 = filter(num2,den2,y1);d = y - y2;subplot(3,1,1);stem(n,y);ylabel('振幅');title('四階實現(xiàn)的輸出'); gr

20、id;subplot(3,1,2);stem(n,y2)ylabel('振幅');title('級聯(lián)實現(xiàn)的輸出'); grid;subplot(3,1,3);stem(n,d)xlabel('時間序號n');ylabel('振幅');title('差值信號'); grid;2.28 運行程序P2.7，對序列hn和xn求卷積，生成yn，并用濾波器hn對輸入xn濾波，求得y1n。yn和y1n有差別嗎？為什么要使用對xn補零后得到的x1n作為輸入來產(chǎn)生y1n？% Program P2_7clf;h = 3 2 1 -2

21、1 0 -4 0 3;x = 1 -2 3 -4 3 2 1; y = conv(h,x);n = 0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel('時間序號n'); ylabel('振幅');title('用卷積得到的輸出'); grid;x1 = x zeros(1,8);y1 = filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel('時間序號n'); ylabel('振幅');title('由濾波生成的輸出'); grid;7、 實驗思考題及