第三章 按近似概率理論極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法

1、第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法§3.1 極限狀態(tài)直接作用：荷載間接作用：混凝土的收縮、溫度變化、基礎(chǔ)的差異沉降、地震等作用在結(jié)構(gòu)上并使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力（如彎矩、剪力、軸向力、扭矩等）、變形、裂縫等作用稱為作用效應(yīng)或荷載效應(yīng)。3.1極限狀態(tài)第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法§3.1 極限狀態(tài)荷載的分類按作用時(shí)間的長(zhǎng)短和性質(zhì)，荷載分為三類：1.永久荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，其值不隨時(shí)間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計(jì)，或其變化是單調(diào)的并能趨于限值的荷載。2.可變荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)其值隨時(shí)間而變化，其變化與平均值不可忽略的荷載。3.偶然荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不一定

2、出現(xiàn)，但一旦出現(xiàn)其值很大且作用時(shí)間很短的荷載。3.1極限狀態(tài)第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法§3.1 極限狀態(tài)荷載的標(biāo)準(zhǔn)值1.定義將荷載視為隨機(jī)變量，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法加以處理而得到的具有一定概率的最大荷載值2.確定a.結(jié)構(gòu)的自重可根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸和材料的重力密度確定；b.可變荷載常與時(shí)間有關(guān)，在缺少大量統(tǒng)計(jì)材料的條件下，可近似按隨機(jī)變量來考慮；3.1極限狀態(tài)第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法§3.1 極限狀態(tài)1.結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)安全等級(jí)破壞后的影響程度建筑物的類型一級(jí)二級(jí)三級(jí)很嚴(yán)重嚴(yán)重不嚴(yán)重重要的建筑物一般的建筑物次要的建筑物3.1極限狀態(tài)第三章按近似概率理論的極限

3、狀態(tài)設(shè)計(jì)法§3.1 極限狀態(tài)2.結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限是指設(shè)計(jì)規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需要進(jìn)行大修即可按達(dá)到其預(yù)定功能的使用時(shí)期。設(shè)計(jì)年限可按建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)確定，也可經(jīng)過主管部門的批準(zhǔn)按業(yè)主的要求確定。一般建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限為50年。注意：區(qū)別建筑物的設(shè)計(jì)使用年限與建筑物的使用壽命。3.1極限狀態(tài)第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3. 結(jié)構(gòu)的功能安全性如（MMu）結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期間內(nèi)（一般為50年），應(yīng)能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形（如超靜定結(jié)構(gòu)的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時(shí)）等的作用。在偶然事件

4、（如地震、爆炸）發(fā)生時(shí)和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)應(yīng)能保持整體穩(wěn)定性，不應(yīng)發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財(cái)產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失。3.1極限狀態(tài)第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法適用性如（ff）結(jié)構(gòu)在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發(fā)生影響正常使用的過大的變形（撓度、側(cè)移）、振動(dòng)（頻率、振幅），或產(chǎn)生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度。耐久性如（wmax wmax）結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護(hù)條件下，應(yīng)具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結(jié)構(gòu)的承載力和剛度不應(yīng)隨時(shí)間有過大的降低，而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在其預(yù)定使用期間內(nèi)喪失安全性和適用性，降低使用壽命。3.1極限狀態(tài)第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法

5、結(jié)構(gòu)的可靠性可靠性安全性、適用性和耐久性的總稱就是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期限內(nèi)（設(shè)計(jì)工作壽命=50年），在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用和維護(hù)），完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力。結(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價(jià)投資越大。如何在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟(jì)之間取得均衡，就是設(shè)計(jì)方法要解決的問題。3.1極限狀態(tài)第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法顯然這種可靠與經(jīng)濟(jì)的均衡受到多方面的影響，如國(guó)家經(jīng)濟(jì)實(shí)力、設(shè)計(jì)工作壽命、維護(hù)和修復(fù)等。規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)方法，是這種均衡的最低限度，也是國(guó)家法律。設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)具體工程的重要程度、使用環(huán)境和情況，以及業(yè)主的要求，提高設(shè)計(jì)水準(zhǔn)，增加結(jié)構(gòu)的可靠度。經(jīng)濟(jì)的概念不僅包括第一次建設(shè)費(fèi)用，還

6、應(yīng)考慮維修，損失及修復(fù)的費(fèi)用3.1極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結(jié)構(gòu)是“可靠”的或“有效”的。反之，則結(jié)構(gòu)為“不可靠”或“失效”。區(qū)分結(jié)構(gòu)“可靠”與“失效”的臨界工作狀態(tài)稱為“極限3.1 極限狀態(tài)第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法承載力能力極限狀態(tài)超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的安全性功能要求結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力（包括疲勞）結(jié)構(gòu)整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）結(jié)構(gòu)塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系（超靜定結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)足夠多塑性鉸）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如細(xì)長(zhǎng)受壓構(gòu)件的壓曲失穩(wěn)）3.1 極限狀態(tài)第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法正常使用極限狀

7、態(tài)超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的適用性和耐久性的功能要求。過大的變形、側(cè)移（影響非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；過大的振動(dòng)（不舒適）；其他正常使用要求。3.1 極限狀態(tài)第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法方程S<R可靠S= R極限狀態(tài)S> R失效S荷載效應(yīng)結(jié)構(gòu)上的各種作用（如荷載、不均勻沉降、溫度變形、收縮變形、地震等）產(chǎn)生的效應(yīng)總和（如彎矩M、軸力N、剪力V、扭矩T、撓度f、裂縫寬度w 等）S = S(Q)結(jié)構(gòu)力學(xué)的主要內(nèi)容R結(jié)構(gòu)抗力結(jié)構(gòu)抵抗作用效應(yīng)的能力，如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、容許撓度f、容許裂縫寬度w

8、R= R(fc, fy, A, h0, As, )本課程的主要內(nèi)容3.1 極限狀態(tài)第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可用下面的極限狀態(tài)函數(shù)表示：Z=R-S對(duì)應(yīng)的：Z=R-S>0時(shí)，Z=R-S=0時(shí)，Z=R-S<0時(shí)，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)；結(jié)構(gòu)處于失效（破壞）狀態(tài)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，不僅僅只考慮結(jié)構(gòu)的承載能力，有時(shí)還要考慮結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性，則極限狀態(tài)方程可推廣為：Z g(x1,x2, ,xn)3.1極限狀態(tài)第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.2 按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法由于結(jié)構(gòu)抗力和荷載效應(yīng)的隨機(jī)性，安全可靠應(yīng)該屬于概率的范疇，應(yīng)當(dāng)用結(jié)構(gòu)完成其預(yù)定

9、功能的可能性（概率）的大小來衡量，而不是一個(gè)定值來衡量。材料強(qiáng)度fy 和fc 的離散截面尺寸h0和b 的施工誤差應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系參數(shù)k1 和k23.2按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法由于結(jié)構(gòu)工程中的不確定性，為取得安全可靠與經(jīng)濟(jì)合理的均衡，在設(shè)計(jì)中需要考慮這些不確定性的影響。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法就是處理這種安全可靠與經(jīng)濟(jì)合理的矛盾。容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能不是彈性的；結(jié)構(gòu)中一點(diǎn)達(dá)到容許應(yīng)力，結(jié)構(gòu)即認(rèn)為失效；沒有考慮結(jié)構(gòu)功能的多樣性要求；安全系數(shù)是憑經(jīng)驗(yàn)確定的，缺乏科學(xué)依據(jù)。3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法破損階段設(shè)計(jì)

10、法整個(gè)截面達(dá)到極限承載力才認(rèn)為失效，考慮了材料塑性和強(qiáng)度的充分發(fā)揮，極限荷載可以直接由試驗(yàn)驗(yàn)證，構(gòu)件的總安全度較為明確。但安全系數(shù)K仍然憑經(jīng)驗(yàn)確定，沒有考慮結(jié)構(gòu)功能的多樣性要求的問題。3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法除要求對(duì)承載力極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)外，還包括的撓度和裂縫寬度（適用性）的極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)。對(duì)于承載力極限狀態(tài)，針對(duì)荷載、材料的不同變異性，不再采用單一的安全系數(shù)，而采用的多系數(shù)表達(dá)，材料強(qiáng)度fck 和fsk是根據(jù)統(tǒng)計(jì)后按一定保證率取其下限分位值，反映的材料強(qiáng)度的變異性。荷載值qik 也盡可能根據(jù)各種荷載的統(tǒng)計(jì)資料，按一定保證率取其上限分位值。荷載系數(shù)

11、kqi ，材料強(qiáng)度系數(shù)kc 和ks 仍按經(jīng)驗(yàn)確定，但對(duì)于不同荷載的變異大小，可取不同的荷載系數(shù)。3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法由于實(shí)際結(jié)構(gòu)中的不確定性，因此無論如何設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，都會(huì)有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。為了科學(xué)定量的表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小，采用概率方法是比較合理的。失效概率失效概率越小，表示結(jié)構(gòu)可靠性越大。因此，可以用失效概率來定量表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小。結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量稱為結(jié)構(gòu)可靠度。當(dāng)失效概率Pf小于某個(gè)值時(shí)，人們因結(jié)構(gòu)失效的可能性很小而不再擔(dān)心，即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是可靠的。該失效概率限值稱為容許失效概率Pf。3.

12、3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法結(jié)構(gòu)功能函數(shù)Z = R -SPf =P (S >R) =P(Z< 0)3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值Sk作用效應(yīng)S的不確定性就主要取決于結(jié)構(gòu)上作用Q的不確定性永久荷載GS=CQ可變荷載Q偶然荷載（作用）不同的荷載，其變異情況不同。根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析可以確定一個(gè)具有一定保證率（如95%）的上限荷載分位值，該特征值稱為荷載標(biāo)準(zhǔn)值（符號(hào)Gk，Qik）。按荷載標(biāo)準(zhǔn)值確定的荷載效應(yīng)，稱為荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值Sk有多個(gè)可變荷載同時(shí)作用的情況，考慮到它們同時(shí)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值的可能性較小，考慮荷載組合系數(shù)y，3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)值Rkfck、fsk分別為混凝土和鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，截面尺寸b、h0和配筋A(yù)s取設(shè)計(jì)值。Rk的具體表達(dá)形式是本課程的主要內(nèi)容。kk3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式Pf = Pf3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法第三章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法S*R*S*=SSkPfPf作用效應(yīng)設(shè)計(jì)值