小學(xué)六級(jí)下冊(cè)奧數(shù)題及答案

1、小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案工程問題1甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20小時(shí)， 16小時(shí) .丙水管單獨(dú)開，排一池水要 10小時(shí)，假設(shè)水池沒水，同時(shí)翻開甲乙兩水管，5小時(shí)后，再翻開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時(shí)？2修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要 20 天完成，乙隊(duì)需要 30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工 有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來的 十分之九。現(xiàn)在方案 16 天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少， 那么兩隊(duì)要合作幾天？3 一件工作，甲、乙合做需 4 小時(shí)完成，乙、丙合做需 5 小時(shí)完成?，F(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做 2小時(shí)后， 余

2、下的乙還需做 6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？4一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好 用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么 完工時(shí)間要比前一種多半天。乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需 17天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完 成？5師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2 時(shí)，徒弟完成了 120 個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了 4/5 這批零件共有多少個(gè)？6一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽 10 棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？7 一個(gè)池上裝有 3 根水管

3、。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管， 20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管， 30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先翻開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，翻開乙,丙兩管用了 18 分鐘放完，當(dāng)翻開甲管注滿水是，再翻開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？8某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，假設(shè)由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，假設(shè)乙隊(duì)去做，要超過規(guī) 定日期三天完成，假設(shè)先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？9 兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要 1小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書，假設(shè)干分鐘后來點(diǎn)了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng) 是細(xì)蠟燭的 2 倍，

4、問：停電多少分鐘？二雞兔同籠問題1雞與兔共 100 只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少 28條,問雞與兔各有幾只 ?三數(shù)字?jǐn)?shù)位問題1把1至2005 這2005個(gè)自然數(shù)依次寫下來得到一個(gè)多位數(shù)123456789 2005, 這個(gè)多位數(shù)除以 9余數(shù)是多少 ?2A 和 B 是小于 100 的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求 A+B 分之 A-B 的最小值 .3 A.B.C 都是非 0自然數(shù) ,A/2 + B/4 + C/16 的近似值市 6.4,那么它的準(zhǔn)確值是多少 ?4 一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是 17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大 1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào) ,得到一個(gè)新的三位數(shù) ,那么新的三位數(shù)比

5、原三位數(shù)大 198, 求原數(shù) .5一個(gè)兩位數(shù) ,在它的前面寫上 3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的 7倍多 24,求原來的兩位數(shù) .6 把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù),它與原數(shù)相加 ,和恰好是某自然數(shù)的平方 ,這個(gè)和是多少 ?7一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是 2,如果把 2移到首位 ,原數(shù)就是新數(shù)的 3倍,求原數(shù) .8有一個(gè)四位數(shù) ,個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是 12, 十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是 9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換 ,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換 ,新數(shù)就比原數(shù)增加 2376, 求原數(shù) .9有一個(gè)兩位數(shù) ,如果用它去除以個(gè)位數(shù)字 ,商為9余數(shù)為 6,如果用這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位

6、數(shù)字之和 ,那么商為 5余數(shù)為 3, 求這個(gè)兩位數(shù) .10 如果現(xiàn)在是上午的 10點(diǎn)21分,那么在經(jīng)過 28799.99( 一共有 20個(gè)9)分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾 分?四排列組合問題1 有五對(duì)夫婦圍成一圈，使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有A 768 種 B 32 種 C 24 種 D 2 的10 次方中2.假設(shè)把英語單詞 hello 的字母寫錯(cuò)了 ,那么可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有 ( )A 119 種 B 36 種 C 59 種 D 48 種 五容斥原理問題1 有100種赤貧 .其中含鈣的有 68種,含鐵的有 43種,那么 ,同時(shí)含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小 值分別是 ( )A 43,25

7、 B 32,25 C32,15 D 43,112在多元智能大賽的決賽中只有三道題.:(1) 某校25名學(xué)生參加競(jìng)賽 ,每個(gè)學(xué)生至少解出一道題(2) 在所有沒有解出第一題的學(xué)生中 ,解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2倍:(3)只解出第一題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出第一題的人數(shù)多1人;(4) 只解出一道題的學(xué)生中 ,有一半沒有解出第一題 ,那么只解出第二題的學(xué)生人數(shù)是 ( )A，5 B，6 C，7 D，83一次考試共有 5道試題。做對(duì)第 1、2、3、 4、 5題的分別占參加考試人數(shù)的 95% 、80%、79% 、 74% 、85% 。如果做對(duì)三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？

8、 六抽屜原理、奇偶性問題1一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問最少要摸出幾只 手套才能保證有 3副同色的？2有四種顏色的積木假設(shè)干，每人可任取1-2 件，至少有幾個(gè)人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？3某盒子內(nèi)裝 50只球，其中 10 只是紅色， 10只是綠色， 10只是黃色， 10 只是藍(lán)色，其余是白球和 黑球，為了確保取出的球中至少包含有 7 只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？4地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15 、31 如果每次從其中的三堆同時(shí)各取出 1個(gè)，然后都?如果能請(qǐng)說明具放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過假設(shè)干次操作，使得這四堆石子的個(gè)

9、數(shù)都相同 體操作，不能那么要說明理由七路程問題1狗跑 5步的時(shí)間馬跑 3步，馬跑 4步的距離狗跑 7步，現(xiàn)在狗已跑出 30 米，馬開始追它。問：狗再 跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？2甲乙輛車同時(shí)從 a b 兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn) 40千米處相遇？，甲車行完全程要 8 小時(shí)，乙車行完全程要 10 小時(shí)，求 a b 兩地相距多少千米？3在一個(gè) 600 米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針方向跑步，兩人每隔 12分鐘相 遇一次，假設(shè)兩個(gè)人速度不變，還是在原來出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針方向跑，那么兩人每 隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？答案為兩人跑一圈各要 6 分鐘和 12分

10、鐘。4慢車車長(zhǎng) 125 米，車速每秒行 17米，快車車長(zhǎng) 140 米，車速每秒行 22米，慢車在前面行駛，快車 從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時(shí)間？5在 300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒 4.4 米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？6 一個(gè)人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，火車?guó)Q笛時(shí)離他 1360米， 軌道是直的 ,聲音每秒傳 340米，求火車的速度得出保存整數(shù)7獵犬發(fā)現(xiàn)在離它 10 米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔， 馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要

11、跑 9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2 步的時(shí)間，兔子卻能跑 3 步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。8 AB 兩地 ,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)間的比是4:5, 如果甲乙二人分別同時(shí)從AB 兩地相對(duì)行使 ,40分鐘后兩人相遇 ,相遇后各自繼續(xù)前行 ,這樣，乙到達(dá) A 地比甲到達(dá) B 地要晚多少分鐘 ?9 甲乙兩車同時(shí)從 AB 兩地相對(duì)開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即 返回。第二次相遇時(shí)離 B 地的距離是 AB 全程的 1/5。甲車在第一次相遇時(shí)行了 120 千米。 AB 兩地相距多少千米？10 一船以同樣速度往返于兩地之間， 它順流需要 6小時(shí);逆流 8小時(shí)。如果水

12、流速度是每小時(shí) 2千米， 求兩地間的距離？解：1/6-1/8吃=1/48表示水速的分率2 *1/48 = 96千米表示總路程11 快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，慢車行完全程需要 8 小時(shí)，求甲乙兩地的路程。解： 相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4： 3時(shí)間比為 3： 4所以快車行全程的時(shí)間為 8/4*3 = 6小時(shí)6*33 = 198 千米1 2 小華從甲地到乙地 ,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地 ,5分之3騎車,5分之2乘車,結(jié)果慢了 半小時(shí) . ,騎車每小時(shí) 12千米 ,乘車每小時(shí) 30千米 ,問 :甲乙兩地相距

13、多少千米 ?解：把路程看成 1 ，得到時(shí)間系數(shù)去時(shí)時(shí)間系數(shù)：1/3 12+2/3 £0返回時(shí)間系數(shù)：3/5寧12+2/5 -H30兩者之差：3/5 H2+2/5 £0- 1/3 12+2/3 七0=1/75 相當(dāng)于 1/2小時(shí)去時(shí)時(shí)間：1/2 X 1/3 寧12寧1/75 和 1/2 X 2/3 £01/75路程：12 X 1/2 X 1/3 H2-1/75+30 X 1/2 X2/3 七01/75=37.5千米八比例問題1 甲乙兩人在河邊釣魚 ,甲釣了三條 ,乙釣了兩條 , 正準(zhǔn)備吃 ,有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃 ,于是三人將 五條魚平分了 ,為了表示感謝 ,過路

14、人留下 10元,甲、乙怎么分？快快快答案：甲收 8元，乙收 2元。解：“三人將五條魚平分，客人拿出 10元，可以理解為五條魚總價(jià)值為 30元，那么每條魚價(jià)值 6元。 又因?yàn)榧揍灹巳龡l相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資 3*6 = 18元，乙釣了兩條相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng) 出資2*6 = 12元。而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以甲還可以收回18-10 = 8元 乙還可以收回12-10 = 2元?jiǎng)偤镁褪强腿顺龅腻X。2 一種商品，今年的本錢比去年增加了1 0分之1 ，但仍保持原售價(jià)，因此，每份利潤(rùn)下降了5分之2 ，那么，今年這種商品的本錢占售價(jià)的幾分之幾？答案 22/25最好畫線段圖思考：把去年原來本錢看成 2

15、 0份，利潤(rùn)看成 5份，那么今年的本錢提高 1 /1 0 ，就是22份，利潤(rùn)下降了 2/5，今 年的利潤(rùn)只有 3份。增加的本錢 2份剛好是下降利潤(rùn)的 2份。售價(jià)都是 25份。所以，今年的本錢占售價(jià)的 22/25 。3甲乙兩車分別從 A.B 兩地出發(fā) ,相向而行 ,出發(fā)時(shí) ,甲.乙的速度比是 5:4, 相遇后 ,甲的速度減少 20%, 乙的速度增加20%,這樣,當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米？ 解：原來甲 .乙的速度比是 5:4現(xiàn)在的甲：5 X 1-20 %= 4現(xiàn)在的乙：4 X 1+20 %4.8甲到B后，乙離A還有：5-4.8 = 0.2總路程：10 X 4+5= 450千米4 一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)減少25% ，要使體積增加 1/3，現(xiàn)在的高和原來的高度比是多少？答案為 64： 27解： 根據(jù)“周長(zhǎng)減少 25 % ，可知周長(zhǎng)是原來的 3/4 ，那么半徑也是原來的 3/4 ，那么面積是原來的 9/16。 根據(jù) “體積增加 1/3，可知體積是原來的 4/3。體積 底面積=高現(xiàn)在的高是 4/39/16=64/2