蘇教理科數(shù)學(xué)解三角形單元測試

1、 2018年全國各地高考數(shù)學(xué)試題及解答分類匯編大全 （09解三角形）一、選擇題 | | 1（2018全國新課標(biāo)理）下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形此圖由三個半圓構(gòu)成，三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB，AC的三邊所圍成的區(qū)域記為，黑色部分記為，其余部分記為在整個圖形中隨機(jī)取一點，此點取自，的概率分別記為p1，p2，p3，則（ ）Ap1=p2 Bp1=p3 Cp2=p3 Dp1=p2+p31. 答案：A解答：取,則，區(qū)域的面積為，區(qū)域的面積為，區(qū)域的面積為，故. 學(xué) 2（2018全國新課標(biāo)文、理）在中，則（ ）A B C D2【答案】A【解析】因為，所以，選

2、A3（2018全國新課標(biāo)文、理）的內(nèi)角，的對邊分別為，若的面積為，則（ ）A B C D3答案：C解答：，又，故，.故選C.二、填空1（2018北京文）若的面積為，且為鈍角，則_；的取值范圍是_ 學(xué) 1【答案】；【解析】， 學(xué) 即，則，為鈍角，故2（2018江蘇）在中，角所對的邊分別為，的平分線交于點D，且，則的最小值為 2【答案】9【解析】由題意可知，由角平分線性質(zhì)和三角形面積公式得，化簡得，因此，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，則的最小值為93（2018浙江）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若a=，b=2，A=60°，則sin B=_，c=_3.答案： 解答：由正弦定理，得，所

3、以. 學(xué) 由余弦定理，得，所以.4（2018全國新課標(biāo)文）的內(nèi)角的對邊分別為，已知，則的面積為_4.答案：解答：根據(jù)正弦定理有：，.，. 學(xué) 三、解答題 學(xué) 1（2018北京理）在ABC中，a=7，b=8，cosB=（）求A；（）求AC邊上的高1【答案】（1）；(2)邊上的高為【解析】（1）在中，由正弦定理得，（2）在中，如圖所示，在中，邊上的高為 2（2018天津理）在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知. 學(xué) （I）求角B的大??； （II）設(shè)a=2，c=3，求b和的值.2【答案】（1）；（2），【解析】（1）在中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得又因為，可得（2）在中，由余弦定理及， 學(xué)+ + 有，故由，可得因為，故因此，所以，3（2018全國新課標(biāo)理）在平面四邊形中，.（