分層練習(xí)數(shù)學(xué)測試題(一)及參考答案

1、數(shù)學(xué)試題本卷總分值150分 考試時間120分鐘一、選擇題每題 6分，共30分。每題均給出了代號為 A、B C、D的四個選項，其中有且只有一個選項是 正確的。請將正確選項的代號填入題后的括號里，不填、多填或錯填均得0分1、以下列圖中陰影局部面積與算式21的結(jié)果相同的是BCD2、以下命題中正確的個數(shù)有【】 實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)； av a+ a;121的平方根是 土 11;在實數(shù)范圍內(nèi)， 非負(fù)數(shù)- 正數(shù)；兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 43、某家庭三口人準(zhǔn)備在“五一期間參加旅行團外出旅游。甲旅行社告知：父母買全票，女兒按半價優(yōu)惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按團

2、體票計價，即每人均按八折收費。假設(shè)這兩家旅行社每人的原標(biāo) 價相同，那么【】A、甲比乙更優(yōu)惠B、乙比甲更優(yōu)惠 C、甲與乙相同D、與原標(biāo)價有關(guān)4、如圖，/ ACB= 60°,半徑為2的O O切BC于點C,假設(shè)將O O在CB上向右CB滾動，那么當(dāng)滾動到O O與CA也相切時，圓心 0移動的水平距離為【】A、 2 nB、 nC、 2 3D、 45、 平面內(nèi)的9條直線任兩條都相交，交點數(shù)最多有m個，最少有n個，那么m n等于【】A、36B、37C、38D、39、填空題每題 6分，共48分1、甲、乙兩人騎自行車，同時從相距65千米的兩地相向而行，甲、乙兩人的速度和為32.5千米/時,那么經(jīng)過小時，

3、兩人相遇。2、假設(shè)化簡|1 xx2 8x 16的結(jié)果為2x 5，那么x的取值范圍是3、某校把學(xué)生的筆試、 實踐能力和成長記錄三項成績分別按50%、20%和30%的比例計入學(xué)期總評成績,90分以上為優(yōu)秀。甲、乙、丙三人的各項成績單位：分如下表，學(xué)期總評成績優(yōu)秀的學(xué)生筆試實踐能力成長記錄甲908395乙889095丙90889024、點A是一次函數(shù)y x的圖像與反比例函數(shù) y 的圖像在第一象限內(nèi)的交點，點B在x軸的負(fù)x半軸上，且OA OB O為坐標(biāo)原點，貝U AOB的面積為 。5、如果多項式x2 px 12可以分解成兩個一次因式的積，那么整數(shù)p的值是。6、如右圖所示，P是邊長為1的正三角形 ABC

4、的BC邊上一點，從 P向AB作垂線PQ, Q為垂足。延長8、小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有 1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難題比容易題多道。三、解答題本大題 6小題，共72分1、 10分在 ABC中，AB AC， A 45 。 AC的垂直平分線分別交 AB、AC于D、E兩點，連結(jié)CD， 如果AD 1，求：tan BCD的值。2、 12分某公司為了擴大經(jīng)營，決定購置6臺機器用于生產(chǎn)活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器的日生產(chǎn)活塞數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預(yù)算，本次購置機器所需的資金不能

5、超過34萬元。甲乙價格萬元/臺75每臺日產(chǎn)量個10060 按該公司的要求，可以有幾種購置方案？ 假設(shè)該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購置方案?3、 12分如下列圖，邊長為4的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中AF 2，BF 1。為了合理利用這塊鋼板.將在五邊形EABCD內(nèi)截取一個矩形塊 MDNP，使點P在AB上，且要求面積最大，求鋼板的最大利用率。4、 12分如下列圖等腰梯形 ABCD中，AB / CD , AD5、P、Q分別是OD、OA、BC的中點。求證： PQS是等邊三角形。CB ,對角線AC與BD交于O , ACD 60，點BAA的坐標(biāo)是0, 2，點C

6、在直線OB上且5、 12分如右圖，直線 OB是一次函數(shù)y 2x的圖像，點 ACO為等腰三角形，求 C點坐標(biāo)。1x180有兩個正整數(shù)根m是整數(shù)。2 28a 0， m b m 8b 0。2 26、 14分關(guān)于x的方程m 1x33m ABC 的三邊 a、b、c 滿足 c 2 3， m2 a2m求： m的值；2 ABC的面積。一、1、B, 2、B,二、1、2 2、1三1、有可得數(shù)學(xué)試題一參考答案3、B, 4、C, 5、Bx 4 3、甲、乙 4、 .2 5、 7, 8, 13 6、Qx2 4x 2) 7、7 8、208 _ADE 和 CDE均為等腰直角三角形，計算得BD 、2 1，在直角三角形 BCD中

7、,學(xué)習(xí)文檔僅供參考BDtan BCD21。CD2、 1設(shè)購置x臺甲機器，貝U 7x 5(6 x) 34，所以x 2。即x取0、1、2三個值，有三種購置方案不購置甲機器，購 6臺乙機器；購置1臺甲機器，5臺乙機器；購置 2臺甲機器，購4臺乙機器。2丨按方案，所需資金6 5 30萬元，日產(chǎn)量為 6 60 360個；按方案，所需資金1 75 532萬元，日產(chǎn)量為1 1005 60400個；按方案，所需資金為2 75 4萬元，日產(chǎn)量為2 1004 60440個。所以，選擇方案。3、如下列圖，為了表達矩形 MDNP的面積，設(shè) DN = x, PN= y，那么面積 S= xy,4 y11，即x 10 2y

8、 .2 (4x) 2代入,得 S (1022y)y 2y 10y，5 225即S2(y)22因為點P在AB上，由 APQABF得5y= 不是最值點,25因為3<4而y= $不在自變量的取值范圍內(nèi)，所以當(dāng)y = 3時，S= 12;當(dāng)y= 4時，S= 8 .故面積的最大值是 S= 12.此時，鋼板的最大利用率是80%。4、連 CS。 ABCD是等腰梯形，且 AC與BD相交于0， AO=BO,CO=DO./ ACD=60 °， OCD與厶OAB均為等邊三角形./ S是OD的中點， CS丄DO.1 在Rt BSC中，Q為BC中點，SQ是斜邊BC的中線， SQ=-BC.2 同理BP丄AC

9、.在 Rt BPC 中，PQ= 1 BC2又SP是厶OAD的中位線， SP=AD=1bC2 2 ' SP=PQ=SQ.故厶SPQ為等邊三角形.5、 假設(shè)此等腰三角形以 OA為一腰，且以A為頂點，貝U AO=AC 1=2.88 16設(shè) C1 x,2x，那么得 x2 (2x 2)2 22，解得 x 8，得 C1-,-655 5假設(shè)此等腰三角形以 OA為一腰，且以 O為頂點，貝U OC2=OC3=OA=2.設(shè) C2x',2x'，那么得 x2(2x')222，解得x'. 4.得C2 2 5,4V 555又由點C3與點C2關(guān)于原點對稱，得655,551 1假設(shè)此等

10、腰三角形以 OA為底邊，那么C4的縱坐標(biāo)為1，從而其橫坐標(biāo)為，得C4 ,1所以，滿足題意的點 C有4個，坐標(biāo)分別為：8 世，步運，2苗,細5，C41,15 5555526、 1方程有兩個實數(shù)根，那么m2 10,解方程得63m11,2,3,6,m0,125,X1X2由題意，得即m 1m 1m11,3,m2,4.故m2 .2把m2代入兩等式，化簡得a24a20 , b24b20 ,當(dāng)ab時，ab 22 .當(dāng)ab時，a、b是方程x2 4x 20的兩根，而>0,由韋達疋理得,a b 4 >0, ab 2 >0,那么 a >0、b >0. a b, c 2 3 時，由于 a2 b2 (a b)2 2ab 16 4 12 c21故厶ABC為直角三角形，且/ C = 90