蘇科版數(shù)學(xué)七上5垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6.5垂直（1）教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷實(shí)際問題數(shù)學(xué)化建立數(shù)學(xué)模型解決問題的過程2使學(xué)生理解垂線的意義、垂線的性質(zhì)、會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條已知直線的垂線3培養(yǎng)“從一般到特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，提高觀察能力、理解能力、幾何語言能力、畫圖能力、抽象思維能力和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念4獲得研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)5通過克服困難的經(jīng)歷和獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心教學(xué)重點(diǎn)1經(jīng)歷實(shí)際問題數(shù)學(xué)化建立數(shù)學(xué)模型解決問題的過程；2會(huì)使用工具按要求畫垂線，探索、了解垂線的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)畫垂線的方法及垂線性質(zhì)的歸納教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路問題引入：觀察

2、圖片，圖中有哪些線互相垂直？教室內(nèi)，哪些線互相垂直？ 積極回答讓學(xué)生從熟悉的生活背景出發(fā)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣觀察思考：展示兩根木棒旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫如果將兩根木棒看作是兩條相交的直線，在旋轉(zhuǎn)過程中有哪些量在發(fā)生變化？會(huì)不會(huì)出現(xiàn)四個(gè)角都相等的特殊時(shí)刻？這時(shí)四個(gè)角相等，都是多少度呢？仔細(xì)觀察，積極回答從學(xué)生身邊熟悉的事物中選取學(xué)習(xí)素材，用相交線旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生“垂直”的方式，讓學(xué)生了解到垂直時(shí)相交的一種特殊的情形，培養(yǎng)“從一般到特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律 形成概念：（學(xué)生歸納出垂直的概念，教師點(diǎn)撥）1垂直的定義：如圖，直線a、b相交成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角（通常標(biāo)上直角標(biāo)記），則直線a與直線b互相垂直

3、，記作ab或者ba，交點(diǎn)O就是垂足其中a是b的垂線，b也是a的垂線垂線是直線，且相對(duì)于另一條直線而言abOa圖12垂直定義的應(yīng)用： （1）判定：若直線AB和CD相交，交點(diǎn)為O，BOC90°，則ABCD這個(gè)推理過程可表示為： BOC90°， ABCD（垂直的判定）（2）性質(zhì)：若兩條直線ABCD，垂足為點(diǎn)O，則AOCAODBOCBOD90°，這個(gè)推理過程可表示為： ABCD BOC90°（垂直的定義）CBOa圖2AD積極思考，躍躍欲試提高學(xué)生的理解能力、歸納能力及幾何語言表達(dá)能力，建立“符號(hào)”感議一議觀察地圖并思考：（1）哪些道路與解放路垂直？利用三角尺或量

4、角器加以檢驗(yàn)；（2）經(jīng)過人民廣場，并且與解放路垂直的道路有幾條？經(jīng)過青年廣場呢？積極回答說中悟垂直讓學(xué)生列舉豐富的生活實(shí)例，進(jìn)一步感受垂直，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活做一做：1你能用直角三角板畫出已知直線AB的垂線嗎，能畫多少條？2過已知點(diǎn)P，你能用直角三角板畫出已知直線AB的垂線嗎，能畫多少條？ （1）經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P；（2）經(jīng)過直線AB上一點(diǎn)P3經(jīng)過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，小結(jié)畫法4如果身邊沒有直角三角板，你還能利用其他工具或材料過一點(diǎn)畫已知直線的垂線嗎？1觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、思考、板演、口答2歸納經(jīng)過一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法：一放、二移（經(jīng)過已知點(diǎn)）、三畫（畫一條直線）從問題情境開始，圍繞畫已

5、知直線的垂線，在學(xué)生的思考與活動(dòng)中不斷生成新問題，使學(xué)生在思維的跌宕起伏中獲得體驗(yàn)、激發(fā)思考、理解知識(shí)、發(fā)展思維和能力歸納性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直類比平行線歸納出垂線的性質(zhì)互相交流且簡單描述一下，上述結(jié)論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義 滲透類比思想，并體會(huì)分類思想做一做 如圖，過點(diǎn)P畫一條線段AB或射線AB的垂線BAP圖a A BP圖b 轉(zhuǎn)化成畫線段或射線所在直線的垂線培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力，提高應(yīng)用能力P170試一試，練一練1、2(做在書上) P173習(xí)題(做在書上)，4(做在書上，并由學(xué)生討論)4（1）用三角尺或量角器檢驗(yàn)圖中AB與BC是否互相垂直？觀察圖形，你能發(fā)現(xiàn)在方格紙中畫垂線可以用什么方法嗎？（2）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的方法，在如圖的方格中，過點(diǎn)P畫PQ的垂線，并用三角尺或量角器加以檢驗(yàn)當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知總結(jié)：通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？嘗試對(duì)知