證明題之圓的切線證明題學(xué)生版

1、中考題型訓(xùn)練之圓的切線證明題（有切點(diǎn)，連半徑，正垂直；無切點(diǎn)，做垂直，證半徑）1.如圖，ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，若MAC=ABC （1）求證：MN是半圓的切線；（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD交AC 于G，過D作DEAB于E，交AC于F 求證：FDFG（3）若DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求BCG的面積2.如圖所示，AB是直徑，弦于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，若（1）判斷直線和的位置關(guān)系，并給出證明；（2）當(dāng)時(shí)，求的長3.如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，過點(diǎn)的直線與的延長線交于點(diǎn)，（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的值4.如圖， AB是O

2、的直徑，BAC=30，M是OA上一點(diǎn)，過M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，且ECF=E（1）證明CF是O的切線；（2）設(shè)O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長5. 如圖，已知的直徑垂直于弦于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，且（1）試問：是的切線嗎？說明理由；（2）請證明：是的中點(diǎn)；（3）若，求的長6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O交x軸于A、B兩點(diǎn)，直線FAx軸于點(diǎn)A，點(diǎn)D在FA上，且DO平行O的弦MB，連DM并延長交x軸于點(diǎn)C.（1）判斷直線DC與O的位置關(guān)系，并給出證明；（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，4），試求MC的長及直線DC的解析式.

3、 7、已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D在OC的延長線上，CAD=30.(1)求證：AD是O的切線；(2)若ODAB，BC=5，求AD的長.8、.已知：如圖，是上一點(diǎn)，半徑的延長線與過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，（1）求證：是的切線；（2）若，求弦的長DCOABE9、已知：如圖，在中，點(diǎn)在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若，求的長解：（1）（2）10、已知：如圖，在ABC中，AB=AC,AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過B,M兩點(diǎn)的O交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,FB恰為O的直徑.（1）求證：AE與O相切；（2）當(dāng)BC=4,cosC=時(shí)

4、，求O的半徑. 11、 已知：如圖，在ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，圓O過D、B、C三點(diǎn)，DOC=2ACD=90。 (1) 求證：直線AC是圓O的切線； (2) 如果ACB=75，圓O的半徑為2，求BD的長。12.如圖，的半徑為，正方形頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在上運(yùn)動(1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到與點(diǎn)、在同一條直線上時(shí),試證明直線與相切；(2)當(dāng)直線與相切時(shí)，求所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；第14題(3)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，正方形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值與最小值矩形、菱形、正方形1、如圖，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A與BC邊的中點(diǎn)F重合，下列結(jié)論中：EFAB，且EF=AB；BAF=CAF；BDF+FEC=

5、2BAC，正確的個(gè)數(shù)是_A.1 B.2 C.3 D.42、在矩形中，平分，過點(diǎn)作于，延長、交于點(diǎn)，下列結(jié)論中：；，正確的_ 3、如圖，在菱形ABCD中，B=60，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)B，D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC，DC向點(diǎn)C運(yùn)動給出以下四個(gè)結(jié)論：AE=AF；CEF=CFE；當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，EF=BE；當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，AEF的面積最大上述結(jié)論中正確的序號有_4、如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連接GF.下列結(jié)論 ADG=22.5；tanAED=2；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正確的結(jié)論有_5、如圖，四邊形ABCD為一梯形紙片，ABCD，AD=BC.翻折紙片ABCD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合