講義液體粘滯系數(shù)的測定

1、實驗N 液體粘滯系數(shù)的測定 各種流體（液體、氣體）都具有不同程度的粘性。當(dāng)物體在液體中運動時，會受到附著在物體表面并隨物體一起運動的液層與鄰層液體間的摩擦阻力，這種阻力稱為粘滯力（粘滯力不是物體與液體間的摩擦力）。流體的粘滯程度用粘滯系數(shù)表征，它取決于流體的種類、速度梯度，且與溫度有關(guān)。液體粘滯系數(shù)的測量非常重要。例如，人體血液粘度增加會使供血和供氧不足，引起心腦血管疾?。皇驮诜忾]管道長距離輸送時，其輸運特性與粘滯性密切相關(guān)，在設(shè)計管道前必須測量被輸石油的粘度。液體粘滯系數(shù)的測量方法有毛細(xì)管法、圓筒旋轉(zhuǎn)法和落球法等。本實驗采用落球法測定液體的粘滯系數(shù)。【實驗?zāi)康摹?.了解用斯托克斯公式測定液

2、體粘滯系數(shù)的原理，掌握其適用條件；2.掌握用落球法測定液體的粘滯系數(shù)。【預(yù)備問題】1.如何判斷小球作勻速運動？如何測量小球的收尾速度？2.為什么實驗中不能用手摸圓筒，不能正對并靠近圓筒液面呼吸？3.為什么在實驗過程中要保持待測液體的溫度穩(wěn)定？【實驗儀器】圖1 液體粘度測量原理液體粘滯系數(shù)測定儀、螺旋測微計、游標(biāo)卡尺、溫度計、小鋼球、待測液體等?！緦嶒炘怼咳鐖D1所示，當(dāng)質(zhì)量為m、體積為V的金屬小球在密度為r液的 粘滯液體中下落時，受到三個鉛直方向的力作用：重力mg、液體浮力f=rVg和液體的粘性阻力F。 假設(shè)小球半徑r和運動速度v都很小，而且液體均勻且無限深廣，則粘滯阻力F可寫為： (1) 式

3、（1）稱為斯托克斯公式。其中h 稱為液體的粘滯系數(shù)，單位為Pa×s（帕秒），它與液體的性質(zhì)和溫度有關(guān)。小球開始下落時，速度v很小，阻力F不大，小球加速向下運動。隨著小球下落速度的增大，粘滯阻力逐漸加大，當(dāng)速度達到一定值時，三個力達到平衡，即： （2）此時小球以一定速度勻速下落，該速度稱為收尾速度,記為v收。由式（2）可得： （3）要測h ，關(guān)鍵要測準(zhǔn)收尾速度v收。令小球直徑，而，代入式（3），則： (4）式(4)中L為小球勻速下落的距離（如圖1所示），t為小球下落距離L所用的時間。由于實驗時待測液體必須盛于容器中，不滿足“無限寬廣”的條件，要考慮容器壁對小球運動的影響，所以實際測得收

4、尾速度v收及式（3）、（4）需要修正，修正后的式（4）為： （5）式中D為盛液體圓筒的內(nèi)徑，H為圓筒中液體高度。 實驗時若油溫較高等因素導(dǎo)致小球下落速度較大，則小球下落時可能出現(xiàn)湍流，因式（1）和式（5）還需要修正。為了判斷是否出現(xiàn)湍流，可利用流體力學(xué)中一個重要參數(shù)雷諾數(shù)Re來判斷，Re為： （6）當(dāng)雷諾數(shù)不甚大（一般在Re<10）時，斯托克斯公式（1）修正為： （7）則修正后的粘度測得值h0為： （8）實驗時，先由式（5）求出近似值h ，再用h 代入式（6）求出雷諾數(shù)Re，最后由式（8）求出最佳值h0?！緦嶒瀮?nèi)容與步驟】本實驗采用自行設(shè)計的FN10-型液體粘滯系數(shù)測定儀進行測量，如圖2

5、所示。該測定儀具有下列優(yōu)點：（1）用電磁鐵吸持和釋放小鋼球，保證使小球沿油筒中心軸線下落，測量誤差小、重復(fù)性好；（2）圓筒的底部設(shè)計成斜坡狀，小球下落后會自動滑落到圓筒一側(cè)的底部，用鋼球吸拾器從油筒外壁將球引導(dǎo)到電磁鐵下端并被電磁鐵吸住，一種直徑的小鋼球只需一粒就可反復(fù)做實驗，因此油筒內(nèi)不會出現(xiàn)小鋼球堆積；（3）用激光光電門計時，提高了計時的準(zhǔn)確性。1.調(diào)節(jié)液體粘滯系數(shù)測定儀 （1）調(diào)測定儀底盤水平：在測定儀橫梁的中部（電磁鐵位置）懸掛一重錘，調(diào)節(jié)圖2 FN10-II型液體粘滯系數(shù)測定儀 儀器部件說明1.底座；2.帶刻度尺立桿；3.光電門激光發(fā)射器；4.光電門激光接收器；5.橫梁；6.電磁鐵（

6、吸住落前的小鋼球）；7.電磁鐵釋放小球的按鈕開關(guān)；8.盛測試液的圓筒；9.磁性拾球器（使下落鋼球沿筒壁返回到電磁鐵被吸?。?；10.鋼球返回導(dǎo)引器11.計時儀 12.計時儀“量程”按鈕；13.計時儀“復(fù)位”按鈕；14.計時儀“計時”按鈕；15.計時儀“查詢”按鈕。測定儀底盤的高度旋紐，使重錘對準(zhǔn)底盤的中心圓點。（2）在實驗架上分別安裝兩個激光光電門，接通激光電源，可以看見紅色激光束。調(diào)節(jié)上、下兩個激光發(fā)射器，使兩束紅色激光平行地對準(zhǔn)鉛錘線。（3）收回重錘，將盛有蓖麻油的圓筒放置到實驗架底盤中央，在實驗過程中保持圓筒的位置不變。調(diào)節(jié)上、下兩個激光接收器，使它們的窗口分別接收上、下兩束激光。（4）在

7、實驗架上裝上電磁鐵，將其電源插頭接至“計時儀”后面板對應(yīng)的電源插座上，接通“計時儀”電源，讓電磁鐵磁化。（5）將1個小鋼球投入圓筒，用鋼球吸拾器在圓筒外壁將小球吸住，并沿管壁將球引導(dǎo)到電磁鐵下端并被電磁鐵吸住。（6）讓小鋼球靜止10秒以后，按一次計時儀的“計時鍵”，計時儀顯示“C0.0000”，“C”表示計時儀處于計時狀態(tài)，計時儀的使用方法見附錄1。輕按電磁鐵上方的按鈕開關(guān)，看小球下落過程中計時儀是否能正常計時；若不能，則仔細(xì)調(diào)整激光光電門的位置，直到小球下落過程中能使光電門正常工作。2.確定小球達到收尾速度時光電門的位置 （1）調(diào)節(jié)激光光電門的位置，使光電門1的激光在圓筒中軸線處距油面下方1

8、cm處（對應(yīng)圖1的L1），光電門2的激光在圓筒中軸線處距底上方約5cm左右處（對應(yīng)圖1的L2），記錄小球通過L1、L2所用時間t，測出L1、L2距離L（用直尺測量兩激光束在圓筒中軸線處的距離），計算小球的下落速度v1（）。（2）改變激光光電門1的位置，使光電門1的激光在圓筒中軸線處距油面下方分別為3cm和5cm處，重復(fù)上述實驗，分別測出L1與L2間的距離L，計算小球的下落速度v2 、v3。（3）根據(jù)v1、v2、v3的關(guān)系，確定小球做勻速運動（達到收尾速度）時光電門1的位置L1。例如，若v1¹v2=v3，則光電門1可選在其激光在圓筒中軸線處距油面下方3cm以下的位置。3.測量小球下落時

9、間（收尾速度） （1）用鋼球吸拾器將球引導(dǎo)到電磁鐵下端并被電磁鐵吸住。（2）按一次“計時鍵”，計時儀顯示“C0.0000”，“C”表示計時儀處于計時狀態(tài)。（3）用溫度計測量實驗前的油溫T1()，記于表1中。由于液體的h 隨溫度升高而迅速減少，例如蓖麻油在室溫附近每升高1C，h 減少約10%，所以小球投放時間要盡量短，使油溫基本不變。為了測量準(zhǔn)確，在小球投放前后各測一次油溫，取平均值作為油溫值T。（4）輕按電磁鐵上方的按鈕開關(guān)，小球沿油筒中心軸線自由落下。小球通過第一個光電門時計時儀開始計時，小球通過第二個光電門時計時儀停止計時，計時儀顯示的時間即為小球下落距離L所用時間t。（5）同一個球重復(fù)測

10、量6次，將時間t記錄到數(shù)據(jù)表中，求出t的平均值。并記錄小球投放后的油溫T2()，記于表1中。（6）換另一個半徑的小鋼球，重復(fù)以上實驗測量6次。4.測量油高度和小鋼球直徑 （1）用直尺測出油的高度H（油面至油筒底部斜面的中點），記于表1中。（2）用鋼球吸拾器將球從油中取出，洗凈油污、擦拭干凈。（3）用螺旋測微器測量小球直徑d，記于表2中。每個小球沿不同方向測6次，取平均值。【數(shù)據(jù)處理】在室溫下，小鋼球的密度：r球 = 7800.0 kg.m-3，蓖麻油的密度：r液 = 962.0 kg.m-3 , 圓筒直徑：（廠家給定）。1.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，由式（5）求出蓖麻油的h 值。2.將h 的實驗值與同溫下

11、理論值進行比較,計算相對誤差。在溫度T()時粘度系數(shù)h 理論值可查表3或由下式近似計算： （9） 表1 小球下落時間記錄表：L = m，H = m，T1= ()，T2= ()次數(shù)時間123456平均值t (s)球1球2表2 小鋼球直徑記錄表：千分尺分度值：0.01 mm，零點讀數(shù)： mm 次數(shù)直徑1次2次3次4次5次6次平均值d (mm)球1球2表3 不同溫度時蓖麻油的粘滯系數(shù) T/ /(Pa·S)T/ /(Pa·S)T/ /(Pa·S)T/ /(Pa·S)T/ /(Pa·S)4.50 4.0013.00 1.8718.00 1.1723.00

12、 0.7530.00 0.456.00 3.4613.50 1.7918.50 1.1323.50 0.7131.00 0.427.50 3.0314.00 1.7119.00 1.0824.00 0.6932.00 0.409.50 2.5314.50 1.6319.50 1.0424.50 0.6433.50 0.3510.00 2.4115.00 1.5620.00 0.9925.00 0.6035.50 0.3010.50 2.3215.50 1.4920.50 0.9425.50 0.5839.00 0.2511.00 2.2316.00 1.4021.00 0.9026.00 0.

13、5742.00 0.2011.50 2.1416.50 1.3421.50 0.8627.00 0.5345.00 0.1512.00 2.0517.00 1.2722.00 0.8328.00 0.4948.00 0.1012.50 1.9717.50 1.2322.50 0.7929.00 0.4750.00 0.06【思考題】1.若小球表面粗糙，或有油脂、塵埃，則h 實驗結(jié)果有什么影響？ 2.為什么小球要沿圓筒軸線下落？如果投入的小球偏離中心軸線，則h 實驗結(jié)果有什么影響？3.如果待測液體的h值較小，鋼珠直徑較大，為什么要采用式（8）計算h？ 4.由式（3）推出收尾速度與小鋼球直徑的表達式，并由兩個不同直徑小鋼球的實驗數(shù)據(jù)驗證?！靖戒?】 計時儀的使用方法 1.打開電源開關(guān)，根據(jù)需要選擇合適量程：99.999s分辨率1ms；9.9999s，分辨率0.1ms。2.按一次“計時鍵”，計時儀顯示“C0.0000”，“C”